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故點(diǎn)A可以看成以C為圓心的單位圓上動(dòng)點(diǎn)，如下圖

此題原型：已知三角形ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若a=2.b=1,求角B的取值范圍。

此題若是根據(jù)余弦定理：設(shè)c邊為x,則1<x<3

當(dāng)然：用構(gòu)造單位圓的方法，直接可以觀察得到當(dāng)BA與單位圓相切時(shí)角B取最大值。從而可得：

解題說明：根據(jù)向量的模，構(gòu)造單位圓，解法巧妙，但要注意向量的夾角的定義，以及向量與向量的夾角與角B的關(guān)系，還有在變式構(gòu)成三角形的條件（c邊的范圍），另外注意ABC不能共線。

本題考查了向量夾角和向量的模的概念，向量減法的幾何意義，直線和圓相切，以及直角三角形的性質(zhì)等。