在往年中考數(shù)學(xué)當(dāng)中，存在著不少與實際生活工作相關(guān)的應(yīng)用問題，我們可通過建立一次函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=kx+b（k≠0），可利用函數(shù)的增減性去解決問題，如當(dāng)k<0時，一次函數(shù)是減函數(shù)，在自變量x的取值范圍內(nèi)，自變量x隨著y的增大而減小，可根據(jù)自變量x的最小值或最大值而求得 y的最值；當(dāng)k>0時，一次函數(shù)是增函數(shù)，在自變量x的取值范圍內(nèi)，自變量x隨著y的增大而增大，可根據(jù)自變量x的最小值或最大值求得y的最值。
一次函數(shù)有關(guān)的實際應(yīng)用問題，一般是以現(xiàn)實生活為背景，題型的內(nèi)容緊密聯(lián)系生活實際，對于缺少生活經(jīng)驗的學(xué)生來說，可能會存在一些困難。其實此類試題一般考查了三個知識點：
怎樣求一次函數(shù)的解析式？
怎樣解不等式、求出自變量x的取值范圍？
怎樣運(yùn)用一次函數(shù)的增減性求最大值。
應(yīng)用題的難度總體不高，但設(shè)計新穎、精巧、貼近生活，突出了考查基本方法和基礎(chǔ)知識，突出了數(shù)學(xué)知識來源于生活，突出了應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，有利于考查學(xué)生的思維和應(yīng)變能力，因而通過解題，可讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的價值。
如下面這道應(yīng)用問題就是和交通運(yùn)輸有關(guān)，非常貼近生活實際。
快車甲和慢車乙分別從A、B兩站同時出發(fā)，相向而行．快車到達(dá)B站后，停留1小時，然后原路原速返回A站，慢車到達(dá)A站即停運(yùn)休息．下圖表示的是兩車之問的距離y(千米)與行駛時間x(小時)的函數(shù)圖象．請結(jié)合圖象信息．解答下列問題：
（1）直接寫出快、慢兩車的速度及A、B兩站間的距離；
（2）求快車從B 返回 A站時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：
（3）出發(fā)幾小時，兩車相距200千米?請直接寫出答案。
考點分析：
一次函數(shù)的應(yīng)用。
題干分析：
（1）慢車的速度由快車到達(dá)B站后停留1小時，慢車行駛的路程880－800=80千米可求得：80÷1=80（千米/小時）。
快車的速度同兩車相遇到快車到達(dá)B站的路程800－80×4=480千米，
時間4小時可求得： 480÷4=120（千米/小時）。
A、B兩站間的距離由快車行駛10小時可求得：120×10=1200（千米）。
（2）求出點Q的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法分別求出PQ和QH的解析式即可。
（3）由C（0，1200），D（6，0），用待定系數(shù)法可得CD：y=-200x+1200。
當(dāng)y=200時，x=5。
由D（6，0），E（10，800），用待定系數(shù)法可得DE：y=200x-1200。
當(dāng)y=200時，x=7。
由QH：y=-200x+2520，當(dāng)y=200時，x=58/3。
綜上所述，出發(fā)5小時或7小時或3/58小時，兩車相距200千米。
近年來的中考題中，有許多涉及到一次函數(shù)的應(yīng)用題，這些題目關(guān)注社會改革，接近現(xiàn)實生活，較好地考查了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
一次函數(shù)問題大致可分為：
（1）運(yùn)用圖像信息，解答實際問題；
（2）求實際問題中的函數(shù)解析式；
（3）以經(jīng)濟(jì)核算為內(nèi)容的方案比較；
（4）解決最值問題。
夏都花卉基地出售兩種花卉，其中馬蹄蓮每株3.5元，康乃馨每株5元．如果同一客戶所購的馬蹄蓮數(shù)量多于1000株，那么所有的馬蹄蓮每株還可優(yōu)惠0.5元．現(xiàn)某鮮花店向夏都花卉基地采購馬蹄蓮800～1200株、康乃馨若干株，本次采購共用了7000元．然后再以馬蹄蓮每株4.5元、康乃馨每株7元的價格賣出，問：該鮮花店應(yīng)如何采購這兩種鮮花才能使獲得的利潤最大？
（注：800～1200株表示采購株數(shù)大于或等于800株，且小于或等于1200株；利潤=銷售所得金額﹣進(jìn)貨所需金額）
考點分析：
一次函數(shù)的應(yīng)用。
題干分析：
設(shè)采購馬蹄蓮x株，由于馬蹄蓮數(shù)量大于1000株時，每株玫瑰降價0.5元，因此需分兩種情況討論即800≤x≤1000和1000＜x≤1200．按照等量關(guān)系“采購馬蹄蓮的花費(fèi)+采購康乃馨的花費(fèi)=總花費(fèi)”“毛利潤=鮮花店賣出馬蹄蓮和康乃馨所獲的總金額﹣購進(jìn)馬蹄蓮和康乃馨的所需的總金額”，列出函數(shù)求得毛利潤最大值。
一次函數(shù)及其圖像是初中函數(shù)里重要內(nèi)容，也是歷年中考數(shù)學(xué)重點考查內(nèi)容。中考考查一次函數(shù)題型有多種多樣，如有考定義、求解析式，主要是判斷一個函數(shù)是否為一次函數(shù)，這時候我們要從三個方面進(jìn)行觀察：
1、首先必須是整式；
2、次數(shù)，自變量的最高次數(shù)是否為一次；
3、系數(shù)，將函數(shù)化簡后，自變量x的系數(shù)不為零。
根據(jù)兩點定一直線，用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的步驟是：
1、寫出含有待定系數(shù)的方程；
2、把已知條件代入解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程（組）；
3、解方程（組），求出待定系數(shù)；
4、將求得的待定系數(shù)的值代回所設(shè)的解析式。
同時我們要謹(jǐn)記，函數(shù)的類型與自變量所用的字母名稱無關(guān)。
星期天8：00～8：30，燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲氣罐注入天然氣，注完氣之后，一位工作人員以每車20米3的加氣量，依次給在加氣站排隊等候的若干輛車加氣．儲氣罐中的儲氣量y（米3）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）8：00～8：30，燃?xì)夤鞠騼夤拮⑷肓?8000米3的天然氣；
（2）當(dāng)x≥8.5時，求儲氣罐中的儲氣量y（米3）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）正在排隊等候的20輛車加完氣后，儲氣罐內(nèi)還有天然氣 9600米3，這第20輛車在當(dāng)天9：00之前能加完氣嗎？請說明理由．
考點分析：
一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法，直線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。
題干分析：
（1）由函數(shù)圖象可知，8點時儲氣罐中有2000米3的天然氣，8：30時儲氣罐中有10000米3的天然氣，即可得出燃?xì)夤鞠騼夤拮⑷肓?000米3的天然氣。
（2）根據(jù)圖象上點的坐標(biāo)用待定系數(shù)法得出函數(shù)解析式即可。
（3）根據(jù)每車20米3的加氣量，則20輛車加完氣后，儲氣罐內(nèi)還有天然氣：
10000-20×20=9600（米3）。代入函數(shù)關(guān)系式即可得出所用時間。
