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小市值與低估值的溢價(jià)現(xiàn)象長期存在，但短期內(nèi)溢價(jià)效應(yīng)存在強(qiáng)弱變化

長期來看小盤溢價(jià)與價(jià)值溢價(jià)在A股是存在的，歷史上的小盤溢價(jià)與價(jià)值溢價(jià)也為量化策略貢獻(xiàn)了許多收益。但在短期內(nèi)溢價(jià)效應(yīng)存在強(qiáng)弱變化，強(qiáng)弱變化會給我們風(fēng)格投資帶來風(fēng)險(xiǎn)。

估值理論認(rèn)為，股票價(jià)格受到未來現(xiàn)金流與折現(xiàn)率兩方面的影響

估值理論認(rèn)為，資產(chǎn)的價(jià)值源自于持有它的投資者能夠獲得的現(xiàn)金流，通過對資產(chǎn)未來現(xiàn)金流的折現(xiàn)來對資產(chǎn)進(jìn)行估值，是資產(chǎn)定價(jià)領(lǐng)域最常使用的方式。因此，股票價(jià)格受到未來現(xiàn)金流與折現(xiàn)率兩方面的影響。

市場收益率可以拆解成為現(xiàn)金流影響部分與折現(xiàn)率影響部分，個(gè)股的現(xiàn)金流beta與折現(xiàn)率beta反映了個(gè)股收益率受到現(xiàn)金流與折現(xiàn)率影響大小

通過two-beta模型能夠?qū)⑹袌鍪找媛什鸾獬蔀楝F(xiàn)金流影響部分與折現(xiàn)率影響部分。對應(yīng)的傳統(tǒng)CAPM的beta應(yīng)該拆解成兩個(gè)beta，現(xiàn)金流beta與折現(xiàn)率beta。不同股票兩種beta的大小決定了股票受現(xiàn)金流的沖擊和折現(xiàn)率的沖擊影響的大小。

小盤溢價(jià)、價(jià)值溢價(jià)波動的根源在于，大小盤、價(jià)值成長收益率對于現(xiàn)金流和折現(xiàn)率變化的敏感度不同

小盤溢價(jià)、價(jià)值溢價(jià)波動的根源在于，大小盤、價(jià)值成長收益率對于現(xiàn)金流變化和折現(xiàn)率變化的敏感度不同，從而導(dǎo)致現(xiàn)金流預(yù)期和折現(xiàn)率預(yù)期變化時(shí)，小盤股和大盤股、價(jià)值股與成長股收益率的波動幅度不同，帶來了小盤溢價(jià)、價(jià)值溢價(jià)的波動。

利用ROE與利率的趨勢變化對小盤溢價(jià)、價(jià)值溢價(jià)的影響過程，構(gòu)建小盤風(fēng)格與價(jià)值風(fēng)格的輪動策略

風(fēng)格輪動策略獲得了年化26.15%的收益，收益回撤比為1.0591，剝離微小波動后策略取得年化28.24%收益率，收益回撤比達(dá)到了1.1439。。今年以來取得了19.01%的收益，回撤僅為-1.84%，表現(xiàn)極為出色。歷史上來看，除了2011、2014年表現(xiàn)相對欠佳外，其他年份均表現(xiàn)出了穩(wěn)定的收益。

Fama-French三因子模型在CAPM模型的基礎(chǔ)上，提出了市值和賬面市值比都可以解釋股票的收益率變動。小盤溢價(jià)與價(jià)值溢價(jià)也被許多研究所證實(shí)。從國內(nèi)的研究也可以發(fā)現(xiàn)，在長期來看，小盤溢價(jià)與價(jià)值溢價(jià)在A股是存在的，歷史上的小盤溢價(jià)與價(jià)值溢價(jià)也為量化策略貢獻(xiàn)了許多收益。

但是，小盤溢價(jià)與價(jià)值溢價(jià)并不是穩(wěn)定持久的。從圖1和圖2可以看到，在2005年到2007年、2012年、2017年，小盤溢價(jià)效應(yīng)失效，市場并沒有為小市值股票提供風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)；2010年-2011年、2013年、2015年、2018年，價(jià)值溢價(jià)效應(yīng)也并不明顯。我們可以知道，對于長期而言，小盤溢價(jià)與價(jià)值溢價(jià)是客觀存在的，但是在短期內(nèi)溢價(jià)效應(yīng)會存在強(qiáng)弱變化，強(qiáng)弱變化會給我們風(fēng)格投資帶來風(fēng)險(xiǎn)。因此，在本篇報(bào)告中，我們對這種強(qiáng)弱變化的產(chǎn)生的根源進(jìn)行了研究，并提出了小盤溢價(jià)與價(jià)值溢價(jià)的輪動策略。

對于任意的可交易的資產(chǎn)而言，我們都需要對它進(jìn)行定價(jià)，即估值。估值理論的核心假設(shè)是，資產(chǎn)的價(jià)值源自于持有它的投資者能夠獲得的現(xiàn)金流，通過對資產(chǎn)未來現(xiàn)金流的折現(xiàn)來對資產(chǎn)進(jìn)行估值，是資產(chǎn)定價(jià)領(lǐng)域最常使用的方式。對于股票而言，Gordon（1963）提出的DDM模型（股息貼現(xiàn)模型），是一種最基本的股票內(nèi)在價(jià)值評價(jià)模型。

其中，P為股票當(dāng)前價(jià)格，Dt為t時(shí)刻股票股利，r為股票的期望收益率或貼現(xiàn)率。

因此，從DDM模型我們可以看到，股票的價(jià)格由兩部分構(gòu)成，未來現(xiàn)金流與貼現(xiàn)率。未來現(xiàn)金流越高，貼現(xiàn)率越低，當(dāng)前股票估值應(yīng)當(dāng)越高。

回歸到上文所提及的大小盤與價(jià)值成長股票收益分化的問題，直觀而言，大市值、價(jià)值類的股票企業(yè)規(guī)模較大，企業(yè)處于經(jīng)營成熟期，已經(jīng)能夠?yàn)橥顿Y者帶來現(xiàn)金流的回報(bào)。而小市值、成長類股票的企業(yè)規(guī)模較小，往往處于公司成長期，短期內(nèi)為投資者帶來現(xiàn)金流回報(bào)相對較少。因此對應(yīng)于DDM模型中，相對小市值、成長類股票而言，大市值、價(jià)值類的股票的估值可能與未來現(xiàn)金流的敏感度更高，而相對于折現(xiàn)率的敏感度更低。但是不同的股票對未來現(xiàn)金流和折現(xiàn)率的敏感度，如何區(qū)分計(jì)量，這是DDM不能解決的問題。因此本文采用Campbell（2004）中的two-beta模型，來計(jì)量未來現(xiàn)金流和折現(xiàn)率對股票價(jià)格的影響，從而解釋小盤溢價(jià)與價(jià)值溢價(jià)的原因。

Campbell（2004）認(rèn)為傳統(tǒng)的CAPM模型無法對小盤溢價(jià)與價(jià)值溢價(jià)做出合理的解釋，他認(rèn)為，作為一個(gè)投資者，持有股票將面臨兩方面的風(fēng)險(xiǎn)，一方面來自于公司未來現(xiàn)金流的風(fēng)險(xiǎn)，另一方面來自于折現(xiàn)率的風(fēng)險(xiǎn)，而不同的股票的收益率對于這兩種風(fēng)險(xiǎn)的敏感程度是不同的。因此傳統(tǒng)的CAPM的beta應(yīng)該拆解成兩個(gè)beta，現(xiàn)金流beta與折現(xiàn)率beta。不同股票兩種beta的大小決定了股票受現(xiàn)金流的沖擊和折現(xiàn)率的沖擊影響的大小。

第三部分中，我們對Campbell（2004）的two-beta模型進(jìn)行了推導(dǎo)，在這一部分中，我們利用A股數(shù)據(jù)，建立VAR模型，嘗試將A股的市場超額收益拆解成為現(xiàn)金流與折現(xiàn)率帶來的收益。

我們采用2005年2月-2018年5月的Wind全A作為市場收益率的代表。此外，為了建立VAR模型，我們需要確定影響因素。

由于時(shí)間序列數(shù)據(jù)往往會呈現(xiàn)一定的時(shí)間趨勢性，即出現(xiàn)非平穩(wěn)的特征。而當(dāng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)非平穩(wěn)時(shí)，直接進(jìn)行回歸容易出現(xiàn)偽回歸現(xiàn)象，因此需要對變量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。從結(jié)果中可以看到， Wind全A、PMI、CPI、工業(yè)增加值、國債利率、估值均呈現(xiàn)平穩(wěn)特征。而其他因素均不平穩(wěn)，為避免差分引起經(jīng)濟(jì)意義的改變，此處將非平穩(wěn)因素做剔除處理。

影響因素中PMI、CPI、工業(yè)增加值、國債利率、估值均通過了平穩(wěn)性檢驗(yàn)的變量，為了證明這些因素對Wind全A有預(yù)測的效果，我們對這些影響因素進(jìn)行了格蘭杰因果檢驗(yàn)。檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，CPI、國債利率、估值是Wind全A的格蘭杰原因，而PMI、工業(yè)增加值并不是Wind全A的格蘭杰原因。

此外，時(shí)間序列數(shù)據(jù)往往還可能存在較強(qiáng)的共線性問題。因此我們對CPI、國債利率、估值三個(gè)指標(biāo)的共線性運(yùn)用條件數(shù)進(jìn)行了檢驗(yàn)，條件數(shù)為4.2255<100，因此CPI、國債利率、估值三個(gè)指標(biāo)之間不存在多重共線性。

因此，根據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)、格蘭杰因果檢驗(yàn)、共線性檢驗(yàn)的結(jié)果，我們選取CPI、國債利率、估值三個(gè)指標(biāo)與Wind全A構(gòu)建VAR模型。

在上一部分中，我們構(gòu)建了VAR模型，并得到了模型擬合的結(jié)果。因此，如上一章節(jié)中的理論推導(dǎo)所述，我們可以根據(jù)回歸的參數(shù)與得到的殘差結(jié)果對市場的超額收益率進(jìn)行拆解，拆解成為現(xiàn)金流與折現(xiàn)率影響的收益率。

圖3中，我們可以看到現(xiàn)金流收益率與折現(xiàn)率收益率12個(gè)月平均曲線與Wind全A收益率之間的關(guān)系。兩種收益率基本呈現(xiàn)同漲同跌的特點(diǎn)，且與Wind全A收益率高度相關(guān)。但是也可以看到，在不同的時(shí)間點(diǎn)現(xiàn)金流收益率與折現(xiàn)率收益率的波動呈現(xiàn)差異性。因此，在不同的時(shí)間點(diǎn)上，現(xiàn)金流收益率與折現(xiàn)率收益率對于股票收益率的影響可能存在差異性。

通過對A股市場收益率的拆解，我們將Wind全A的超額收益率拆解成為了現(xiàn)金流變化帶來的收益與折現(xiàn)率變化帶來的收益。根據(jù)個(gè)股收益率與這兩者帶來的收益的相關(guān)性，我們可以將個(gè)股的beta拆解成為現(xiàn)金流beta與折現(xiàn)率beta。

然而，當(dāng)我們依據(jù)某一類特征對股票進(jìn)行分類，再觀察這一特征變化下的兩種beta的差異性，那么就能夠?qū)@一特征與兩種beta之間的關(guān)系進(jìn)行分析了。

回到對風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的探討，大小盤、價(jià)值成長就是依據(jù)市值、市凈率對股票進(jìn)行劃分的方式，為了探討小盤溢價(jià)與價(jià)值溢價(jià)的根源，我們對大小盤、價(jià)值成長分類下的股票受到現(xiàn)金流和折現(xiàn)率變化影響的敏感程度進(jìn)行了計(jì)算，從兩方面對風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的來源進(jìn)行解釋。

因此，小盤溢價(jià)、價(jià)值溢價(jià)波動的根源在于，大小盤、價(jià)值成長收益率對于現(xiàn)金流和折現(xiàn)率變化的敏感度不同，從而導(dǎo)致現(xiàn)金流預(yù)期和折現(xiàn)率預(yù)期變化時(shí)，小盤股和大盤股、價(jià)值股與成長股收益率的波動幅度不同，帶來了小盤溢價(jià)、價(jià)值溢價(jià)的波動。

根據(jù)上一部分的成果，我們可以知道在現(xiàn)金流上升、折現(xiàn)率上升時(shí)，小盤溢價(jià)減弱，價(jià)值溢價(jià)增強(qiáng)，現(xiàn)金流下降、折現(xiàn)率下降時(shí)，小盤溢價(jià)增強(qiáng)，價(jià)值溢價(jià)減弱。

因此，如果我們能夠把握現(xiàn)金流和折現(xiàn)率變化的趨勢性，那么就可以對小盤溢價(jià)與價(jià)值溢價(jià)進(jìn)行擇時(shí)。

全市場的現(xiàn)金流受到各方面因素的影響，經(jīng)濟(jì)周期、政府政策、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等等，但最終各方面的因素會反應(yīng)到一個(gè)指標(biāo)，就是企業(yè)的盈利狀況。借鑒Randolph Cohen et al.(2003)中的思想，我們采用ROE的趨勢性作為對現(xiàn)金流趨勢性的代理指標(biāo)。

而對于折現(xiàn)率而言，其受到兩方面的影響，無風(fēng)險(xiǎn)收益率和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，而風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與不同投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度有關(guān)，不能統(tǒng)一刻畫。而無風(fēng)險(xiǎn)收益率會影響到所有投資者的折現(xiàn)率水平，因此采用無風(fēng)險(xiǎn)收益率的趨勢性作為對折現(xiàn)率趨勢性的代理指標(biāo)。

為了直觀得觀察大小盤與價(jià)值成長風(fēng)格的表現(xiàn)，本文采用總市值與市凈率原始取值對全市場股票進(jìn)行分組回測，獲得風(fēng)格收益。其中回測框架如下：

回測框架：

1、  回測時(shí)間區(qū)間：2005年1月-2018年5月

2、  回測范圍：全A股票

3、  剔除停牌與交易日漲停個(gè)股

4、  根據(jù)風(fēng)格因子值分為5組，分別計(jì)算收益

5、  調(diào)倉頻率：月度

其中取市值最小組與市值最大組的多空收益作為大小盤風(fēng)格（小盤溢價(jià)）表現(xiàn)，取市凈率最大組與市凈率最小組的多空收益作為價(jià)值成長風(fēng)格（價(jià)值溢價(jià)）表現(xiàn)。

為了判斷ROE趨勢、利率趨勢與小盤溢價(jià)、價(jià)值溢價(jià)之間的關(guān)系，我們通過劃分高低點(diǎn)的方式，將ROE趨勢與利率趨勢劃分為上行與下行階段（以ROE為例），并觀察在不同的階段小盤溢價(jià)與價(jià)值溢價(jià)的變化：

1、  若當(dāng)前ROE大于前后4個(gè)月內(nèi)ROE最大值，記為高點(diǎn)；

2、  若當(dāng)前ROE小于前后4個(gè)月內(nèi)ROE最小值，記為低點(diǎn)；

3、  從低點(diǎn)到下一個(gè)高點(diǎn)間，定義為上行階段，從高點(diǎn)到下一個(gè)低點(diǎn)間，定義為下行階段；

4、  連續(xù)出現(xiàn)高點(diǎn)（低點(diǎn)），以前一個(gè)高點(diǎn)（低點(diǎn)）為起點(diǎn)；

5、  此方式僅應(yīng)用于樣本內(nèi)有效性分析，不適用于樣本外跟蹤。

根據(jù)上述上行下行階段劃分方法，我們將ROE趨勢、利率趨勢與小盤溢價(jià)、價(jià)值溢價(jià)之間的關(guān)系呈現(xiàn)于圖6-9，同時(shí)，我們統(tǒng)計(jì)了上行下行階段下小盤溢價(jià)、價(jià)值溢價(jià)的月度平均收益率。

可以看到，在ROE上行階段，小盤溢價(jià)更低，價(jià)值溢價(jià)更高；ROE下行階段，小盤溢價(jià)更高，價(jià)值溢價(jià)更低。而且ROE的上行能夠很好地解釋2007年小盤溢價(jià)的弱勢和價(jià)值溢價(jià)的強(qiáng)勢，ROE的長期下行也很好地解釋了2012年-2016年小盤溢價(jià)的強(qiáng)勢與價(jià)值溢價(jià)的弱勢。ROE的上行趨勢解釋了2017年小盤溢價(jià)的下降，價(jià)值溢價(jià)的上升。2018年，小盤溢價(jià)的回歸以及價(jià)值溢價(jià)的下降也同樣能夠被ROE的下滑所解釋。

而對于利率而言，利率上行時(shí)，小盤溢價(jià)更低，價(jià)值溢價(jià)更高；利率下行時(shí)，小盤溢價(jià)更高，價(jià)值溢價(jià)更低。2014-2016年的利率下行也能夠很好地解釋小盤溢價(jià)強(qiáng)勢和價(jià)值溢價(jià)的弱勢。2017年隨著利率的上行，小盤溢價(jià)弱勢而價(jià)值溢價(jià)強(qiáng)勢。2018年的利率下行也很好地解釋了小盤溢價(jià)的回歸以及價(jià)值溢價(jià)的弱勢。

從上一部分的分析中，我們可以發(fā)現(xiàn)，ROE趨勢上行、利率趨勢上行時(shí)，小盤溢價(jià)減弱，價(jià)值溢價(jià)增強(qiáng)，ROE趨勢下行、利率趨勢下行時(shí)，小盤溢價(jià)增強(qiáng)，價(jià)值溢價(jià)減弱。因此，如果能夠識別出ROE與利率的趨勢，我們就可以在小盤溢價(jià)與價(jià)值溢價(jià)之間進(jìn)行輪動，獲取正向的溢價(jià)收益。

在這里我們需要解決兩個(gè)問題，一是如何判斷ROE與利率的趨勢，二是在ROE和利率趨勢相悖時(shí)如何取舍。

為了解決這個(gè)問題，我們構(gòu)建了趨勢強(qiáng)弱指標(biāo)：

從策略的表現(xiàn)中，我們看到，我們的輪動策略在年化收益，最大回撤，收益回撤比三個(gè)指標(biāo)上均超越了單純做多小盤溢價(jià)與價(jià)值溢價(jià)的結(jié)果。獲得了年化26.15%的收益，收益回撤比為1.0591。今年以來取得了19.01%的收益，回撤僅為-1.84%，表現(xiàn)極為出色。歷史上來看，除了2011、2014年表現(xiàn)相對欠佳外，其他年份均表現(xiàn)出了穩(wěn)定的收益。

從策略的表現(xiàn)中，我們可以看到，剔除了微小波動后策略的年化收益達(dá)到了28.24%，收益回撤比達(dá)到了1.1439。同樣今年以來取得了19.01%的收益，回撤僅為-1.84%，表現(xiàn)極為出色。而在不同的閾值水平下我們同樣進(jìn)行了測試。

長期來看小盤溢價(jià)與價(jià)值溢價(jià)在A股是存在的，歷史上的小盤溢價(jià)與價(jià)值溢價(jià)也為量化策略貢獻(xiàn)了許多收益。但在短期內(nèi)溢價(jià)效應(yīng)會存在強(qiáng)弱變化，強(qiáng)弱變化會給我們風(fēng)格投資帶來風(fēng)險(xiǎn)。

本文從估值理論出發(fā)，運(yùn)用two-beta模型，將股票收益率拆解為受現(xiàn)金流和折現(xiàn)率影響兩部分，而股票的現(xiàn)金流beta與折現(xiàn)率beta正是刻畫個(gè)股收益率受到兩部分影響大小的指標(biāo)。

通過分析大小盤、價(jià)值成長不同分檔股票的現(xiàn)金流beta與折現(xiàn)率beta，我們發(fā)現(xiàn)小盤股對于現(xiàn)金流變化的敏感度低于大盤股，而對折現(xiàn)率變化的敏感度高于大盤股。價(jià)值股對于現(xiàn)金流變化的敏感度大于成長股，而對折現(xiàn)率變化的敏感度低于成長股。

因此，小盤溢價(jià)、價(jià)值溢價(jià)波動的根源在于，大小盤、價(jià)值成長收益率對于現(xiàn)金流和折現(xiàn)率變化的敏感度不同，從而導(dǎo)致現(xiàn)金流預(yù)期和折現(xiàn)率預(yù)期變化時(shí)，小盤股和大盤股、價(jià)值股與成長股收益率的波動幅度不同，帶來了小盤溢價(jià)、價(jià)值溢價(jià)的波動。

在此基礎(chǔ)之上，本文運(yùn)用ROE變化趨勢與利率變化趨勢作為現(xiàn)金流預(yù)期與折現(xiàn)率預(yù)期的代理指標(biāo)。并據(jù)此構(gòu)建了，小盤溢價(jià)與價(jià)值溢價(jià)的輪動模型，獲得了年化26.15%的收益，收益回撤比為1.0591，剝離微小波動后策略取得年化28.24%收益率，收益回撤比達(dá)到了1.1439。今年以來取得了19.01%的收益，回撤僅為-1.84%，表現(xiàn)極為出色。歷史上來看，除了2011、2014年表現(xiàn)相對欠佳外，其他年份均表現(xiàn)出了穩(wěn)定的收益。

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