想必大家都注意到上個(gè)十二月份太陽在冬至的前幾天傍晚時(shí)分落下得更早，為什么最早的日落沒有出現(xiàn)在一年中最短的這一天？難道地球在一月處于近日點(diǎn)和這個(gè)現(xiàn)象沒有關(guān)系嗎？
我們的時(shí)鐘與“平太陽日”是同步的?！捌教柸铡笔窃诘剌S的傾斜角度（或者說傾角）為零或其繞日軌道為一個(gè)正圓（或者說橢率為零）的時(shí)候太陽的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。那么讓我們先來看看傾角和橢率均為零的情況。然后，黃道（太陽系的平面與太陽在天空中相對(duì)于恒星的運(yùn)行軌跡）會(huì)與天赤道重合。正因?yàn)槲覀兊臅r(shí)鐘與太陽運(yùn)動(dòng)的完美同步，這個(gè)時(shí)間總是位于子午時(shí)分，也就是午夜十二點(diǎn)整。
但是實(shí)際上地軸傾斜了23.5度。因此，黃道也相對(duì)于天赤道傾斜了23.5度。那么會(huì)發(fā)生什么呢？就拿秋分來說吧，如果傾角是零的話，太陽會(huì)按著天赤道的軌跡一天又一天地運(yùn)行（這是地球繞太陽公轉(zhuǎn)引起的，而非其自轉(zhuǎn)造成的），但是由于轉(zhuǎn)軸實(shí)際有23.5度的傾斜，太陽的運(yùn)動(dòng)平面會(huì)和天赤道有23.5度夾角，或者說它可以同時(shí)向南方和西方兩個(gè)方向運(yùn)動(dòng)。
現(xiàn)在，我們來對(duì)比一下太陽在這兩種情況下（當(dāng)傾角分別為0度和23.5度時(shí)）會(huì)向東運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)?？梢钥闯霎?dāng)其傾角為零度時(shí)，太陽會(huì)向東運(yùn)行得更遠(yuǎn)。因此，太陽就會(huì)比我們時(shí)鐘顯示的午夜12點(diǎn)（即是地方正午）更早地到達(dá)子午時(shí)，這是因?yàn)槿绻厍騼A角為零，太陽向東偏移的距離會(huì)比預(yù)定的少。正因時(shí)鐘總是與平太陽同步，這個(gè)誤差將會(huì)（地方正午與午夜十二點(diǎn)整的誤差）累積。
隨著太陽逐漸南移，值得注意的是赤經(jīng)的縱線也變得更加密集了。同時(shí)還應(yīng)注意到在冬至點(diǎn)附近，太陽是沿著-23.5度的緯度線運(yùn)動(dòng)的，這意味著太陽純粹是在向東運(yùn)動(dòng)。綜合這兩點(diǎn)考慮，我們可以發(fā)現(xiàn)，接近冬至點(diǎn)時(shí)，太陽向東移動(dòng)的速度比它的傾角為零時(shí)要快。因此，在某一時(shí)刻，地方正午和時(shí)鐘的正午之間的差值將會(huì)減小甚至到零。
這種情況正好會(huì)發(fā)生在冬至這天。過了冬至這天，太陽又會(huì)比“平太陽”東移得更快了。因此，地方正午會(huì)比時(shí)鐘正午晚。當(dāng)太陽向更高緯度運(yùn)動(dòng)，從冬至走到春分時(shí)，上述情況發(fā)生逆轉(zhuǎn)，地方正午和時(shí)鐘的正午在春分點(diǎn)再次重合。因此，僅考慮傾角造成的影響：
當(dāng)?shù)卣鐣?huì)與時(shí)鐘的正午在二分點(diǎn)與二至點(diǎn)重合
春分過后，時(shí)鐘的正午會(huì)比地方正午晚
冬至之后，時(shí)鐘的正午會(huì)比地方正午早
時(shí)鐘的正午與地方正午之間的最大偏差約為9分40秒
因此，僅考慮傾角造成的影響：（不確定）
在十一月初至二月初期間，地方正午會(huì)相繼出現(xiàn)得較晚。
在二月初至五月初期間，地方正午會(huì)相繼出現(xiàn)得較早。
在五月初到八月初期間，地方正午會(huì)相繼出現(xiàn)得較晚。
在八月初至十一月初期間，地方正午會(huì)相繼出現(xiàn)得較早。
因此，當(dāng)太陽接近冬至?xí)r，日出會(huì)變早，日落會(huì)變晚。但是由于地方正午比時(shí)鐘的正午要晚，這使得日出和日落的時(shí)間都會(huì)推遲。這兩種因素的結(jié)合導(dǎo)致了在冬至之前就出現(xiàn)了更晚的日落，盡管這之后白天仍在變短。目前，我們只討論了地球傾角改變的情況，并假設(shè)其運(yùn)行軌道是圓。
現(xiàn)在，讓我們來看看，僅考慮地球的運(yùn)行軌道是圓形會(huì)有什么結(jié)果。因此，我們假設(shè)傾角為零。如果地球的軌道是圓形的，那么全年兩次地方正午之間的時(shí)間將是相同的。但是因?yàn)榈厍虻能壍朗菣E圓的，所以它在近日點(diǎn)附近(1月左右)的移動(dòng)速度比平均速度快，在遠(yuǎn)日點(diǎn)附近(7月左右)比平均速度慢。畫一幅地球以太陽為中心旋轉(zhuǎn)的圖。相比之下，恒星的距離是無限的?，F(xiàn)在，把地球畫在一個(gè)地方，標(biāo)出正午的位置。然后隨著地球自轉(zhuǎn)，那個(gè)點(diǎn)也在軌道上運(yùn)動(dòng);在軌道上再次標(biāo)出你在地球上標(biāo)出的正午點(diǎn)。這段相隔時(shí)間就是“平太陽日”
（同時(shí)也請注意“平太陽日”與地球自轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間是不同的）。
現(xiàn)在，如果地球的運(yùn)動(dòng)速度比平均速度快，在相同時(shí)間內(nèi)其運(yùn)動(dòng)的距離也會(huì)更多，所以你在地球上標(biāo)出的位置不會(huì)是正午。如果要在這個(gè)位置上看到正午，那么地球就得自轉(zhuǎn)得更快。因此，近日點(diǎn)附近的地方正午會(huì)比時(shí)鐘的正午晚。當(dāng)?shù)厍蜻\(yùn)行速度低于平均速度時(shí)，遠(yuǎn)日點(diǎn)的情況則剛好相反，因此，地方正午會(huì)比時(shí)鐘的正午早。并且誤差會(huì)在近日點(diǎn)附近遞增，在遠(yuǎn)日點(diǎn)附近遞減。
因此，只考慮橢率的情況在10月至明年4月期間，地方正午出現(xiàn)時(shí)間逐漸變晚。
在4月至10月期間，地方正午出現(xiàn)時(shí)間逐漸變早。地方正午與時(shí)鐘的正午之間的最大偏差約為8分鐘。
現(xiàn)在讓我們綜合這兩者來考慮，看看冬至附近會(huì)發(fā)生什么:在斜度和橢率共同作用下，冬至附近時(shí)，地方正午比時(shí)鐘的正午晚。因此，這使得日出和日落的時(shí)間變晚(注意，如果沒有這個(gè)影響，日出將變晚，日落將變早)。總的來說就是，在冬至到來之前，日落就會(huì)開始變晚，盡管白天依舊會(huì)變短。
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