淺談在初中數學教學中學生自學能力的培養(yǎng)
靳麥群 河南省焦作市人民路東段龍源湖學校（河南.焦作.454000）
[摘要]
數學自學能力是在具有一定的數學基礎與技能的前提下，通過自學數學教材等發(fā)展起來的一種獨立獲取數學知識、技能的能力。閱讀能力是數學自學能力的基礎，獨立思考能力是數學自學能力的精髓。
[關鍵詞] 初中數學 自學能力 培養(yǎng)
課程標準指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”數學家華羅庚曾經倡導學生“要學會自學”，他指出：“任何一個人如果養(yǎng)成自修的習慣，都是終身受用不盡的。”由此可見，教師在教學過程中培養(yǎng)學生的自學能力是數學教學的長期的重要目標。那么，什么是數學自學能力呢？數學自學能力是在具有一定的數學基礎與技能的前提下，通過自學數學教材等發(fā)展起來的一種獨立獲取數學知識、技能的能力。是在教師的指導下，通過學生自己閱讀數學課本或有關的參考書、資料，深入理解和領會其精神實質，解答相應的練習或問題等實踐中逐步形成的。筆者在培養(yǎng)學生數學自學能力方面做了如下探索：
一、課前預習，培養(yǎng)學生看書習慣，提高閱讀能力
預習是上課前對即將要學習的數學內容進行閱讀，了解其梗概，做到心中有數，這是學生獨立學習的嘗試，有利于提高他們的學習能力和養(yǎng)成自學的習慣，是自學能力的基本功。教科書是教師傳授知識的依據，是學生獲得知識、培養(yǎng)能力的主要源泉，現在中學生畢業(yè)以后，如若考不上學的，也有大部分靠自學成材。即使升學，也要具備相當的自學能力，才能很好的完成學業(yè)。同時，在中學階段要發(fā)展知識，培養(yǎng)學生能力也必須從培養(yǎng)學生閱讀能力入手，養(yǎng)成獨立思考、自學探究的習慣，這樣，既可以為教師講解打下基礎，又可以彌補教師講課不足。根據心理學的規(guī)律，初中學生已具備閱讀能力，但一些學生往往認為，只有語文等文科學科需要閱讀，數學課本僅作為抄習題，練習之用。所以，從初一開始，就應重視糾正學生的錯誤習慣，樹立數學課本同樣需要閱讀的正確思想，并教會他們如何閱讀數學課文的方法：
首先，每節(jié)課前都必須制定預習提綱內容，如：這節(jié)課與前面新學知識、后面將要學習的內容有什么聯系，重點、難點是什么，運用什么數學思想方法等，這樣學生能根據預習提綱內容，有的放矢的去預習。
其次，要注意閱讀策略，掌握閱讀方法。
對于初中一年級學生，重點應放在培養(yǎng)讀書習慣上，可以在課堂上由教師帶領閱讀，分析章節(jié)內容，掃清文字障礙，難以理解的數學名詞或句子，可先作一些解釋。
學生初步養(yǎng)成閱讀習慣后，要注意閱讀策略與方法。閱讀時，要把本節(jié)課本內容，從頭至尾仔仔細細鉆研一遍，一般采用邊閱讀、邊思考、邊書寫的方式，特別要讀懂其中的概念、定理、公式、法則以及例題（包括證明、解答以及所使用的符號、解題格式等），如果遇到以前學過而又記不清的內容，則需及時對其復習，務求使新舊知識建立起聯系，相互作用，實現同化，以得到切實理解。若遇到看不懂的地方，可以采用重讀一遍的方法，也可以把它寫下來暫時擱在一邊，等繼續(xù)看完這部分內容后，再回過頭來重新讀一遍，看是否能讀懂，也可以請教教師與同學。
要指導學生通過閱讀寫提要，在教材上劃著重點，寫批注，添補內容（如補圖形、補步驟、擴張概念等）。讀與寫相結合，它體現著手腦并用，能促使思維的發(fā)展，是提高閱讀效率的重要途徑。
第三，要帶著問題去預習。學生的學習是一個不斷的發(fā)現問題、提出問題、解決問題的過程，學生在學習當中，如果能夠自己發(fā)現問題，繼而獨立解決問題，這樣可以極大的提高其學習興趣。這樣的良性循環(huán)一定能提高學生的自學能力。在預習中，應要求學生對預習內容多提幾個為什么，不能有這種“課本上的內容都是正確的”的思想，要大膽質疑，并根據自己已有的知識、經驗和思維方法，對新知識的結論或問題進行全方位、多角度、多側面的嘗試、推導和探究，從而導出新知識的結論，甚至形成自己獨到的見解或新穎的思路和方法，這樣對發(fā)展學生的智力，培養(yǎng)自學能力都很有幫助。
二、發(fā)揮例題與習題的作用，提高學生的獨立思考能力
學生的獨立思考能力是自學能力的精髓，這種能力更接近于創(chuàng)造能力，課本上的例題與習題的學習與解決是培養(yǎng)學生這種能力的重要環(huán)節(jié)。對數學學習來說，特別重要的是采取閱讀與做題相結合的策略，這是因為數學中的很多知識和技能相關聯，對它們不僅要通過聽課和閱讀得到深刻理解，而且還要通過練習形成技能，提高能力，對于課本上的例題、習題，不能要求學生看懂會做為止，還要提高要求，深入理解書本上的內容，達到融會貫通，抓住其精神實質。
第一，培養(yǎng)學生研讀例題的能力。例題在課本上有著十分重要的地位，充分挖掘例題的潛在功能，引導學生讀好例題，能提高學生的思維能力和解題能力?？梢詮囊韵聨追矫媾囵B(yǎng)學生研讀例題的能力：
1、研讀例題中蘊涵的數學思想：如集合思想、函數思想、方程思想、轉化思想、整體思想、數形結合思想、數學建模思想等。
2、研讀例題中的解題技巧與數學方法：如配方法、換元法、消元法、降次法、待定系數法等。
3、研讀例題的深層含義，對例題進行變式、拓展引伸，如一題多解、改變條件或結論，進行變式訓練等。
要求學生在讀例題時，能對證明或解答中省略的地方作出補充，應用什么舊知識（概念、定理、公式）加以確認，甚至能提出不同于書上的解法等，同時，還能去探索一下書中的定理公式和例題在什么情況下提出來的，其證明和解答又是怎樣想到的，所使用的數學方法又是什么，結論能否加以推廣，條件有否多余，甚至能覺察出有的例題中的錯誤，并提出改正意見等。要善于思考隱藏于書里看不見的東西，抱著批判的科學態(tài)度，去探索數學真理。
第二，對于課后習題，要求學生解題后要反思，總結解題最佳方案，提高解決問題、分析問題的能力?？梢詮囊韵聨追矫嬉龑W生解題后進行反思：
1、反思解題過程、結論是否正確合理，嚴密完善，結果與題設是吻合。
2、反思解題方法的多樣性，一題多解，一題多變。
3、反思與實際生活的聯系，答案要符合實際意義。
4、有些題目，要學會從反面去反思。
通過解題后的反思有利于培養(yǎng)學生勤于思考，樂于探索，善于總結的良好思維品質，并能取得鞏固概念、開拓思維、總結方法、提高獨立思考能力的良好效果。
另外，培養(yǎng)學生數學自學能力，還要有意識、有目的地培養(yǎng)學生學習數學的興趣以及堅強的意志。因為數學學習是一項艱苦復雜的腦力勞動，學生在學習過程中，不可能是一帆風順的，總要遇到各種困難和疑問，需要他們知難而進，去迎接困難、戰(zhàn)勝困難，以達到預定的學習目標。
總之，培養(yǎng)學生數學自學能力有多種途徑和形式，但要有意識、有目的、有計劃的去進行，一方面教師要加強課內、外對自學的指導，另一方面學生要自覺接受自學的訓練和培養(yǎng)，只有師生共同的長期的努力，才可以得到培養(yǎng)的目的。
參考文獻:
鄭君文、張恩華著：《數學學習論》，廣西教育出版社
作者簡介：
靳麥群，女，漢族，1962年生，1981年參加工作，一直從事初中數學教學工作至今，中學一級教師，數學本科學歷，多次被評為校、鄉(xiāng)、區(qū)、市的模范教師和先進個人，撰寫論文多次在省、市論文評選中獲獎或交流。
