“玻爾理論”是原子物理部分的重要內(nèi)容，縱觀近幾年高考，有關(guān)該理論的知識多次出現(xiàn)。歸納起來，主要有以下幾個考查角度。
1 考查氫原子的總能量E、電子的動能Ek、電勢能Ep隨軌道半徑的變化規(guī)律
討論氫原子能級時，由于原子核的質(zhì)量比電子質(zhì)量大很多，可認(rèn)為原子核是靜止的，電子繞核做高速運(yùn)轉(zhuǎn)。原子中的電子處在不同的運(yùn)動狀態(tài)時，對應(yīng)著這些狀態(tài)的電子便具有不同的能量值。氫原子的總能量E就是原子核與電子間相互作用的勢能Ep和電子繞核運(yùn)動的動能Ek之和。
根據(jù)玻爾理論，在氫原子中，電子在原子核的庫侖引力作用下沿圓軌道繞核運(yùn)動，由牛頓第二定律得：
而電子在各可能圓軌道上繞原子核運(yùn)動時所具有的電勢能Ep，可根據(jù)經(jīng)典電磁理論計算，取無窮遠(yuǎn)處電勢能為0，則
例1 氫原子的能級是氫原子處于各個狀態(tài)時的能量值，它包括氫原子系統(tǒng)的電勢能和電子繞核運(yùn)動的動能。氫原子的電子從外層軌道躍遷到內(nèi)層軌道時（?。?/p>
A．氫原子能量減小，電子動能增加
B．氫原子能量增加，電子動能增加
C．氫原子能量減小，電子動能減小
D．氫原子能量增加，電子動能減小
解析：氫原子的電子從外層軌道躍遷到內(nèi)層軌道，即半徑r減小。由
2 考查原子的躍遷假設(shè)
當(dāng)光子和原子作用而使原子在各定態(tài)之間躍遷時，滿足公式
例2 氦原子被電離一個核外電子，變成類氫結(jié)構(gòu)的氦離子。已知基態(tài)的氦離子能量為E1＝-54．4eV，氦離子能級的示意圖如圖所示。在具有下列能量的光子中，不能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷的是（?。?/p>
A．40．8eV
B．43．2eV
C．51．0eV
D．54．4eV
解析：因為E2-E1＝40．8eV，所以具有40．8eV能量的光子能被基態(tài)氦離子吸收躍遷到E2能級上，即可排除選項A；同理，因為E4-E1＝51．0eV，可排除選項C；對于選項D，因為基態(tài)的氦離子能量為-54．4eV，它能吸收能量為54．4eV的光子而剛好發(fā)生電離，故也不能選D。氦離子沒有哪兩個能級間的能量差剛好等于43．2eV，故不能吸收43．2eV的光子而發(fā)生躍遷，答案應(yīng)選B。
值得提醒同學(xué)們注意的是，只有當(dāng)光子和原子作用而使原子在各定態(tài)之間躍遷時，須滿足公式
例3 欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，下列措施可行的是（?。?/p>
A．用10．2eV的光子照射
B．用11eV的光子照射
C．用14eV的光子照射
D．用11eV的電子碰撞
解析：對于該題由以上分析可知：10．2eV的光子能被吸收，而11eV的光子不能被吸收。對于14eV的光子，其能量大于氫原子的電離能（13．6eV）可以使氫原子電離，使電子脫離核的束縛，成為自由電子，而不受躍遷條件限制，且自由電子動能為0．4eV。而電子為實物粒子，它的能量大于氫原子基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)間的能量差，可部分被氫原子吸收使氫原子激發(fā)。因而正確答案為A、C、D。
3 考查一群處于激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時，可能產(chǎn)生的譜線的條數(shù)
例4 一群處于n＝4激發(fā)態(tài)的氫原子躍遷時，可能產(chǎn)生的譜線有_________條。
解析：該問可用畫線法和計算法解答畫線法就是根據(jù)氫原子能級圖，分別從量子數(shù)為4、3、2的能級向其所有低能級逐一畫線然后數(shù)出線的條數(shù)即為輻射光譜線的條數(shù)，當(dāng)n＝4時為6條，如圖所示。計算法就是利用數(shù)學(xué)中/排列組合0計算組合數(shù)。設(shè)處于量子數(shù)為n的能級的氫原子向低能級直至基態(tài)躍遷時輻射光譜線條數(shù)為N，則
