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          R語言中GLM(廣義線性模型),非線性和異方差可視化分析

          原文鏈接:http://tecdat.cn/?p=13839

           

          廣義線性模型的理論,強調兩個重要組成部分

          • 鏈接函數(這實際上是在預測模型的關鍵)

          • 分布或方差函數

          考慮數據集

          -lin.mod = lm(dist~speed,data=cars)

          如果我們可視化線性回歸,得到:

          基于某些誤差項生成與先前描述的模型相同的模型。該模型可以在下面看到,

          1. C=trans3d(c(x,x),c(y,rev(y)),c(z,z0),mat)

          2. polygon(C,border=NA,col="light blue",density=40)

          3. C=trans3d(x,y,z0,mat)

          4. lines(C,lty=2)

          5. C=trans3d(x,y,z,mat)

          6. lines(C,col="blue")}

          這里有兩部分:平均值的線性增加   和正態(tài)分布的恒定方差  。

          另一方面,如果我們假設泊松回歸,

          poisson.reg = glm(dist~speed,data=cars,family=poisson(link="log"))

          我們有這樣的結果

          我們的模型不再是線性的,而是指數的,并且方差也隨著解釋變量的增加而增加,因為有了泊松回歸,

          如果改編前面的代碼,我們得到

          問題是,當我們從線性模型引入Poisson回歸時,我們改變了兩件事。因此,讓我們看看當我們分別更改兩個成分時會發(fā)生什么。首先,我們可以使用高斯模型來更改鏈接函數,但是這次是乘法模型(具有對數鏈接函數)

          這次是非線性的?;蛘呶覀兛梢栽赑oisson回歸中更改鏈接函數,以獲得線性模型

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