好多家長(zhǎng)留言希望出一個(gè)GeoGebra軟件使用攻略，這軟件我其實(shí)就是遇到一些比較困難的問(wèn)題，只是偶爾用用，一些功能并不熟悉，但是這個(gè)軟件的機(jī)制還是非常熟悉的。其實(shí)這個(gè)軟件的思想方法，就在這個(gè)軟件的名字里，洋鬼子特別實(shí)在，Geometry（幾何） Algebra（代數(shù)）=geo gebra，也就是坐標(biāo)幾何的意思。是的，就是笛卡爾先生的偉大思想，被這個(gè)軟件完美實(shí)現(xiàn)了。
笛卡爾：通過(guò)平面直角坐標(biāo)系，建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及曲線(xiàn)與方程之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，運(yùn)用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題，或用幾何方法研究代數(shù)問(wèn)題。立體幾何就是建立三維坐標(biāo)系，同樣的思想。
直角坐標(biāo)系，大概和看到幾何原本的反應(yīng)大概一樣，是的，和世界上所有偉大的思想和方法一樣，初看就是笨拙和幼稚的。然而我們安靜下來(lái)，想象下坐標(biāo)系的驚人的力量吧，把兩把標(biāo)尺放在一起的是一瞬間，居然把所有的平面幾何圖象，都定義了，就是所有你能想到的幾何圖象都有了自己的名字，圖象變得清晰了，變成了數(shù)字，方程，我們不僅可以獲取這些圖象的性質(zhì)，而且他們的定義（名字）還可以進(jìn)行運(yùn)算，尋找到不同圖象之間的 “聯(lián)系”，只需要計(jì)算，就可以得到很復(fù)雜問(wèn)題的答案。而且更重要的是，我們有了這樣一個(gè)強(qiáng)大的工具，我們可以把人類(lèi)思維推向更高維度，利用笛卡爾的思想方法，探索出更高維度的更艱難的幾何世界，比如四維空間，五維空間，遠(yuǎn)超越我們?nèi)祟?lèi)想象力極限，然而我們擁有解析幾何工具，可以順理成章的獲取高維神秘世界的秘密。
感謝數(shù)學(xué)的先驅(qū)們，讓我們?nèi)祟?lèi)擁有了計(jì)算機(jī)，我們今天可以利用軟件畫(huà)出非常復(fù)雜的圖象，這完全就是笛卡爾的方法，我們不需要像前人那樣用手繪制圖象。
geogebra軟件使用攻略：
第一步，打開(kāi)電腦，輸入網(wǎng)站：https://www.geogebra.org/calculator
利用用網(wǎng)頁(yè)版就足夠中學(xué)生使用了，當(dāng)然也你可以利用搜索引擎，找到軟件，下載到各個(gè)移動(dòng)端，為了學(xué)習(xí)效果，最好用電腦或者IPAD，效果會(huì)好一些。
例題1：初中學(xué)生如何利用軟件來(lái)研究函數(shù)問(wèn)題。例如y=kx b,我們只需要改變k,b的數(shù)值，就可以研究這個(gè)函數(shù)（直線(xiàn)）有什么特點(diǎn)了。
K固定，改變b的值，圖像如何變化。
b固定，改變k值，函數(shù)如何變化。
k,b不同取值的時(shí)候，函數(shù)分別經(jīng)過(guò)的象限以及和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)
通過(guò)不同的取值，學(xué)生就可以記錄下來(lái)函數(shù)（直線(xiàn)方程）的性質(zhì)，隨著以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，高中的各種函數(shù)，各種方程的深入，也是通過(guò)改變參數(shù)的變化，研究圖象的性質(zhì)。
那些出考試題的壞蜀黍們就是用這個(gè)軟件出題騙小孩的?？蠢}2.
例題2：
一道中考題。
第一問(wèn)，易得k=4, 你就可以在軟件里輸入y=4/x,和y=1/4 x b,第二問(wèn)就探囊取物了。這種題型出現(xiàn)的早期，很多初中學(xué)生根本就沒(méi)見(jiàn)過(guò)這個(gè)考法，課本里也沒(méi)有，很多老師也不講，因?yàn)閲?yán)格地說(shuō)，這是高中的內(nèi)容，這些出題人壞透了，出題不按照大綱，他們就喜歡給你有限知識(shí)，然后讓你做沒(méi)有學(xué)過(guò)的題，也就是給你把菜刀就讓你對(duì)抗洋槍洋炮，美其名曰考能力，太TM壞了，為難孩子干嘛，所以不超前學(xué)習(xí)，不可能應(yīng)對(duì)考試。
讓你家孩子可以多玩玩這個(gè)軟件，順著上面這個(gè)思路，改變函數(shù)（方程）參數(shù)，就可以研究各種各樣函數(shù)（方程）的性質(zhì)了，所有的中學(xué)生，都繞不過(guò)笛卡爾，所以理解笛卡爾的思想，再利用好這個(gè)軟件，你就站在了笛卡爾肩膀上，再看那些出題的壞蜀黍們，他們就顯得格外渺小了。
勒內(nèi)·笛卡爾（René Descartes，1596-1650)
《數(shù)學(xué)的形狀》---笛卡爾的榮耀時(shí)代，數(shù)學(xué)的大航海時(shí)代開(kāi)啟
