誤差是不可避免的，為什么“圓周率”能精確到幾億位？這里有答案。
各位一定知道，在日常生活中，只要涉及到測(cè)量，就一定會(huì)存在誤差，任何人哪怕技術(shù)再高也不可能絕對(duì)的精準(zhǔn)，那么圓周率是怎么精確到幾千萬位或幾億位的那？不如隨筆者一起去探討一下這個(gè)問題。
在數(shù)學(xué)這門學(xué)科中，有很多方式方法去得出圓周率，特別在科技發(fā)達(dá)的今天，通過計(jì)算機(jī)，我們可以非常容易的得出圓周率的千萬位或幾億位，有不少計(jì)算機(jī)通過對(duì)于圓周率的計(jì)算速度來衡量計(jì)算機(jī)屬性。可是在古代，沒有計(jì)算機(jī)，古人又是如何能得出圓周率的。
翻閱一下古書記載，最早的時(shí)候人們受到當(dāng)時(shí)時(shí)代的限制，認(rèn)為 一個(gè)圓“徑一周三”。這是依據(jù)當(dāng)時(shí)的實(shí)際測(cè)量的，任意的去畫一個(gè)圓，然后量直徑和測(cè)周長(zhǎng)，利用圓的面積公式求出圓周率，但這種通過測(cè)量的方法得出的圓周率，因?yàn)樵跍y(cè)量直徑與圓周時(shí)會(huì)存在雙重誤差，所以這種方法得出的圓周率的精確度能達(dá)到小數(shù)點(diǎn)后面的第二位就已經(jīng)是達(dá)到極致了，想要再繼續(xù)精確下去很難很難。
但我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家祖沖之卻計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后第七位，達(dá)成了我國(guó)數(shù)學(xué)史上的一個(gè)偉大成就，他也是利用測(cè)量嗎？答案當(dāng)然是否定的，在當(dāng)時(shí)實(shí)際測(cè)量的弊端已經(jīng)眾所周知，因此祖沖之自然不可能利用測(cè)量的方法。他采用的理想化數(shù)學(xué)的方法，所謂理想化數(shù)學(xué)，是建立在理想化模型的基礎(chǔ)之上，將物質(zhì)的自身形態(tài)極致化。祖沖之便利用了理想化數(shù)學(xué)中的割圓法，推算到了圓周率小數(shù)點(diǎn)后的第七位。
割圓術(shù)的重要之處在與計(jì)算，需要大量的開放運(yùn)算和迭代方法運(yùn)算，需要運(yùn)用極大的腦力勞作，試想一下，每天沉浸于大量公式仍樂此不疲，需要多大的熱情與毅力。所以說祖沖之的成功不單單源于它的天才大腦，還源于他那源源不斷的毅力與堅(jiān)持，正因?yàn)橛腥绱诉@般的數(shù)學(xué)家，我國(guó)古代的的數(shù)學(xué)事業(yè)才遙遙領(lǐng)先于世界其他各國(guó)。
然而如果沒有理想化數(shù)學(xué)，沒有割圓術(shù)那？曾有人做出推算，假設(shè)沒有這些理論數(shù)學(xué)的方法，人們要想精確得出圓周率后幾位，必須需要畫出光直徑就有十公里的圓，實(shí)際測(cè)量的局限性顯而易見。 然而理論數(shù)學(xué)的優(yōu)勢(shì)就是，隨著時(shí)代的進(jìn)步，人們思想的不斷開明，計(jì)算方法的科學(xué)性與簡(jiǎn)便性也會(huì)進(jìn)步，例如，三角函數(shù)，微分與積分，當(dāng)然還有虛數(shù)，以及其他各種簡(jiǎn)便些的方法。這些方法的出現(xiàn)可以讓我們?cè)诙虝r(shí)間內(nèi)得到與祖沖之精確度一樣的圓周率。
在如今，人們發(fā)現(xiàn)圓周率在探索宇宙中也有著其他的用途，圓周率的無限性與宇宙的連續(xù)性好像存在著某些必然的聯(lián)系，宇宙中不存在絕對(duì)的圓，但在邏輯中存在，邏輯上的圓無限可分，所以理性化數(shù)學(xué)與實(shí)際測(cè)量的誤差性便出現(xiàn)在這里。不論在古代還是在當(dāng)代，理想化數(shù)學(xué)對(duì)各種問題的解決有著至關(guān)重要的幫助。
聯(lián)系客服
