解決有關(guān)形成的圖象信息題，首先要領(lǐng)會水平方向與豎直方向的兩條數(shù)軸及各點(diǎn)所代表的意義，理解圖象與實(shí)際情景的對應(yīng)關(guān)系，如在“路程與時(shí)間”的圖象中，若圖象是一條直線，則說明在運(yùn)動過程中速度是保持不變的；若兩圖象相交，則說明二者是相遇的。其次，要能夠?qū)D象中的關(guān)鍵點(diǎn)所對應(yīng)的自變量與因變量的值讀取出來，并轉(zhuǎn)化為相關(guān)計(jì)算的數(shù)據(jù)。下面我們將舉例子為大家講解有關(guān)行程的圖象信息題的解法。
例1：如圖，表示一騎自行車者與一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程的圖象，兩地間的距離是100千米，請根據(jù)圖象回答或解決下面的問題．
（1）誰出發(fā)的較早？早多長時(shí)間？誰到達(dá)乙地早？早到多長時(shí)間？
（2）兩人在途中行駛的速度分別是多少？
（3）指出在什么時(shí)間段內(nèi)兩車均行駛在途中；在這段時(shí)間內(nèi)，①自行車行駛在摩托車前面；②自行車與摩托車相遇；③自行車行駛在摩托車后面？
【分析】（1）觀察圖即可解答；
（2）根據(jù)圖中信息找出路程，時(shí)間，再求出速度；
（3）根據(jù)圖象進(jìn)行分析即可解答．
【解答】解：（1）由圖可以看出，自行車出發(fā)較早，早3個(gè)小時(shí)，摩托車到達(dá)乙地較早，早3個(gè)小時(shí)；
（2）對自行車而言，行駛的距離是100千米，耗時(shí)8個(gè)小時(shí)．
所以其速度是：100÷8=12.5（千米/時(shí)）；
對摩托車而言，行駛的距離是100千米，耗時(shí)2個(gè)小時(shí)．
所以其速度是：100÷2=50（千米/時(shí)）；
（3）在3＜t＜5時(shí)間段內(nèi)兩車均行駛在途中．
當(dāng)3＜t＜4時(shí)，自行車在摩托車前面；
當(dāng)t=4時(shí)，兩車相遇；
當(dāng)4＜t＜5時(shí)，自行車在摩托車的后面．
【點(diǎn)評】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．
例2：一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示，試根據(jù)圖象，回答下列問題：
（1）快車追上慢車需幾個(gè)小時(shí)？
（2）求慢車、快車的速度；
（3）求A、B兩地之間的路程．
【分析】（1）由圖可直接得到快車追上慢車的時(shí)間；
（2）從圖中得到行至276km時(shí)兩車所用時(shí)間，利用速度＝路程/時(shí)間解答；
（3）求出慢車行駛的函數(shù)解析式，將x＝18代入解析式，求出y的值即為求A、B兩地之間的路程．
【解答】解：（1）快車從慢車出發(fā)后2小時(shí)出發(fā)，6小時(shí)時(shí)相遇，用了6﹣2＝4小時(shí)追上快車；
（2）慢車速度：276/6＝46km/h；快車速度：276/4＝69km/h．
（3）設(shè)慢車行駛的解析式為y＝kx，
將（6，276）代入解析式的，276＝6k，
k＝46，解析式為y＝46x，
當(dāng)x＝18時(shí)，y＝46×18＝828km．
可見AB之間的距離為828km．
【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，由于有兩個(gè)函數(shù)圖象，要知道兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)即為兩車相遇點(diǎn)．
例3：甲乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)2秒，在跑步過程中，甲乙兩人間的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：
（1）a＝8；（2）c＝92；（3）b＝123．
其中正確的是（ ）
A．僅有（1）（2） B．僅有（2）（3） C．僅有（1）（3） D．（1）（2）（3）
【分析】由函數(shù)圖象可以分別求出甲的速度為4米/秒，乙的速度為5米/秒，就可以求出乙追上甲的時(shí)間a的值，c表示跑完全程的距離應(yīng)該為500米，b表示乙出發(fā)后多少時(shí)間甲走完全程就用甲走完全程的時(shí)間﹣2就可以得出結(jié)論．
【解答】解：由題意及函數(shù)圖象可以得出：
甲的速度為：8÷2＝4（米/秒），
乙的速度為：500÷100＝5（米/秒），
a＝8÷（5﹣4）＝8（秒）；
c＝500﹣4×102＝92（米），
b＝500÷4﹣2＝123（秒）．
則（1）、（2）、（3）正確．
故選：D．
【點(diǎn)評】本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，追擊問題在實(shí)際生活中的運(yùn)用，一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析函數(shù)圖象的意義是解答本題的關(guān)鍵．
