本期特邀作者：hzw （才不是什么特邀，我是被拉下水的嗚嗚~）

   ? 無論你有沒有做過核磁，你可能都有對核磁共振的好奇，當然，如果你打開百度，你會看到：核磁共振是磁矩不為零的原子核，在外磁場作用下自旋能級發(fā)生塞曼分裂，共振吸收某一定頻率的射頻輻射的物理過程。我們從另一個角度來看……

（公眾號的排版太爛了，弄成現在這樣我可是費了好大勁呢喵） 

核磁共振的基本原理

1、引言

??1938年Isidor Isaac Rabi首先采用分子束核磁共振法研究并精確地測量了原子核的磁矩，為此他獲得了1944年諾貝爾物理學獎。Felix Bloch與Edward Mills Purcell發(fā)現，在液體和固體中也存在著核磁共振吸收的現象。兩人也因此獲得了1952年的諾貝爾物理學獎。

??在已知核磁矩的精確值的情況下，就可以反過來利用核磁共振現象進行精確測量。1950年W. G. Proctor和虞福春在精密測量的核磁矩的實驗中發(fā)現，對不同的化合物，其共振磁場的強度存在微小的移動。在其他一些核素的核磁矩測量中，科學家們也發(fā)現了這種現象。這種現象稱為化學位移，它可以提供某種原子在分子中的位置信息。核磁共振現已成為研究分子結構的重要手段。

??本文按照半經典的理論，對核磁共振進行簡單的介紹。

2、核矩

2.1、核自旋

??早在1924年，Wolfgang Ernst Pauli就為了解釋原子光譜的超精細結構而提出了原子核必須有自旋的假說。實驗發(fā)現，中子和質子都是費米子，固有角動量與電子相同，均為。既然原子核由中子與質子組成，它的自旋就應當為中子與質子的軌道角動量與自旋之和。同時，實驗還發(fā)現，所有的偶偶核的基態(tài)自旋均為0，奇偶核的基態(tài)自旋均為?的半整數倍，所有的奇奇核的基態(tài)自旋均為?的整數倍。

2.2、電子磁矩

??在討論原子核的磁矩前，讓我們先了解一下電子的磁矩。

2.2.1、電子的軌道磁矩

??環(huán)形電流可以產生磁矩，那么繞核運動的電子也應當能產生磁矩。為簡化問題，我們假設電子繞原子核做圓周運動，其頻率為，軌道半徑為r。則磁矩的大小為：

上式中為電子質量，為電子的軌道角動量。之前的推導采用的均為經典模型，但巧合的是，量子的磁矩表示式與經典結果形式完全相同，但需要將改為量子力學的計算結果，即：

根據，易得磁矩的z方向分量為：

為化簡表達式，記，稱為玻爾磁子，是軌道磁矩的最小單元。

2.2.2、電子自旋的假設

??1925年，George Eugene Uhlenbeck和Samuel Abraham Goudsmit根據一系列實驗事實，大膽假設：電子不是點電荷，它有著自旋運動，擁有固有的自旋角動量。

??它在z方向的分量只可能是. 電子有自旋，也有著與自旋相聯系的磁矩。直接套用之前軌道磁矩的計算公式，可得：

??這與實驗事實完全不符。為此，二人進一步假設電子的磁矩為1個玻爾磁子，為經典數值的2倍，即有

這個2即為只考慮自旋時的朗德g因子，其定義為：

2.3、核子磁矩

??上一節(jié)我們對電子的磁矩進行了推導，結合電子的軌道磁矩與自旋磁矩我們可以得到：

其中和即朗德g因子。類比可得質子的磁矩公式：

為簡化表達式，記，稱為核的玻爾磁子，簡稱為核磁子。

2.4、核磁矩

??再看原子核的磁矩大小。對原子核磁矩精確測量的實驗告訴我們，核磁矩并不等于核子磁矩之和。這說明原子核中的核子也是有軌道磁矩的，即核子存在運動狀態(tài)。在磁場中，核自旋磁矩與磁場相互作用產生的附加能量為（取B沿z軸正方向）:

由于有種取值，一條核能級也因此發(fā)生塞曼能級分裂，分裂為條。核自旋磁矩與磁場的相互作用即核磁共振的理論基礎。

3、核磁共振

3.1、基本原理

??當具有核磁矩的原子核在磁場中時，就會因核自旋磁矩與磁場相互作用產生塞曼分裂，裂距

因此共振條件即為：

由于核磁子本身極小，發(fā)生共振吸收的電磁波波長應在米的量級上。

3.2、核磁共振的應用

封面圖ID:76081931

作者不是Chem Aurum，而是hzw喲~