分式方程是初中學習的方程中重要的組成部分，對于分式方程的求解相信同學們也是非常的熟悉，首先找到最簡公分母，然后將分式方程轉化成為整式方程進行求解，求解出結果之后，不同于整式方程的是，分式方程一定要進行檢驗，檢驗是不是滿足分式方程，如果解出來的答案使得最簡公分母正好等于0，則這個解是增根，不是分式方程的根。因此分式方程中出現(xiàn)了增根的情況，因此對于增根的考察也是考試中經(jīng)常會遇到的，解決這類問題時要注意解題的要點。
分式方程的增根問題，增根是在解分式方程的第一步“去分母”時產(chǎn)生的。根據(jù)方程的同解原理，方程的兩邊都乘以（或除以）同一個不為0的數(shù)，所得方程是原方程的同解方程。如果方程的兩邊都乘以的數(shù)是0，那么所得方程與原方程不是同解方程，這時求得的根就是原方程的增根。解分式方程一定要檢驗根，這種檢驗與整式方程不同，不是檢查解方程過程中是否有錯誤，而是檢驗是否出現(xiàn)增根，它是在解方程的過程中沒有錯誤的前提下進行的。這些要點一定要明確。關于增根常見的題型包括，一個分式方程有增根，求其中參數(shù)的值；或者某分式方程無解，求分式方程中的字母參數(shù)的值。
【解析】：遇到這類問題，首先找到最簡公分母，然后令其等于0，從而解出x的值，然后將解出的值代入到由分式方程轉化成的整式方程中，求出字母參數(shù)的值。本題中首去分母可得：2x+4+ax=3x-6,如果產(chǎn)生增根，那么增根為x=2或x=-2。而增根滿足化簡后的整式方程，將x=2代入可得a=-4，將x=-2代入可得a=6.因此當a=-4或a=6時，均產(chǎn)生增根。
【解析】：去分母，得x+2+t(x-2)=0①，整理關于x 的一次方程，得(t+1)x=2(t-1),當t+1=0且2(t-1)≠0時，即t=-1時，原方程無解.由當x=2或x=-2時，原方程有增根，原方程無解.分別將x=2,x=-2代入方程①.當x=2時，無解；當x=-2時，得t=0.綜上可知，當t=-1或t=0時，分式方程無解。
關于分式方程無解問題，一般有兩種情況。一、將分式方程通過“去分母”變成整式方程后，整式方程式“0x=1”的形式，即整式方程無解；二、整式方程求得的根，使得原分式的最簡公分母等于0，即求得的根是增根。因此在做分式方程無解類型的題目時，沒有特殊的情況下，兩種情況都要考慮，不可忽視任何一種情況。
