一、積極心態(tài)
自信、自尊、自強(qiáng)、自立、自主、自律是解題最重要的精神本質(zhì)。
自信——自信是對(duì)自己能力的中肯認(rèn)識(shí)。自己對(duì)自己有信心,就會(huì)熱情洋溢地去解題。有了成果,就會(huì)帶來(lái)興趣,有了興趣則會(huì)更積極地尋求解題的挑戰(zhàn)。
自尊——自尊是對(duì)自己的心理崇尚。自己尊重自己的努力和勞動(dòng),才能獲得外力的認(rèn)可。
自強(qiáng)——學(xué)習(xí)主要靠自己,提高自己的能力,主要靠自己,任何外力都不能根本解決自己的問(wèn)題。自強(qiáng)是上進(jìn)的動(dòng)力源。
自立——困難不氣餒,順利不矯情。不矯不躁,持之以恒。頑強(qiáng)的毅力,堅(jiān)定的意志，堅(jiān)韌的耐心是克服困難的重要法寶。
自主——自己主宰自己的命運(yùn)。充分發(fā)揮積極自強(qiáng)的精神,去攻克難題,提高自己的解題能力。
自律——嚴(yán)于律己,敢于開拓進(jìn)取,要知難而進(jìn),而不是知難而退,以便問(wèn)題御底解決。
二、多管齊下
解題要突出一個(gè)“活”字:解題思路要活;解題手法要活。即運(yùn)用各種可行性手段“圍剿”問(wèn)題,當(dāng)然這不是說(shuō)解每一題都要用上所有的手段,而是“對(duì)癥下藥”——對(duì)準(zhǔn)問(wèn)題的癥結(jié)下手,“治病教人”——解決問(wèn)題,下列手段(即方法)可以在實(shí)際解題中運(yùn)用。
①隨機(jī)應(yīng)變法：在實(shí)際解決問(wèn)題的操作過(guò)程中,情形往往比較復(fù)雜,并不是按部就班,清楚明晰地一步一步就可以完成的。既要考慮到每一步的方向是否對(duì)路,又要考慮到當(dāng)前這一步是否達(dá)到了短期目標(biāo)。更要看到每一步之間的必然聯(lián)系能否將道路推向問(wèn)題最終解決。在這一系列過(guò)程中,最高明的最有活力的方式是左右逢源,隨機(jī)應(yīng)變。
在解題上,不能一成不變,鉆牛角尖。要靈活機(jī)動(dòng)、變換思路、變換角度、變換解題方式等。像是《西游記》中的孫悟空,善用七十二變,動(dòng)靜皆宜,以變應(yīng)變,以變制變,力克眾多妖魔鬼怪,化解了一道道難題,最終保護(hù)唐僧取得了真經(jīng)。只要我們?cè)诮忸}上開闊思路,善于變術(shù),就能很好地解決問(wèn)題。
②順用算式：?jiǎn)栴}大多從現(xiàn)實(shí)生活中來(lái),人們總結(jié)出許多帶一定規(guī)律性的內(nèi)容,如公式,或者類似公式的算法,它們可能有的復(fù)雜些,有的簡(jiǎn)單些,有的較難一些,有的容易一些,無(wú)論怎樣,都可以直接幫助解決問(wèn)題。
在解這類問(wèn)題時(shí),人們必須發(fā)現(xiàn)使用相應(yīng)的算法,遵循它的某些特定規(guī)律,順用這些特定的算法一定可以使問(wèn)題解決。
③正向分析法：在數(shù)量化應(yīng)用試題中,有許多題是無(wú)法用算法解決的。這就要學(xué)用其他方法,如正向分析法,逆向分析法和化歸分析來(lái)解決問(wèn)題。
正向分析法即從正向?qū)?wèn)題的條件向著目標(biāo)做正向分析推進(jìn)的解題方法。它實(shí)際上是把條件到目標(biāo)之前的過(guò)程,劃分成一步一步小問(wèn)題,然后逐步解決問(wèn)題,直到最終解決大問(wèn)題。
運(yùn)用正向分析解題法的關(guān)鍵是要找出條件與目標(biāo)的差距,并運(yùn)用恰當(dāng)?shù)牟僮鞑襟E一步一步解決問(wèn)題。
④逆向分析法：逆向分析法是與正向分析法相反的一種解題方法,它是從目標(biāo)開始,向著條件方向步步倒退,直到達(dá)到條件為止。
這種方法的使用同樣要找出條件至問(wèn)題間的差距,以縮小差距為手段,達(dá)到解題的目的。通常,它是在正向分析法遇到困難時(shí),比如有些從條件到目標(biāo)之間的解題路子相對(duì)較多,而真正正確的路子又相對(duì)較少,這些只適合于用逆向分析法來(lái)解題了。
⑤化歸分析法：有些問(wèn)題從已知條件到要求目標(biāo)之間比較難以找到直接的解題步驟,這時(shí)往往需要“搭橋”,即將目標(biāo)問(wèn)題或用分解,或從一般到特殊,或從特殊到一般等手段,轉(zhuǎn)化成可以解決的問(wèn)題。轉(zhuǎn)換的方式通常是從難到易,從復(fù)雜到簡(jiǎn)單,從未知到已知,從模糊到清晰,從艱深到淺顯等。這就是化歸分析法。
例如:代數(shù)里采用的換元法、幾何里采用的輔助線添加法等，乍看上去,好像更復(fù)雜了,其實(shí)這樣一來(lái),在已知與未知之間建立良好的聯(lián)系,更易于最后解決問(wèn)題。
三、解題技術(shù)
通常,我們?cè)诮忸}過(guò)程中,都要經(jīng)過(guò)五個(gè)步驟或階段,這五個(gè)步驟組成了一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的解題程序(或模式),這個(gè)程序的正確運(yùn)用,會(huì)給解題帶來(lái)相對(duì)順利的成果。這五個(gè)步驟是:考察敵情、分析研究、制定對(duì)策、實(shí)施攻擊、驗(yàn)收戰(zhàn)果。它們構(gòu)成了具體解題技術(shù),也就是超能解題策略的核心內(nèi)容。
⒈考察敵情：古代偉大的軍事著作《孫子兵法》云:“知己知彼,百戰(zhàn)不殆”。在我們的解題中,要想打勝仗,解決問(wèn)題,首先就要考察和了解“敵情”
但往往“了解”敵情并不容易,這就要我們擦亮眼睛,即平時(shí)多積累知識(shí)和解決問(wèn)題的手段等,透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。
表象——理解問(wèn)題的表述,它們?cè)谧置嫔蠘?gòu)成了什么樣的意思,這是理解問(wèn)題最基本也是最重要的一環(huán)。這些表面現(xiàn)象的文字有可能直接表現(xiàn)出問(wèn)題的實(shí)質(zhì),更多的則是“曲折”地表述出某種意思。
實(shí)質(zhì)——從已知、未知和前提條件出題,在表面文字中蘊(yùn)含的“玄機(jī)”是我們更應(yīng)小心對(duì)待的,如果一個(gè)很淺顯的問(wèn)題,通常不會(huì)含有什么“玄機(jī)”,它比較淺顯,也容易解決,可問(wèn)題往往是復(fù)雜的,許多表象后面的內(nèi)容才真正值得關(guān)注,值得攻克。
假象——有些問(wèn)題中,某些文字或內(nèi)容并不涉及或直接涉及到問(wèn)題的解決,往往只是一些“裝飾”,需要我們有孫悟空的“火眼金睛”識(shí)別真?zhèn)?、遠(yuǎn)近等,區(qū)別對(duì)待。
2.分析研究：在對(duì)材料了解了之后,要進(jìn)行深度加工、分析與研究。思考怎樣去對(duì)待、處理,學(xué)用“頭腦風(fēng)暴法”讓各種各樣的思路和念頭閃現(xiàn)出來(lái),這些思路和念頭大致圍繞著多角度和多層次、輔助元素和問(wèn)題等主線彈奏。
分析研究的目的在于：
第一,弄清問(wèn)題的實(shí)質(zhì),以及現(xiàn)象與本質(zhì)的聯(lián)系；
第二,探討解決問(wèn)題的方向和可能性；
第三,為下一步驟制定對(duì)策提供依據(jù)
3.制定對(duì)策：制定對(duì)策是思路成型的一步,也就是策劃方案的階段。首先,決定采用和啟動(dòng)什么樣的解題程序,來(lái)幫助解決問(wèn)題;其次,怎樣才能找到更加有效而且較為簡(jiǎn)煉的一種解題方式；再次,在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí),擬出相應(yīng)的解題步驟。在這個(gè)過(guò)程中,需要運(yùn)用什么樣的輔助知識(shí)和背景材料等,都應(yīng)充分考慮到,盡量避免經(jīng)驗(yàn)主義心理定勢(shì)、結(jié)構(gòu)僵化、負(fù)遷移等方面的影響。
4.實(shí)施攻擊：實(shí)施攻擊是具體操作階段。
把對(duì)策付諸實(shí)施,這就是屬于對(duì)問(wèn)題的攻擊階段。
如果說(shuō)制定對(duì)策是大膽設(shè)想的過(guò)程,那么實(shí)施攻擊則是小心求證的過(guò)程。
既要重視問(wèn)題的大的步驟實(shí)現(xiàn),又要重視在對(duì)策的大綱之下的細(xì)節(jié)的合理解決。
實(shí)施攻擊也就是逐步落實(shí)對(duì)策,每一步都要扎扎實(shí)實(shí),不僅要能從表面上看上去解決了,而且在實(shí)質(zhì)上每一步都獲得踏實(shí)的解決。
5.驗(yàn)收戰(zhàn)果：在問(wèn)題解決的程序完成后,還要清點(diǎn)成果。
問(wèn)題是否已經(jīng)完全獲得解決?
這個(gè)結(jié)果是否正確無(wú)誤?
是否有其他方法解決問(wèn)題?
從頭到尾檢查每一步實(shí)施是否準(zhǔn)確無(wú)誤。
從尾到頭反推每一步實(shí)施是否準(zhǔn)確無(wú)誤。
運(yùn)用其他相應(yīng)方法檢驗(yàn)結(jié)果是否準(zhǔn)確無(wú)誤。
如果這些都獲得滿意的答案,則該問(wèn)題就已徹底解決了。
但是,一個(gè)好的解題者,還有重要的事情要做：就是這個(gè)解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法的總結(jié)和積累,發(fā)現(xiàn)普遍規(guī)律,可以舉一反三,讓方法更簡(jiǎn)捷,思路更寬廣,技巧更靈活!
解題能力和證題方法的實(shí)驗(yàn)直接影響到分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的提高。它是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)理解能力的體現(xiàn),是作業(yè)練習(xí)鍛煉培養(yǎng)的結(jié)果。練習(xí)的過(guò)程,就是訓(xùn)練思維的過(guò)程,理出頭緒,講出道理的過(guò)程。
因此,不但要通過(guò)練習(xí)完成解題任務(wù),更要通過(guò)練習(xí)訓(xùn)練,鍛煉自己的大腦分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的靈活機(jī)動(dòng)的高超能力。
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