上周末寫了個(gè)關(guān)于執(zhí)行力的文章，有很多家長對(duì)于背平方表這事感到好奇，覺得真的有那么大的用么？
當(dāng)然有啊。
你看，背這50個(gè)數(shù)（其實(shí)是36個(gè)），需要用到什么數(shù)學(xué)知識(shí)或者數(shù)學(xué)技巧么？你不知道若M為緊致的Kahler流形則其第一陳類中的任一（1，1）形式R，都存在唯一的一個(gè)Kahler度量，其Ricci形式恰好是R對(duì)能不能背下來毫無影響啊！甚至你連儒歇定理不知道都沒關(guān)系。這個(gè)只要你像背單詞那樣去背而已，需要?jiǎng)幽X筋么？需要什么數(shù)學(xué)天賦么？
完全不需要。
如果你娃連這個(gè)都做不到，恕我直言你覺得講其他的方法他能接受么？真的就別白瞎那些錢去上什么輔導(dǎo)班了，攢錢給娃買兩套房比什么都強(qiáng)。
我寫到現(xiàn)在，講了那么多教學(xué)的方法，這個(gè)是最沒有難度的，也是最好檢驗(yàn)的，你拿張A4紙把這些數(shù)打印出來就可以自行檢查了。如果這條都沒過關(guān)你問我其他的方法恐怕是徒勞無益的。
當(dāng)然，如果只讓你背而不告訴你背的原因，那么你肯定會(huì)覺得我在浪費(fèi)時(shí)間。接下來我就告訴你為什么要讓孩子背這個(gè)東西。
我們現(xiàn)在的升學(xué)考試，數(shù)學(xué)這門課在中考是沒難度的，但是到了高考區(qū)分度就非常大。不光是思路難找，而且計(jì)算量大。特別是后面解析幾何和函數(shù)兩個(gè)題目的計(jì)算量是驚人的（浙江省，其他地方?jīng)]浙江那么變態(tài)）。如果把高考時(shí)間拉長到四個(gè)小時(shí)，那么很多考生的分?jǐn)?shù)會(huì)有所提升——因?yàn)橛?jì)算的時(shí)間充裕了。
所以計(jì)算熟練度很大程度上決定了你的數(shù)學(xué)成績。同樣一張卷子，假定兩個(gè)考生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握是一樣的，但是一個(gè)計(jì)算過關(guān)一個(gè)計(jì)算糟糕，倆人輕松差出去30分是一點(diǎn)問題沒有的。
偏偏計(jì)算是最容易被忽視的地方，很多老師在講課的時(shí)候是默認(rèn)你會(huì)算的，實(shí)際情況？呵呵。
算得快你就算不對(duì)，算對(duì)了你就算不快。比如
1234289341×2380412123=317418567218203123，
這要不是插進(jìn)去一個(gè)電話號(hào)碼我還真覺得挺像那么回事呢。這個(gè)結(jié)果是我隨便打的，絕對(duì)快，但是肯定錯(cuò)。。。當(dāng)然你夯吃夯吃花三分鐘做出來一個(gè)正確的結(jié)果，但是因?yàn)樗俣忍鋵?shí)也沒有意義。
那么如何把計(jì)算的準(zhǔn)確度和速度有機(jī)地結(jié)合起來？首先我們要來看計(jì)算錯(cuò)誤是怎么產(chǎn)生的？
很多家長都會(huì)覺得孩子太粗心了，那是因?yàn)榇虻纳倭恕?/span>只要打到位了，哪有什么粗心的孩子？別跟我說什么孩子要鼓勵(lì)，現(xiàn)在鼓勵(lì)孩子的人一抓一把，缺的是打娃的人。打是一個(gè)很重要的手段，這是教孩子一個(gè)正確的學(xué)習(xí)態(tài)度。
當(dāng)然除了態(tài)度還要有技術(shù)。我不是神仙，不能保證讓你的娃保證不犯錯(cuò)，只是教的這個(gè)方法能夠讓孩子的計(jì)算出錯(cuò)的可能性下降很多。
必須要明確一點(diǎn)：計(jì)算越復(fù)雜，那么出錯(cuò)的可能性就越大。我們對(duì)于簡單運(yùn)算出錯(cuò)的概率肯定小于復(fù)雜運(yùn)算。也就是乘方開放比乘除容易犯錯(cuò)，乘除比加減容易犯錯(cuò)，抽象運(yùn)算比具體運(yùn)算容易犯錯(cuò)。
背平方表的目的就是把乘法變成減法來做。一般來說，兩位數(shù)乘以兩位數(shù)不用打草稿已經(jīng)可以算計(jì)算能力很強(qiáng)了，這個(gè)只要背了這個(gè)表就不是難事。
這里我們需要講一個(gè)基本公式，即平方差公式。
(a+b)(a-b)=a^2-b^2，結(jié)合平方表將大顯神威。
比如說38×44，我們可以看成(41+3)(41-3)=1681-9=1672.
是不是很快？！換句話說，如果兩個(gè)兩位數(shù)，和是偶數(shù)，我們總可以寫成a+b和a-b這種乘積的形式，把乘法直接變成了減法來做！
而平方你是背出來的，減少了計(jì)算環(huán)節(jié)，自然你的正確率就提高了。如果你要列豎式，要涉及4次乘法，2次乘法進(jìn)位，2次加法和2次加法進(jìn)位。而用平方差公式就只要一次減法，你覺得哪個(gè)正確率高呢？
假設(shè)你每次簡單計(jì)算的正確率是99%，九次運(yùn)算后的成功率就下降到91.4%，而你一次減法的成功率就是99%.
是不是很神奇？
那兩個(gè)數(shù)如果是奇數(shù)怎么辦？
那也很簡單。比如31×52=？
先算31×51，按上面方法馬上可以得到1581，然后再加一個(gè)31，那么就是1612.
這是算，明天教驗(yàn)算。背會(huì)以后自己每天就出100個(gè)題目考娃，10天半個(gè)月就能鞏固的很好了。
還有人吼，這些東西都是可以用計(jì)算機(jī)代替的，算那么快那么好有什么意義么？
有啊，考試要用，練不練隨你。
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