求解算式謎的8個步驟
算式謎是一類用字母或者文字代替數(shù)字的趣味數(shù)學題，據(jù)說起源于中國和印度。算式謎的英文cryptarithmetic在1931年由M.Vatriquant第一個使用。1955年J.A. H. Hunter創(chuàng)造了另一個英文詞匯alphametic（字母算術謎）。
也許世界上最著名的字母算術謎是1924年由著名的英國趣味數(shù)學大師H. E.Dudeney的一道謎題，幾乎在所有介紹算式謎的書中都出現(xiàn)：
SEND + MORE = MONEY
現(xiàn)在來看，算式迷可以分為幾類：一是純粹的字母算式謎，算式中不同的字母代表不同的數(shù)字；二是蟲食算，算式中給出了個別數(shù)字、其余數(shù)字不得而知的算式謎；三是沒有任何數(shù)字的所謂無字天書算術謎。
在字母算式謎中，還有一種雙重滿足算式謎，也就是字母表達的數(shù)的原來意義也滿足算式，例如算式謎THREE+ THREE+ONE=SEVEN，字面含義是3+3+1=7，答案是23677 + 23677 + 517 = 47871。
如何解答算式謎呢？下面8個步驟可以幫助我們尋找線索。
1、做好準備
準備好足夠的紙、一只鉛筆和一塊橡皮擦，重新改寫算式，在算式間留有足夠的空白，以便能夠?qū)懴聡L試解答的數(shù)字。
2、記住關于算式謎的基本常識
一個字母（文字、符號等）只代表一個唯一的數(shù)字。
當用數(shù)字代替字母后，計算結果必須正確。
字母所代表的數(shù)只能是0，1，2，3，…，9的某個數(shù)字。
多位數(shù)的首位數(shù)字不能為0。
答案盡可能地具有唯一性。
3、回想基本算術知識
解答算式謎需要熟練運用四則運算的基本知識，例如，加法的進位和減法的退位、乘法口訣表、數(shù)的因子分解，等等。
例如，4乘以一個數(shù)得到個位8，這個數(shù)的個位要么為2，要么7。
又如，AAA=111×A=3×37×A
AAAAAAAAA=12345679×9×A
很容易發(fā)現(xiàn)，客=2，因為如果客大于3就有進位。
答案：21978×4=87912
4、在加減法中尋找1和9。
兩個不同的數(shù)字相加，和不會超過18。在當兩個數(shù)相加出現(xiàn)進位，那個進位的數(shù)往往是解題的突破口。
在算式謎 SEND +MORE= MONEY
答案：9567+1085=10652
首先我們得到M=1。
在算式謎USA+USSR=PEACE中，
我們首先得到P=1，S=9。
答案：932+9338=10270
在TWO + TWO = FOUR中，
我們首先得到F=1。
答案之一為：938+938=1876，還有928+928=1856，867+867=1734，846+846=1692，836+836=1672，765+765=1530，734+734=1468。答案太多，不算是一個好的算術謎題。
在HALF + HALF = WHOLE中，
我們首先得到W=1。
答案之一為：9604+9604=19208。還有9703+9703=19406，9802+9802=19604。
在FIFTY+STATES=AMERICA中，
我們首先得到A=1。
答案：65682+981849=1047531
5.在乘除法中尋找0和1
任何一個數(shù)乘以1，得到這個數(shù)本身。任何一個數(shù)乘以0，等于0。例如，4×1= 4；7×1 =7；3×0 =0；6×0= 0
在算式謎 海上明月×9=月明海上 中，
答案：1089×9=9801
在下面的算式中，
可以得到，除數(shù)不超過12，商中十位數(shù)為0，千位只能為9。
答案：117684÷12=9807。
在一道經(jīng)典謎題“孤獨的8”中，容易得到商中8前后的兩個數(shù)字都是0，除數(shù)的首位數(shù)字為1。
根據(jù)除法算式，我們?nèi)菀字?，商的十位?shù)字一定為0，除數(shù)的十位數(shù)是1。
答案：11260316÷124=90809。
6.在乘除法中尋找5和6
例如，2×6=2（+10），8×6=8（+40）
任何一個奇數(shù)字乘以5，個位數(shù)也是5。任何一個歐數(shù)乘以5，個位數(shù)一定是0。任何一個偶數(shù)數(shù)字乘以6，個位數(shù)也是這個偶位數(shù)。
例如，7×5=5（+30），9×5=5（+40），8×5=0（+40）
在算式謎 車馬炮×炮=相馬炮 中，
我們?nèi)菀椎玫剑?5。
答案：125×5=625 或者 175×5=875
在算式謎
謎+字謎+數(shù)字謎+解數(shù)字謎+賽解數(shù)字謎=巧解數(shù)字謎
中，
我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)，謎=5
7.盡早把已知條件代入算式
8. 不斷地試錯
答案：
