一、研讀考試大綱 準(zhǔn)確把握方向
（一）目標(biāo)與要求：
知識(shí)要求：了解 理解 掌握
文科數(shù)學(xué)考查的知識(shí)點(diǎn)共150個(gè)，重點(diǎn)掌握的28個(gè)，理解層次的74個(gè)，了解層次的48個(gè)；
理科數(shù)學(xué)考查的知識(shí)點(diǎn)共172個(gè)，重點(diǎn)掌握的34個(gè)，理解層次的85個(gè)，了解層次的53個(gè)；
能力要求：
空間想象 抽象概括 推理論證 運(yùn)算求解 數(shù)據(jù)處理 應(yīng)用意識(shí) 創(chuàng)新意識(shí)
知識(shí)點(diǎn)的劃分結(jié)果
（二）個(gè)性品質(zhì)要求：
情感 態(tài)度 價(jià)值觀 數(shù)學(xué)視野 美學(xué)意義 理性精神 思維品質(zhì) 科學(xué)人文價(jià)值
（三）考查要求：
基礎(chǔ)知識(shí)的考查 思想方法的考查 數(shù)學(xué)能力的考查
應(yīng)用意識(shí)的考查 創(chuàng)新意識(shí)的考查
（四）考試范圍：
必考內(nèi)容：必修1至必修5；選修2-1、2-2
選考內(nèi)容：選修4系列“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”、“不等式選講”
不同難度層次題目占比為3:5:2，大部分為中檔題，難題占比較小；提高成績(jī)必須在中低檔題目上少丟分.復(fù)習(xí)過(guò)程中牢牢抓住中低檔題提高其得分正確率是貫穿三輪復(fù)習(xí)的主攻方向.
關(guān)于能力要求的解讀
2019年高考數(shù)學(xué)考試大綱解讀（理科數(shù)學(xué)）
《考試大綱》與《考試大綱的說(shuō)明》的關(guān)系
《考試大綱》規(guī)定了各學(xué)科高考的考試目標(biāo)、內(nèi)容范圍和能力要求，是高考命題的依據(jù).《考試大綱的說(shuō)明》是在《考試大綱》的基礎(chǔ)上，由教育部考試中心組織編寫(xiě)，對(duì)全國(guó)卷的高考試卷的試卷結(jié)構(gòu)和考試形式進(jìn)行說(shuō)明，提供題型示例及參考答案.實(shí)際上，《考試大綱的說(shuō)明》是《考試大綱》的細(xì)化或補(bǔ)充，在總體體現(xiàn)《考試大綱》基本精神的基礎(chǔ)上，融入了全國(guó)卷的一些個(gè)性化要求，適當(dāng)體現(xiàn)區(qū)域（使用全國(guó)卷地區(qū)）自主創(chuàng)新色彩，當(dāng)然這種創(chuàng)新應(yīng)該“有助于高等學(xué)校選拔新生、有助于中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育、有助于高校擴(kuò)大辦學(xué)自主權(quán)”.
從某種意義上來(lái)說(shuō)，《考試大綱》不好或不容易說(shuō)清楚的問(wèn)題，由《考試大綱的說(shuō)明》來(lái)說(shuō)清楚，若還不好說(shuō)清楚，則用題型示例來(lái)說(shuō)明白.
2019年考試大綱與考試說(shuō)明重要區(qū)別
總體來(lái)看，《2019理科數(shù)學(xué)考試大綱》在指導(dǎo)思想、考核要求及考試范圍方面延續(xù)了2018年的要求.并且，通過(guò)對(duì)考綱和考試說(shuō)明的分析和對(duì)比，認(rèn)為2019年高考理科數(shù)學(xué)的命題仍然會(huì)保持相對(duì)穩(wěn)定.
2019年高考數(shù)學(xué)考試大綱解讀（文科數(shù)學(xué)）
例如：參數(shù)方程，《考試大綱》P35的要求是：
① 了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義.
② 能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出直線、圓和橢圓的參數(shù)方程.
③ 了解平擺線、漸開(kāi)線的生成過(guò)程，并能推導(dǎo)出它們的參數(shù)方程.
④ 了解其他擺線的生成過(guò)程，了解擺線在實(shí)際中的應(yīng)用，了解擺線在表示行星運(yùn)動(dòng)軌道中的作用.
而《考試大綱的說(shuō)明》P223的要求是：
3. 了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義.
4. 能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出直線、圓和橢圓的參數(shù)方程.
這就意味著平擺線、漸開(kāi)線和其他擺線在高考全國(guó)卷數(shù)學(xué)題中不會(huì)出現(xiàn).
又如：回歸分析
《考試大綱》P33是：
了解回歸分析的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.
《考試大綱的說(shuō)明》的要求是：
了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程的系數(shù)公式建立線性回歸方程（線性回歸方程的系數(shù)公式不要求記憶）。
這就是將線性回歸方程的考試要求具體化。
若在解答題中出現(xiàn)，又會(huì)怎樣考查呢？
這時(shí)，題型示例中給出了答案（見(jiàn)大綱說(shuō)明P203)
（2016年全國(guó)III卷高考）下圖是我國(guó)2008年至2014年生活垃圾無(wú)害化處理量（單位：億噸）的折線圖
這個(gè)示例告訴我們
1. 回歸分析可以在解答題中出現(xiàn)，若在解答題中出現(xiàn)，則會(huì)提供相關(guān)的公式和數(shù)據(jù)，考生只需會(huì)將數(shù)據(jù)代入公式后再經(jīng)簡(jiǎn)單的運(yùn)算就可得出結(jié)論。
2.對(duì)“了解”在高考中若需用解答題來(lái)考查，就會(huì)以這種形式進(jìn)行。
3.請(qǐng)思考“若用解答題來(lái)考查雙曲線的內(nèi)容，按《考試大綱》的要求，會(huì)怎樣命題”？
2019年版的《考試大綱說(shuō)明的特點(diǎn)》同2018年及其以前的版本相比，在（八）統(tǒng)計(jì)與概率新增加一個(gè)例題，這道例題所涉及到的知識(shí)點(diǎn)、解題的思想方法等在2019年的高考中出現(xiàn)的概率很大，要引起大家的特別重視，這道例題是2018年全國(guó)3文科數(shù)學(xué)的18題.莖葉圖;獨(dú)立性檢驗(yàn)
從此例題可以看出:
1.獨(dú)立性檢驗(yàn)的公式在高考中會(huì)給出，不需要記憶;
2.獨(dú)立性檢驗(yàn)在以前的全國(guó)卷和其他省市的文科數(shù)學(xué)試卷高考中考過(guò)，如2017年全國(guó)卷2，2014年安徽文科數(shù)學(xué)卷17題等;
3.前幾年高考文科數(shù)學(xué)試卷中出現(xiàn)過(guò)的問(wèn)題在以后的高考中照樣可以出現(xiàn);
4. 全國(guó)卷也會(huì)借鑒其他省市的試題，因此對(duì)近五年來(lái)高考文科數(shù)學(xué)試題要全部做1-3遍，對(duì)某些重點(diǎn)問(wèn)題要反復(fù)揣摩，爭(zhēng)取融會(huì)貫通.
2019年版的《考試大綱的說(shuō)明》是按照數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力三部分來(lái)寫(xiě)，每部分除了有詳細(xì)的文字?jǐn)⑹鐾猓€用了大量的例子予以說(shuō)明，共用了214頁(yè).
以（五）平面向量P122為例
平面向量具有幾何形式和代數(shù)形式，是中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)交匯點(diǎn)。高考主要考查平面向量的概念、線性運(yùn)算、平面向量基本定理、坐標(biāo)表示、數(shù)量積及其應(yīng)用。平面向量的考查重點(diǎn)是基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和數(shù)形結(jié)合的思想方法，考查中將幾何知識(shí)和代數(shù)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合，體現(xiàn)思維的靈活性.
然后用了兩個(gè)例題予以說(shuō)明.
要引起注意的是，
1.在這兩個(gè)例題中，沒(méi)有平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，而考查平面向量共線的概念，平面向量的代數(shù)運(yùn)算及幾何意義的有機(jī)結(jié)合。
2.這兩個(gè)例題分別是
?。?！請(qǐng)注意以下的兩段話！?。?/span>
P123 例 1 后的說(shuō)明，對(duì)數(shù)學(xué)定理的準(zhǔn)確理解和應(yīng)用是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。這就不斷地提醒我們要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念，定理，定義，公式，法則的準(zhǔn)確理解，在高考中，會(huì)不斷加強(qiáng)對(duì)理解能力的考查力度，理由是：
第一，大學(xué)教學(xué)進(jìn)度比中學(xué)快，一節(jié)課的容量也比中學(xué)大，若學(xué)生的理解能力達(dá)不到要求，會(huì)影響他在大學(xué)的學(xué)習(xí)；
第二，工作中對(duì)人的理解能力的要求更高，否則弄不好會(huì)連上級(jí)部門(mén)布置的任務(wù)也會(huì)有可能因理解問(wèn)題出現(xiàn)執(zhí)行錯(cuò)誤。
《高考文科試題分析》由“總體評(píng)價(jià)”和“試題分析”兩部分構(gòu)成.
新課標(biāo)卷最大的特色是“穩(wěn)中求變”，每年80%的試題內(nèi)容穩(wěn)定，20%的內(nèi)容創(chuàng)新。所以，你會(huì)發(fā)現(xiàn)2018年的試題與2017的試題差別不大，但與2012年的試題就有很大差別.
試題分析由試題、考查目標(biāo)、命制過(guò)程、解題思路和試題評(píng)價(jià)五部分組成.
如《試題分析》P205:
7.下列函數(shù)中，其圖象與函數(shù)y=lnx的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)的是
A. y=ln(1-x) B. y=ln(2-x) C. y=ln(1+x) D. y=ln(2+x)
【考查目標(biāo)】本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)y=lnx與其圖象的性質(zhì)以及平面圖形的對(duì)稱(chēng)性等內(nèi)容.
從這可以看出，本題共考查了3個(gè)知識(shí)點(diǎn)，這就是說(shuō)，高考中的選擇題或填空題，每題一般要考查3~5個(gè)知識(shí)點(diǎn)，這也就是命題者常說(shuō)的小題綜合化
本題旨在借助對(duì)數(shù)函數(shù)，考查函數(shù)圖象關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)性，屬于基礎(chǔ)題的范疇.
然后給出了三種不同的解法，其中解法三最為簡(jiǎn)單.
再回過(guò)頭來(lái)看考試大綱系列用書(shū)中反復(fù)提到的一句“給不同水平的考生提供展示才能的平臺(tái)” 實(shí)際上就是說(shuō)：
通過(guò)對(duì)選擇填空題的解題方法的選擇，拉開(kāi)不同考生之間的距離.
也就是說(shuō)，要通過(guò)選擇簡(jiǎn)潔的解題方法來(lái)處理選擇題和填空題，為解決后面的解答題贏得時(shí)間，否則就會(huì)有可能出現(xiàn)后面的解答題會(huì)做但沒(méi)有時(shí)間來(lái)做的現(xiàn)象.
還要引起重視的是，題型示例中出現(xiàn)的題目，在當(dāng)年的高考中有可能出現(xiàn).
如2014年版的《考試大綱說(shuō)明》中的題型示例：回歸分析，與2014年新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ 理19.
這個(gè)2014年版的《考試大綱說(shuō)明》中的題型示例，在2016年版的《考試大綱說(shuō)明》P154又重新出現(xiàn)，我們?cè)倏?016年全國(guó)卷三18題.
這就說(shuō)明，前幾年考過(guò)（無(wú)論是全國(guó)卷還是其它省市卷）的數(shù)學(xué)試題在今后的全國(guó)卷的高考中還有可能再次出現(xiàn)。
又如2014年版的《考試大綱說(shuō)明》中的題型示例：立體幾何， 2014年全國(guó)新課標(biāo)Ⅱ文科18. 顯然，這兩道題基本相似，可以說(shuō)連圖形都是一樣的.
高考試題可以與當(dāng)年頒布的《考試大綱說(shuō)明》中的題型示例中的某些題相似.此外，還要注意題型示例中沒(méi)有出現(xiàn)的問(wèn)題：如幾何概率等.這些問(wèn)題在2012年后的四川省用的全國(guó)卷沒(méi)有出現(xiàn)，但2019年不等于不會(huì)考，反而考的可能性不小.
請(qǐng)大家再去找找還有那些題型示例中沒(méi)有出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)。并在今后的復(fù)習(xí)中予以足夠的重視。
最后關(guān)注《試題分析》中的考察目標(biāo)、命制過(guò)程、解題思路和試題評(píng)價(jià)，知道每個(gè)知識(shí)點(diǎn)會(huì)以何種方式來(lái)考查, 考查的要求怎樣, 這樣可以避免不足復(fù)習(xí)(達(dá)不到高考要求)和過(guò)度復(fù)習(xí)(超越高考要求, 對(duì)高考不需要考145以上的考生來(lái)說(shuō)沒(méi)有必要); 特別要注意命題者怎樣設(shè)計(jì)“干擾支”的, 這樣在高考中就不容易上當(dāng), 分析《試題分析》中的解題思路, 學(xué)會(huì)如何尋找簡(jiǎn)潔、合理的解題方法,養(yǎng)成解題后自我反思的習(xí)慣, 不斷總結(jié)，歸納、反思, 提高自己的解題和應(yīng)試能力.
三. 高考網(wǎng)上閱卷和我們平時(shí)閱卷的區(qū)別
1.我們教師平時(shí)關(guān)注的是學(xué)生錯(cuò)在哪兒？怎么錯(cuò)的？考慮比較多，便于我們講評(píng).高考閱卷員關(guān)注的更多的是解決問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，即得分點(diǎn)，閱卷的效率和速度.高考閱卷時(shí)間很緊張，看的非?？?，基本上就是看關(guān)鍵點(diǎn)，尤其是計(jì)算題，結(jié)果的正確性非常重要.證明題尤其看結(jié)論、證得結(jié)論的關(guān)鍵性步驟，證明的邏輯性和嚴(yán)密性有時(shí)看得不太重要.
2.我們?cè)鯓幼霾拍茏岄喚砝蠋熡械梅贮c(diǎn)可找，并能快速找到得分點(diǎn)呢？建議應(yīng)做好以下幾點(diǎn)：
(1)盡可能的列關(guān)鍵方程以及變量之間的關(guān)系式。得分點(diǎn)一般都是方程或表達(dá)式.
例如：立體幾何的輔助線都有1分，建系也有1~2分，數(shù)列中羅列出關(guān)鍵公式都有1分，導(dǎo)數(shù)解答題中的定義域、求導(dǎo)、解題步驟總結(jié)（綜上所述）都是得分點(diǎn)、解三角形的正、余弦定理也有分.最好掌握技巧，有選擇的羅列，否則卷面太亂導(dǎo)致失分.
(2)解題得出的“結(jié)論”、“結(jié)果”肯定是得分點(diǎn)，一定要單獨(dú)列出并作出說(shuō)明.
對(duì)于解答題而言結(jié)果非常重要，可以說(shuō)結(jié)果正確，即使漏掉某些步驟有時(shí)也能獲得滿(mǎn)分，但是如果結(jié)果不正確，那就要按步得分，漏掉的就沒(méi)有分.
高考答卷中學(xué)生常出現(xiàn)的錯(cuò)誤以及給我們的啟示
1.概念性錯(cuò)誤
在閱卷中發(fā)現(xiàn)，由于考生基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念和基本方法沒(méi)有落實(shí)，造成許多不應(yīng)該有的失分。這些問(wèn)題充分的反映出當(dāng)前數(shù)學(xué)備考中普遍存在的“重解題教學(xué)，輕概念教學(xué)；重教輔，輕教材”的傾向．
2.方法性錯(cuò)誤
基本方法、基本技能落實(shí)不到位．
(1)估計(jì)不足
(2)難易順序不會(huì)合理處理
(3)訓(xùn)練不到位
3.能力性錯(cuò)誤
（1）基本的運(yùn)算能力下滑，運(yùn)算能力太差.
（2）識(shí)圖和作圖以及空間想象能力較差．
（3）轉(zhuǎn)化能力不足，解題的目的性不強(qiáng) ．
（4）圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化能力差.
4.人為性錯(cuò)誤
（1）書(shū)寫(xiě)不規(guī)范、模糊,難以辨認(rèn)
（2）步驟不全 ,無(wú)辜丟分
（3）亂涂亂畫(huà)，丟分痛心
（4）會(huì)題分不全，難題空白卷
（5）心理素質(zhì)差，只想一望到底
（6）答錯(cuò)區(qū)域、答案雷同、用違規(guī)答題筆答題
（7）答題內(nèi)容超出邊界，掃描出現(xiàn)內(nèi)容丟失
啟示1：要注意培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書(shū)寫(xiě)，步驟干凈整潔，答題簡(jiǎn)明扼要
啟示2: 關(guān)于書(shū)寫(xiě)的幾個(gè)小問(wèn)題：
①關(guān)鍵條件往往是得分點(diǎn)，應(yīng)單獨(dú)一行；
②畫(huà)圖用鉛筆看不清楚，應(yīng)該用中性筆畫(huà)圖，輔助線、坐標(biāo)系有時(shí)也是得分點(diǎn)；
③書(shū)寫(xiě)字母的G與C要區(qū)分，A與H要區(qū)分開(kāi)，E與F要區(qū)分開(kāi)；
④重要條件可以標(biāo)注序號(hào)；
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