解二元一次方程組，最重要的，是要學(xué)會(huì)“轉(zhuǎn)化思想”。平時(shí)常遇到的題目，基本上可以歸納為兩種：
第一種是考查同學(xué)們對(duì)二元一次方程概念的理解。“含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程”叫二元一次方程。出題方向就是瞄準(zhǔn)“二元”、“一次”這四個(gè)字，選擇判斷題的考核還會(huì)針對(duì)“整式”的判斷。
了解了出題人的心思，我們?cè)诮膺@類(lèi)題的時(shí)候，先要明確兩個(gè)方面：一是不能讓未知數(shù)的系數(shù)為零，二來(lái)要讓未知數(shù)的次數(shù)等于1。寫(xiě)成字母表達(dá)式是這樣：
axm + byn =c。
其中，a、b、c、m、n可以是常數(shù)，也可以是表達(dá)式，并且要保證
a≠0，b≠0，m=1，n=1，c可以是任意實(shí)數(shù)。
這里可以對(duì)照上面的插圖，看一下表達(dá)式和例題，相信大家一看題目都會(huì)做。
思路分析：這類(lèi)題目并不是要你求出x，y的值，而是利用二元一次方程的概念，轉(zhuǎn)化為對(duì)m，n取值的判定，從而求出含m，n的表達(dá)式的值。
第二種是考查對(duì)“方程組的解”（公共解）題目的幾種變形。題目中常見(jiàn)的語(yǔ)言表達(dá)有這些情況，我們來(lái)對(duì)照例題逐一說(shuō)明一下，也歡迎大家踴躍補(bǔ)充：
1、“一個(gè)方程組的解也是另一個(gè)方程的解……”
解題思路：
一種思路是把x，y用含k的代數(shù)式表示出來(lái)；另一種思路是把k看成未知數(shù)，然后消掉它，用得到的新方程與“另一個(gè)方程”聯(lián)立新方程組，求出x，y的值，從而求出k的值。
2、“一個(gè)關(guān)于x，y的方程組和另一個(gè)方程組同解……”
解題思路：
兩個(gè)方程組有四個(gè)方程式，可以把未知數(shù)的字母參數(shù)也看成未知數(shù)，由于它們有公共解，我們就可以把四個(gè)方程式中，不含有字母參數(shù)的兩個(gè)方程，聯(lián)立成新的方程組，求出x，y；把含有字母參數(shù)的方程式，也聯(lián)立成新的方程組，代入x，y的值，進(jìn)而求出各個(gè)字母參數(shù)的值。如果每個(gè)方程里字母參數(shù)也有一個(gè)，就不必聯(lián)立第二個(gè)方程組，而是求出x，y的值之后，分別代入求解即可。
3、“已知方程組的解，求未知數(shù)的字母參數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系……”
解題思路：
如果你掌握了上面說(shuō)的兩種情況，這時(shí)只要隨機(jī)應(yīng)變一下即可。
4、“一個(gè)關(guān)于x，y的方程組的解中，x，y有特殊的等量關(guān)系（互為相反數(shù)，和為多少，積為多少，誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍）……”
解題思路：
把這種數(shù)量關(guān)系寫(xiě)成新的方程關(guān)系式，再與原方程組中未知數(shù)沒(méi)有字母參數(shù)的方程式組成新的方程組，求得x，y的值，最后帶入有參數(shù)的方程式中，轉(zhuǎn)化為關(guān)于字母參數(shù)的方程式，從而求出字母參數(shù)的值。
5、“已知一個(gè)方程組正確的解，某人看錯(cuò)了一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)，然后求出了一個(gè)錯(cuò)誤的方程組的解，讓你求方程組中未知數(shù)的字母參數(shù)……”或者是：“解方程組時(shí)，甲看錯(cuò)了一個(gè)方程中未知數(shù)的系數(shù)，求出錯(cuò)誤的方程組的解；乙也看錯(cuò)了另一個(gè)方程中未知數(shù)的系數(shù)，也求出一組錯(cuò)誤的方程組的解。讓你求原方程組的解……”
解題思路：
由于題目中給出的方程組的解都是公共解，即使看錯(cuò)了一個(gè)方程式中的字母參數(shù)，但對(duì)另一個(gè)方程式來(lái)說(shuō)，還是使用的，因此可以將給出的解代入到?jīng)]發(fā)生錯(cuò)誤，或者沒(méi)看錯(cuò)參數(shù)的方程式，解這個(gè)方程，或組合成新的方程組，解出字母參數(shù)。
6、“已知一個(gè)方程組，未知數(shù)含有字母系數(shù)，或含有字母的常數(shù)項(xiàng)，根據(jù)字母的取值判定方程組解的情況：無(wú)解或有無(wú)數(shù)解或有唯一一組解……”
解題思路：
要討論一個(gè)二元一次方程組的解的情況，先要用消元法，把方程組轉(zhuǎn)化成只含有一個(gè)未知數(shù)的方程式，通過(guò)分析這個(gè)方程式的解的情況，來(lái)判定原方程組的解可能出現(xiàn)的各種情況。
解方程組技巧總結(jié)：
不管是二元一次方程組，還是三元一次方程組，題目有多復(fù)雜，你就以不變應(yīng)萬(wàn)變，心中就一個(gè)念想：消元，消元，消元……然后再想我應(yīng)該怎么消元，是用代入法還是用加減法，還是重新組合或者整體代換。
讀完題目之后，做一個(gè)簡(jiǎn)單的判斷：方程組里的某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為1，或者常數(shù)項(xiàng)為0，考慮用代入法解題；若某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同，或互為相反數(shù)，或是倍數(shù)關(guān)系，先考慮用加減法解題。
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