昨天終于讀完了《The Annotated Turing》一書，第一次完整地閱讀了 Turing 最經(jīng)典的那篇論文，理解了 Turing 機(jī)提出的動(dòng)機(jī)和由此帶來的一系列結(jié)論。不過，這本書的最大價(jià)值，則是讓我開始重新認(rèn)識(shí)和思考這個(gè)世界。在這里，我想把我以前積累的哲學(xué)觀點(diǎn)和最近一些新的思考記下來，與大家一同分享?！禩he Annotated Turing》一書中的一些學(xué)術(shù)內(nèi)容，留待以后幾篇日志與大家分享。今年是 Alan Turing 誕辰 100 周年，圖靈公司將推出這本書的中譯本《圖靈的秘密》，現(xiàn)在正在緊張的編輯排版中，不久之后就能和大家見面。
1928 年， David Hilbert 提出了一個(gè)著名的問題：是否存在一系列有限的步驟，它能判定任意一個(gè)給定的數(shù)學(xué)命題的真假？這個(gè)問題就叫做 Entscheidungsproblem ，德語“判定性問題”的意思。大家普遍認(rèn)為，這樣的一套步驟是不存在的，也就是說我們沒有一種判斷一個(gè)數(shù)學(xué)命題是否為真的通用方法。為了證明這一點(diǎn)，真正的難題是將問題形式化：什么叫做“一系列有限的步驟”？當(dāng)然，現(xiàn)在大家知道，這里所說的“有限的步驟”指的就是由條件語句、循環(huán)語句等元素搭建而成的一個(gè)機(jī)械過程，也就是我們常說的“算法”。不過，在沒有計(jì)算機(jī)的時(shí)代，人們只能模模糊糊地體會(huì)“一個(gè)機(jī)械過程”的意思。 1936 年，Alan Turing 在著名的論文《On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem》中提出了一種假想的機(jī)器，第一次給了“機(jī)械過程”一個(gè)確鑿的含義。
Turing 提出的機(jī)器非常簡(jiǎn)單。假設(shè)有一張無窮向右延伸的紙條，從左至右分成一個(gè)一個(gè)的小格子。每一個(gè)小格子里都可以填寫一個(gè)字符（通常是單個(gè)數(shù)字或者字母）。紙條下方有一個(gè)用來標(biāo)識(shí)“當(dāng)前格子”的箭頭，在機(jī)器運(yùn)行過程中，箭頭的位置會(huì)不斷移動(dòng)，顏色也會(huì)不斷變化。不妨假設(shè)初始時(shí)所有格子都是空白，箭頭的顏色是紅色，并且指向左起第一個(gè)格子。為了讓機(jī)器實(shí)現(xiàn)不同的功能，我們需要給它制定一大堆指令。每條指令都是由五個(gè)參數(shù)構(gòu)成，格式非常單一，只能形如“如果當(dāng)前箭頭是紅色，箭頭所在格子寫的是字符 A ，則把這個(gè)格子里的字符改為 B ，箭頭變?yōu)榫G色并且向右移動(dòng)一格”，其中最后箭頭的移動(dòng)只能是“左移一格”、“右移一格”、“不動(dòng)”中的一個(gè)。
精心設(shè)計(jì)不同的指令集合，我們就能得到功能不同的 Turing 機(jī)。你可以設(shè)計(jì)一個(gè)生成自然數(shù)序列的 Turing 機(jī)，或者是計(jì)算根號(hào) 2 的 Turing 機(jī)，甚至是打印圓周率的 Turing 機(jī)。 Turing 本人甚至在論文中實(shí)現(xiàn)了這么一種特殊的 Turing 機(jī)叫做通用 Turing 機(jī)，它可以模擬別的 Turing 機(jī)的運(yùn)行。具體地說，如果把任意一個(gè) Turing 機(jī)的指令集用 Turing 自己提出的一種規(guī)范方式編碼并預(yù)存在紙條上，那么通用 Turing 機(jī)就能夠根據(jù)紙條上已有的信息，在紙條的空白處模擬那臺(tái) Turing 機(jī)的運(yùn)作，輸出那臺(tái) Turing 機(jī)應(yīng)該輸出的東西。
但是， Turing 機(jī)并不是無所不能的。 Turing 證明了一個(gè)看似有些驚人的事實(shí)：不存在這樣的一個(gè) Turing 機(jī)，它能讀取任意一個(gè) Turing 機(jī)的指令集，并判斷該 Turing 機(jī)是否將會(huì)在紙條上打印出至少一個(gè) 0 。注意，簡(jiǎn)單地用通用 Turing 機(jī)做模擬并不是一個(gè)可行的方案，因?yàn)槟M到現(xiàn)在還沒有打出 0 ，不意味著今后也就永遠(yuǎn)不會(huì)打出 0 。這個(gè)定理有一個(gè)更深刻的含義，即沒有一種通用的方法可以預(yù)測(cè)一臺(tái) Turing 機(jī)無窮遠(yuǎn)后的將來（后人把這個(gè)結(jié)論簡(jiǎn)化為了著名的停機(jī)問題）。正如《The Annotated Turing》封底上的一段文字所說：在沒有計(jì)算機(jī)的時(shí)代， Turing 不但探索了計(jì)算機(jī)能做的事，還指出了計(jì)算機(jī)永遠(yuǎn)不能做到的事。
在論文的最后一章， Turing 給出了一種 Turing 機(jī)指令集和一階邏輯表達(dá)式的轉(zhuǎn)換規(guī)則，使得這個(gè) Turing 機(jī)將會(huì)打出 0 來，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)應(yīng)的一階邏輯表達(dá)式為真。然而，我們沒有一種判斷 Turing 機(jī)是否會(huì)輸出 0 的算法，因此我們也就沒有一種判斷數(shù)學(xué)命題是否為真的通用辦法。于是， Entscheidungsproblem 有了一個(gè)完美的解答。
有趣的是，Turing 機(jī)本身的提出比 Entscheidungsproblem 的解決意義更大。計(jì)算機(jī)誕生以后，出現(xiàn)了五花八門的高級(jí)編程語言，一個(gè)比一個(gè)帥氣，但它們的表達(dá)能力實(shí)際上都沒有超過 Turing 機(jī)。事實(shí)上，再龐大的流程圖，再?gòu)?fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系，再怪異的語法規(guī)則，最終都可以用 Turing 機(jī)來描述。 Turing 機(jī)似乎是一個(gè)終極工具，它似乎能夠表達(dá)一切形式的計(jì)算方法，可以描述一切事物背后的規(guī)律。在同一時(shí)代，美國(guó)數(shù)學(xué)家 Alonzo Church 創(chuàng)立了 λ 算子（λ-calculus），用數(shù)學(xué)的方法去闡釋“機(jī)械過程”的含義。后來人們發(fā)現(xiàn)， Turing 機(jī)和 λ 算子是等價(jià)的，它們具有相同的表達(dá)能力，是描述“可計(jì)算性”的兩種不同的模型。 Turing 機(jī)和 λ 算子真的能夠描述所有直觀意義上的“可計(jì)算數(shù)”、“可計(jì)算數(shù)列”、“可計(jì)算函數(shù)”嗎？有沒有什么東西超出了它們的表達(dá)能力？這個(gè)深刻的哲學(xué)問題就叫做 Church–Turing thesis 。當(dāng)然，我們沒法用形式化的方法對(duì)其進(jìn)行論證，不過大家普遍認(rèn)為， Turing 機(jī)和 λ 算子確實(shí)已經(jīng)具有描述世間一切復(fù)雜關(guān)系的能力了。人們?cè)?jīng)提出過一些 hypercomputer ，即超出 Turing 機(jī)范圍的假想機(jī)器，比如能在有限時(shí)間里運(yùn)行無窮多步的機(jī)器，能真正處理實(shí)數(shù)的機(jī)器，等等。不過這在理論上都是不可能實(shí)現(xiàn)的。
事實(shí)上， Turing 在他的論文中就已經(jīng)指出，人的思維也沒有跳出 Turing 機(jī)的范圍。對(duì)此， Turing 有一段非常漂亮的論證：人在思考過程中，總能在任意時(shí)刻停下來，把當(dāng)前進(jìn)度記錄在一張紙上，然后徹底走開并把它完全拋之腦后，過一會(huì)兒再回來，并完全憑借紙上的內(nèi)容拾起記憶，讀取進(jìn)度，繼續(xù)演算。也就是說，人的每一幀思維，都可以完全由上一幀思維推過來，不依賴于歷史的思維過程。而 Turing 機(jī)所做的，也就是把人的思維步驟拆分到最細(xì)罷了。
沒錯(cuò)，這意味著，或許一個(gè)人的語言、計(jì)算甚至學(xué)習(xí)能力，完全等價(jià)于一個(gè) Turing 機(jī)，只不過這個(gè) Turing 機(jī)的指令集可能異常龐大。1950 年， Turing 的另一篇經(jīng)典論文《Computing Machinery and Intelligence》中正式把人和機(jī)器放到了相同的高度：讓一個(gè)真人 C 先后與一臺(tái)計(jì)算機(jī) A 和另一個(gè)真人 B 進(jìn)行聊天，但事先不告訴他 A 和 B 哪個(gè)是機(jī)器哪個(gè)是人；如果 C 無法通過聊天內(nèi)容分辨出誰是機(jī)器誰是人，我們就認(rèn)為計(jì)算機(jī) A 具有了所謂的人工智能。這就是 Turing 測(cè)試。
計(jì)算機(jī)擁有智能？這豈不意味著計(jì)算機(jī)也能學(xué)習(xí)，也能思考，也擁有喜怒哀樂？人類似乎瞬間失去了不少優(yōu)越感，于是不少科學(xué)家都旗幟鮮明地提出了反對(duì)意見。其中最為經(jīng)典的恐怕要數(shù)美國(guó)哲學(xué)家 John Searle 在 1980 年提出的“中文屋子”思想實(shí)驗(yàn)了。把一個(gè)不懂漢語的老外關(guān)在一個(gè)屋子里，屋子里放有足夠多的草稿紙和鉛筆，以及一本漢語機(jī)器聊天程序的源代碼。屋子外面則坐著一個(gè)地地道道的中國(guó)人。屋里屋外只能通過紙條傳遞信息。老外可以用人工模擬程序運(yùn)行的方式，與屋外的人進(jìn)行文字聊天，但這能說明老外就懂中文了嗎？顯然不能。每次講到中文屋子時(shí)，我往往會(huì)換一種更具戲劇效果的說法。一群微軟研究員在小屋子里研究代碼研究了半天，最后某人指著草稿紙一角的某個(gè)數(shù)字一拍大腿說，哦，原來屋外的人傳進(jìn)來的是一段笑話！于是，研究員們派一個(gè)代表到屋子外面捧腹大笑——但是，顯然這個(gè)研究員是在裝笑，他完全不懂笑點(diǎn)在哪兒。這個(gè)例子非常有力地說明了，機(jī)器雖然能通過 Turing 測(cè)試，但它并不具有真正的智能。
當(dāng)然，有反方必有正方。另一派觀點(diǎn)則認(rèn)為，計(jì)算機(jī)擁有智能是一件理所當(dāng)然的事。這涉及到一個(gè)更為根本的問題：究竟什么是智能？
記得我曾經(jīng)看過一本科幻小說，書名不記得了，情節(jié)內(nèi)容也完全不記得了，只記得當(dāng)我看完小說第一頁時(shí)的那種震撼。在小說的開頭，作者發(fā)問，什么是自我意識(shí)？作者繼續(xù)寫到，草履蟲、蚯蚓之類的小動(dòng)物，通常是談不上自我意識(shí)的。貓貓狗狗之類的動(dòng)物，或許會(huì)有一些自我意識(shí)吧。至于人呢，其實(shí)我只敢保證我自己有自我意識(shí)，其他人有沒有自我意識(shí)我就不知道了?？吹竭@里我被嚇得毛骨悚然：完全有可能整個(gè)世界就只有我一個(gè)人有自我意識(shí)，其他所有人都是裝出一副有意識(shí)的樣子的無生命物！
有一次做漢語語義識(shí)別的演講時(shí)，講到利用語義角色模型結(jié)合內(nèi)置的知識(shí)庫，計(jì)算機(jī)就能區(qū)別出“我吃完了”和“蘋果吃完了”的不同，可以推出“孩子吃完了”多半指的是什么。一位聽眾舉手說，難道計(jì)算機(jī)真的“理解”句子的意思了？我的回答是，沒有冒犯的意思，你認(rèn)為你能理解一個(gè)漢語句子的意思對(duì)吧，那你怎樣證明這一點(diǎn)呢？聽眾朋友立即明白了。你怎樣證明，你真的懂了某一句話？你或許會(huì)說，我能對(duì)其進(jìn)行擴(kuò)句縮句啊，我能換一種句型表達(dá)同樣的意思啊，我能順著這句話講下去，講出與這句話有關(guān)的故事、笑話或者典故，我甚至還能在紙上畫出句子里的場(chǎng)景來呢！那好，現(xiàn)在某臺(tái)電腦也能做到這樣的事情了，怎么辦？
這就是所謂的“功能主義”：只要它的輸入輸出表現(xiàn)得和人一樣，不管它是什么，不管它是怎么工作的，哪怕它只是一塊石頭，我們也認(rèn)為它是有智能的。永遠(yuǎn)不要覺得規(guī)則化、機(jī)械化的東西就沒有智能。你覺得你能一拍腦袋想一個(gè)隨機(jī)數(shù)，并且嘲笑計(jì)算機(jī)永遠(yuǎn)無法生成真正的隨機(jī)數(shù)。但是，你憑什么認(rèn)為你想的數(shù)真的就是隨機(jī)的呢？事實(shí)上，你想的數(shù)究竟是什么，這也是由你的大腦機(jī)器一步一步產(chǎn)生的。你的大腦逃不出 Turing 機(jī)。
事實(shí)上，整個(gè)世界也逃不出 Turing 機(jī)的范圍。 Newton 系統(tǒng)地總結(jié)了物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律后，人類豁然開朗，原來世界萬事萬物都是由“力”來支配的，扔出一個(gè)東西后，這個(gè)東西將以怎樣的路線做怎樣的運(yùn)動(dòng)，會(huì)撞擊到哪些其他的物體，它們分別又會(huì)受到怎樣的影響，這都是可以算出來的。這便是所謂的機(jī)械唯物主義：我們的世界是一個(gè)簡(jiǎn)單的、確定的、線性的、無生的世界。 1814 年，法國(guó)數(shù)學(xué)家 Laplace 給出一個(gè)更加漂亮的詮釋：如果有一個(gè)妖精，它知道宇宙某個(gè)時(shí)刻所有基本粒子的位置和動(dòng)量，那么它就能夠根據(jù)物理規(guī)律，計(jì)算出今后每一時(shí)刻整個(gè)宇宙的狀態(tài)，從而預(yù)測(cè)未來。劉慈欣在科幻小說《鏡子》中更加極端地把初始狀態(tài)取到宇宙大爆炸的時(shí)刻，因?yàn)橛钪嬲Q生之初的狀態(tài)極其簡(jiǎn)單，調(diào)整到正確的參數(shù)就可以生成我們所處的這個(gè)宇宙。這就是所謂的決定論。
我特別相信這些說法。我的拖延癥有一個(gè)非常怪異的緣由，那就是我會(huì)告訴自己，截止的那一天總會(huì)到來的，這堆破事兒總會(huì)被我做完的。遇上糾結(jié)的問題，我不會(huì)做過多的思考，而會(huì)讓一切順其自然。其實(shí)，結(jié)果已經(jīng)是確定的了，我真正需要做的不過是親自把這個(gè)過程經(jīng)歷一遍。就仿佛我沒有自由意志了一樣。
不過，現(xiàn)代物理學(xué)的觀念，尤其是量子理論的誕生，開始質(zhì)疑上帝究竟會(huì)不會(huì)擲骰子了。然而，上帝會(huì)不會(huì)擲骰子，對(duì)于我們來說其實(shí)并不重要。 Turing 的結(jié)論告訴我們，即使未來是注定的，我們也沒有一種算法去預(yù)測(cè)它，除非模擬它運(yùn)行一遍。但是，要想模擬這個(gè)宇宙的運(yùn)行，需要的計(jì)算量必然超出了這個(gè)宇宙自身的所有資源。運(yùn)行這個(gè)宇宙的唯一方式，就是運(yùn)行這個(gè)宇宙本身。 Seth Lloyd 在《Programming the Universe》里說到，“我們體會(huì)到的自由意志很像 Turing 的停機(jī)問題：一旦把某個(gè)想法付諸實(shí)踐，我們完全不知道它會(huì)通向一個(gè)怎樣的結(jié)局，除非我們親身經(jīng)歷這一切，目睹結(jié)局的到來?！?/p>
未來很可能是既定的，但是誰也不知道未來究竟是什么樣。每個(gè)人的將來依舊充滿了未知數(shù)，依舊充滿了不確定性。所以，努力吧，未來仍然是屬于你的。
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