作者：R. Mootanah,a,b,* C.W. Imhauser,c F. Reisse,a D. Carpanen,a R.W. Walker,a M.F. Koff,d M.W. Lenhoff,bS.R. Rozbruch,e A.T. Fragomen,e Z. Dewan,b Y.M. Kirane,e Pamela A. Cheah,a,f J.K. Dowell,a,f,g andH.J. Hillstroma,b
骨關(guān)節(jié)炎（OA）是一種退行性疾病，常常導(dǎo)致嚴(yán)重的疼痛，關(guān)節(jié)功能喪失，并且是老年人身體殘疾的主要原因（Cooper等，2013）。世界衛(wèi)生組織報(bào)告說，OA占全球2002年總死亡人數(shù)的1％，預(yù)計(jì)到2015年是高收入國家殘疾（2.5％）的第十大主要原因（Mathers和Loncar 2006）。在美國和歐洲，大約14％的男性和23％的45歲以上女性表現(xiàn)出膝關(guān)節(jié)OA的放射學(xué)征象（Valkenburg 1980）。英國經(jīng)濟(jì)對OA的年度總成本估計(jì)為120億英鎊（占年度國民生產(chǎn)總值的1％）和美國的1855億美元（Mathers and Loncar 2006）。
關(guān)節(jié)錯(cuò)位（Joint malalignment）是OA發(fā)展和進(jìn)展的有力預(yù)測指標(biāo)（Petersson and Jacobsson 2002）。沒有一個(gè)明確的治愈方法，目前的治療方法不能阻止或逆轉(zhuǎn)OA的疾病進(jìn)展。低至5°內(nèi)翻排列不齊，增加了總膝關(guān)節(jié)負(fù)荷內(nèi)側(cè)室的壓力，從70％到的90％（Tetsworth和Paley 1994）。輕微的不對齊可能會(huì)引發(fā)惡性循環(huán)，增加的隔室壓力會(huì)產(chǎn)生更多的松弛和關(guān)節(jié)畸形，從而增加不對稱的過程（Coventry 1965,2001）。 Sharma等人的一項(xiàng)前瞻性研究（2001）提出，如果以姑息方式治療，膝關(guān)節(jié)OA可在短短18個(gè)月內(nèi)發(fā)展（Sharma等，2001）。
過度關(guān)節(jié)壓力被認(rèn)為是破壞關(guān)節(jié)內(nèi)組織的常見途徑。不同治療策略對膝關(guān)節(jié)接觸負(fù)荷和房室分布幅度的影響尚不清楚。此外，規(guī)劃外科手術(shù)以減輕受損組織的過度負(fù)荷是有限的。
高位脛骨截骨術(shù)（HTO）是一種外科技術(shù)，用于矯正輕度至中度膝關(guān)節(jié)OA患者的下肢排列不齊（Coventry 1965）。臨床護(hù)理標(biāo)準(zhǔn)是外科醫(yī)生使用二維（2D）正面平面X線片來計(jì)劃對準(zhǔn)矯正，基于減少從膝關(guān)節(jié)中心到機(jī)械軸的偏差（連接髖關(guān)節(jié)中心到踝關(guān)節(jié)的線）。該程序遇到了不一致的結(jié)果和不同的10年生存率（Rinonapoli等人1998 ; Virolainen和Aro 2004 ; Dowd等人2006）。然而，鑒于HTO不侵犯關(guān)節(jié)，可以將其視為治療膝OA的保守程序。
計(jì)算機(jī)模擬（Specogna等人2007 ; Bhatnagar和Jenkyn 2010），尸體和步態(tài)（Johnson等人1980 ; Andriacchi等人2000 ; Hurwitz等人2002）研究提供了一些基本信息（Andriacchi等人2000 ; Chao 2003 ; Zhim et al.2005 ; Agneskirchner et al.2006）；該程序目前尚無方法來計(jì)劃不對稱矯正，以盡量減少過度膝關(guān)節(jié)壓力（Dorsey等人2006 ; Esenkaya等人2007 ; Bhatnagar和Jenkyn 2010）。Chao等人在OASIS軟件中實(shí)現(xiàn)的2D模型雖然能夠估計(jì)接觸力，但卻無法預(yù)測接觸應(yīng)力（Chao和Sim 1995 ; Chao 2003）。此外，Chao的模型受限于冠狀位，并且其在不同矢狀膝關(guān)節(jié)屈曲角度下評估加載響應(yīng)的能力受到限制，以模擬步態(tài)周期期間的峰值負(fù)荷。
本研究的具體目標(biāo)是開發(fā)和驗(yàn)證三維（3D）計(jì)算膝關(guān)節(jié)模型。通過比較預(yù)測的膝關(guān)節(jié)接觸力學(xué)與從體外實(shí)驗(yàn)獲得的膝關(guān)節(jié)接觸力學(xué)，使用制造模型的相同尸體膝關(guān)節(jié)和相同的加載條件進(jìn)行模型驗(yàn)證。
我們假設(shè)尸體標(biāo)本的脛骨 - 股骨接觸力學(xué)（標(biāo)準(zhǔn)化峰值壓力，力和分隔力分布）和相應(yīng)的有限元（FE）模型預(yù)測在相同的邊界條件下將在10％內(nèi)達(dá)成一致。
方法 Methods
創(chuàng)建尸體膝關(guān)節(jié)的受試者特異性有限元模型，并與體外測試進(jìn)行比較，該模擬在步態(tài)站立階段（當(dāng)膝關(guān)節(jié)承受高負(fù)荷時(shí)）模擬體重接受結(jié)束。 該模型是隱式準(zhǔn)靜態(tài)模型。 在尸體測試中，加載水平變化非常緩慢。 將離散載荷應(yīng)用于有限元模型（軸向力和彎矩），并計(jì)算得到的關(guān)節(jié)接觸力和應(yīng)力。
（有限元模型subject-specific FE model--是運(yùn)用有限元分析方法時(shí)候建立的模型，是一組僅在節(jié)點(diǎn)處連接、僅靠節(jié)點(diǎn)傳力、僅在節(jié)點(diǎn)處受約束的單元組合體。所謂有限元法（FEA），其基本思想是把連續(xù)的幾何機(jī)構(gòu)離散成有限個(gè)單元，并在每一個(gè)單元中設(shè)定有限個(gè)節(jié)點(diǎn)，從而將連續(xù)體看作僅在節(jié)點(diǎn)處相連接的一組單元的集合體，同時(shí)選定場函數(shù)的節(jié)點(diǎn)值作為基本未知量并在每一單元中假設(shè)一個(gè)近似插值函數(shù)以表示單元中場函數(shù)的分布規(guī)律，再建立用于求解節(jié)點(diǎn)未知量的有限元方程組，從而將一個(gè)連續(xù)域中的無限自由度問題轉(zhuǎn)化為離散域中的有限自由度問題。）
模型標(biāo)本 Model specimen
一名匿名50歲男性的左下肢從組織庫中獲得，對血源性病原體進(jìn)行篩查陰性，在膝關(guān)節(jié)上方和下方截?cái)嘀?5厘米，固定在密封的塑料袋中并送往醫(yī)院 特殊手術(shù)（HSS）放射科磁共振成像（MRI）。
膝關(guān)節(jié)的3D成像協(xié)議 3D imaging protocol of the knee
用不同的對比機(jī)制產(chǎn)生膝關(guān)節(jié)的MRI數(shù)據(jù)。 使用八通道轉(zhuǎn)運(yùn) - 接收相控陣膝蓋線圈（Invivo，Orlando，F(xiàn)L，USA）在臨床3.0T系統(tǒng)（GE Healthcare，Waukesha，WI，USA）上進(jìn)行掃描。 獲得兩個(gè)掃描序列（3D T1加權(quán)頻率選擇性脂肪抑制損壞梯度回憶回波（SPGR）和3D CUBE）以產(chǎn)生用于分割軟骨，骨，半月板和韌帶結(jié)構(gòu)的體積數(shù)據(jù)集以可視化每個(gè)組織（ 圖1）。
圖1。膝關(guān)節(jié)正面視圖的MRI圖像（a）用于表示半月板和韌帶的CUBE序列和（b）用于表示軟骨和骨的SPGR序列。
3D SPGR序列的采集參數(shù)如下：TE，3ms; TR，14.6 ms; 采集矩陣，512×512; 激動(dòng)次數(shù)，2; 視場，15厘米; 切片厚度，0.6毫米; 接收器BW，±41.7 kHz。 3D CUBE序列的參數(shù)如下：TE，33毫秒; TR，2500毫秒; 采集矩陣，512×512; 激發(fā)次數(shù)，0.5; 視場，15厘米; 切片厚度，0.6毫米; 回波列車長度，42; 接收器BW，±41.7 kHz。 兩個(gè)系列的面內(nèi)分辨率為0.29 mm×0.29 mm。
將MRI數(shù)據(jù)集的Dicom圖像導(dǎo)入Mimics V14.2（Materialise，Leuven，Belgium）。 CUBE序列用于創(chuàng)建半月板和韌帶的3D表示。 SPGR序列用于創(chuàng)建骨骼和軟骨的表示。 使用交互式3D LiveWire工具進(jìn)行組織分割，該工具特別適用于低對比度圖像（圖2）以創(chuàng)建不同組織的3D掩模。 然后使用掩模來創(chuàng)建不同膝蓋結(jié)構(gòu)的單獨(dú)3D模型。
圖2。3D LiveWire算法用于創(chuàng)建不同組織的幾何形狀。
使用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD）和Mimics的原始模塊創(chuàng)建定義韌帶附著在骨骼上的表面，以準(zhǔn)備有限元模型中的加載和邊界條件。 使用Mimics的三模塊模塊對表面網(wǎng)格進(jìn)行平滑和重新網(wǎng)格化，以最小化表面不規(guī)則性，微小元素的數(shù)量和不必要的計(jì)算負(fù)擔(dān)。
3D膝關(guān)節(jié)模型的裝配 3D assembly of the knee joint model
在任何CAD包裝中創(chuàng)建相鄰的解剖結(jié)構(gòu)不可避免地導(dǎo)致接觸表面處的間隙或重疊。 為了避免在創(chuàng)建有限元模型時(shí)出現(xiàn)接觸邊界間隙或重疊，使用“非流形組件”算法創(chuàng)建相鄰蒙版之間的公共邊界，這是Mimics中用于復(fù)雜和不規(guī)則幾何結(jié)構(gòu)的有用工具。
作為說明，為了創(chuàng)建軟骨 - 股骨非流形組件，股骨表面幾何形狀用于識別股骨 - 軟骨共同邊界。 使內(nèi)軟骨表面穿透股骨遠(yuǎn)端以消除界面處的任何間隙（圖3a）。 然后使用非歧管組裝工具將股骨邊界疊加在股骨軟骨上以消除與股骨重疊的軟骨區(qū)域（圖3b）。
圖3。使用“非流形算法”在相鄰組織之間產(chǎn)生共同的接觸區(qū)域，例如股骨遠(yuǎn)端和股骨軟骨。 （a）軟骨的內(nèi)部幾何形狀被高估以突出到股骨中并消除股骨 - 滑動(dòng)邊界處的任何間隙。 （b）非流形組裝技術(shù)將精確識別的股骨與高估的軟骨圖像疊加，以去除股骨和軟骨之間的重疊，在相鄰的股骨和軟骨表面之間形成共同的邊界。
該過程確保了匹配的接觸邊界和隨后的計(jì)算分析的收斂。 重復(fù)這一過程，直到包括所有包括膝關(guān)節(jié)的解剖結(jié)構(gòu)。 創(chuàng)建膝關(guān)節(jié)的3D表面裝配模型并將其導(dǎo)出到CATIA V5R18 CAD軟件包（DassaultSystèmes，Vélizy-Villacoublay，F(xiàn)rance），在其中創(chuàng)建不同組織的實(shí)體幾何形狀以生成3D實(shí)體FE膝關(guān)節(jié)組裝模型（圖4）。
圖4。在CATIA CAD包中創(chuàng)建的膝關(guān)節(jié)組件的三維幾何實(shí)體。
幾何 Geometry
將實(shí)體3D膝關(guān)節(jié)組裝模型（圖4）輸出到ABAQUS V6.11-2（DassaultSystèmes），其中骨組織和軟組織分別與線性四面體和八節(jié)點(diǎn)六邊形元素嚙合，以預(yù)測關(guān)節(jié)接觸力學(xué)。 為了適應(yīng)六面體單元，CATIA中的特殊3D樣條函數(shù)用于截?cái)嗪穸确浅１〉倪吘墸▓D5（a），（b））。
圖5。六邊形網(wǎng)格的模型準(zhǔn)備。 （a）在軟骨表面邊緣附近產(chǎn)生3D樣條。 （b）3D樣條用于截?cái)喾浅１〉倪吘壱援a(chǎn)生適合六面體單元的有限厚度。
在應(yīng)用邊界和載荷條件后，對不同解剖幾何形狀的元件尺寸進(jìn)行靈敏度分析，以確保峰值關(guān)節(jié)壓力不會(huì)超過5％（表1和2）.2）。 選擇案例3是因?yàn)榕c參考模型相比，它需要較少的計(jì)算時(shí)間來解決，同時(shí)保持誤差小于5％。 較粗糙的網(wǎng)格給出了不可接受的錯(cuò)誤。
表1。元素大小的網(wǎng)格靈敏度分析
Number of elements (element size)
| Femoral cartilage | Tibial cartilage | Menisci | Change in maximum contact pressure (%) | |
|---|---|---|---|---|
| Reference | 29,547 (0.75 mm) | 36,026 (0.5 mm) | 38,034 (0.5 mm) | – |
| Case 1 | 29,547 (0.75 mm) | 36,026 (0.5 mm) | 4314 (1mm) | 2.92 |
| Case 2 | 29,547 (0.75 mm) | 4988 (1mm) | 4314 (1mm) | 3.63 |
| Case 3 | 11,044 (1 mm) | 4988 (1mm) | 4314 (1mm) | 4.56 |
| Case 4 | 2558 (1.5 mm) | 1994 (1.5 mm) | 1224 (1.5 mm) | 15.68 |
| Case 5 | 1455 (2 mm) | 674 (2 mm) | 936 (2 mm) | 20.5 |
注：案例3與參考案例相比準(zhǔn)確率為95％。
| Force(N) | Contact pressure (MPa) | |||
|---|---|---|---|---|
| Lateral | Medial | Lateral | Medial | |
| RMSE (4-noded vs 10-noded tetrahedral elements) | 3.4372 | 9.02428 | 0.02763 | 0.05916 |
| Maximum value | 237.515 | 631.984 | 2.22 | 3.9 |
| %FSE | 1.4% | 1.4% | 1.2% | 1.5% |
注：兩種類型之間存在最大1.5％的滿量程誤差（FSE）和接觸壓力。
鑒于關(guān)節(jié)軟骨和半月板內(nèi)周的薄度，這些組織使用高達(dá)3.0的縱橫比（股骨軟骨：1.70;脛骨軟骨內(nèi)側(cè)：1.53;外側(cè)脛骨軟骨：1.44;半月板：2.96）。 進(jìn)行靈敏度分析以研究四節(jié)點(diǎn)四面體單元（線性）是否給出與骨骼的10節(jié)點(diǎn)四面體單元（二次）相似的結(jié)果。 比較兩種模型之間的力和接觸壓力。 兩種元素類型之間的力和峰值壓力的百分比滿量程誤差（FSE）為1.5％。 因此，使用四節(jié)點(diǎn)四面體元件對骨組織進(jìn)行建模。
膝關(guān)節(jié)組件有限元模型（圖6）包括脛骨（57,546個(gè)元素），股骨（86,207個(gè)元素），腓骨（14,985個(gè)元素），股骨軟骨（11,044個(gè)元素），外側(cè)脛骨軟骨（2982個(gè)元素），內(nèi)側(cè)脛骨的3D表示 軟骨（2006年元素），半月板（4314個(gè)元素），前十字韌帶（ACL; 597個(gè)元素），后十字韌帶（PCL; 688個(gè)元素），內(nèi)側(cè)副韌帶（MCL; 10,810個(gè)元素）和外側(cè)副韌帶（LCL; 1386個(gè)元素））。
圖6。（a）FE膝關(guān)節(jié)模型的邊界和負(fù)荷條件：（1）軟骨 - 骨，（2）韌帶 - 骨和（3）脛骨 - 腓骨之間的束縛接觸對; （4）軟骨 - 半月板和（5）軟骨 - 軟骨之間的接觸對。 股骨近端固定在6個(gè)自由度。 沿著脛骨施加374-N軸向載荷，并且在膝關(guān)節(jié)中心周圍施加范圍從0到15Nm的內(nèi)翻/外翻彎矩。 （b）前視圖和（c）后視圖以及膝關(guān)節(jié)有限元模型，分別顯示軟組織和骨骼的六邊形和四面體網(wǎng)格元素。
邊界條件 Boundary conditions
通過使用Mimics軟件中的三個(gè)例程合并先前創(chuàng)建的相應(yīng)表面上的節(jié)點(diǎn)來建模每個(gè)韌帶和軟骨與骨的附著。 通過零摩擦滑動(dòng)接觸元件模擬軟骨 - 軟骨和軟骨 - 半月板接觸表面（圖6）。 每個(gè)半月板角固定在脛骨平臺上以模擬解剖學(xué)附著。 使用彈簧元件將半月板的周緣連接到脛骨平臺，以模擬與關(guān)節(jié)囊的連接。 股骨近端在所有六個(gè)自由度上機(jī)械接地以復(fù)制體外測試。 遠(yuǎn)端脛骨在五個(gè)自由度中是自由的，并且固定在矢狀平面膝關(guān)節(jié)屈曲的20°中，在步態(tài)站立階段期間的重量接受結(jié)束時(shí)，模擬在膝關(guān)節(jié)承受的更高負(fù)荷。
負(fù)載條件 Loading conditions
FE膝關(guān)節(jié)的負(fù)荷條件模擬體外試驗(yàn)的負(fù)荷條件。沿著脛骨向膝關(guān)節(jié)中心施加374-N軸向載荷，如Grood和Suntay關(guān)節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)所定義（Grood和Suntay 1983）。 然后在膝關(guān)節(jié)中心周圍施加范圍從0到15Nm的內(nèi)翻和外翻彎矩，以模擬不同程度的不對準(zhǔn)（圖6a）。
坐標(biāo)系 Coordinate system
使用脛骨髁為有限元模型（圖6a - c）和實(shí)驗(yàn)標(biāo)本（圖7a - e）創(chuàng)建Grood和Suntay坐標(biāo)系（Grood和Suntay 1983）， 股骨上髁和脛骨最遠(yuǎn)端位置為骨性標(biāo)志。 這允許計(jì)算實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃陀邢拊Ｐ偷拿劰窍鄬τ诠晒堑南鄬ξ恢茫瑥亩梢员容^運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)。
圖7。（a）泰勒空間框架（Taylor Spatial Frame ）固定在尸體腿上，用于隨后模擬下肢不對稱和HTO的矯正; （b）尸體膝蓋，安裝在一個(gè)6自由度機(jī)器人上，用于控制裝載; （c）校準(zhǔn)前TekScan IScan傳感器平衡; （d）體外固定在脛骨軟骨和股骨之間的十字韌帶上的傳感器; （e）體外負(fù)荷期間膝關(guān)節(jié)的壓力分布。
韌帶調(diào)整 Ligament tuning
軟組織材料特性取決于諸如滑液，年齡和活動(dòng)水平等因素，并且因人而異。 此外，韌帶在不同的膝部位置接合（表現(xiàn)出拉伸載荷）。 為了使FE模型韌帶材料特性與尸體材料特性相匹配，開發(fā)了兩階段韌帶調(diào)整過程。 韌帶的初始材料特性從文獻(xiàn)中獲得。
首先，尸體標(biāo)本由機(jī)器人致動(dòng)器在最小負(fù)載路徑中從完全伸展到65°彎曲移動(dòng)。 迭代地調(diào)整FE模型韌帶特性，直到脛骨相對于股骨的運(yùn)動(dòng)學(xué)在所有六個(gè)自由度上與體外的運(yùn)動(dòng)學(xué)緊密匹配（圖8a，b）。 其次，對脛骨遠(yuǎn)端施加374-N軸向載荷和內(nèi)翻/外翻彎矩，范圍為0~15 Nm; 進(jìn)一步調(diào)整模型韌帶特性，直到膝關(guān)節(jié)模型運(yùn)動(dòng)學(xué)在所有六個(gè)自由度上與體外匹配（圖8c，d）。
圖8。韌帶調(diào)整過程：韌帶特性在一個(gè)迭代過程中進(jìn)行調(diào)整，直到模型中脛骨相對于股骨的運(yùn)動(dòng)學(xué)在所有六個(gè)自由度上與（a）平移和（b）旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)中的所有六個(gè)自由度緊密匹配。 從完全伸展到65°屈曲的矢狀旋轉(zhuǎn)，以及（c）平移和（d）在374-N軸向載荷和0-15-Nm外翻/內(nèi)翻彎矩期間的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。
材料屬性 Material properties
表3顯示了分配給膝關(guān)節(jié)內(nèi)每個(gè)解剖結(jié)構(gòu)的材料特性（Schreppers等人1990; Shepherd和Seedhom 1997,1999; Perie和Hobatho 1998; Weiss和Gardiner 2001）。 彎月面被建模為線性彈性橫向各向同性材料。 Neo-Hookean超彈性材料特性用于表示十字韌帶和側(cè)副韌帶。 在完成韌帶調(diào)整過程后，獲得每條韌帶的楊氏模量值（E），從完全伸展到65°屈曲，軸向載荷為374 N，彎曲力矩跨度為15 Nm（外翻）至15 Nm（內(nèi)翻） 以上（圖8a - d）。
表3。分配給包括膝關(guān)節(jié)的不同組織的材料特性。
| Components | Modulus (MPa) | Poisson's ratio v |
|---|---|---|
| Bone | Young's: 1000 | 0.3 |
| Cartilage | Young's: 25 | 0.45 |
| Meniscus | Circumferential E1: 120 | Out-of-plane: v12 = v13 = 0.3 |
| Axial and radial: E2, E3: 20 | In-plane (circumferential) v23 = 0.2 | |
| Shear G12, G13: 57.7 | ||
| Shear G23: 8.33 |
資料來源: (Perie and Hobatho 1998; Schreppers et al. 1990; Shepherd and Seedhom 1997; Shepherd and Seedhom 1999; Weiss and Gardiner 2001).
韌帶楊氏模量的線性增量應(yīng)用于有限元模型，彎曲力矩從0增加到15 Nm內(nèi)翻和外翻。 剪切（μ0）和體積（K0）模量由彈性模量E和 Poisson's v獲得。
分別使用體積和剪切模量計(jì)算Neo-Hookean系數(shù)D1和C10，并輸入Abaqus內(nèi)的應(yīng)變能密度函數(shù)以定義軟組織特性。
不同屈曲角度下每根韌帶的材料特性如圖9所示。表4總結(jié)了正常排列時(shí)的LCL，MCL，ACL和PCL材料特性以及體重接受結(jié)束時(shí)的內(nèi)翻和外翻不對齊情況。我們的韌帶特性 與文獻(xiàn)中報(bào)道的值一致（Butler等，1986; Quapp和Weiss，1998）。
圖9。在韌帶調(diào)整過程之后，在每個(gè)屈曲角度下LCL，MCL，ACL和PCL的材料屬性。
| Young's modulus(MPa) | ||||
|---|---|---|---|---|
| Bending moment | MCL | LCL | ACL | PCL |
| 15 Nm varus | 10 | 60 | 250 | 40 |
| ONm | 43 | 56 | 154 | 40 |
| 15 Nm valgus | 60 | 5 | 150 | 40 |
注：韌帶楊氏模量的線性增量應(yīng)用于模型中，彎曲力矩從0增加到15 Nm內(nèi)翻和15 Nm外翻。
尸體膝關(guān)節(jié)的體外研究 In vitro investigation on the cadaveric knee
將泰勒空間框架（TSF）固定到準(zhǔn)備好的尸體膝蓋上，用于隨后的下肢不對稱和HTO校正的模擬（圖7（a））。 膝蓋然后倒置在六自由度川崎機(jī)器人中，近端股骨機(jī)械接地到地板固定夾具，遠(yuǎn)端脛骨固定在機(jī)器人抓手和稱重傳感器上（Delta，ATI，Inc，Apex ，NC，USA）（圖7（b））。 機(jī)器人使用力反饋來確定運(yùn)動(dòng)路徑，以在小于5N力且小于0.5Nm力矩的規(guī)定公差內(nèi)實(shí)現(xiàn)期望的加載條件。
根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)（從HSS的Leon根運(yùn)動(dòng)分析實(shí)驗(yàn)室獲得）定位樣本，其位置模擬在站立期間（20°屈曲）的重量，這模擬在跟腱撞擊后的對角線重量偏移之后的最大內(nèi)翻推力，施加的軸向載荷和彎矩在六自由度稱重傳感器的范圍內(nèi)。
使用0.2mm厚的Kscan 4010傳感器（Tekscan，Inc.，South Boston，MA，USA）記錄脛骨平臺處的壓力。 該傳感器由兩個(gè)獨(dú)立的測量區(qū)域組成，每個(gè)測量區(qū)域的總矩陣寬度和高度分別為68.1和43.9 mm。 換能器分辨率為25 sensels / cm2。 在平衡和校準(zhǔn)后（圖7c），將壓力傳感器定位在脛骨平臺上并縫合到ACL和后囊的基部（圖7d）以記錄脛骨 - 股骨關(guān)節(jié)中的接觸壓力。 根據(jù)機(jī)器人施加的外力和力矩測量內(nèi)側(cè)和外側(cè)隔室壓力和力（圖7e）。
對骨骼和軟組織的材料特性進(jìn)行敏感性分析，以確定那些對關(guān)節(jié)接觸力學(xué)至關(guān)重要。 在Matlab（MathWorks，Natick，MA，USA）中開發(fā)了定制分析程序，以評估內(nèi)側(cè)和外側(cè)隔室中的尸體膝蓋負(fù)荷。 為了比較FE預(yù)測和體外測量的峰值壓力和隔室力值的趨勢，將這些加載參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化為相應(yīng)的最大區(qū)室值。 將標(biāo)準(zhǔn)化的FE預(yù)測值和體外測量值進(jìn)行比較以進(jìn)行模型驗(yàn)證。 計(jì)算在膝蓋的內(nèi)側(cè)和外側(cè)隔室中作用的百分比負(fù)荷，并與公布的數(shù)據(jù)和靜態(tài)平衡數(shù)值近似進(jìn)行比較。
結(jié)果和分析 Results and analysis
圖10（a），（b）示出了對于374-N軸向力的加載條件的脛骨軟骨上的壓力分布，其中（i）15-Nm內(nèi)翻彎矩，（ii）無彎曲力矩和（iii） 一個(gè)15-Nm的外翻彎矩。 實(shí)驗(yàn)測量的關(guān)節(jié)內(nèi)區(qū)室壓力分布如圖10（a）所示，相應(yīng)的FE預(yù)測結(jié)果如圖10（b）所示。 圖11（a），（b）分別顯示了在加載過程中體外和計(jì)算機(jī)模擬的標(biāo)準(zhǔn)化內(nèi)側(cè)和外側(cè)隔室壓力和力的圖。
圖10。
圖11。
表5（表格太大，本文省略，如需要，可參看原文）顯示了（1）內(nèi)側(cè)和外側(cè)力，（2）內(nèi)側(cè)和外側(cè)峰值壓力，（3）相應(yīng)的均方根誤差（RMSE）的絕對和標(biāo)準(zhǔn)化體外和FE結(jié)果，以粗體顯示（4） ）內(nèi)側(cè)和外側(cè)隔室中峰值壓力和力的百分比下降標(biāo)度誤差（％FSE）和（5）內(nèi)側(cè)和外側(cè)隔室中作用力的百分比。
脛骨軟骨的峰值壓力 Peak pressure in the tibial cartilage
對于體外（圖10a）和FE（圖10b）研究，15-Nm內(nèi)翻彎矩增加了脛骨內(nèi)側(cè)軟骨中的壓力，并且減少了外側(cè)脛骨軟骨中的壓力。 當(dāng)應(yīng)用外翻彎矩時(shí)，側(cè)室壓力增加，內(nèi)側(cè)室壓力降低，如預(yù)期的那樣。 峰值壓力位置在體外測量的和FE預(yù)測的壓力值之間是定量一致的（圖10a，b）。
圖11（a）顯示，對于有限元模型和體外研究，標(biāo)準(zhǔn)化峰值壓力在內(nèi)側(cè)（外側(cè)）隔室單調(diào)增加，在外側(cè)（內(nèi)側(cè)）隔室減少，因?yàn)閮?nèi)翻（外翻）彎曲力矩從0增加到 15 Nm（圖11（a））。 將峰值壓力歸一化至相應(yīng)的最大室隔峰值壓力。 標(biāo)準(zhǔn)化后，F(xiàn)E預(yù)測和體外測量的峰值壓力之間的FSE（％）在內(nèi)側(cè)為6.67％，在側(cè)室中為5.94％。
脛骨軟骨中的隔室力 Compartmental forces in the tibial cartilage
圖11（b）顯示，對于有限元模型和體外研究，歸一化力在內(nèi)側(cè)（外側(cè)）隔室單調(diào)增加，在外側(cè)（內(nèi)側(cè)）隔室減少，因?yàn)閮?nèi)翻（外翻）彎矩從0增加到15 Nm（圖11b）。 將力值標(biāo)準(zhǔn)化為相應(yīng)的最大分隔力。 在用相應(yīng)的最大隔室力標(biāo)準(zhǔn)化后，F(xiàn)E預(yù)測和體外測量的力之間的FSE（％）在內(nèi)側(cè)隔室中為7.56％，在側(cè)向中為4.48％。
隨著內(nèi)翻彎矩增加，內(nèi)側(cè)隔室中的力與作用于膝關(guān)節(jié)的總力的比率也增加，而在體外和FE研究中，側(cè)隔室中的力與總力的比率減小。 在0-15Nm的外翻彎矩期間發(fā)生相反的情況（表5，圖12）。
圖12。在0-15 Nm內(nèi)翻和外翻彎矩期間，內(nèi)側(cè)和外側(cè)隔室中的體外和FE預(yù)測的力作為總軸向力的百分比。
該模型還通過簡單的正面平面靜態(tài)平衡計(jì)算，驗(yàn)證了內(nèi)翻時(shí)的內(nèi)翻和外翻彎矩（圖13）。 從MRI掃描測量的膝關(guān)節(jié)中心的距離是脛骨平臺的內(nèi)側(cè)和外側(cè)端40mm，LCL和MCL 45mm。 考慮到股骨髁的圓柱形狀，在整個(gè)彎曲力矩中，遠(yuǎn)端股骨和近端脛骨之間的接觸點(diǎn)近似于在每個(gè)隔室的中間（距膝中心20mm）。 在外翻抬起時(shí)忽略LCL力，并且由于松弛而在內(nèi)翻抬起時(shí)忽略MCL力。 由于來自關(guān)節(jié)中心的力線非常接近，因此ACL和PCL中的力引起的彎曲力矩被忽略。
圖13。靜態(tài)平衡圖顯示在（a）內(nèi)翻和（b）外翻抬起期間作用在膝關(guān)節(jié)上的力和彎矩。 FMCL = MCL中的內(nèi)力; FMCL = LCL中的內(nèi)力; M =彎矩。
當(dāng)總的374-N軸向力移動(dòng)到一個(gè)隔間時(shí)，發(fā)生抬起。 從圖13中，在任一隔室中引起剝離的彎矩M估計(jì)為9.35Nm，計(jì)算為（374×0.045） - （374×0.02）Nm。 表5和圖12顯示，當(dāng)內(nèi)翻彎曲力矩達(dá)到9Nm時(shí)，內(nèi)側(cè)隔室中標(biāo)準(zhǔn)化的體外測量力大于軸向總力的92％。 當(dāng)施加11-Nm的彎矩時(shí)，橫向隔室負(fù)載達(dá)到92％。 內(nèi)側(cè)和外側(cè)隔室的歸一化FE預(yù)測和體外測量力之間的FSE（％）為8.05％。
總結(jié)：
提出了一種用于開發(fā)和驗(yàn)證膝關(guān)節(jié)的脛骨 - 股骨隔室的受試者特異性FE模型的方法。 FE膝關(guān)節(jié)模型使用組織特異性MRI掃描序列和基于Mimics的圖像處理來表示膝關(guān)節(jié)組織的3D幾何形狀。骨，半月板，軟骨和韌帶的幾何形狀影響膝關(guān)節(jié)中的力和壓力值。因此，受試者特異性FE膝關(guān)節(jié)模型是從用于實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的相同膝關(guān)節(jié)的3D MRI數(shù)據(jù)集創(chuàng)建的。將相同的加載條件應(yīng)用于有限元模型和尸體樣本以評估模型性能。絕對內(nèi)側(cè)和外側(cè)力和壓力值的大小受軟組織材料特性的影響。我們通過調(diào)整側(cè)支韌帶和十字韌帶來確保在FE模型中使用正確的組織特性，以獲得脛骨相對于股骨的匹配計(jì)算和實(shí)驗(yàn)運(yùn)動(dòng)學(xué)。
在構(gòu)建該模型的過程中，我們需要考慮韌帶屬性是非線性的，作為角位置的函數(shù)而變化，作為角位置或負(fù)載的函數(shù)而接合，因此對于接觸載荷的估計(jì)是重要的。 文獻(xiàn)中的材料特性作為起點(diǎn)，但它們沒有描述該標(biāo)本韌帶的精確特性，也沒有說明韌帶何時(shí)嚙合。 對模型韌帶特性進(jìn)行“調(diào)整”（調(diào)整），使膝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)學(xué)與尸體標(biāo)本相匹配。 我們的目的不是驗(yàn)證運(yùn)動(dòng)學(xué)，而是使用這些措施作為調(diào)整韌帶的工具。 這項(xiàng)研究的目的是驗(yàn)證我們的計(jì)算模型的聯(lián)合接觸力和應(yīng)力預(yù)測。 該模型旨在預(yù)測接觸力學(xué); 韌帶特性只是導(dǎo)致膝關(guān)節(jié)應(yīng)力預(yù)測的一個(gè)組成部分。
膝關(guān)節(jié)接觸力學(xué)受骨和軟組織幾何形狀以及病理狀態(tài)的影響。 我們驗(yàn)證的有限元模型可以進(jìn)行虛擬修改，以模擬關(guān)節(jié)炎關(guān)節(jié)和其他病理狀態(tài)，以及進(jìn)一步了解這些參數(shù)的治療方法。
內(nèi)側(cè)和外側(cè)脛骨軟骨的FE預(yù)測歸一化力和峰值關(guān)節(jié)壓力與從每個(gè)負(fù)荷條件的體外試驗(yàn)獲得的那些一致。 絕對FE預(yù)測力值高于體外測量值（歸一化內(nèi)側(cè)和外側(cè)力FSE（％）：分別為7.56％和4.48％）。 這是預(yù)期的，因?yàn)橐恍┏兄氐慕馄式Y(jié)構(gòu)可能在物理上位于力傳感器傳感器區(qū)域之外并且不由傳感器矩陣記錄。 此外，升力時(shí)彎矩的數(shù)值近似與體外測量值和FE預(yù)測值密切吻合。 這些結(jié)果（<7.6％FSE）證實(shí)了我們的假設(shè)，即尸體標(biāo)本的脛骨 - 股骨接觸力學(xué)和相應(yīng)的有限元模型預(yù)測在10％內(nèi)達(dá)成一致。 這些結(jié)果可作為我們未來工作中對不規(guī)則幾何非線性特性建模的改進(jìn)基準(zhǔn)。
其他研究者通過比較他們的結(jié)果與主題特定的尸體膝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)學(xué)、不同標(biāo)本的運(yùn)動(dòng)學(xué)或公布的運(yùn)動(dòng)學(xué)、受試者特異性體外結(jié)果、不同尸體的體外結(jié)果、或其他研究者發(fā)表的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了他們的模型（表6）。在我們的工作之外，沒有進(jìn)行使用完整膝關(guān)節(jié)的體外實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證受試者特異性膝關(guān)節(jié)模型中的接觸力和應(yīng)力。表6中的底部三個(gè)參考文獻(xiàn)確實(shí)評估了關(guān)節(jié)接觸應(yīng)力，但沒有以特定受試者的方式評估。該手稿提供了開發(fā)3D主題特定關(guān)節(jié)應(yīng)力模型和獨(dú)立驗(yàn)證程序的方法。該模型在組織幾何形狀方面是受試者特定的。文獻(xiàn)中包括軟骨和半月板特性。從文獻(xiàn)中獲得初始韌帶特性，然后進(jìn)行調(diào)整，使得模型和尸體運(yùn)動(dòng)學(xué)匹配相同的角度偏移和負(fù)載水平。
本研究中通過計(jì)算機(jī)模擬預(yù)測的室標(biāo)準(zhǔn)化力和峰值壓力與實(shí)驗(yàn)獲得的一致。在以后的版本中，特定主題的FE膝關(guān)節(jié)模型將通過以下方式得到增強(qiáng)：在功能活動(dòng)期間跨越整個(gè)運(yùn)動(dòng)范圍的矢狀角評估膝關(guān)節(jié)接觸力學(xué); 包括髕骨和股四頭肌肌腱力，以及腿筋和腓腸肌; 模擬不同的膝關(guān)節(jié)對準(zhǔn)以評估手術(shù)重新排列; 并使用更多的生理組織材料特性。
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