分析與解 注意到
為了保證奇數(shù)列中最大，令
，則數(shù)列
的遞推公式為
可以用兩個(gè)思路研究
：
思路一 利用迭代函數(shù)法研究數(shù)列的單調(diào)性變化
考慮函數(shù)
，圖象如下：
因?yàn)?div id="x7m04uo" class='imgcenter'>
，且
，即
，結(jié)合圖象知，
，即
．
由函數(shù)
的圖象關(guān)于
對(duì)稱知
從而只需要
，則有為數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)中的最大項(xiàng)；
注 也可以直接計(jì)算得到
思路二 直接利用不動(dòng)點(diǎn)法求出通項(xiàng)公式
解方程
，得到兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)
，于是我們可以計(jì)算得到
于是我們有
從而
在
為奇數(shù)時(shí)為定值，在
為偶數(shù)時(shí)也為定值．
結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性知
于是只需要
，即解方程
即可，解得
．
最后考慮偶數(shù)項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列：
為了保證不小于偶數(shù)列中的任意一項(xiàng)，只需要
，也即
綜上，可得
的取值范圍是
．
關(guān)于數(shù)海拾貝
