記得在自己讀書年代，如果數學幾何證明題沒寫或漏寫“解”、“證明”等等這些字眼，輕則肯定會被打叉扣分，重則會被叫到老師辦公室挨批，更不要說證明過程邏輯不通順等這些問題。
不過縱觀時下中學生數學作業(yè)本，好像很少有人會再去寫“解”、“證明”、“∵”、“∴”等等這些字眼，甚至在一些數學解題過程中，連過程都看不下去，頂多一個答案對，但最讓我驚訝就是，居然會得到一個打勾，滿分。我滿心困惑，從事數學教育這么多年，難道我以前學的教的是假數學？帶著困惑心情我重新打開那熟悉不能再熟悉的數學書、《數學課程標準》等等數學教育有關書籍，令我欣慰的是我讀的不是“假數學”，在數學課本上找不到一道幾何證明題是沒寫“解”、“證明”、“∵”、“∴”等等這些字眼，也沒在《數學課程標準》等里找到說幾何證明可以完全忽視邏輯過程等等。
為何現(xiàn)在的教師和學生會如此忽視幾何證明邏輯過程呢？
數學是什么？
數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬于形式科學的一種。在人類歷史發(fā)展和社會生活中，數學發(fā)揮著不可替代的作用，是學習和研究現(xiàn)代科學技術必不可少的基本工具。數學最大的特點就是它的邏輯性、嚴謹性、系統(tǒng)性等非常強。因此，如果在數學學習過程中忽視邏輯性等特點，又怎么可能學的好數學，掌握數學思想精髓呢。
推理證明一直是幾何課程改革熱點問題之一，也是現(xiàn)代數學教育熱門話題之一?，F(xiàn)代數學教育提出要讓學生更多的通過直觀實驗認識圖形，通過具體實踐操作加深對幾何的理解，這樣做的目的是為了讓學生能更好的體驗圖形性質的探索過程，但這不代表就降低了對學生邏輯思維能力的培養(yǎng)。恰恰相反，我們讓學生通過參與問題解決，參與實驗操作，就是希望他們能更好掌握數學知識，學會運用數學知識去解決實際問題，最終掌握數學思維能力，提高創(chuàng)新探索能力。
數學是以數量關系與空間形式為主要研究對象的科學，如古人看到太陽、月亮等等啟發(fā)圓的概念形成；古人進行農耕形成最初的四邊形；古人通過打獵、交易等等形成最初的算術。現(xiàn)代數學給圓的定義是這么去敘述：到定點的距離等于定長的點的集合。像這樣的概念不是憑空而來，都是現(xiàn)代人根據古人從太陽、月亮等具體的實物模型中抽象出集中刻畫圓的形狀特點的一般概念。這就是告訴我們學習數學，要學會通過實踐操作來掌握數學知識，來理解和消化其中的邏輯關系。
我們現(xiàn)在學習數學會經常說到數形結合，何為形？幾何圖形最初來自客觀世界中物體的形狀，但幾何圖形本身具有一定的抽象性和一般性，比客觀事物更加典型、更純粹、更一般。如什么是四邊形？由不在同一直線上的不交叉的四條線段依次首尾相接圍成的封閉的平面圖形或立體圖形叫四邊形，由凸四邊形和凹四邊形組成。四邊形概念就是這樣，但一種幾何概念可能就包含無限多種不同的情形，如有無數種形狀不同的四邊形。
因此，學習數學，學習幾何，我們通過直觀實驗了解幾何圖形，但卻不能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，掌握其中的邏輯性，學習數學是非常困難的。就像勾股定理，我們中國早于西方幾百年就發(fā)現(xiàn)了，但一直很少給出嚴密的證明，而古希臘數學家更注重推理，依靠邏輯思維，這就是為什么勾股定理在西方叫畢達哥拉斯定理。正是這種嚴謹的邏輯推理才產生了歐幾里得《幾何原本》這樣的具有里程碑意義的重要著作，也才會有無理數的發(fā)現(xiàn)以及Eudoxus逼近原理和方法論這種分析學的原型的產生。
因此，幾何學習如果忽視邏輯推理，那么一個人的幾何學習是很難得到進步。
我們學習數學是以數學知識為載體，最終培養(yǎng)邏輯思維能力，提高理性思維水平。雖然我們生活中不是每時每刻去運用數學知識，但這種邏輯思維能力卻每時每刻影響著我們的思考。
我們認識事物都是表面現(xiàn)象到本質，從簡單到復雜，從特殊到一般，從感性到理性的過程。學習數學的過程也需要具體到抽象，為學生創(chuàng)設一定問題教學情境，參與問題解決過程，最終形成和掌握數學知識，這一過程就是非常嚴謹邏輯思維推理過程。
包括中考、高考在內的升學考試需要數學分數，但數學不能淪為分數的工具，更應該培養(yǎng)一個人推理能力、邏輯能力等等，發(fā)展理性思維。
數學教育需要生活化，但這不代表可以去除邏輯推理，因為去除邏輯推理就不是數學。
本文轉載自【吳國平數學教育】，并得到授權添加原創(chuàng)標志！
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