這是高一課本上的一道數(shù)學例題，很多老師不喜歡這樣的解法過程，認為它的解法過于繁瑣、啰嗦。如果單單是為了解這道題，真的有點簡單的問題復雜化了。
好些老師認為，只要不放回無序列舉出所有的基本事件，然后寫出“中獎”的基本事件，根據(jù)古典概型的公式，很容易就可以得到答案，學生也很容易理解。那課本為什么要搞得這么復雜呢？
這道題是放在《概率的性質》這一節(jié)中，它用這道題及這樣詳細的解答，其實是要讓學生運用本節(jié)的“互斥事件的概率加法公式”。這道題在這方面體現(xiàn)得很詳盡。對事件的描述很規(guī)范，讓學生初步去理解“基本事件、并事件、互斥事件概率”等問題，是一道很好的例題，用這樣的背景出題，雖然題目簡單，但是學生剛學，需要從簡單入手，何況學生才學了“古典概型”的知識。所以，題目相對簡單，解法也相對單一，就是用“列舉法”。
現(xiàn)在數(shù)學老師講課，是怎么簡單怎么來，對概念的探討，定理的推導不是很重視，而是把精力放在運用上。讓學生通過做題去掌握那些公式、定理。這樣課堂效率高，也容易出成績。
所以，很多老師反映，現(xiàn)在新教材寫得很啰嗦，有些問題闡述得很復雜。其實還是用以前的經(jīng)驗來教學，這樣的好處是課堂有效率。
但不能否認，如果不去探討概念、公式定理的來龍去脈，估計學生也學得囫圇吞棗的，不要說學生了，估計有些老師也是只知其一不知其二，反正教會學生解題就好了。
這就是我們數(shù)學教學經(jīng)常被人吐槽的“題海戰(zhàn)術”。數(shù)學需要做題，數(shù)學更需要多角度思考。
究竟怎么上好一節(jié)數(shù)學課呢？不妨聽聽教材的主編怎么說的。他說：一節(jié)數(shù)學課，需要注意以下幾個問題：
(1)正確闡述教學內容的內涵及由內容所反映的數(shù)學思想和方法并闡明其核心，明確教學重點;
(2)正確闡述當前教學內容的上位知識、下位知識，明確知識的來龍去脈;
(3)從知識發(fā)生發(fā)展過程角度分析內容所蘊含的思維教學資源和價值觀教育資源。
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