云南省大理第一中學(xué) 王永生
摘 要：以文科立體幾何平行類證明的復(fù)習(xí)為例，從復(fù)習(xí)目標(biāo)確定、教學(xué)例題選擇、教學(xué)方案設(shè)計、課堂教學(xué)實(shí)施、課后變式訓(xùn)練和課堂達(dá)標(biāo)驗(yàn)收六個環(huán)節(jié)結(jié)合實(shí)例，討論基礎(chǔ)復(fù)習(xí)教學(xué)問題。
關(guān)鍵詞： 高三數(shù)學(xué)；基礎(chǔ)復(fù)習(xí)；空間平行關(guān)系
在多年高三復(fù)習(xí)教學(xué)中，筆者總結(jié)了如下基本環(huán)節(jié)：
下面以文科立體幾何平行類證明的復(fù)習(xí)為例，談?wù)劰P者的一些具體做法。
環(huán)節(jié)1：復(fù)習(xí)目標(biāo)確定
教學(xué)目標(biāo)清晰明了，課堂教學(xué)才更有針對性，從而才能更有效地避免復(fù)習(xí)的盲目性和隨意性。那要如何準(zhǔn)確而清晰地確定復(fù)習(xí)目標(biāo)呢？筆者認(rèn)為可從以下四個方面入手。
一是立足《考試大綱》（以下簡稱考綱）。只有明晰怎么考，方能明確怎么教。這是再簡單不過的道理了。對立體幾何平行類的證明，解讀考綱可得表1。
表1：立體幾何平行類證明考綱解讀表
| 考 點(diǎn) | 內(nèi) 容 |
| 直線、平面平行的判定和性質(zhì) | ①理解空間直線、平面平等的定義②理解直線與平面平行的判定和性質(zhì)，并會證明③理解平面與平面平行的判定和性質(zhì)，并會證明④能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題 |
由表可看出，考綱要求學(xué)生理解并能運(yùn)用直線、平面平行的判定和性質(zhì)定理證明一些簡單命題。
二是研究高考試題。由于筆者所在省份使用新課標(biāo)卷的高考試題，統(tǒng)計2007年至2014年的高考試題，可得與立體幾何平行類證明相關(guān)的問題。統(tǒng)計2007年至2014年新課標(biāo)全國卷文科立體幾何平行類證明考查情況，可以發(fā)現(xiàn)2007年、2010年.2011年、2012年沒有考查立體幾何平行類問題。2008年、2009年、2013年新課程全國2卷、2014年新課程全國2卷基本都考查線面平行的判定，且多以選擇題和解答題的形式出現(xiàn)，難度一般為中低檔題。三是進(jìn)行學(xué)情分析。通過對平時測試學(xué)生答題情況的分析和對部分學(xué)生的訪談可知，對立體幾何平行類證明的復(fù)習(xí)，學(xué)生還存在著以下三個方面的問題：（1）線線平行，線面平行和面面平行的相互轉(zhuǎn)化不夠清晰；（2）對平行類證明的語言表達(dá)不夠規(guī)范；（3）部分學(xué)生在具體證明時亂創(chuàng)造定理的現(xiàn)象普遍存在。如由面面平行可直接得兩直線平行等。特別值得一提的是，學(xué)情分析工作不能只在制訂復(fù)習(xí)目標(biāo)時進(jìn)行，更應(yīng)該將其伴隨整個復(fù)習(xí)過程。從而通過不斷分析，調(diào)整復(fù)習(xí)方案，并最終達(dá)成復(fù)習(xí)目的。
四是確定復(fù)習(xí)目標(biāo)。通過前面對考綱的理解和對高考試題與學(xué)情的具體分析，可確定本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)是：讓學(xué)生熟練掌握線面平行關(guān)系的判定方法。
當(dāng)然，要想讓學(xué)生達(dá)到此目標(biāo)，必須理解線線平行、線面平行和面面平行間的關(guān)系。另外，雖然高三復(fù)習(xí)沒有三維目標(biāo)的要求，但是在具體復(fù)習(xí)時卻不可忽視對學(xué)生個性品質(zhì)的培養(yǎng)，而這也是考綱的具體要求。當(dāng)然，在實(shí)際復(fù)習(xí)時，文科生的背景也應(yīng)充分考慮。
環(huán)節(jié)2：教學(xué)例題選擇
高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，離不開例題的示范性作用。由于是基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，例題的選擇應(yīng)不宜太難，且具有一定的梯度，同時還應(yīng)緊扣“知識系統(tǒng)、重難點(diǎn)、易錯點(diǎn)和教育功能”三個維度。［3］
為此，可先回歸課本，從教材典型的例習(xí)題出發(fā)，喚醒學(xué)生逐漸遺忘的知識和方法。立體幾何平行類證明的核心是線線平行，線面平行和面面平行的逐步遞進(jìn)和相互轉(zhuǎn)化。于是可選擇下面的例題。
方。
以上所選擇的兩道例題，在注重了通性通法的前提下，難度依次遞增，綜合性逐步增強(qiáng)，具有一定的代表性。當(dāng)然，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，還可選擇一道具有一定創(chuàng)新性的綜合題，從而使復(fù)習(xí)更具針對性。
環(huán)節(jié)3：教學(xué)方案設(shè)計
高效課堂離不開課前精心預(yù)設(shè)。當(dāng)確定了復(fù)習(xí)目標(biāo)，選好了例題后，課堂教學(xué)前一個必不可少的環(huán)節(jié)是進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)。即如何在課堂上組織好學(xué)生使用所選例題達(dá)成所確定的復(fù)習(xí)目標(biāo)。很遺憾，這個環(huán)節(jié)在一線教學(xué)中往往被大多數(shù)教師所忽視。畢竟，現(xiàn)在有太多的復(fù)習(xí)用書。只要在復(fù)習(xí)前選定了一本復(fù)習(xí)用書后，復(fù)習(xí)目標(biāo)的確定，例題的選擇都省了。教學(xué)時基本上都是“知識復(fù)習(xí)，例題講解，學(xué)生練習(xí)”的教學(xué)模式。如此教學(xué)，老師輕松了，可長此以往，學(xué)生的厭學(xué)情緒比較大，復(fù)習(xí)效果可想而知。于是，許多教學(xué)實(shí)驗(yàn)也隨之應(yīng)運(yùn)而生。文［4］就提出了“研學(xué)、展學(xué)、輔學(xué)和評學(xué)”的復(fù)習(xí)模式，文［5］則提倡“先學(xué)生課前回歸教材，整理知識，重新審視教材典型習(xí)題，后整節(jié)課圍繞課前所給教材習(xí)題，要求學(xué)生講述解題思路和體會”的復(fù)習(xí)模式。應(yīng)當(dāng)說，兩種方法都有一個共同點(diǎn)，就是在教師的引導(dǎo)下，將復(fù)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生。估且不論學(xué)生能否達(dá)到這樣的要求，但可以肯定的是，通過這種方式的復(fù)習(xí)，很多學(xué)生收獲的將會更多，復(fù)習(xí)的主動性和積極性將會得到增強(qiáng)。而這是新課標(biāo)下所應(yīng)該看到的課堂。
基于此，筆者很贊同文［5］所倡導(dǎo)的復(fù)習(xí)方式。為了突出證題方法的形成，規(guī)范答題方式和形成良好的知識和方法結(jié)構(gòu)。筆者嘗試：“課前學(xué)生思考例題解題思路，課堂進(jìn)行討論和落實(shí)解題過程，完善知識和方法結(jié)構(gòu)”的復(fù)習(xí)模式。
環(huán)節(jié)4：課堂教學(xué)實(shí)施
經(jīng)過教師的精心準(zhǔn)備和學(xué)生的積極參與,師生共同演繹了一堂空間平行關(guān)系的復(fù)習(xí)課。下面將教學(xué)實(shí)錄再現(xiàn)如下。
