物理學(xué)有點看破紅塵的意思。以前人們眼中非常不一樣的兩個東西，物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)它們其實是一回事，這是物理學(xué)統(tǒng)一世界的一個主旋律。
一些精彩的觀點：
1. 牛頓以后的物理學(xué)之所以不叫哲學(xué)了，就是因為物理學(xué)不是坐在家里就能想出來的學(xué)問，物理學(xué)家靠的是數(shù)學(xué)、實驗和觀測。
2. 前面我們說了幾個相對論的著名結(jié)論，包括時間膨脹、長度收縮、“同時”是相對的。這些結(jié)論看似離奇，但是都是數(shù)學(xué)的操作，都可以從相對性原理和光速不變推導(dǎo)出來。
3. 愛因斯坦的了不起之處不在于這些機械化的推導(dǎo)，而在于他提出了相對性原理和光速不變這兩個假設(shè)。這是最高級的科學(xué)研究動作。提出假設(shè)需要洞見和勇氣，往往帶有一點個人風(fēng)格。英雄從來都不是按照劇本走的人，英雄得任性。
4. 只要你接受時空尺寸是相對的，你就能接受狹義相對論。只要你接受時空可以彎曲，你就能接受廣義相對論。
5. 為什么引力質(zhì)量正好等于慣性質(zhì)量，為什么一輕一重兩個鐵球同時著地？因為只要你的質(zhì)量沒有大到能跟地球相提并論、足以顯著影響周圍時空的形狀，你看到的測地線就只跟你的初始速度有關(guān)，跟你的質(zhì)量沒關(guān)系！
物理學(xué)家早就知道，如果空間大于三維，其中行星繞著恒星公轉(zhuǎn)的軌道就會是不穩(wěn)定的，也就無法演化出智慧生物來。
6. 怎么理解四維時空的彎曲呢？我們這里只能用彎曲的二維平面做一個類比，但是請記住，彎曲的不僅僅是空間，也包括時間。
天上和地面是一回事，勻速直線運動和靜止是一回事
古人認為大地靜止不動，日月星辰都繞著地球做完美的圓周運動。天和地，截然不同?？墒呛髞硖煳膶W(xué)家精細的觀測發(fā)現(xiàn)不對，天體運行的軌跡并沒有那么完美，很復(fù)雜。
哥白尼等于是說地球和天上的那些天體沒有本質(zhì)的區(qū)別，天和地是一回事兒！哥白尼就提出來如果你把太陽當(dāng)做是靜止不動，想象地球和其他行星都在繞著太陽做圓周運動的話，你就容易解釋以前解釋不了的一些軌道。地球，不是宇宙的中心。哥白尼那時候人們還以為行星都是做圓周運動，而且是有一些小精靈在推著行星運。
等到天文學(xué)家開普勒的時候，他就提出行星繞著太陽轉(zhuǎn)的軌道并不是完美的圓形，而是一個橢圓。開普勒甚至已經(jīng)提出行星不需要什么精靈推著走，只要太陽給行星一個吸引力就行。開普勒，把行星給看破了。
等到牛頓一出手，就把引力也給看破了。牛頓說不但太陽和地球之間有引力，地球上的所有有重量的東西之間也都有引力。引力普遍存在，天上和地上真的是一回事兒。
這幾次“看破”之后，當(dāng)然還得再結(jié)合數(shù)學(xué)方程和天文觀測，物理學(xué)就成了一個非常成功的理論?？纯础芭ｎD三大定律”中的前兩個 ——
第一定律說是在沒有外力的作用的情況下，任何一個物體將會保持勻速直線運動或者是靜止。勻速直線運動和靜止一樣，無需外力，無需解釋。
第二定律說，力，會改變物體的運動方式。注意這里面有個關(guān)鍵的點，力不是運動的原因—— 沒有力，物體本來也在勻速直線運動。力，是改變運動的原因。如果是一個理想的光滑平面，上面的一個滾動的乒乓球會一直前進 —— 生活中的乒乓球之所以會停下來，那是因為平面給它提供了摩擦力。一直動不停，無需解釋；動著動著停下了，才需要有個原因。
這兩個定律都離不開伽利略的相對論。力只能帶來加速度，單純的速度跟力無關(guān)。勻速直線運動和靜止都沒有力，所以物理定律在游輪和地面是一樣的。
電、磁、光是一回事，光就是電磁波，光速等于電磁波傳播速度
什么是電呢？電就是電荷之間的相互作用。電子帶負電，離子帶正電，電子跟離子之間就有一個吸引力，而兩個電子或者兩個離子之間就有一個排斥力，也就是同性相斥，異性相吸。那什么是磁呢？磁來源于電，是電荷的運動產(chǎn)生磁。兩個電荷之間發(fā)生吸引，請問這個吸引力是怎么感覺到的呢？難道一個電荷*隔空*就能感到另一個電荷的存在嗎？這里邊可沒有什么“超距作用”。每個電荷都會在自己的周圍形成一個“電場”，另一個電荷不是跟這個電荷直接發(fā)生相互作用，而是跟這個電荷的電場發(fā)生相互作用。
1860年代初期，麥克斯韋提出一組總共四個方程，來描寫*所有的*電磁現(xiàn)象。這就是著名的麥克斯韋方程組，它們寫出來非常漂亮 —— 前三個方程分別說的是（1）電荷產(chǎn)生電場；（2）沒有磁荷；（3）變化的磁場也能產(chǎn)生電場。第（4）個方程右邊的第一項說的是電流產(chǎn)生磁場，所有這些都是當(dāng)時已知的物理知識。
現(xiàn)在麥克斯韋知道 —— 變化的磁場能產(chǎn)生電場 ，變化的電場又能產(chǎn)生磁場。那首先你就能看出來，電和磁其實在某種程度上是“一回事”，電場和磁場可以互相產(chǎn)生，就算沒有電荷，用磁場也能產(chǎn)生電場。但麥克斯韋緊接著想到，如果我用線圈弄一個震蕩的電流，產(chǎn)生一個周期變化的磁場，那么這個周期變化磁場就能產(chǎn)生一個周期變化的電場，而這個周期變化的電場又能產(chǎn)生新的周期變化的磁場……以此類推，豈不是說這個電磁場可以一直傳播下去嗎？這就是電磁波！
麥克斯韋可以用他的方程組直接計算這個電磁波的傳播速度。他算出來電磁波速度，發(fā)現(xiàn)跟光速，它們的數(shù)值是一樣的！而現(xiàn)在麥克斯韋計算得出的電磁波的速度正好是光速，于是麥克斯韋大膽宣稱，光，其實就是電磁波。后來人們證實果然是這樣，我們平時所見的可見光無非就是特定頻率的電磁波而已。
這是物理學(xué)家再一次看破了紅塵。天上的東西和地上是一回事兒，勻速直線運動和靜止是一回事，電和磁是一回事兒，而現(xiàn)在麥克斯韋說，光跟電磁場，其實也是一回事兒。
“相對性原理”
它是伽利略相對論的推廣。伽利略說力學(xué)*在一切勻速直線運動和靜止的坐標(biāo)系中是一樣的，而愛因斯坦現(xiàn)在說不用非得是力學(xué)，一切物理定律 —— 包括電動力學(xué) —— 都是一樣的。
愛因斯坦奇跡年-1905
納西姆·塔勒布在《隨機生存的智慧》這本書里有句話說，100個人里面，50%的財富，90%的想象力，和100%的智力勇氣，都是集中在某一個人身上 —— 盡管不一定是同一個人。這個世界就是這么喜歡不均勻的分布。1905年這一年，全世界的智力勇氣，大約都集中在愛因斯坦身上。
伯爾尼瑞士專利局的助理鑒定員阿爾伯特·愛因斯坦，利用業(yè)余時間開展科學(xué)研究，于1905年發(fā)表了六篇物理學(xué)論文。其中四篇，用物理學(xué)家楊振寧的話說，引發(fā)了人類關(guān)于物理世界的基本概念 —— 時間、空間、能量、光和物質(zhì) —— 的三大革命。
1905年6月9日，愛因斯坦發(fā)表《關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)變的一個啟發(fā)性觀點》。當(dāng)時物理學(xué)家認為光是一種連續(xù)的波動，而愛因斯坦在這篇論文里針對“光電效應(yīng)”這個現(xiàn)象，提出一個解釋，說光的能量不是連續(xù)變化的，而是一份兒一份兒的 —— 是“量子”化的。這篇論文開啟了量子力學(xué)。
同年7月18日，愛因斯坦發(fā)表《熱的分子運動論所要求的靜止液體中懸浮粒子的運動》，解釋了布朗運動。人們一直都在猜測世間的物質(zhì)都是由分子和原子組成的，但是因為分子原子的尺度太小，顯微鏡根本看不到，一直沒有直接的證據(jù)。而在將近80年前，英國植物學(xué)家羅伯特·布朗用顯微鏡觀察到水面上的花粉顆粒一直在做永不停息的不規(guī)則的運動。愛因斯坦這篇論文說，花粉之所以會動，那是水分子的熱運動在不停地推它的結(jié)果—— 而且他能據(jù)此準確計算水分子的性質(zhì)。這篇論文是人類第一次實錘證明了分子和原子的存在。
9月26日，愛因斯坦發(fā)表《論運動物體的電動力學(xué)》，這篇論文就是狹義相對論。
11月21日，愛因斯坦發(fā)表《物體的慣性同它所含的能量有關(guān)嗎？》，這篇論文用狹義相對論推導(dǎo)出現(xiàn)在盡人皆知的公式 —— E = mc^2，并據(jù)此說明質(zhì)量和能量其實是一回事兒。
這些論文實在太革命，它們剛出來的時候都讓物理學(xué)家有點兒懵。但是短短幾年之后，就獲得了實驗上的證實，并且被普遍接受。到1921年，講光電效應(yīng)的那篇論文還得了一個小獎，叫“諾貝爾獎”。
我有時候就想，如果把一個現(xiàn)代物理學(xué)家穿越到1905年去，他敢不敢用這個速度發(fā)表那些論文，敢不敢一個人獨占這么多革命的榮譽 —— 我覺得小說都不敢這么寫。
沒錯，愛因斯坦是專門來改變世界的。
一切勻速直線運動或者靜止的坐標(biāo)系下，物理定律都是一樣的
到現(xiàn)在這一步，一切的危機就是一個問題：麥克斯韋電動力學(xué)解出來的光速，到底是相對于誰的。實驗證明光速與光源的速度無關(guān)，而以太不存在，地球上哪個方向的光速都一樣。那這件事兒你到底怎么面對。
現(xiàn)在愛因斯坦出手了。
請問你麥克斯韋計算出來的這個光速，是相對于誰的呢？從邏輯角度，我們不能脫離坐標(biāo)系（或者叫“參照系”）談速度。
于是物理學(xué)家相信，光既然是一種波動，光速就一定是相對于某種“介質(zhì)”的速度。并不是物理學(xué)家觀察到過以太的蛛絲馬跡，也不是物理學(xué)家固執(zhí)地相信凡是波都必須得有介質(zhì) —— 物理學(xué)家憑空想象這么一個以太，純粹是為了回答“光速到底是相對于誰”這個問題。
1887年的“邁克爾遜-莫雷實驗”。實驗結(jié)果是地球上的光速在所有方向上都是一樣的。這也就是說根本就沒有以太。這也就是說光根本不需要介質(zhì)，就能在空間傳播。這也就是說勻速直線運動和靜止還真是沒有本質(zhì)區(qū)別。但這也就是說，物理學(xué)家還是不知道光速到底是相對于誰的。1887年，全體物理學(xué)家都陷入了困惑。他們還得再等18年才能知道答案。而提供答案的人，現(xiàn)在才只有8歲
愛因斯坦提出相對論的論文題目叫做《論運動物體的電動力學(xué)》，直接說的就是光速危機。愛因斯坦的解決方案是一個撥云見日的斷言 ——一切勻速直線運動或者靜止的坐標(biāo)系下，物理定律都是一樣的。
這句話叫做“相對性原理”。它是伽利略相對論的推廣。伽利略說力學(xué)*在一切勻速直線運動和靜止的坐標(biāo)系中是一樣的，而愛因斯坦現(xiàn)在說不用非得是力學(xué)，一切物理定律 —— 包括電動力學(xué) —— 都是一樣的。
這其實就是我們一開頭說的那個物理學(xué)家的簡單信念。而有意思的是，光速不變，可以說就包括在相對性原理之中。不管你是哪個勻速直線運動的坐標(biāo)系，電動力學(xué)都一樣，所以解出來的光速自然也都一樣，
光速c = 299,792,458 米/秒.
光速是相對于誰的？答案是不管相對于誰，它都是同一個數(shù)。物理學(xué)家用英文小寫字母 c 來代表光速，它不是一個變量，它是一個常量。這也就意味著，不管你是站在地面靜止不動，還是在飛奔的高鐵上，還是在以接近光速飛行的宇宙飛船上，當(dāng)你看到一束光的時候，這束光的速度永遠都是 c。
那怎么會是這樣呢？難道不同坐標(biāo)系下的速度不應(yīng)該疊加嗎？難道我迎著光走的時候光速相對于我不應(yīng)該更快一點嗎？愛因斯坦說，不是。不是光有問題，是你的時空觀有問題。只要你堅信相對性原理和光速不變，狹義相對論的各個結(jié)論就都可以用數(shù)學(xué)推導(dǎo)出來。
時間膨脹、長度收縮，都是相對的，取決于你的坐標(biāo)
相對論效應(yīng)會讓一個運動物體的時間變慢。這個效應(yīng)叫 “時間膨脹”，它可以用實驗驗證。
怎么理解時間變慢這個現(xiàn)象呢？是我們測量用的表有問根據(jù)相對性原理，物理定律在任何一個勻速直線運動的坐標(biāo)系都應(yīng)該一樣，表根本就感覺不到自己是在運動還是靜止。不但表感覺不到，如果你跟著盒子一起動，你的意識、你身上的每個細胞，組成你的每個原子，也都感覺不到任何問題。是時間本身，變慢了。而這個“變慢”也是相對的。運動的你完全感覺不到慢，是在地面不動的我，覺得你慢。
而且這個效應(yīng)普遍存在，你總是可以假想這個有光的盒子。只要你相對于我有個速度，我看你的時間就比我慢。為什么我們平時感覺不到這個效應(yīng)？因為我們平時的相對速度都太低了。只有在 v 相對于 c 不是特別小的情況下，相對論效應(yīng)才會明顯。
1941年，物理學(xué)家拿μ子驗證了相對論 。他們首先在美國華盛頓山的山頂上用儀器測量了μ子流的密度，他們專門統(tǒng)計那些速度是 0.994c 的μ子，看看在一定的面積內(nèi)，一小時能收集到多少個這個速度的μ子。
華盛頓山的高度大約是2公里。這些μ子從山頂?shù)竭_山底大約需要走6.7微秒。如果這些高速μ子的半衰期跟靜止μ子一樣，那么這6.7微秒可是好幾個半衰期，山底收集到的μ子數(shù)應(yīng)該是山頂?shù)?nbsp;8.5 分之一。
可是，如果相對論是對的，那么這些速度是 0.994c 的μ子的時間就應(yīng)該變慢，它們的半衰期就應(yīng)該變長，那么你在山底就應(yīng)該收集到更多的μ子。這就相當(dāng)于飛船上的一群宇航員，走了很遠的距離本來應(yīng)該幾乎全死了，結(jié)果卻沒有死多少。
實驗結(jié)果，山底收集到的μ子數(shù)是山頂?shù)?nbsp;1.3 分之一。這些μ子真的通過高速運動保持了青春 —— 這正是相對論預(yù)言的結(jié)果，數(shù)值絲毫不差。
1979年物理學(xué)家又做了一次實驗，他們用歐洲核子中心的粒子加速器把μ子加速到了0.9994c，結(jié)果這些μ子的平均壽命就被延長了29.3倍！相對論不但正確，而且非常精確。
另外，有一種精度非常非常高的原子鐘。你把兩個原子鐘先對好時間，然后一個放在地面不動，帶上另一個坐民航的國際航班飛上一圈。你飛回來再把這兩個原子鐘放在一起，就發(fā)現(xiàn)它們的時間有一個極其微小的差異 —— 但是這個差異是實實在在的。參加了飛行的那個原子鐘，現(xiàn)在比留在地面的那個要年輕一點。
那如此說來，那些經(jīng)常在天上飛的飛行員和空姐，他們都比一般同齡人要年輕一點！當(dāng)然他們速度不夠高，一輩子也差不了一秒。而如果你能把速度提高到無比地接近光速，那你的一天是地面上的人一年、甚至一千年，在理論上都是可能的。你就等于是穿越到了未來。
長度收縮
跟時間膨脹相對應(yīng)的一個效應(yīng)是“長度收縮”。我們還是說宇航員。同樣是一段距離，我們在地面看他應(yīng)該飛25年才能到，在他自己看來，飛15年就到了。而且請注意，不管在我們看來還是在他看來，飛船相對于這段距離的飛行速度可是一樣的。那么這就意味著，宇航員看到的這個距離，比我們看到的要短。
所以，長度是個相對的概念。一個物體的長度在相對于它靜止的坐標(biāo)系中是最大的，如果你跟它有一個相對的運動，你會覺得它比靜止的時候短一些。這就是長度收縮。
其實嚴格地說，有人計算得出，三維物體的長度收縮效應(yīng)是你*觀察*到的，而不是你*看*到的。考慮到物體各個部分的光到達你眼睛的距離不一樣，你的眼睛實際看到的感覺只是這個物體旋轉(zhuǎn)了一個角度而已。你在視覺上不會覺得它變短了，但是考慮到光速，你做一番計算的話，會得出它變短的結(jié)論……這個咱們也不必細說。
時間膨脹和長度收縮這兩個效應(yīng)告訴我們什么呢？空間的長短也好，時間的快慢也好，都跟坐標(biāo)系有關(guān)。不同坐標(biāo)系中的觀測者看到的時間和空間是不一樣的。時空并不是一個客觀的、不變的、一視同仁的大舞臺，每個坐標(biāo)系有自己的時空數(shù)字。不同的坐標(biāo)系要想交流，得先做“坐標(biāo)變換”，把對方的時空數(shù)字轉(zhuǎn)換成自己的。
但是，在每個勻速直線運動的坐標(biāo)系內(nèi)部，你所用的物理方程，都是一模一樣的。
如果永遠不聯(lián)系，你在飛船的生活跟我在地面的生活就沒有任何區(qū)別?？墒且坏┮?lián)系，咱倆的數(shù)字就非常不一樣。而所有這些不一樣，又恰恰是因為光速在所有坐標(biāo)系下都一樣。
物理學(xué)家之所以能發(fā)現(xiàn)這兩個效應(yīng)，純粹是因為他們從相對性原理和光速不變這兩條基本假設(shè)出發(fā)，用數(shù)學(xué)推導(dǎo)的結(jié)果。只要你堅信這兩條假設(shè)，那么不管推導(dǎo)出什么離奇的東西，你就都得接受。你放任一個怪異的東西進門，就得準備好迎接整個新世界。這簡直就像是你嫁給一個人，就得接受他身上所有的優(yōu)點和缺點，包括他的整個家族……你等于是打開了一個魔盒。
時間和空間都是相對的，但是“事件”是絕對的。比如說咱倆見面握手，這件事不管在什么坐標(biāo)系下觀察，它發(fā)生就是發(fā)生了，沒發(fā)生就是沒發(fā)生，沒有任何疑義。但是，事件發(fā)生的先后次序，卻是不一定的。
思想實驗
第一個實驗是物理課上常用的例子，它跟愛因斯坦本人設(shè)計的一個實驗有點像，但是能說的更清楚。我們想象有一輛火車正在鐵軌上從左到右高速運動?；疖嚿系闹虚g點站著一個觀測者，叫老李。你站在火車外的地面上。也就是說，你是處在相對于地面靜止的坐標(biāo)系，而老李則是處在火車坐標(biāo)系中，他在相對于地面運動。
好，我們假設(shè)老李在火車中間點這個位置，點亮了一盞燈。你站在地面上，也注意到了這盞燈。
那么請問，這盞燈的燈光到達火車車頭，和燈光到達火車車尾，這兩個事件，是同時發(fā)生的嗎？
咱們先看老李。對老李來說，燈光距離車頭和車尾的距離相等，而光速是固定的，所以這兩件事當(dāng)然是同時發(fā)生的。下面這張圖表現(xiàn)了老李看到的光的路線，在每一個時刻，光距離車頭和車位的長度都是相等的。
可是對于站在地面上的你來說，可就不是這樣了。光在往前和往后走的這段時間內(nèi)，火車在移動。你看到的前后兩束光的路線是下面這樣的 ——
注意，在你看來，光速是相對于*你*，而不是相對于火車不變。光源只要閃一下就行，你一直記得光源的位置。在你看來，在光往左邊走的這段時間內(nèi)，車尾也在往右邊走。那么也就是說，當(dāng)左邊的光接觸到車尾的時候，右邊的光還沒有接觸到車頭。
所以在你看來，是車尾先接收到這束光，車頭后接收到光 —— 這兩件事不是同時發(fā)生的。
同時不同時，取決于你是在哪個坐標(biāo)系下看。
光錐之內(nèi)才是命運，相對論不會混淆因果關(guān)系。
科幻小說里經(jīng)常有穿越到過去改變歷史的劇情。那你肯定想過這么一個問題 ——比如我穿越到自己的小時候，然后殺死那時候的我，那將會發(fā)生什么呢？
我要說的就是別擔(dān)心，狹義相對論禁止這件事發(fā)生。雖然前面我們說到有些事件的先后順序是相對的，但是相對論并沒有拋棄“過去”和“未來”這兩個詞。有些事兒的先后順序在哪個坐標(biāo)系下看都是一樣的。相對論不會混淆因果關(guān)系。
為此我們就需要“光錐”了。所謂光錐，就是在每一個時間點上，看看光最遠能走多遠，把這個范圍畫出來，形成上下兩個圓錐形。這兩個光錐，代表了事件 A 的影響力邊界。
為什么是這樣？因為光速是信息傳遞最快的速度。比如說，我們知道光從太陽走到地球需要8分鐘。那么請問，此時此刻的太陽和你之間，能互相影響嗎？答案是不能。哪怕太陽此刻已經(jīng)消失了，你也得在8分鐘之后才感覺到。
這個原理就是光速不能到達的時空的事件，跟此刻的你沒關(guān)系。但是，如果光速可以到達，那么兩個事件的先后關(guān)系就是明確的。
考慮到光錐，我們就可以得出一個有意思的結(jié)論 —— “過去”和“未來”都有實實在在的范圍，但是“現(xiàn)在”，卻是一個相對的概念。
這個坐標(biāo)系中的那個平面是這個坐標(biāo)系中事件 A 的現(xiàn)在 —— E 和 A 同時發(fā)生，是“現(xiàn)在”的事兒。但是 E 是在 A 的光錐之外。這也就是說，在另一個坐標(biāo)系中，E 和 A 就不是同時發(fā)生的了，可能發(fā)生在 A 的過去或者未來。
現(xiàn)在，其實是一個幻覺。你影響不了現(xiàn)在，也不被現(xiàn)在影響。
狹義相對論的延展
光速疊加：
根據(jù)這個公式，不管你要疊加的兩個速度如何地接近光速，結(jié)果都無法超過光速.那你大概可以想象，給一個飛船不斷地加速，應(yīng)該也無法超過光速。
質(zhì)量增大
根據(jù)這個公式 ，我在這里只想說一件事 ——
當(dāng)你的速度接近光速的時候，我眼中你的質(zhì)量就會接近于無窮大。在你看來，你的飛船隨時都在從0加速。而在我看來，你每一次加速都越來越不容易 —— 最后想要達到光速，你需要無窮大的力量！
也就意味著一切有質(zhì)量的物體都不可能達到光速。現(xiàn)代物理學(xué)家可以用加速器讓一個電子達到0.9999c，但是它永遠都不可能達到真正的光速。
但是，如果一個東西的靜止質(zhì)量是0，它的質(zhì)量就永遠都是0，它就談不上加速和減速。為什么光子的速度是光速？因為光子的靜止質(zhì)量就是0。光子不會減速，它的時間也永遠不動，它不會變老 —— 它要么以光速運動，要么消失。
E = mc2，質(zhì)量就是能量
我們已經(jīng)知道運動的物體質(zhì)量會變重。那請問，多出來的重量，是多在了哪里呢？愛因斯坦把質(zhì)量變化的公式做了一個小小的變化 ——
我們就能看出來，在速度比較低的情況下，運動質(zhì)量和靜止質(zhì)量的差異，乘以 c2，正好就是牛頓力學(xué)里的“動能”。
換句話說，質(zhì)量*增加*的部分是能量……那質(zhì)量*本身*，是否也是能量呢？
愛因斯坦就產(chǎn)生了這么一個洞見：mc2 代表一個物體的*全部能量* —— 哪怕它靜止不動，它的質(zhì)量本身，也有能量。這就是著名的“質(zhì)能方程”——
我們可以說愛因斯坦再一次看破了紅塵。宇宙中所有的東西，無非就是質(zhì)量和能量 —— 而愛因斯坦現(xiàn)在告訴你，這兩種東西其實是一回事：質(zhì)量就是能量。
從相對論到廣義相對論
廣義相對論給我的感覺就是這樣。大，而且優(yōu)雅。廣義相對論是一個美麗的理論。
牛頓的引力公式過于直白，沒有內(nèi)涵。我們應(yīng)該慶幸自己生活在一個廣義相對論主導(dǎo)的宇宙里。廣義相對論的數(shù)學(xué)特別難，思想?yún)s是簡單的，只是非常深刻。想想它的來龍去脈，它意味著什么，它能推演出什么東西，其樂無窮。
咱們還是先來一點鋪墊。講狹義相對論的時候我們已經(jīng)看到，愛因斯坦喜歡給你設(shè)定一兩條最簡單的原理，然后不管推導(dǎo)出來什么怪異的結(jié)論你都得接受。廣義相對論也是這樣。我們知道狹義相對論的出發(fā)點是“相對性原理”：一切勻速直線運動或者靜止的坐標(biāo)系下，物理定律都是一樣的。
現(xiàn)在愛因斯坦想的就是，為什么非得限制成“勻速直線運動”呢？為什么*加速*運動就不行呢？物理學(xué)中的速度不但有大小而且有方向，所謂“加速運動”，就包括了像圓周運動、拐彎、變速等等各種運動。有了一個加速度，就可以描寫所有“瞬時的運動”了。
所以愛因斯坦說，我能不能把相對性原理再推廣一下，改成 —— 在所有的坐標(biāo)系下，物理定律都是一樣的。這就叫“廣義的相對性原理”。這個思路很有哲學(xué)味道，但是它蘊含著顛覆性的新物理學(xué)。
為此，愛因斯坦必須弄清楚“引力”。
引力和加速度
那么愛因斯坦就問，我在飛船上做加速運動的時候，感受到火箭的推力，這種感覺，和我站在地面感受到地球的引力，有什么區(qū)別嗎？
地球引力給我們的感覺是實實在在的。你站立的時間長了會覺得累，就算躺在床上，后背也會有一個壓力。可是在飛船上也是這樣，加速會給你一個推力的感覺。
在地面，如果我讓一個小球自然下落，它在引力作用下會越落越快，加速沖向地面?？墒俏以诨鸺镆彩沁@樣 —— 我放開小球，小球就自由了，但是火箭在往上走，火箭的地板會加速沖向小球：在我看來，這完全等同于小球加速沖向地面。
一個是加速向上的火箭里，一個是站在地面靜止。牛頓會認為這完全是兩回事，運動狀態(tài)不一樣，受力情況也不一樣，前者你只受到火箭的推力，后者你同時受到地球的引力和地面的推力。
但是愛因斯坦說，我在飛船內(nèi)部做實驗，明明觀測不到任何區(qū)別。
自由落體和沒有引力
這給了很多觀眾一個誤解，以為是太空沒有引力。其實空間站的高度跟地球半徑相比不算什么，太空的引力并不比地面低多少。你在太空之所以感覺不到引力，是因為你是在做自由落體運動！
好，那愛因斯坦問，這種運動中的失重感，跟我在一個遠離一切星球、做一個完全不受外力影響的勻速直線運動，有什么區(qū)別嗎？牛頓會說當(dāng)然有區(qū)別！前者是引力作用下的加速運動，后者是沒有外力時的勻速直線運動！
但是愛因斯坦說，我身處那樣的環(huán)境，不管做什么實驗，都無法發(fā)現(xiàn)兩者的區(qū)別。這就很有意思了。之所以沒區(qū)別，這里邊蘊含著一個你想不到，但是在物理學(xué)家看來是極其怪異的事實。
咱們先想想這個問題：為什么自由落體明明是個加速運動，可是愛因斯坦卻說它跟勻速直線運動沒區(qū)別呢？因為自由落體狀態(tài)下所有物體的加速度都是一樣的。
我們高中學(xué)過，地球上任何一個物體，無論是蘋果，桌子，還是一個胖子，他們?nèi)绻麖母呖盏粝聛?，所有物體的加速度都是一樣的，你可能還記得那個數(shù)字，加速度都是9.8m/s2。
牛頓力學(xué)告訴我們，一個物體受到力，是導(dǎo)致它產(chǎn)生加速度的原因，力 = 質(zhì)量 × 加速度。受力帶來的加速度大小跟這個物體的質(zhì)量有關(guān)系，對吧？這個質(zhì)量，我們先稱之為“慣性質(zhì)量”。
牛頓引力公式又告訴我們，每個物體感受到的地球引力的大小，也跟這個物體自身的質(zhì)量成正比，對吧？這里又有一個質(zhì)量，這個質(zhì)量，我們先稱之為“引力質(zhì)量”。
中學(xué)老師一上來就告訴你“質(zhì)量、質(zhì)量” —— 可是你想過沒有，這兩個地方出現(xiàn)的質(zhì)量，為什么是一樣的呢？換句話說，為什么“慣性質(zhì)量”非得等于“引力質(zhì)量”呢？
這是一個完全合法的疑問。慣性質(zhì)量決定了力怎么給物體帶來加速度 —— 任何形式的力都可以，電磁力帶來加速度也是用這個質(zhì)量算，這里面跟“引力”并沒有天生的關(guān)系。引力質(zhì)量僅僅是引力的一個性質(zhì)，決定了一個物體受到的引力大小，也就是“重量”。
我們小時候總是默認質(zhì)量就是重量，越重的東西就越不容易推動，其實它們是兩回事。你想想，比如這里有一個胖子，他的“重量”是個向下的東西；而你要推他容不容易推動，那是一個水平方向上的故事。加速度可以是任何力在任何方向的結(jié)果，引力可是只有一個方向，那這兩者為什么一樣呢？
慣性質(zhì)量正好等于引力質(zhì)量這件事，現(xiàn)代物理學(xué)家能給的最好解釋，是……純屬巧合。物理學(xué)家在真空中精確測量過兩個鐵球是不是同時落地，在月球上都做過這個實驗，結(jié)果都是慣性質(zhì)量精確地等于引力質(zhì)量。我們不知道為什么這個世界是這樣的，但是它就是這樣的。
慣性質(zhì)量等于引力質(zhì)量
廣義相對論的出發(fā)點，是愛因斯坦的一個斷言 ——在任何局部實驗中，引力和加速運動無法區(qū)分。這句話叫做“等效原理”，它等于就是說“慣性質(zhì)量 = 引力質(zhì)量”。
在一個封閉的房間里，你說你正在地面待著享受引力，我可以說你其實是在一個加速運動的火箭里。你說你正在引力的作用下享受自由落體，我可以說你其實是處在一個不受任何引力影響的勻速直線運動中。
愛因斯坦說，只要這個房間的尺度不是超級大，你說的和我說的就沒區(qū)別。
那我們再想想，引力到底是個什么東西。站在地面上，你能切切實實感到引力的存在。可是只要你隨便做個自由落體運動，引力對你就不存在。
一個東西如果是真實的存在，它怎么可能在靜止坐標(biāo)系下看就有，在一個加速坐標(biāo)系下看就沒有了呢？愛因斯坦的新要求可是物理定律不管在什么坐標(biāo)系下都一樣。
我們的結(jié)論就只能是，引力這個東西，其實是個幻覺。……或者說的嚴格一點。在局部，引力根本就不存在。在大尺度范圍，引力根本就不是力……正如鯨魚不是魚。
那引力到底是什么呢？只有愛因斯坦能提出這樣的問題，也只有愛因斯坦能回答這個問題。咱們下一講再說。
廣義相對論
它簡單地說就是兩句話。第一，一個有質(zhì)量的物質(zhì)，會彎曲它周圍的時空。這叫“物質(zhì)告訴時空如何彎曲”。第二，在不受外力的情況下，一個物體總是沿著時空中的測地線運動。這叫“時空告訴物質(zhì)如何運動”。完了。這里邊根本沒有引力的事兒，根本不需要引力。
廣義相對論的證據(jù)
1. 水星進動
天文學(xué)家早在1859年就觀測到，太陽系里距離太陽最近的行星，水星，一直都有一個進動。
但是19世紀的天文學(xué)家已經(jīng)在很大程度上解釋了水星的進動。因為水星附近還有其他行星，比如金星和地球，這些行星對水星也有引力，會干擾水星的軌道。天文學(xué)家精確計算了這些干擾，最后只剩下一點點進動，可以說是牛頓力學(xué)無法解釋的。
這一點點有多大呢？是每一百年，進動43弧秒。這是個什么概念呢？我們知道圓周有360度，然后一度分為60弧分，然后一弧分再分成60弧秒。100年43弧秒，這是一個幾乎無法察覺到的差距。但是天文學(xué)家對自己的計算非常有把握，他們認定，這43弧秒需要一個解釋。
結(jié)果1916年，愛因斯坦做了一個計算，得出，因為廣義相對論效應(yīng)導(dǎo)致的水星軌道的進動……正好是每100年43弧秒！
2.光線彎曲
愛因斯坦1916年計算出光線彎曲的正確結(jié)果，然后1919年5月29號，就有一次日全食。那時候第一次世界大戰(zhàn)剛剛結(jié)束，英國天文學(xué)家愛丁頓，專門說服英國政府給了一筆經(jīng)費，組織了兩個觀測團隊，一個去巴西一個去非洲，專門為了驗證廣義相對論觀測這次日食。
結(jié)果愛丁頓的團隊就真的看到了原本不該出現(xiàn)在太陽周圍的幾顆星 ——
愛丁頓在皇家科學(xué)院宣讀了觀測結(jié)果，證明是廣義相對論說得對。英國泰晤士報的報道用了個通欄標(biāo)題 —— 《科學(xué)革命 —— 關(guān)于宇宙的新理論 —— 牛頓思想被推翻！》
廣義相對論里邊說的物質(zhì)彎曲空間，你可以理解成是物質(zhì)的“靜止質(zhì)量”在彎曲空間，靜止質(zhì)量是所有坐標(biāo)系都同意的不變量。時空的內(nèi)在幾何形狀是絕對的，但是時空在不同的坐標(biāo)系有不同的樣。
根本沒有引力，只是時空彎曲
愛因斯坦再一次看破了紅塵。什么是引力？你可以說根本沒有引力，有的只是時空的彎曲。
或者你也可以說，所謂引力，就是在大尺度下才能看出來的、時空的彎曲。鯨魚的身體是曲線的，但是如果你離近了看，它身上每個地方都可以用一個很平的小平面近似。局部的測地線就是很直很直的直線，這就是為什么我們上一講說局部沒有引力。
說到這里，我們要重新定義“自然運動狀態(tài)”這個概念。所謂自然運動，就是在沒有任何外力干擾的情況下，一個物體自由自在的狀態(tài)。
亞里士多德認為自然的運動狀態(tài)是靜止。這符合我們的生活經(jīng)驗：沒有外力的干擾的東西好像都是靜止不動的。
但是后來伽利略和牛頓說不對，力并不是讓物體運動的原因，力其實是改變物體運動狀態(tài)的原因。一個物體在光滑的平面上滑動，如果沒有任何摩擦力干擾，它就會一直這么動下去。所以勻速直線運動和靜止沒區(qū)別，都是自然運動。
好，現(xiàn)在愛因斯坦告訴你，一切沿著測地線的運動，都是自然運動。
我們可以想象，在太空中找一個周圍非常空曠、沒有任何星體的地方，這里的時空是平直的，測地線是完美的直線，所以沿著測地線運動正好就是勻速直線運動。
那如果時空是彎曲的，宇航員就會繞著地球轉(zhuǎn)，失控的電梯就會直接掉下去，這兩個運動其實都是自由落體，都是非常本分地沿著自己的測地線運動！所以它們雖然有加速度，但是仍然是自然運動。
自由落體，跟勻速直線運動，跟靜止，沒有任何區(qū)別。你在其中一個封閉的實驗室里不管做什么實驗，都無法把它們區(qū)別開來。愛因斯坦說它們是一回事，都是沿著測地線運動，都是自然運動。
反過來說，你站在地面不動，站一會兒就累了，這其實是一種*不自然*的運動。你本來想沿著測地線往下掉，可是地板阻止了你。想要體驗真正的自由，你應(yīng)該搞一個……自由落體運動。
時間變慢
廣義相對論也有一個時間膨脹效應(yīng)?？臻g彎曲得厲害、也就是引力場強的地方的時間，會比引力場弱的地方要慢一些。用老百姓的話說，就是高處的時間會比我們在地面上的時間快一些。
想要理解這一點，首先你得知道物理學(xué)上有一個現(xiàn)象叫“多普勒效應(yīng)”。接下來的推理過程非常有意思，不要錯過愛因斯坦的精妙思想！
多普勒效應(yīng)是說，對于一個什么波，如果它是向你而來的，因為每一個周期都變短了一點，它的頻率就會提高；如果它是離你而去的，頻率就會降低。比如一輛火車向你開過來，你聽它的汽笛聲會更尖銳一些；火車離你而去，汽笛聲就變低沉。
光波也是這樣。我們現(xiàn)在知道光的速度是不變的 —— 但是光的頻率可以變。如果發(fā)光點是向你走過來，光的頻率就顯得就更高一些，表現(xiàn)出來，就是你看到這個光的顏色會變得更藍一點，這個叫“藍移”。而如果發(fā)光點是在離你而去，光的頻率就會變低，表現(xiàn)在顏色上就會發(fā)紅，叫“紅移”。天文學(xué)家正是通過紅移和藍移，來判斷宇宙中哪些星星是離地球而去，哪些是朝著地球飛來。
現(xiàn)在我們回到之前說的那個在自由落體的電梯里的思想實驗。我們想象，電梯從地板向天棚射出了一束光。下面咱們考慮兩個場景。
場景一，電梯是處在一個沒有任何引力的空間里，它是自由自在地勻速直線運動。那我們可以想象，這束光應(yīng)該既沒有紅移，也沒有藍移，就是本來的樣子。
場景二，電梯是在地球的引力場中做自由落體運動，它會有一個從上到下的加速度。天棚就會加速沖向那一束剛剛離開了地板的光波。當(dāng)然，天棚看到的光速還是一樣的 —— 但是，天棚會覺察到這束光有一個藍移。
好，這就有問題了。根據(jù)等效原理，場景一和場景二的電梯里面的物理學(xué)應(yīng)該完全一樣，應(yīng)該是你不管做什么實驗都不會發(fā)現(xiàn)二者有什么區(qū)別。那場景二的這個藍移，是怎么回事兒呢？
一般人想到這里可能會說，啊，這說明等效原理不對 —— 所以一般人不是愛因斯坦。愛因斯坦非常相信等效原理。
所以愛因斯坦說，場景二也應(yīng)該看不到光的藍移。為了做到這一點，場景二中的引力場，必須提供一個紅移，去抵消加速運動帶來的光的藍移！
為此，愛因斯坦要求引力場 —— 或者說彎曲的時空 —— 必須具備一個性質(zhì)：它必須帶有紅移！這就是“引力紅移”。
也就是說，身處引力場中，從高處看星體發(fā)出來的光，會有一個天然的紅移。
這也就是說，同樣一束光，我站在高空中看，會覺得它的頻率變慢了。而這也就是說，如果你在地面做什么事情，我在高空看你，會覺得你是在做慢動作。而你在地面看我，會覺得我是在做快動作。
這也就是說你老得比我慢。這也就是說引力能導(dǎo)致時間膨脹。引力紅移在地面附近導(dǎo)致的時間膨脹和高度成正比，距離地面越高的地方時間過得越快。
我們還能徹底解釋前面講過的雙生子效應(yīng)。為什么哥哥一調(diào)頭，就發(fā)現(xiàn)地球上的妹妹就突然變老了很多？因為哥哥這次調(diào)頭是一次劇烈的加速運動，而加速運動等效于一個強引力場。哥哥相當(dāng)于是處在一個大質(zhì)量天體的表面，而妹妹相當(dāng)于是站在高處看哥哥 —— 妹妹感受到了引力紅移。
好，現(xiàn)在我們來思考一個特別有詩意的事兒 —— 其他地方不會帶給你這樣的感受：掉入黑洞，是一種什么樣的體驗。
比如說，你前往黑洞一游，我坐在遠處的太空船里看著你。因為強烈的時間膨脹效應(yīng)，當(dāng)你接近黑洞的時候，我會看到你的動作變得越來越慢。你會比我老得慢！
接近黑洞不一定就會掉進黑洞里。事實上因為黑洞的尺寸往往比較小，想掉進去也不容易。你完全可以把黑洞當(dāng)做一顆普通的行星，你繞著黑洞轉(zhuǎn)幾圈。你完全是自由落體運動，不會感到任何不適。但是因為黑洞引力場太強，你轉(zhuǎn)的這幾圈，在我眼中可就太漫長了。如果你轉(zhuǎn)兩圈就回來找我，可能我已經(jīng)老死了，而你歸來仍是少年。
但是如果你覺得在外圍轉(zhuǎn)兩圈不過癮，你想進入事件視界看看黑洞里面是什么情況，那可就麻煩了。
在事件視界（Event horizon）上，你的時間膨脹將會達到無窮大。
你那一瞬間，是我的永恒。
