大家好，我是寶刀君，很高興我們又見面了~
自控系列文章，基本大抵已成型，重要的知識點(diǎn)已經(jīng)悉數(shù)全發(fā)在公眾號中，目前只差校正這一部分。
寶刀君思來想去，這個(gè)知識點(diǎn)也不能不講（學(xué)生后臺經(jīng)常留言問），那就再獻(xiàn)獻(xiàn)丑，講點(diǎn)自己搜集掌握的內(nèi)容吧，供各位復(fù)習(xí)時(shí)參考。
校正這一部分，有時(shí)域校正、復(fù)數(shù)域校正、頻域校正。
時(shí)域校正大家平時(shí)做時(shí)域分析題時(shí)經(jīng)?？吹?，比如常見的反饋校正、順饋校正等等，這類圖經(jīng)常出現(xiàn)在時(shí)域分析的題目中，在此先不展開講，這里主要給大家講點(diǎn)頻域校正。
頻域校正又分為串聯(lián)超前校正、滯后校正、滯后-超前校正，這些校正方式，都是有固定步驟、有固定規(guī)律可循的，從應(yīng)試的角度講，記住每一步的操作步驟，就可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)校正。
真的嗎？
放心，沒有騙你，至少在盧京潮老師這本自動(dòng)控制原理這本書上，確確實(shí)實(shí)給出了每一個(gè)步驟，你只要明白其原理，依葫蘆畫瓢即可。
今天我們先講講串聯(lián)超前校正。
1
超前校正基本原理
首先是超前校正網(wǎng)絡(luò)特性--RC電路圖。
也就是說，校正部分的傳遞函數(shù)是：
注意，a是大于1的。
而超前角和對應(yīng)的角頻率為：
上面這些量是怎么推導(dǎo)出來的呢？
如果你對此感興趣，請看下面的圖片，如果不感興趣，可以直接跳過，直接看后續(xù)內(nèi)容。
它是通過對相角表達(dá)式求導(dǎo)，得出極值，找到最大的超前角，用這個(gè)角來表示參數(shù)a，而且它超前角頻率處對應(yīng)的Bode幅頻值是確定的，即10Lga。
其中，超前角和10Lga之間的關(guān)系變化曲線如下圖表示：
從上圖可以看出來，一級超前網(wǎng)絡(luò)能提供的最大超前角不超過60度。
2
串聯(lián)超前校正的步驟
好，明確了上面的基礎(chǔ)知識，下面給出串聯(lián)超前校正的步驟（盧老師的課本和課件給的是非常清晰?。?/span>
西工大的課本上給出了一道例題，大家可以對照著上面的步驟自行對比下：
PPT上的這道例題，和課本上的例題幾乎一摸一樣，我給出課本上的做這道題的詳細(xì)步驟：
題目對應(yīng)的Bode圖，可能有些看不清，附一張PPT上的高清版：
解題過程是清晰的，相信大家應(yīng)該都可以看到，可以揣測出來。
3
解 說
做這種題，步驟很固定，由穩(wěn)態(tài)精度要求確定開環(huán)增益K，然后繪制校正前系統(tǒng)的Bode圖，根據(jù)題目/系統(tǒng)要求，對照指標(biāo)一看，發(fā)現(xiàn)原始截止頻率比要求的低，相角裕度低，哦，這時(shí)首先要考慮使用超前校正。
考試時(shí)，上面這個(gè)“為什么選擇使用超前校正的原因”內(nèi)容必須得寫，你想想呀，那么多校正方式，你為什么要用超前，總得給出個(gè)理由吧？
然后，最大相角超前量，這根據(jù)公式一步就算出來了，然后再依次算出超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，算出a和10Lga，畫線，該水平線與原始L0(w)線有個(gè)交點(diǎn)，記為A'。
在計(jì)算A'的頻率時(shí)，用到了之前寶刀君提到的列等高距離的方法，即干完這7道題，包你學(xué)會(huì)從對數(shù)幅頻特性曲線圖中求開環(huán)增益K！，文章中有詳細(xì)步驟，不懂的同學(xué)可以點(diǎn)擊查看。
該點(diǎn)頻率求出來后，與題目要求的截止頻率做對比，取最大者作為最終的截止頻率。
接下來，就是做鏡像點(diǎn)了，所謂鏡像點(diǎn)，就是對稱點(diǎn)，那么該對稱點(diǎn)到0dB線的距離就和A到0dB線的距離一樣了！即高度一樣了！
高度一樣，這就好辦，下來求C點(diǎn)頻率時(shí)，就可以方便的使用呀！就是題目中我列寫的那個(gè)式子！
C、D兩點(diǎn)確定后，校正裝置也就確定出來了！
最后，驗(yàn)算指標(biāo)。
4
總 結(jié)
總結(jié)一下，超前校正，如果考試除了這種類型的，你就按這個(gè)步驟做，就能設(shè)計(jì)出校正裝置（很套路）。
超前校正利用超前網(wǎng)絡(luò)相角超前、幅值增加的特性，校正后可以使系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度均有所改善，從而改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。
因此，你拿到題之后，繪制出原始系統(tǒng)的Bode圖、計(jì)算出原始的截止頻率后（厲害了，Word近似法！求截止頻率竟然這么快！），如果發(fā)現(xiàn)原始系統(tǒng)的截止頻率小于題目中要求的，這時(shí)候，就優(yōu)先使用超前校正！
那滯后校正呢？
敬請期待下篇推文！
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考研院校專業(yè)課選擇及自動(dòng)控制原理備考的宏觀戰(zhàn)略分析（二）
為了給你講清楚對數(shù)穩(wěn)定判據(jù)，我從百度文庫里淘了不少好貨！
非線性系統(tǒng)分析，描述函數(shù)法中的等效線性環(huán)節(jié)、等效非線性環(huán)節(jié)，怎么求？
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