學生解決數(shù)學問題的方法是從何而來的呢？在高三近一年的復習中，學生為什么要做那么多的數(shù)學題目？做題的價值在哪里呢？
如果學生的數(shù)學成績不理想，不論是教師還是家長常常把原因歸結為學生做的題目少，似乎解題能力的高低在于所做題目的數(shù)量。但現(xiàn)實告訴我們，很多學生在近一年的高三復習中已經做了大量的題目，但數(shù)學成績未見有明顯的提高，解題能力徘徊不前，這又如何解釋呢？還有一種觀點認為解題的方法越多，解決問題的能力就越強，這里的方法多不僅體現(xiàn)在解決不同的數(shù)學問題中，即使是同一個數(shù)學問題，對于各種各樣的解法的探尋也是很多教師和學生孜孜以求的一個目標。在高三數(shù)學復習的最后階段，無論是教師還是學生都應該追問自己，解決數(shù)學問題的方法有沒有規(guī)律可循呢？進行方法復習的邏輯是什么呢？
我們深知：提高學生的數(shù)學能力除了要提高學生的思維能力之外，就是要提高學生的解決問題的能力。這種能力與思維能力相比據有顯性的特點，直接關系到學生是否能夠解出數(shù)學題目，也是最容易和學生的數(shù)學成績聯(lián)系在一起的。但是如何讓學生具備解決數(shù)學問題的能力，在教學理念上和具體的教學方法上存在著很大的差異。
題型化（或者說套路化）解題方法的教學的最基本特征，就是把所要解決的數(shù)學問題從形式上做分類，每一類問題對應著解決問題的方法。在這種理念下進行的教學追求的是學生能夠盡快地識別出問題的類型，并采用相應的方法進行解題；在這種理念下指導的學生解決數(shù)學問題能力的體現(xiàn)更多的是在操作層面上的熟練程度。
這種教學的模式是：
在這種理念下的教學策略是：教師通過典型例題的分析，歸納問題的類型并針對每一個類型明確具體的方法，最后是應用訓練。這種教學的優(yōu)勢是:教師“好”教，學生“容易”掌握，“見效”快；但存在的問題也是不容忽視的:由于解決數(shù)學問題時學生思維的指向是識別問題的類型，因而容易忽視對數(shù)學問題本身的理解，對所研究對象的本質分析往往是不到位的、不全面的。學生一旦識別不出問題的類型，就斷定沒有辦法解決這個問題而放棄作答。
在大量重復訓練的基礎上，盡管學生們掌握了這種識別數(shù)學問題類型的能力并會運用對應的方法解決問題，但是面對高考試題在形式上的不斷創(chuàng)新的現(xiàn)實，當學生們發(fā)現(xiàn)所面對的問題并不在他所熟悉的類型里的時候，他會對解決這個問題缺乏信心甚至產生不必要的慌亂最終導致無法解決問題，而所謂的“不在掌握的類型里”其實僅僅是外在形式上的差別，數(shù)學問題在本質上沒有什么變化。
上述類型化、套路化的解題能力的教學由于沒有碰觸到數(shù)學問題的本質，因而對學生數(shù)學思維水平的提高是無力的，對學生解決問題能力的培養(yǎng)也是非本質的。所能滿足的也僅僅是在應試背景下對分數(shù)最大化的虛幻的渴望。多做一些數(shù)學題目的確是有利于提高學生的解題能力的，但是如果以為靠解題數(shù)量的積累就能提高能力又是不現(xiàn)實的，是對解題能力的獲得的一種非理性的認識。
我們必須認識到解決數(shù)學問題的能力最終是學生的數(shù)學思維能力，這種能力的培養(yǎng)也是要通過學生的思維活動來完成的。教師要讓學生經歷尋找解決數(shù)學問題方法的思維過程，并最終在思維層面上落實研究數(shù)學問題的本質方法。
我認為解決數(shù)學問題的方法實際上有兩個層面：首先是針對數(shù)學問題所涉及的對象的研究方法。這種研究是每個數(shù)學問題在解決之前都要做的事情，其研究方法符合學科的思維特點，具有一般性。這種研究方法我們可以稱之為解決數(shù)學問題的一般方法；其次是在一般方法之下的解決具體問題的具體方法，這種方法的獲得是在一般方法運用的前提下進行的，是對研究對象的本質充分認識的基礎上的解決具體問題的方法。
至此，我們可以回答“解決數(shù)學問題的方法是如何得到的”這個問題了，以研究函數(shù)的問題為例:
當我們面臨一個函數(shù)問題的時候，一般來說都會給出函數(shù)的解析式，并圍繞這個函數(shù)提出各種各樣的問題，也就是學生們所做的題目中的第一問、第二問、第三問；隨著函數(shù)解析式的變化，也就是給出各種各樣的函數(shù)，學生所面臨的函數(shù)問題就更加令人眼花繚亂、五花八門。但是，無論是一個函數(shù)提出很多的問題還是不同的函數(shù)提出各種各樣的問題，要想找到解決這些問題的方法，都必須把和問題相關的函數(shù)性質做充分的研究。換句話說，只要給出函數(shù)的解析式，我們就要讓學生掌握這個函數(shù)的所有的性質，如：函數(shù)的對稱性、函數(shù)的單調性、函數(shù)的周期性，也包括研究函數(shù)的零點進而分析函數(shù)值的分布。在這個基礎上學生就可以把這個函數(shù)的示意圖畫出來，通過這張圖來直觀地表達出函數(shù)所具有的性質。以上研究是所有的函數(shù)問題都要經歷的，是對這個函數(shù)性質的本質的把握，這樣的研究就是研究函數(shù)性質的一般方法。
那么，圍繞這個函數(shù)所提出的具體問題，如：比較兩個函數(shù)值大小的問題、求滿足某個不等式的前題下的參數(shù)范圍等，學生就能夠比較容易的找到針對某個具體問題的解決方法了，因為他已經完全把握住了這個函數(shù)的性質。
學生在高考考場上的自信心是如何建立的呢？經過近一年的復習，如果他們已經掌握了數(shù)學各個單元的思維特征，學會了用數(shù)學的思維去思考數(shù)學問題；如果他們掌握了研究數(shù)學問題的一般方法，會以研究問題的心態(tài)去解決的數(shù)學問題；如果他們掌握了數(shù)學各個學科的學科觀點，會用學科的思想理解數(shù)學問題的話，他們必然會有足夠強大的實力和自信，也必將在即將進行的高考中取得令自己滿意的成績。
