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魔鬼的事業(yè)：原子核的結(jié)合能

也許莎士比亞要比我們自己更理解我們這個(gè)宇宙。

——惠勒，物理學(xué)家

質(zhì)能等當(dāng)關(guān)系向我們提供了一種取之不盡、用之不竭的能源，它就是原子核的結(jié)合能。每一個(gè)學(xué)過初等物理學(xué)的人都知道，原子核由質(zhì)子和中子構(gòu)成。我們把這些組成原子核的粒子統(tǒng)稱為核子。在原子核內(nèi)，質(zhì)子之間存在著靜電排斥力，為了使原子核能夠穩(wěn)定地存在，核子之間必須有一種在短距離內(nèi)比靜電力強(qiáng)得多的吸引力，用以把質(zhì)子拉住。這種力被稱為強(qiáng)相互作用力，簡(jiǎn)稱強(qiáng)力。由于強(qiáng)力非常強(qiáng)，它能夠把核子牢牢地吸引住，因此，想要把原子核拆散，就必須對(duì)原子核做功，這意味著增加了原子核這個(gè)系統(tǒng)的能量。但是，能量就是質(zhì)量，因此，原子核被拆散之后，各個(gè)核子的靜質(zhì)量之和必定比原子核本身的靜質(zhì)量大。這能夠說明什么呢？設(shè)想我們不是把原子核拆散，而是用某種方法使核子相互結(jié)合，這樣，結(jié)合之后的靜質(zhì)量就要比結(jié)合之前的靜質(zhì)量小。核子的結(jié)合使一部分靜質(zhì)量丟失了，這種情況叫做質(zhì)量虧損。丟失了的靜質(zhì)量跑到哪里去呢？它變成了原子核的動(dòng)能和輻射的能量。于是，核子結(jié)合成原子核的過程將釋放能量。在太陽內(nèi)部，每時(shí)每刻都發(fā)生著較輕的原子核結(jié)合成較重的原子核的過程，這樣的核反應(yīng)過程叫做輕核聚變。輕核聚變的過程會(huì)釋放出巨大的能量，它能夠維持太陽在長(zhǎng)達(dá)100億年的漫長(zhǎng)的歲月中持續(xù)不斷地向外發(fā)出光和熱，有了這些光和熱，地球上才能有生命，否則，就不會(huì)有“我們”在這里談?wù)撨@些問題了。

實(shí)際上，通常的釋放能量的化學(xué)反應(yīng)，比如燃燒和爆炸等過程，也會(huì)使反應(yīng)物丟失一部分質(zhì)量?；瘜W(xué)反應(yīng)實(shí)際上是組成物質(zhì)的分子中的原子進(jìn)行重新組合的過程，在反應(yīng)過程中，反應(yīng)物內(nèi)部的多余的結(jié)合能將以化學(xué)能的形式被釋放出來。核反應(yīng)過程與化學(xué)反應(yīng)過程類似，是組成原子核的質(zhì)子和中子進(jìn)行重新組合的過程，它所釋放的結(jié)合能要比化學(xué)能巨大得多。

核反應(yīng)能夠釋放出多少能量呢？為了對(duì)這個(gè)問題有一個(gè)較為定量的概念，我們來比較原子核的結(jié)合能和化學(xué)反應(yīng)中的結(jié)合能。

先來看一看原子核的結(jié)合能。氘是氫的一種同位素，它由一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子組成。在自然界中，氘的含量是非常少的。通過實(shí)驗(yàn)可以得知，氘核的靜質(zhì)量是2.013553原子質(zhì)量單位，質(zhì)子的靜質(zhì)量是1.007276原子質(zhì)量單位，中子的靜質(zhì)量是1.008665原子質(zhì)量單位。用這些數(shù)據(jù)可以計(jì)算出一個(gè)中子與一個(gè)質(zhì)子結(jié)合形成一個(gè)氘核時(shí)的質(zhì)量虧損

這就是說，1千克的反應(yīng)物（質(zhì)子加中子）形成氘核時(shí)，丟失的質(zhì)量

生成物（氘核）大約等于999克，可以近似地看做是1千克。因此，形成1千克的氘核所釋放出來的能量大約等于

練習(xí)題：自由中子是不穩(wěn)定的粒子，會(huì)通過反應(yīng)

發(fā)生衰變。電子的靜質(zhì)量等于質(zhì)子的靜質(zhì)量的1840分之一，中微子具有更小的靜質(zhì)量，大約等于電子的靜質(zhì)量的10萬分之一。因此，在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)完全可以忽略中微子的靜質(zhì)量。一個(gè)原子質(zhì)量單位等于

解答：一個(gè)自由中子發(fā)生衰變時(shí)的質(zhì)量虧損

因此，一個(gè)自由中子發(fā)生衰變時(shí)釋放的能量

在原子世界中，涉及到能量時(shí)數(shù)值都很小，使用通常的國(guó)際單位制很不方便，物理學(xué)家更習(xí)慣用電子伏特做能量的單位。1電子伏特等于

練習(xí)題：一個(gè)氚核³H和一個(gè)質(zhì)子可以結(jié)合成一個(gè)氦核⁴He，它的靜質(zhì)量等于4.001496原子質(zhì)量單位，氚核³H的靜質(zhì)量等于3.01549原子質(zhì)量單位。請(qǐng)計(jì)算1千克反應(yīng)物形成氦核時(shí)的質(zhì)量虧損和釋放的能量。

解答：產(chǎn)生一個(gè)氦核的質(zhì)量虧損

因此，1千克反應(yīng)物形成氦核時(shí)丟失的質(zhì)量

與此相應(yīng)的能量

現(xiàn)在，讓我們來看一看原子的結(jié)合能。由化學(xué)實(shí)驗(yàn)和物理學(xué)理論都可以得出，一個(gè)電子從氫原子中脫離出來所需要的能量是13.6電子伏特，這意味著質(zhì)子與電子結(jié)合成氫原子時(shí)將釋放這么多能量。我們看到，這個(gè)數(shù)值比自由中子衰變時(shí)釋放的能量要小幾萬倍。于是，電子和質(zhì)子結(jié)合成氫原子時(shí)，質(zhì)量虧損

一個(gè)氫原子重約1.67×10^-27千克，因此，形成1千克氫原子時(shí)的質(zhì)量虧損

這比核反應(yīng)的質(zhì)量虧損小約10萬倍。其他的化學(xué)反應(yīng)的質(zhì)量虧損和相應(yīng)的化學(xué)能與氫原子的情況基本上是差不多的。我們看到，原子的結(jié)合能是如此小，以致在化學(xué)反應(yīng)中質(zhì)量的改變完全可以忽略。

通過以上簡(jiǎn)單的計(jì)算，我們看到，核聚變所釋放的能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過我們所熟悉的化學(xué)能。為了對(duì)核聚變釋放的能量有一個(gè)更深刻的印象，我們來打一個(gè)比方。一片1克重的小紙片在一般情況下只能燃燒大約10秒鐘，所釋放的化學(xué)能幾乎等于零。但是，如果設(shè)想讓這1克的質(zhì)量（這大約等于形成1千克氘時(shí)的質(zhì)量虧損）全部變成能量釋放出來，并且全部變成電能，那么，這些能量足夠讓一個(gè)100瓦的燈泡連續(xù)點(diǎn)亮3萬年，這幾乎就是一個(gè)?？菔癄€的歲月了。

練習(xí)題：上面最后給出的3萬年是怎樣計(jì)算出來的？請(qǐng)你做出詳細(xì)計(jì)算。并用計(jì)算結(jié)果說明這些電能對(duì)我們的現(xiàn)代化生活有何意義。

解答：形成1千克氘核時(shí)的質(zhì)量虧損大約為1克，釋放的能量大約等于10¹⁴焦耳。于是

10¹⁴焦耳 =100瓦×10¹²秒 ～ 100瓦×3萬年

這個(gè)數(shù)字大約等于3×10⁷瓩時(shí)，即3千萬度電。這么多的電足夠讓一個(gè)約30萬人的中等城市的居民過上一個(gè)炎熱的夏天！

通過以上簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算，我們察覺到了一種具有神奇魔力的能量形式：原子核的結(jié)合能，大多數(shù)時(shí)候，這種形式的能量被簡(jiǎn)稱為原子能。為了對(duì)這種具有神奇魔力的能量有一個(gè)更深刻的認(rèn)識(shí)，讓我們來看一看太陽是靠燃燒什么東西來維持發(fā)光和發(fā)熱的?，F(xiàn)代天文學(xué)告訴我們（這個(gè)問題在本系列的另一部分內(nèi)容中將會(huì)有更詳細(xì)的介紹），太陽的表面溫度高達(dá)幾千度，中心溫度更高，它每秒鐘釋放出來的能量非常巨大，相當(dāng)于燃燒100億噸煤所釋放的能量。這樣巨大的能量絕對(duì)不可能來自普通的燃燒、天然放射性衰變或者其它的化學(xué)反應(yīng)過程。那么，在太陽上是什么東西在燃燒呢？

在20世紀(jì)30年代發(fā)現(xiàn)了原子核反應(yīng)后，物理學(xué)家和天文學(xué)家就認(rèn)識(shí)到，太陽內(nèi)部巨大的能量來自核聚變反應(yīng)。聚變反應(yīng)需要極高的溫度，以使原子核獲得足夠高的速率來克服靜電排斥力而聚合，因此，這種反應(yīng)也叫做熱核反應(yīng)。比如說，啟動(dòng)一個(gè)由氫聚變成氦的反應(yīng)需要約700萬度的高溫。太陽內(nèi)部的高溫正好為這種反應(yīng)提供了一個(gè)理想的場(chǎng)所。

現(xiàn)在，讓我們來做一個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算，看一看太陽靠熱核反應(yīng)提供能量可以維持多長(zhǎng)的壽命。太陽的質(zhì)量大約是2×10³⁰千克，每秒鐘釋放的能量（或者叫做輻射功率）大約是4×10²⁶焦耳。

從上面的輕核聚變反應(yīng)的計(jì)算中我們已經(jīng)看到，在這種反應(yīng)中丟失了的質(zhì)量是反應(yīng)物的質(zhì)量的千分之幾，詳細(xì)的核物理學(xué)研究表明，這個(gè)比例大約等于0.7%。如果假定太陽在它的一生中將其核心部分十分之一的氫聚變成氦，那么，由于輕核聚變的結(jié)果，丟失的質(zhì)量將達(dá)到

這些丟失的質(zhì)量所對(duì)應(yīng)的能量

這差不多就是太陽在一生中通過氫聚變成氦所釋放的能量。由此可以計(jì)算出太陽的壽命

這個(gè)數(shù)字大約等于100億年，它差不多就等于太陽這種類型的恒星的壽命。