美妙數(shù)學(xué)天天見，每天進(jìn)步一點點。
親愛的同學(xué)們，我是朱樂平名師工作室的黃靜老師，來自永嘉縣橋頭鎮(zhèn)第二小學(xué)，今天我要和你們分享的內(nèi)容是“怎樣使乘積最大？”
怎樣使乘積最大
用1、2、3、4這四個數(shù)字組成兩位數(shù)乘兩位數(shù)積最大的算式。
老師，我認(rèn)為43×21的積最大，因為要讓算式的積最大，就要先把大的數(shù)字放在一起，再把小的數(shù)字放在一起。
天天
美美
我認(rèn)為42×31的積最大，因為要把大的數(shù)字分別放在十位上。
你們能大膽的猜想真棒，誰的想法可能正確呢？我們可以怎樣檢驗？
美美
老師，我們可列豎式計算。
估算一下就可以了，一道是40×20，積約是400，另一道是40×30，積約是1200。
天天
除了42×31外，還有沒有積約是1200的算式？
有，41×32積也約是1200。
天天
美美
這兩道算式的積究竟誰大，用估算不能判斷了，我們要豎式計算。
仔細(xì)觀察上面兩道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
美美
我發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)的和相等42+31=41+32。
我發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)的差不一樣，42-31 >41-32，它們的積只相差10。
天天
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那是不是有這樣的可能，兩個數(shù)和相等，差越小，積就越大。
我們換一組驗證一下剛剛的猜想：用5、6、7、8這四個數(shù)字組成兩位數(shù)乘兩位數(shù)積最大的算式。
美美
老師，我認(rèn)為85×76的積大一些。
老師，我認(rèn)為也有可能86×75的積大一些。
天天
美美
我來計算85×76
我來計算86×75
天天
美美
老師，這兩道算式的積也相差10。
兩個數(shù)的和相等，差越小，積真得反而越大。
天天
是不是任意的四個數(shù)字都可以，我們再來驗證一組:用1、3、5、9這四個數(shù)字組成兩位數(shù)乘兩位數(shù)積最大的算式。
93×51=4743 93+51=144 93-51=42
91×53=4823 93+51=144 91-53=38
由此得出結(jié)論：兩個數(shù)的和相等，差越小，積越大。
老師，為什么兩個數(shù)越接近，積越大呢？
天天
美美
老師，我們可不可借助圖形來解釋。
當(dāng)然可以，我們畫圖找找原因。以85×76和86×75為例：
從圖中我們不難發(fā)現(xiàn)，相差的部分在于85×76算的是6個80加5個70，而86×75算的是5個80加6個70。
還記得周長相等，正方形面積最大嗎？它們的原理是一樣的。
挑戰(zhàn)題
寫出用1、2、4、8組成兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘積最小的算式。
END
編輯人：黃靜 審核人：南欲曉
