（1）當(dāng)a=4,b=-2時，求滿足f(x)=2x的x的值；（2）若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù).①存在t∈[-1,1]使得不等式f(t2-t)<f(2t2-k)有解,求實數(shù)k的取值范圍；【解題分析】（1）由題意可得(2x+4)/(2x-2)=2x，由此可解方程得出x；（2）由f(x)為奇函數(shù)，可得a,b的值，進而得到f(x)的解析式，判斷f(x)的單調(diào)性，①由題意可得f(t2-t)<f(2t2-k)，所以t2-t)<2t2-k，由參數(shù)分離和二次函數(shù)的最值，可得k的范圍；②由條件求得g(x)=2x+2-x(x≠0)，運用換元法和基本不等式，計算可得m的最大值.【解后總結(jié)與思考】本題主要是考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷和運用，考查不等式恒成立和有解的條件，考查化簡、整理的運算能力，屬于中檔題.但要求學(xué)生的運算要過關(guān)。
（1）當(dāng)x∈[0,1]時，求函數(shù)f(x)的值城（2）若關(guān)于x的方程g(x)=t有兩個不等根α，β（α<β），求αβ的值；（3）是否存在實數(shù)a，使得對任意m∈[0,1]，關(guān)于x的方程2.【解題分析】（1）首先應(yīng)該將函數(shù)f(x)化簡,再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可得函數(shù)f(x)的值域；（2）根據(jù)g(x)的解析式，將α，β代入化簡，即可得到αβ的值.（3）注意用“換元法”，令p=f(m)，t=g(x)，h(t)=4t2-4at+3a-1，根據(jù)m∈[0,1]得出p的取值范圍，由題意可得關(guān)于t的方程h(t)==p在區(qū)間[0，3]有兩解t1，t2，且t1 =g(x)有兩個不等根，t2 =g(x)只有一個根，列出不等式組得出a的范圍，再結(jié)合（2）知，x1x2x3的取值范圍.【解后總結(jié)與思考】本題主要考查的是利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域，以及對數(shù)函數(shù)方程的零點以及復(fù)合函數(shù)零點的基本求法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，考查學(xué)生的分析問題和解決問題的能力，是一道較難的題目.
3.【解題分析】（1）先求出導(dǎo)函數(shù)，令f’(x)=3求得切點坐標(biāo)后可得切線方程；（2）求導(dǎo)函數(shù)f’(x)，利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，得到函數(shù)的極值點，依題意結(jié)合零點存在性定理，列出不等式求解即可使問題迎刃而解.(1)判斷f(x)在區(qū)間(1，+∞)上的單調(diào)性，并用定義證明；(2)記函數(shù)h(x)=g(2x+2)+kx，問：是否存在實數(shù)k使得函數(shù)h(x)為偶函數(shù)？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．
【解題分析】（1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義，最關(guān)鍵的是作差恒等變形；（2）假設(shè)存在這樣的k使得函數(shù)h(x)為偶函數(shù)，則h(x)-h(-x)=0恒成立，于是化簡可得結(jié)論。【詳解】（1）可知f(x)在區(qū)間(1，+∞)上的單調(diào)遞減．證明如下：5、【解題分析】（1）由題意可得，ax2-x+1=0的兩個實數(shù)根為x1,x2，設(shè)p(x)=ax2-x+1，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，列出相應(yīng)的不等式即可求解；
（2）把F(x)=x可化為loga(ax2-2x+2)=x，設(shè)p(x)=ax2-2x+2=0的兩個實數(shù)根為m,n，根據(jù)x=1是方程g(x)=x的實數(shù)根，得出h(n)=an-(an2-2n+2)=an>0，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性，即可求解．
【詳解】（1）因為函數(shù)f(x)有兩個不動點x1，x2，
所以方程f(x)=x，即ax2-2x+2=0的兩個實數(shù)根為x1，x2，
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