你永遠不知道人們會拿圓周率來做什么,曾有人將其當(dāng)成記憶力大賽的范本來使用,而中國人竟然讓圓周率與飛花令相結(jié)合,要求參賽者順著圓周率的數(shù)字說出帶有該數(shù)字的古詩,讓人們感慨,整個過程感覺就像是“計算機問答”。
那么,在大家的印象中,圓周率被算到第幾位了呢?大部分人應(yīng)該都表示,算到第幾位我不記得,而背的話可能只能背出小數(shù)點后五位數(shù)。實際上,現(xiàn)在圓周率已經(jīng)被算到了62.8萬億位。
所以,科學(xué)家如此執(zhí)著的計算圓周率,不斷地更新記錄,到底是為了什么呢?
圓周率作為圓的周長與直徑的比值,早在幾千年以前就被人們發(fā)現(xiàn)了。不過苦于那時并沒有好的計算方法,所以圓周率的數(shù)值計算一直存在著偏差。隨著一代又一代數(shù)學(xué)家奔赴圓周率演算的現(xiàn)場,將圓周率的研究推向了新的高峰。
尤其是在計算機出現(xiàn)之后,圓周率的記錄就一直處于更新當(dāng)中。在2019年的國際圓周率日到來時,谷歌就表示圓周率的計算已經(jīng)達到了小數(shù)點后的31.4萬億位。大家本以為此次計算是為了紀(jì)念圓周率日,畢竟31.4萬億位這個數(shù)字實在是太夸張了。
沒想到,兩年之后,瑞士的科學(xué)家就再次刷新了這一記錄。2021年的8月5日,瑞士的格勞賓登應(yīng)用科學(xué)大學(xué)的研究團隊表示,他們利用模擬能力中心的超級計算機,將圓周率算到了62.8萬億位,刷新了圓周率的數(shù)值記錄。值得一提的是,整個計算時間長達108天,可見,就算有超級計算機的幫助,計算圓周率也是一件很麻煩的事情。
那么,為什么科學(xué)家這么的執(zhí)著,非要將圓周率的計算位數(shù)進一步更新呢?這樣的計算除了能刷新記錄以外真的有價值嗎?
圓周率作為一個無限不循環(huán)小數(shù),它的計算可以說是“永無盡頭”的。而圓周率在現(xiàn)實當(dāng)中一般都取近似值3.14去使用,哪怕是有些專業(yè)對圓周率的精確度有著更高要求,也不需要將其計算到萬億位。
可盡管如此,許多科學(xué)家依舊沉迷于圓周率的計算,他們到底在執(zhí)著些什么呢?
實際上,從人類對圓周率的千年探索來看,圓周率代表的早就不是單純的一串?dāng)?shù)字或者比值了。它代表著數(shù)學(xué)的本質(zhì),也就是嚴(yán)謹與專一。想象一下,圓周率的探索史上,有多少來自不同地域的人,他們素不相識,卻在為一樣?xùn)|西共同努力和鉆研,就此圓周率成為了數(shù)學(xué)當(dāng)中一個頗具象征意義的東西。
當(dāng)然,除了象征著嚴(yán)謹和執(zhí)著探索的精神之外,圓周率的計算對于現(xiàn)代來說,依舊具備著非凡的意義,具體可以從以下幾個方面來說。
墨爾本大學(xué)數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)教授簡·德·吉爾表示:“能夠接近圓周率的精準(zhǔn)值很重要,因為這個數(shù)字常數(shù)有著許多不同的實際用途。”
首先,從數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域來說。人們可以通過計算圓周率的數(shù)值,發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)概念或者方法。要知道,雖然現(xiàn)在超級計算機可以幫我們完成計算并提高速度,但是依舊需要科學(xué)家設(shè)計出更高效的計算公式以供其使用。而反過來思考,圓周率計算的速度不就可以證明計算公式的優(yōu)劣性了嗎?
因此,大家需要明白一點。超級計算機在整個計算過程當(dāng)中只起到了輔助作用,真正起著決定性作用的還是那個公式,換句話說就是“人的智慧”。為此,不少人曾在網(wǎng)上戲稱,如果人類哪天真的將圓周率“算盡”了,那說明世界末日就要來臨了。
其次,圓周率對于計算機應(yīng)用領(lǐng)域也有著巨大的作用。咱們在上文中提到創(chuàng)造新紀(jì)錄的那臺計算機,可不是日常生活中使用的電腦,而是性能更強的超級計算機。因此,能否準(zhǔn)確計算出圓周率的位數(shù),計算時長又有多久,成為了人們驗證計算機性能的“標(biāo)準(zhǔn)”所在。
資料顯示當(dāng)Intel公司將奔騰(Pentium)計算機推出時,就是通過計算圓周率的數(shù)值發(fā)現(xiàn)此計算機中存在一個小問題,這就是圓周率計算到目前為止還不能停步的重要原因之一。
最后就是頗具爭議的一點,有人認為圓周率為人類鍛煉記憶力做出了貢獻。不知道大家在上學(xué)的時候有沒有刻意地去背過圓周率,又背到了第幾位。不過偶爾用它來鍛煉一下自己的記憶力還是非常不錯的,畢竟大腦也會“用進廢退”,背誦圓周率能夠讓咱們的記憶容量得到一定的“擴充”。
此外,各國為了記憶圓周率,都拿出了自己的方法。還記得咱們在上文中提到的,中國人將飛花令和圓周率相結(jié)合的事情嗎?
在記憶方面,中國也曾將圓周率的數(shù)值編成了一首打油詩,方便人們的背誦和記憶,具體是這樣的:“山(3)一(1)石(4)一(1)壺(5)酒(9),二(2)侶(6)舞(5)仙(3)舞(5),罷(8)酒(9)去(7)舊(9)衫 (3)。”
當(dāng)然,國外為圓周率也作了不少詩,并且這種詩讀起來還有些韻味??梢?,不論是古代還是現(xiàn)代,人們總是會使用一些方法來幫自己記憶,果然“偷懶”這件事,不分地域也不分時間。
不過,在圓周率的探索歷史當(dāng)中,大家還是沒偷懶的。畢竟如果真的想在科學(xué)探索當(dāng)中求得真知,光顧著偷奸耍滑是無法做到的。這樣來說的話,圓周率的探索歷史到底是怎樣的?有哪些數(shù)學(xué)家在這之上留下了光輝的一筆?
古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得,在自己的著作《幾何原本》當(dāng)中就明確提到圓周率是常數(shù)。而中國的《周髀算經(jīng)》當(dāng)中也有“徑一而周三”的描述,由此可見,人們早在公元前就開啟了圓周率探索之旅。
首創(chuàng)圓周率計算方法的數(shù)學(xué)家是古希臘的阿基米德,他用圓內(nèi)接正多邊形和外切正多邊形的方法來計算,不過這種計算存在一定的誤差。所以執(zhí)著的阿基米德,為了能夠盡力貼近圓周率的真相,他開始將正多邊形的邊不斷增加,直到利用正96變形算出了圓周率小數(shù)點的后三位。
后來,我國的數(shù)學(xué)家劉徽在公元263年的時候,采取了比較先進的割圓術(shù),求得了圓周率等于3.14的數(shù)值。不過,數(shù)學(xué)家明顯對這個數(shù)值不滿意,所以過了大約200年,祖沖之將劉徽的算法改進,再度將圓周率的精度推進,計算到了小數(shù)點之后的第七位。
以上時期,數(shù)學(xué)家都是在用幾何法來計算圓周率。到了1579年時,人們開啟了圓周率計算的新紀(jì)元。法國的數(shù)學(xué)家偉達,使用無窮表達式來表示圓周率的值,就此讓圓周率進入使用解析表達式敘述的道路。
總之,從古至今,不知道有多少數(shù)學(xué)家曾為這個“永無盡頭”的不循環(huán)小數(shù)著迷,他們有的人一生,都在專注于研究圓周率。比如德國的魯?shù)婪?/strong>,為了紀(jì)念他對圓周率的貢獻,人們將他得出的數(shù)值作為了他的墓志銘,這是數(shù)學(xué)家們“不瘋魔,不成活”的最好體現(xiàn)。
對于我們普通人來說,圓周率的計算或者晦澀的數(shù)學(xué)可能確實沒什么存在的意義,但大家不知道的是,這些充滿理性的數(shù)字其實早已組成了特殊的“數(shù)學(xué)文化”,在影響著我們。
我們可以看不懂?dāng)?shù)學(xué),但是卻不能忽略數(shù)學(xué)文化為人類世界帶來的巨大影響,當(dāng)大家將數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹和執(zhí)著作風(fēng)帶到生活中時,你就會發(fā)現(xiàn),你雖無法成為“數(shù)學(xué)家”,但卻可以利用數(shù)學(xué)之風(fēng)達到做事“事半功倍”的效果!