對于函數(shù)和數(shù)列部分,高三的同學(xué)已經(jīng)全面學(xué)過了,是必須掌握的,如果看著一頭霧水,現(xiàn)在是第一輪復(fù)習(xí)階段,將表格中的每一個(gè)條目,仔細(xì)研究一下。必要的時(shí)候到網(wǎng)上搜一下相關(guān)專題做做。如果是高一、二的同學(xué)看不懂,需要在學(xué)習(xí)或預(yù)習(xí)的過程中,搜一下相關(guān)專題做一下,這樣會(huì)給你高三在數(shù)學(xué)上節(jié)省出很多時(shí)間??偠灾?,本文的目的就是教會(huì)大家如何學(xué)數(shù)學(xué):必須進(jìn)行總結(jié)歸納,高考的每一道題其核心考點(diǎn)都不外乎1~2個(gè),無非是這些核心考的各種組合,從而形成了千變?nèi)f化的題目,核心掌握了,解起題來還不是“老太太甩鼻涕手拿把掐”。
集合、簡易邏輯(4個(gè))
1 | 元素與集合間的運(yùn)算 | 3 | 全稱、特稱命題 |
2 | 四種命題之間的關(guān)系 | 4 | 充要條件 |
第1項(xiàng),每張高考卷幾乎都會(huì)涉及作為送分題,命題人偏愛與不等式或分段函數(shù)結(jié)合考察。第2,3,4項(xiàng)可以出現(xiàn)在多選題中,集合是理解函數(shù)的前奏,主要考察的就是簡單的邏輯關(guān)系。在每年的數(shù)學(xué)卷中,作為單選題,失分還是很少的。但這一步分對于理解函數(shù)的映射關(guān)系來將非常重要,務(wù)必深入理解映射關(guān)系(Ex:22年數(shù)學(xué)I卷壓軸題理解映射關(guān)系,值->變量是解題的關(guān)鍵)
復(fù)數(shù)(3個(gè))
1 | 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 | 3 | 復(fù)數(shù)與復(fù)平面的點(diǎn)的位置 |
2 | 復(fù)數(shù)的模長與共軛復(fù)數(shù) |
復(fù)數(shù)是高考數(shù)學(xué)每年必考的,因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)和高等物理要用到很多關(guān)于復(fù)數(shù)的知識(Ex:量子力學(xué)就離不開復(fù)數(shù))。這是數(shù)由一維拓展到二位的基礎(chǔ)。但是高中階段關(guān)于復(fù)數(shù)考察的都不是很難,高考數(shù)學(xué)卷都基本考察共軛復(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)四則運(yùn)算。這道題一般也是送分題。
函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(10個(gè))
高中數(shù)學(xué)所有的知識點(diǎn)最終都是以函數(shù)的形式存在的,數(shù)列就是一個(gè)離散的多維函數(shù)(自變量既有整數(shù)n,又有各項(xiàng)之間的關(guān)系);圓錐曲線和立體幾何都是代數(shù)形式的函數(shù)在幾何學(xué)中的表達(dá)。概率和排列組合又可將其看做一個(gè)模糊函數(shù)......。所以,函數(shù)思想貫穿與整個(gè)高中數(shù)學(xué)教育階段,要從本質(zhì)意義上深入理解。這部分是每年高考數(shù)學(xué)卷的重中之重,直接考察書上的核心知識點(diǎn)大約占到38~40分。其中,每年必考的以綜合題和壓軸題形式出現(xiàn)在解答題中占到至少12分。
數(shù)列(4個(gè))
高中階段數(shù)列部分技巧性非常強(qiáng),只要總結(jié)歸納出相應(yīng)的方法,解高考題還是比較簡單的。若出壓軸題,一般是通過歸納證明進(jìn)行求解,需要特別注意。
總結(jié):
“紙上得來終覺淺絕知此事要躬行” !老師的東西,網(wǎng)上的東西,自己不進(jìn)行實(shí)踐,想走捷徑實(shí)不可取的。數(shù)學(xué)這個(gè)東西,不能靠背(是最懶惰的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法)。即使如要類似的高考題目,殊不知已經(jīng)落入命題人的陷阱了。題目考察的核心知識點(diǎn)變了,依然做不出來。要有刨根問題的勇氣!這個(gè)結(jié)論怎么出來的?依據(jù)是什么?如何進(jìn)行理解?這就是數(shù)學(xué)的道!
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