宏觀世界包括我們?nèi)粘Ｉ钪兴龅降母鞣N運(yùn)行現(xiàn)象，基本都可以用牛頓力學(xué)來進(jìn)行解釋。然而，隨著人類科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，特別是對(duì)微觀世界觀測(cè)能力的提升，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)微觀世界的運(yùn)動(dòng)，再用牛頓力學(xué)解釋就很困難了，比如圍繞原子核運(yùn)動(dòng)的電子，它們的運(yùn)動(dòng)軌跡非常詭秘，帶有很大的不確定性，出現(xiàn)在原子核周圍空間相應(yīng)位置只能用概率來衡量，所以原子核周圍的空間，科學(xué)家們也形象地稱為“電子云”。
為了更好地解釋微觀世界的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)，從上世紀(jì)初開始，有眾多物理界、數(shù)學(xué)界的大神們，開始醞釀和發(fā)展另外一種和牛頓力學(xué)完全不同的理論體系，即量子力學(xué)。經(jīng)典力學(xué)中描述物質(zhì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的基本量是位置和動(dòng)量，在微觀世界中，粒子具有波粒二象性，每種粒子在某一時(shí)刻雖然都具有位置和動(dòng)量屬性，但是粒子的位置和動(dòng)量并不能同時(shí)被確定，這也就是長(zhǎng)期困擾科學(xué)家們的“測(cè)不準(zhǔn)”原理，所以，經(jīng)典力學(xué)對(duì)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)特征的描述方式，并不適用于微觀粒子狀態(tài)的描述。
科學(xué)家德布羅意在發(fā)現(xiàn)光的波粒二象性以后，如何用物理的手段來描述光的這種性質(zhì)，成為當(dāng)時(shí)科學(xué)家們重點(diǎn)關(guān)注和迫切研究解決的重點(diǎn)問題。由于微觀粒子在空間中某一區(qū)域出現(xiàn)是呈現(xiàn)一定概率的，因此在物理學(xué)中這種概率才有現(xiàn)實(shí)意義，為了表達(dá)這種概率，科學(xué)家們提出了“波函數(shù)”的概念，它代表了微觀粒子的一種概率性波動(dòng)，從某種意義上來說，量子力學(xué)正是建立在微觀粒子的概率屬性（概率密度）和波函數(shù)基礎(chǔ)之上而逐漸發(fā)展起來的。
在波函數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)方面，薛定諤“立了大功”，他在前人研究的基礎(chǔ)上將波的概念和波動(dòng)方程有機(jī)結(jié)合在一起，構(gòu)建了一個(gè)二階偏微分的薛定諤方程，進(jìn)而可以描述或者推測(cè)微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特征。
在提出這個(gè)方程之后，薛定諤利用這個(gè)方程描繪了氫原子的離散能量譜，用數(shù)學(xué)模型的方式驗(yàn)證了玻爾原子模型中的能量級(jí)。而且在此后的所有實(shí)驗(yàn)中，都證實(shí)了薛定諤方程的“靠譜”，正是基于薛定諤方程，此后量子力學(xué)才得到了迅速的發(fā)展，比如波函數(shù)坍縮、量子糾纏甚至平行宇宙概念的提出，都要?dú)w功于這個(gè)方程。
但是，波函數(shù)從實(shí)質(zhì)上來看，其某些屬性似乎并不存在于現(xiàn)實(shí)世界中，就如同數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的虛數(shù)一般，是我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)世界中根據(jù)不可能會(huì)碰到或者觀察到的東西，所以長(zhǎng)期以來，波函數(shù)能否有準(zhǔn)確的物理意義上的解釋，始終得不到科學(xué)家們的一致觀點(diǎn)，比如愛因斯坦、薛定諤、德布羅意等認(rèn)為波函數(shù)可以視為一種特殊的“波”在空間中傳播，可以用圖像的方式進(jìn)行真實(shí)性的闡述，但是泡利、玻爾等“大拿”僅僅將波函數(shù)視為一種反映概率的工具。
隨著量子力學(xué)的發(fā)展，現(xiàn)在很多領(lǐng)域都逐漸與量子力學(xué)、量子材料等進(jìn)行融合，并且有的也取得了顯著成果。比如，近期，美國加州大學(xué)圣巴巴拉分校的研究人員，第一次通過測(cè)量半導(dǎo)體材料如何響應(yīng)超快光脈沖，在努力重建波函數(shù)方面取得了重要突破，十多年的研究，終于取得了階段性成效，這為推動(dòng)電子工程和量子材料設(shè)計(jì)進(jìn)入精確控制新時(shí)代提供科學(xué)依據(jù)。
在現(xiàn)代電子學(xué)領(lǐng)域，有些神秘的波函數(shù)，是關(guān)于某些新設(shè)備內(nèi)部實(shí)際狀態(tài)的最佳信息來源。為了預(yù)測(cè)電子在某些材料中的移動(dòng)特征，就需要事先知道它們攜帶了多少能量，而這個(gè)目標(biāo)，就必須從重構(gòu)波函數(shù)入手。在相彌合的過程中，這種電子波函數(shù)的“相位”，實(shí)際上是一個(gè)實(shí)打?qū)嵉奶摂?shù)，然而就是這個(gè)在現(xiàn)實(shí)中不可能存在的概念，在設(shè)計(jì)量子計(jì)算機(jī)時(shí)是非常重要的。
為了更精確地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，研究團(tuán)隊(duì)使用的設(shè)備和材料分別是兩個(gè)激光器和半導(dǎo)體材料砷化鎵。實(shí)驗(yàn)過程可以簡(jiǎn)單用以下三個(gè)步驟來描述，首先是用近紅外激光脈沖撞擊材料內(nèi)部的電子，為電子提供能量并且加速，快速通過砷化鎵半導(dǎo)體材料。
第二步是將移動(dòng)中的電子和“影子粒子”分開，隨即又迅速讓它們合并產(chǎn)生閃爍。
第三步就是確定被吸收的激光和發(fā)出的閃光之間的聯(lián)系，在實(shí)驗(yàn)過程中，激光的偏振影響了運(yùn)行中的電子及其“影子粒子”，實(shí)驗(yàn)人員在測(cè)試光的偏振特征時(shí)，相當(dāng)于重現(xiàn)了電子及其“影子粒子”的波函數(shù)相位，從而用實(shí)驗(yàn)的方法重現(xiàn)了以前被人們視為純數(shù)學(xué)的一些量子信息，從某種意義上來說，人們?cè)趯?shí)驗(yàn)室中捕捉到了“量子幽靈”的蛛絲馬跡，這無疑是最令人感到不可思議或者是震撼的。
以上這個(gè)研究團(tuán)隊(duì)所做的工作，以及隨后將對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的升級(jí)，可能會(huì)對(duì)今后尋找和研發(fā)性能更為特殊、先進(jìn)的材料提供有力幫助。而正是在諸多這樣的科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，人們看到了微觀量子世界與宏觀現(xiàn)實(shí)世界中的某些聯(lián)系，或許在不久的將來，“隱身”的波函數(shù)甚至神秘的量子世界，終歸以某種表達(dá)方式展現(xiàn)在我們的面前。
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