小數(shù)老師說
今天小數(shù)老師帶來一道函數(shù)問題，函數(shù)是高考?？碱}型，大家在平時要多注意練習。快來看看今天的題目吧！
（2016·河北邯鄲期末）
先自己思考
本題考點
利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性．
題目分析
（1）設g（x）=x﹣lnx（x＞0），通過求導結合單調性可知當x＞0時g（x）≥g（1）=1，進而代入f（x）解析式即得結論；
（2）通過對f（x0）=1+x0lnx0﹣ln2x0因式分解可知a=，設h（x）=（x＞0），則問題轉化為求函數(shù)h（x）的最大值問題，利用導數(shù)工具計算可得結論；
（3）通過配方、變形、放縮可知f（x）≥1﹣，利用當1＜x＜2時﹣x2∈（﹣4，﹣1）繼續(xù)放縮可知f（x）≥ax（2﹣ax），通過反證法可排除等號成立情況．
題目解析
本題點評
本題考查函數(shù)及其導數(shù)的應用，函數(shù)是高考的必考題型，大家一定要多加練習哈
