量子力學(xué)是物理學(xué)中充滿爭(zhēng)議的理論。目前取得理論界共識(shí)的大概只有兩條：第一，所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果都與量子力學(xué)的預(yù)言一致；第二，量子力學(xué)理論存在問(wèn)題，所以需要改進(jìn)。
眾所周知，關(guān)于量子力學(xué)，愛(ài)因斯坦等人所持觀點(diǎn)與玻爾等人的哥本哈根詮釋不同。在量子力學(xué)研究的實(shí)驗(yàn)里，實(shí)驗(yàn)者僅僅可以獲得兩組信息，一組是實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)制備的粒子的初始狀態(tài)，另一組是實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)通過(guò)測(cè)量?jī)x器觀察到的粒子的狀態(tài)。除此之外，實(shí)驗(yàn)沒(méi)有提供關(guān)于粒子的任何信息。理論的任務(wù)就是把初始條件與測(cè)量結(jié)果聯(lián)系起來(lái)，提供一種符合實(shí)驗(yàn)觀察的而且令人信服的解釋。為了完成這個(gè)任務(wù)，經(jīng)典力學(xué)與量子力學(xué)選擇了不同的途徑，前者用粒子的觀點(diǎn)看待開(kāi)始和結(jié)尾之間的運(yùn)動(dòng)，而后者則堅(jiān)持在這個(gè)階段必須用波函數(shù)描述。在這兩種途徑的背后，隱藏著研究者遵循的兩種不同的邏輯。經(jīng)典力學(xué)的邏輯（可以稱(chēng)為“經(jīng)典直觀邏輯”）基于一種信仰，即“粒子運(yùn)動(dòng)的原因要在粒子自身以及外界環(huán)境對(duì)它施加的作用之中尋找”，而量子力學(xué)的邏輯則基于另一種信仰，即“粒子的運(yùn)動(dòng)的原因要通過(guò)波函數(shù)來(lái)探索”。持有不同信仰的物理學(xué)家分別遵循著不同的邏輯。
從一維量子勢(shì)壘這樣的簡(jiǎn)單例子就可以大致看到兩種邏輯的不同。在初始時(shí)刻從勢(shì)壘左邊發(fā)射的粒子，后來(lái)在勢(shì)壘的右邊檢測(cè)到。按照經(jīng)典直觀邏輯，粒子一定是穿透了勢(shì)壘。但是，量子力學(xué)卻需要先解薛定諤方程，知道波函數(shù)有多少成分被反射，多少成分可以穿透，然后報(bào)告粒子在勢(shì)壘右邊檢測(cè)到的幾率。至于粒子究竟如何運(yùn)動(dòng)，量子力學(xué)則根本不回答。
“量子糾纏態(tài)”最能夠反映兩種邏輯的區(qū)別。在愛(ài)因斯坦等提出的著名的EPR實(shí)驗(yàn)里，愛(ài)因斯坦從經(jīng)典力學(xué)的觀念出發(fā)，認(rèn)為兩個(gè)粒子分開(kāi)之后，其中一個(gè)粒子的測(cè)量結(jié)果不再依賴于另外一個(gè)粒子的狀態(tài)。如果要把這個(gè)粒子的測(cè)量結(jié)果（動(dòng)量或自旋）通知另一個(gè)粒子，就需要一些時(shí)間，因?yàn)樾畔鞑ニ俣茸羁煲膊豢赡艹^(guò)光速。所以，愛(ài)因斯坦認(rèn)為量子糾纏態(tài)違背相對(duì)論。按照“經(jīng)典直觀邏輯”，愛(ài)因斯坦的推理無(wú)懈可擊。
以玻爾為代表的哥本哈根詮釋沒(méi)有跟隨經(jīng)典力學(xué)的思路談?wù)摷m纏態(tài)兩個(gè)粒子分開(kāi)之后如何運(yùn)動(dòng)，而是用薛定諤方程來(lái)討論波函數(shù)的演化。兩個(gè)粒子的波函數(shù)定義在六維空間（如果考慮到自旋，維數(shù)可能更高）里。量子力學(xué)討論波函數(shù)在六維空間中的演化，完全不討論粒子在三維空間中的運(yùn)動(dòng)。在第三階段，如果測(cè)量動(dòng)量，就把波函數(shù)“縮編”到六維動(dòng)量空間里的確定的某一點(diǎn)附近，兩個(gè)粒子的動(dòng)量就都被確定了；如果測(cè)量自旋，就把波函數(shù)“縮編”到六維自旋空間里的確定的某一點(diǎn)附近，兩個(gè)粒子的自旋就都被確定了。至于在第二階段粒子究竟如何運(yùn)動(dòng)，以及在測(cè)量之前兩個(gè)粒子在什么位置，這些都不是哥本哈根詮釋需要回答的問(wèn)題。
“經(jīng)典直觀邏輯”與哥本哈根詮釋無(wú)法協(xié)調(diào)。愛(ài)因斯坦贊成量子力學(xué)的理論，承認(rèn)薛定諤方程正確地描述了微觀世界的規(guī)律，因?yàn)樗挠?jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)一致。愛(ài)因斯坦反對(duì)的，只是量子力學(xué)對(duì)于計(jì)算結(jié)果的解釋。他認(rèn)為，除了波函數(shù)之外，一定還存在另外的因素決定了粒子的運(yùn)動(dòng)。后來(lái)貝爾證明了經(jīng)典力學(xué)的邏輯將導(dǎo)致貝爾不等式，而實(shí)驗(yàn)結(jié)果卻違背貝爾不等式。愛(ài)因斯坦本人沒(méi)有看到這個(gè)實(shí)驗(yàn)。持經(jīng)典力學(xué)觀點(diǎn)的人們認(rèn)為實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)有漏洞，持哥本哈根詮釋觀點(diǎn)的人們則認(rèn)為這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果是對(duì)量子力學(xué)的有力地支持。
在第二階段不談?wù)摿Ｗ拥倪\(yùn)動(dòng)，是量子力學(xué)的規(guī)矩。許多人在學(xué)習(xí)和宣傳量子力學(xué)的時(shí)候，不知不覺(jué)地用粒子運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待第二階段。然而，經(jīng)典直觀邏輯是違背量子力學(xué)原理的。第二階段里波函數(shù)區(qū)別于粒子的行為，是微觀世界里形形色色離奇現(xiàn)象的根源?？破兆髌泛蛯W(xué)術(shù)論文關(guān)于粒子運(yùn)動(dòng)圖像的所有描繪，都是對(duì)于粒子在第二階段中行為的推測(cè)，而且這些推測(cè)不可能從薛定諤方程對(duì)波函數(shù)演化過(guò)程的描述中得到證實(shí)。
這是一件非常奇怪的事：明明是在討論粒子如何運(yùn)動(dòng)，卻不得不脫離粒子而討論波函數(shù)。如果直接討論粒子的運(yùn)動(dòng)，結(jié)果常常與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符合；但是，如果先計(jì)算波函數(shù)如何演化，再把計(jì)算結(jié)果用于預(yù)言粒子的行為，卻總是正確的。用經(jīng)典直觀邏輯分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，也許需要附加一些新的假設(shè)才說(shuō)得通；但是，只要把第二階段的運(yùn)動(dòng)看成是波函數(shù)的運(yùn)動(dòng)，所有這些現(xiàn)象都變得可以理解。量子力學(xué)已經(jīng)得到現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的支持；盡管實(shí)驗(yàn)還有漏洞，然而在一系列實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)改進(jìn)設(shè)計(jì)方案，所得到的結(jié)論正在一步一步地指向支持這種量子力學(xué)見(jiàn)解的方向。
所以，哥本哈根詮釋似乎成為物理學(xué)里最不可思議的理論。一方面，它給出計(jì)算結(jié)果總是和實(shí)驗(yàn)一致；另一方面，理論的表述又令人疑惑。根據(jù)前者，哥本哈根詮釋被看成“正統(tǒng)的量子力學(xué)”，物理學(xué)家放心地把哥本哈根詮釋寫(xiě)進(jìn)教科書(shū)，讓理論物理和其他一切需要用到量子力學(xué)的專(zhuān)業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)。由于后者，教授們面對(duì)學(xué)生們提出的問(wèn)題，常常避免正面回答，甚至告誡學(xué)生“別多問(wèn)，只管算！”這種場(chǎng)景在量子力學(xué)的課堂上出現(xiàn)并不奇怪。費(fèi)曼說(shuō)過(guò)[1]，量子力學(xué)不能“解釋”它為什么是這樣的，我們只能“告訴”你它是這樣的。因?yàn)橘M(fèi)曼講課的對(duì)象是大學(xué)物理專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，所以這本講義最重要的是告訴學(xué)生現(xiàn)有的理論及其應(yīng)用，而不是把讀者引導(dǎo)到目前尚有爭(zhēng)議的“為什么”的問(wèn)題。
盡管哥本哈根詮釋給出計(jì)算結(jié)果總是和實(shí)驗(yàn)一致，物理學(xué)家仍然有理由懷疑其正確性，因?yàn)檎_的理論應(yīng)當(dāng)有令人信服的表述。目前，哥本哈根詮釋已經(jīng)建立了在數(shù)學(xué)意義上相對(duì)嚴(yán)密的體系，但是無(wú)論多么嚴(yán)密的數(shù)學(xué)體系，也不意味著完美的物理詮釋。物理學(xué)家希望新的詮釋既能夠解釋目前的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，又分享物理學(xué)其他分支所具備的理論體系的優(yōu)雅和完美。理論界對(duì)于哥本哈根詮釋的批評(píng)，主要集中在兩個(gè)方面，一是“波函數(shù)”，二是“測(cè)量”。
關(guān)于波函數(shù)，爭(zhēng)論的焦點(diǎn)是如何理解波函數(shù)的本質(zhì)。徳布羅意和薛定諤認(rèn)為波函數(shù)是物質(zhì)波，他們所說(shuō)的物質(zhì)波是粒子的一種實(shí)際結(jié)構(gòu)，這種認(rèn)識(shí)無(wú)法解釋波包擴(kuò)散的現(xiàn)象。量子力學(xué)教科書(shū)遵從玻恩對(duì)波函數(shù)的解釋?zhuān)巡ê瘮?shù)稱(chēng)為“幾率波”。幾率波發(fā)生縮編是容易理解的，因?yàn)檫@種縮編只是數(shù)學(xué)函數(shù)的縮編，收縮的速度無(wú)論多快都不奇怪。反之，如果波函數(shù)是一種物質(zhì)波，那么就很難解釋波函數(shù)縮編的行為，因?yàn)闊o(wú)法想象彌漫在空間的物質(zhì)可以在瞬間收縮到某一處。反過(guò)來(lái)，如果波函數(shù)不是物質(zhì)波而是幾率波，又無(wú)法解釋幾率波何以決定了粒子被發(fā)現(xiàn)時(shí)的狀態(tài)必須滿足規(guī)定的幾率分布。既然粒子的運(yùn)動(dòng)受到波函數(shù)的“指揮”，波函數(shù)就應(yīng)當(dāng)是某種物質(zhì)。但是，即使把波函數(shù)看成物質(zhì)波，它也無(wú)法與物理學(xué)以往研究的物質(zhì)等同看待。例如，兩個(gè)粒子糾纏態(tài)的波函數(shù)，通常它的自變量就包括兩個(gè)粒子的坐標(biāo)和自旋。單粒子波函數(shù)在三維空間里可以建立起直觀的圖像，就像一團(tuán)云霧，這時(shí)的波函數(shù)也許還可以看成是某種物質(zhì)。但是在三維空間里談?wù)摗凹m纏態(tài)波函數(shù)的空間分布”是沒(méi)有直觀的物理意義的。雙粒子糾纏態(tài)波函數(shù)模的二次方是“聯(lián)合幾率”，它可以在六維空間里有明確的數(shù)學(xué)定義，但是卻很難想象為三維空間里分布的物質(zhì)。
至于哥本哈根詮釋中的“測(cè)量”，人們可以提出的疑惑就更多了。在EPR實(shí)驗(yàn)中實(shí)施測(cè)量的瞬間，六維空間中的糾纏態(tài)波函數(shù)可以“縮編”為三維空間里相互分離的兩個(gè)單粒子波函數(shù)，這個(gè)圖像與相對(duì)論不相容。幸運(yùn)的是，糾纏態(tài)波函數(shù)的“縮編”不可能用來(lái)實(shí)現(xiàn)信息的超光速傳播，因此不會(huì)出現(xiàn)“因果倒置”的荒謬現(xiàn)象。本文不對(duì)這一點(diǎn)做詳細(xì)討論，讀者可以參考拙文“量子糾纏態(tài)和狹義相對(duì)論”[2]。但是，量子力學(xué)不能回避這個(gè)矛盾。量子力學(xué)與相對(duì)論應(yīng)當(dāng)統(tǒng)一在共同的理論框架之內(nèi)，這也是量子力學(xué)今后必須解決的理論問(wèn)題之一。
已經(jīng)提出了多種測(cè)量理論，包括退相干理論、馮·諾依曼理論、多世界詮釋等。這些理論都對(duì)哥本哈根詮釋關(guān)于“測(cè)量”的理論進(jìn)行修正，但是仍然各有各的問(wèn)題。量子力學(xué)的測(cè)量過(guò)程是不可逆現(xiàn)象，而薛定諤方程描述可逆過(guò)程。無(wú)論如何，把不可逆的測(cè)量過(guò)程與薛定諤方程描述的波函數(shù)的演化過(guò)程協(xié)調(diào)起來(lái)，是自量子力學(xué)建立以來(lái)，幾代物理學(xué)家都在關(guān)心的基本物理問(wèn)題之一。
如果設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，其中所有客體都是微觀粒子，這些粒子之間不斷相互作用，波函數(shù)就不斷演化。但是，由于沒(méi)有測(cè)量?jī)x器，波函數(shù)永遠(yuǎn)不會(huì)“縮編”。一旦在系統(tǒng)中出現(xiàn)了一個(gè)“測(cè)量?jī)x器”，原來(lái)系統(tǒng)中波函數(shù)就改變了！在地球起源的初期，當(dāng)所有物質(zhì)都是以微觀粒子的狀態(tài)存在的階段，所有粒子都應(yīng)當(dāng)用波函數(shù)來(lái)描述，因此世界處于量子力學(xué)三階段論的第二階段。只是在溫度逐漸降低之后才凝聚在一起，才形成了較大的物質(zhì)顆粒。那么，第一次“測(cè)量”是什么時(shí)候發(fā)生的呢？貝爾在1989年說(shuō)過(guò)[3]：
看來(lái)，這個(gè)理論關(guān)注的僅僅是“測(cè)量的結(jié)果”，而不是任何其他什么。是什么賦予某些物理系統(tǒng)有資格扮演“測(cè)量者”的角色呢？難道世界波函數(shù)等待了億萬(wàn)年，直到一個(gè)單細(xì)胞的生物出現(xiàn)之時(shí)才躍變？抑或它還須繼續(xù)等待些許時(shí)日，直到更合格的系統(tǒng)出現(xiàn)……一個(gè)有博士學(xué)位的系統(tǒng)？
這個(gè)“貝爾之問(wèn)”至今尚未徹底解決。
“正統(tǒng)的”量子力學(xué)已經(jīng)建立了完整的理論體系，推理嚴(yán)謹(jǐn)，在回答“是什么”的時(shí)候，沒(méi)有自相矛盾之處。但是，這個(gè)理論沒(méi)有對(duì)它所描述的外部世界提供合理的圖像，沒(méi)有回答“如何解釋”的問(wèn)題。也許有一些持正統(tǒng)的量子力學(xué)觀點(diǎn)的人會(huì)認(rèn)為，理論只要能夠得到與實(shí)驗(yàn)一致的結(jié)果就夠了，沒(méi)有必要去解釋這個(gè)結(jié)果為什么出現(xiàn)。這種觀點(diǎn)未必正確。一方面，如果一個(gè)物理學(xué)理論無(wú)法被完美表述，很可能它本身就不夠完善；另一方面，這種觀點(diǎn)具有“工具主義”的色彩，引導(dǎo)人們放棄對(duì)真理的追求。溫伯格在2015年說(shuō)過(guò)[4]：
如果說(shuō)一個(gè)物理系統(tǒng)的狀態(tài)是由希爾伯特空間中的一個(gè)矢量來(lái)描述，而不是由這個(gè)系統(tǒng)中所有粒子的位置和動(dòng)量的數(shù)值來(lái)描述的，這種思想我們是可以容忍的。但是，如果說(shuō)對(duì)于物理狀態(tài)完全不存在任何描述，只存在一種計(jì)算幾率的算法，我們就很難接受了。我自己的結(jié)論（不是被普遍認(rèn)同的）是，今天對(duì)于量子力學(xué)還不存在一種沒(méi)有嚴(yán)重缺陷的解釋?zhuān)椅覀儜?yīng)該嚴(yán)肅考慮可能找到其他更令人滿意的理論，量子力學(xué)只是這種理論的一個(gè)好的近似。
許多物理學(xué)家（包括溫伯格本人）正在致力于建立這樣一種“更加令人滿意的理論”[5]。
歷史上一個(gè)新的物理理論的出現(xiàn)，常常是在發(fā)現(xiàn)舊理論對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象作出不正確預(yù)言的時(shí)候。自從量子力學(xué)理論在20世紀(jì)30年代創(chuàng)立以來(lái)，正統(tǒng)量子力學(xué)的預(yù)言從來(lái)是精確的。在這個(gè)時(shí)候建立的任何新理論，在測(cè)量能夠達(dá)到的精確度范圍內(nèi)，必須對(duì)所有已知的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象作出與正統(tǒng)量子力學(xué)完全相同的預(yù)言，否則這個(gè)“新”理論立即會(huì)被淘汰。
關(guān)于“如何解釋”的問(wèn)題，人們盡可以提出多種答案，但是目前不可能有標(biāo)準(zhǔn)答案，或者說(shuō)沒(méi)有公認(rèn)正確的答案。僅僅提出一種解釋是不夠的，還應(yīng)該提出一種鑒別試驗(yàn)，能夠證明“這種解釋”是正確的而“那種解釋”是錯(cuò)誤的。應(yīng)當(dāng)把理論上不同意見(jiàn)的爭(zhēng)論歸結(jié)到可以用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證的問(wèn)題上。如果不同的理論見(jiàn)解并不造成可觀察的區(qū)別，這樣的爭(zhēng)論就很難達(dá)到理論的共識(shí)。
如果有一天，發(fā)現(xiàn)一個(gè)實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果與正統(tǒng)量子力學(xué)的預(yù)言不一致，可能就是新理論誕生之日，解決“如何解釋”這個(gè)問(wèn)題就有希望了。任何自稱(chēng)“終極真理”的理論都害怕實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)反例。但是量子力學(xué)承認(rèn)自己只在一定范圍內(nèi)才正確。它期待實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)反例。如果能找到一個(gè)（非相對(duì)論的）例子，發(fā)現(xiàn)正統(tǒng)量子力學(xué)預(yù)言了錯(cuò)誤的結(jié)果，就有希望在量子力學(xué)的解釋上得到突破，那將是量子力學(xué)的盛大節(jié)日。物理學(xué)界期待這一發(fā)現(xiàn)已經(jīng)很久了。
最后引用黃祖洽先生充滿激情的文字，作為本系列文章的結(jié)束語(yǔ)[6]：
事實(shí)上，物理學(xué)本身確實(shí)是非常奇妙、非常有趣的一門(mén)學(xué)問(wèn)，學(xué)起來(lái)其樂(lè)無(wú)窮！它幫助我們深入地了解到自然界許多奧妙現(xiàn)象的本質(zhì)。物理學(xué)最講究實(shí)證，以觀測(cè)和實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)；最推崇理性，不滿足于觀測(cè)和實(shí)驗(yàn)所揭示的現(xiàn)象，而要尋求現(xiàn)象背后隱藏的規(guī)律；既善于根據(jù)對(duì)現(xiàn)象的概括和抽象，做出大膽的假設(shè)，對(duì)現(xiàn)象做出理論解釋?zhuān)挥指矣诖竽憫岩?、尋根?wèn)底，考究已有的假設(shè)和理論是否真能符合實(shí)際。物理學(xué)研究令人振奮，使人陶醉。正如藝術(shù)創(chuàng)造力一樣，理解和發(fā)現(xiàn)新事物是人類(lèi)前進(jìn)的基本動(dòng)力。它不能被壓抑、限制或禁止。在物理學(xué)研究中充滿好奇和快樂(lè)、失敗與成功，這種強(qiáng)烈的情感令研究者入迷。他們的動(dòng)機(jī)是從新的認(rèn)識(shí)中獲得可能的新創(chuàng)造，從而服務(wù)人民，造福社會(huì)。
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