作者 胡翌霖 (清華大學(xué)助理教授)
責(zé)編 許嘉芩 劉愈
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與相對(duì)論相比，量子力學(xué)也許更具顛覆性。
量子力學(xué)的興起與另一朵“烏云”有關(guān)，那就是黑體輻射問(wèn)題。
“黑體”是物理學(xué)家為了研究熱輻射而設(shè)定的理想物體，它不反射任何外來(lái)的電磁波，當(dāng)然它發(fā)出輻射，但它的輻射只和溫度和波長(zhǎng)有關(guān)。
科學(xué)家用一個(gè)開了一個(gè)小窗口的空心裝置（圖15.6.1）模擬理想黑體，因?yàn)橥鈦?lái)的電磁波進(jìn)入窗口后很難再反射出來(lái)，所以這個(gè)窗口的熱輻射可以近似地作為黑體輻射來(lái)研究。
▲圖15.6.1
關(guān)于黑體輻射的規(guī)律，物理學(xué)家們分別從經(jīng)典熱力學(xué)和麥克斯韋理論出發(fā)得到了兩個(gè)公式，前一個(gè)公式在短波范圍內(nèi)符合得很好，而在長(zhǎng)波的范圍內(nèi)失效了；后一個(gè)公式在長(zhǎng)波范圍內(nèi)符合得很好，但在短波范圍內(nèi)失效了，甚至得出了無(wú)窮大的值。
隨后普朗克（1858-1947）把兩個(gè)公式綜合起來(lái)，湊出了一個(gè)新公式（圖15.6.2），人們發(fā)現(xiàn)這個(gè)新公式完美地符合了從短波到長(zhǎng)波的所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
▲圖15.6.2 普朗克湊出的新公式
但問(wèn)題是，這個(gè)新公式的物理意義是什么呢？第一個(gè)公式是從經(jīng)典熱力學(xué)出發(fā)的，第二個(gè)公式是從麥克斯韋理論出發(fā)的，而普朗克的公式是運(yùn)用數(shù)學(xué)技巧湊出來(lái)的，它并沒(méi)有什么理論依托。
但普朗克相信，既然這個(gè)公式與數(shù)據(jù)如此吻合，一定不是一個(gè)巧合，他開始思考這個(gè)公式背后的意義。
最后他想到，要理解這個(gè)公式，需要增加一項(xiàng)假定，那就是能量在發(fā)射和吸收的時(shí)候，不能是連續(xù)不斷的，而必須是一份一份的，那么這個(gè)公式就說(shuō)得通了。這最小的一份能量就被稱作“能量子”。
普朗克因此被視為量子力學(xué)的先驅(qū)者，后來(lái)人們發(fā)現(xiàn)，這種不連續(xù)性不止在黑體輻射問(wèn)題中體現(xiàn)，量子也不止限于能量，任何一種物理量都不是連續(xù)的，而是一小份一小份的。
愛因斯坦也是量子理論的先驅(qū)者之一。他在1905年用光量子理論解釋了光電效應(yīng)。但當(dāng)量子理論進(jìn)一步發(fā)展出許多奇異的結(jié)論后，普朗克和愛因斯坦都退縮了。
奠定量子力學(xué)體系的理論基礎(chǔ)的核心人物是尼耳斯·玻爾，他的探索是從原子結(jié)構(gòu)模型（圖15.6.3）出發(fā)的。
湯姆孫在1897年發(fā)現(xiàn)了電子，這是一種比原子輕幾千倍的帶電粒子，湯姆孫本人隨后提出了一種原子模型，也就是葡萄干布丁模型：電子像葡萄干那樣鑲嵌在原子之內(nèi)。
然而到1911年，盧瑟福根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象提出原子核式結(jié)構(gòu)模型。他認(rèn)為原子內(nèi)的大部分位置都是空的，就像太陽(yáng)系那樣，主要的質(zhì)量都集中在中心，而電子像行星那樣在外圍圍繞著原子核旋轉(zhuǎn)，這個(gè)模型很好地解釋了盧瑟福所做的α粒子散射實(shí)驗(yàn)。
但盧瑟福的模型面臨一個(gè)嚴(yán)重的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題還是與麥克斯韋理論有關(guān)。
如果說(shuō)電子圍繞原子核旋轉(zhuǎn)的話，根據(jù)電動(dòng)力學(xué)，它應(yīng)該向外發(fā)出電磁波，而根據(jù)能量守恒定律，發(fā)出電磁波后電子的能量勢(shì)必要減少，那么電子就不再能夠維持原先的軌道，失去能量的電子最終勢(shì)必會(huì)向原子核墜落。但這件事情顯然沒(méi)有發(fā)生，那么電子是何以可能維持它的旋轉(zhuǎn)軌道的呢？
玻爾引入了量子的概念，提出了對(duì)盧瑟福原子模型的改進(jìn)。玻爾認(rèn)為既然能量是一份一份的，那么軌道也應(yīng)該是一階一階的，電子的軌道不能在任意的高度，而只能取一些特定的能級(jí)。電子不會(huì)發(fā)生連續(xù)的墜落，只會(huì)發(fā)生躍遷，即從一個(gè)軌道跳到另一個(gè)軌道上，在最低能級(jí)的軌道上則無(wú)法進(jìn)一步跌落。
玻爾的模型能夠解釋一些實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，但也并不完善，他仍然沒(méi)有解釋旋轉(zhuǎn)的電子為何沒(méi)有發(fā)出電磁波的問(wèn)題，以及不能解釋為什么每個(gè)電子層只能容納特定數(shù)目的電子。隨后德布羅意、泡利、海森堡、薛定諤、波恩、狄拉克等人分別為量子力學(xué)添磚加瓦。
在最終的量子力學(xué)解釋中，電子并沒(méi)有一個(gè)確定的軌道，只能以“電子云”的形式，給出電子可能出現(xiàn)在哪里的幾率。電子的運(yùn)動(dòng)不能用宏觀的小球或行星來(lái)類比，微觀粒子具有“波粒二象性”，它們既是波，又是粒子。如果要觀測(cè)它們的位置，我們總能發(fā)現(xiàn)它們像一個(gè)粒子那樣出現(xiàn)在某個(gè)地方，但在不觀測(cè)時(shí)，它們則像波那樣無(wú)處不在，沒(méi)有確定的軌道或位置，而且能自己與自己相干涉。
▲圖15.6.3 原子核模型的發(fā)展：湯姆遜 → 盧瑟福 → 玻爾 → 海森堡/薛定諤
要理解波粒二象性的奇異之處，我們不妨回到雙縫干涉實(shí)驗(yàn)。如果說(shuō)電子也是波的話，那么通過(guò)雙縫的電子流也應(yīng)該和通過(guò)雙縫的光線一樣，發(fā)生干涉現(xiàn)象，呈現(xiàn)干涉條紋。實(shí)驗(yàn)的確證明了這一點(diǎn)。
但同時(shí)，電子是粒子，我們可以一粒一粒地打出電子，這樣每打出一粒電子后，屏幕上呈現(xiàn)的當(dāng)然不是一大片光斑，而是一個(gè)有確定位置的點(diǎn)。（因?yàn)楣庖彩橇Ｗ樱晕覀円部梢杂靡涣Ｒ涣４虺龉庾拥姆绞絹?lái)做下面的實(shí)驗(yàn)）
如果我們一粒接一粒地打出電子，最終在屏幕上積累了無(wú)數(shù)光點(diǎn)之后，我們將發(fā)現(xiàn)，干涉條紋又回來(lái)了。一粒一粒打出電子和同時(shí)打出所有電子的效果是一樣的。（圖15.6.4）
▲圖15.6.4
這意味著什么呢？意味著發(fā)生了干涉現(xiàn)象。但究竟是誰(shuí)和誰(shuí)發(fā)生干涉呢？后一個(gè)電子發(fā)射的時(shí)候前一個(gè)電子早已打到屏幕上了，所以不可能是前后兩個(gè)電子發(fā)生干涉。結(jié)論只能是，每一粒電子自己與自己發(fā)生干涉。
但發(fā)生干涉就意味著電子同時(shí)通過(guò)了兩條縫，如果電子只通過(guò)其中一條縫，沿著一條確定的軌跡打到屏幕上，那么干涉現(xiàn)象是不會(huì)發(fā)生的。那么問(wèn)題來(lái)了，既然電子是一個(gè)不可分的量子，那么它是如何“同時(shí)通過(guò)”兩條縫的呢？
我們想看看電子究竟是怎樣通過(guò)雙縫的，比如我們可以設(shè)想在雙縫處設(shè)置一個(gè)感應(yīng)器，有電子通過(guò)時(shí)就會(huì)有所記錄。那么結(jié)果我們將不會(huì)記錄到分成兩半的電子，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)每粒電子要么通過(guò)A縫，要么通過(guò)B縫。
但一旦我們選擇在中間進(jìn)行觀測(cè)，我們最終將發(fā)現(xiàn)干涉條紋又消失了。最終呈現(xiàn)在屏幕上的圖像又變成分別從兩條縫射出的電子流的簡(jiǎn)單疊加。
通過(guò)精心設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置，我們甚至可以做到“延遲選擇”，也就是說(shuō)，我們可以在電子實(shí)際已經(jīng)通過(guò)了雙縫之后，再?zèng)Q定是否觀測(cè)電子通過(guò)了哪條縫。結(jié)果仍然是，如果我們觀測(cè)，干涉條紋就不出現(xiàn)，如果我們不觀測(cè)，干涉條紋就出現(xiàn)。類似的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)在已經(jīng)做到了。
▲《過(guò)時(shí)的智慧——科學(xué)通史十五講》
【本文摘自《過(guò)時(shí)的智慧——科學(xué)通史十五講》第十五講 相對(duì)測(cè)量：20世紀(jì)物理學(xué)革命，上海教育出版社，2016年7月出版?！?/span>
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