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數(shù)學(xué)分支之二：初等代數(shù)

初等代數(shù)是研究數(shù)字和文字的代數(shù)運(yùn)算理論和方法，更確切的說，是研究實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)，以及以它們?yōu)橄禂?shù)的多項(xiàng)式的代數(shù)運(yùn)算理論和方法的數(shù)學(xué)分支學(xué)科。初等代數(shù)是更古老的算術(shù)的推廣和發(fā)展。在古代，當(dāng)算術(shù)里積累了大量的，關(guān)于各種數(shù)量問題的解法后，為了尋求有系統(tǒng)的、更普遍的方法，以解決各種數(shù)量關(guān)系的問題，就產(chǎn)生了以解方程的原理為中心問題的初等代數(shù)。

初等代數(shù)的中心內(nèi)容是解方程，因而長期以來都把代數(shù)學(xué)理解成方程的科學(xué)，數(shù)學(xué)家們也把主要精力集中在方程的研究上。它的研究方法是高度計(jì)算性的。

     要討論方程，首先遇到的一個(gè)問題是如何把實(shí)際中的數(shù)量關(guān)系組成代數(shù)式，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程。所以初等代數(shù)的一個(gè)重要內(nèi)容就是代數(shù)式。由于事物中的數(shù)量關(guān)系的不同，大體上初等代數(shù)形成了整式、分式和根式這三大類代數(shù)式。代數(shù)式是數(shù)的化身，因而在代數(shù)中，它們都可以進(jìn)行四則運(yùn)算，服從基本運(yùn)算定律，而且還可以進(jìn)行乘方和開方兩種新的運(yùn)算。通常把這六種運(yùn)算叫做代數(shù)運(yùn)算，以區(qū)別于只包含四種運(yùn)算的算術(shù)運(yùn)算。