教學(xué)過程中，除了階段考和期末考這些大型的正式考試，我們還會安排平時測驗。
有的教師會把平時測驗看作是自找的工作量：“不是有階段考和期末考了嘛，沒事找事做！”對于他們而言，平時測驗無非就是試卷一發(fā)、做完一改、改完一講和講完一罰，之后該怎么教還是怎么教。如此循環(huán)，測驗除了帶來批改的繁重以外，剩下的，就只有對成績的無奈了。
一場有效的平時測驗，應(yīng)該能夠很好地模擬正式考試。
首先是考試時間。數(shù)學(xué)的期末考試100分鐘，平時測驗最好能接近這個時間。像我們現(xiàn)在九年級，每周利用一個晚修，一個班可以進(jìn)行連堂兩節(jié)課的測驗，時間有85分鐘左右，還算接近。如果是七八年級，晚修用不了，白天課時緊張，只能用一節(jié)課測驗，效果可能就很有限。因為對于學(xué)生來講，接近100分鐘的測驗是對專注的耐力很好的鍛煉，如果時間不能對耐力形成挑戰(zhàn)，可能學(xué)生一到正式考試就會感到不適應(yīng)。這就好比正式考試跑1000米，你平時每次都只跑500米，那么跑1000米可能就不適應(yīng)。
其次是考試試題。數(shù)學(xué)的期末考試滿分120分，有10道選擇題、6道填空題和9道解答題，平時測驗的試題最好也是這樣設(shè)置，而且難度分布相近。一方面，學(xué)生通過平時測驗可以逐漸找到適合自己的做題節(jié)奏，不至于到了正式考試還要臨時調(diào)整；另一方面，難度分布相近的測驗，學(xué)生的成績能夠為我們和學(xué)生提供更加合理的反饋。有的人覺得平時測驗最好出簡單點，讓學(xué)生考好了有信心，就更加樂意學(xué)數(shù)學(xué)了。問題是，因為題目過于簡單而導(dǎo)致的“好成績”，可能會給學(xué)生帶來“我學(xué)的還不錯”的幻覺，于是接下來的學(xué)習(xí)也懶得投入很多，直到正式考試時被打臉。其實，我們更需要的，不是為學(xué)生提供優(yōu)秀的感覺，而是幫助學(xué)生找到走向優(yōu)秀的方法，后者才能源源不斷地提供成就感。
再次是考試環(huán)境。數(shù)學(xué)的期末考試會單人單桌，而且要求全套考試用具，嚴(yán)肅考風(fēng)考紀(jì)，平時測驗最好也能達(dá)到這樣的要求。對學(xué)生而言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個功利需求，就是在正式的考試中取得好成績。這不僅需要提升自己的解題能力，還要有一套屬于自己的應(yīng)試技巧，幫助自己大概率正常發(fā)揮。平時測驗就是一個極好的時機(jī)，讓學(xué)生打磨自己的應(yīng)試技巧。為此，營造一個嚴(yán)肅認(rèn)真的考試環(huán)境，有助于學(xué)生形成良好的自我暗示，有意識地調(diào)整心態(tài)，全力以赴。
有效的平時測驗可以幫助我們做兩件事情。
第一件事是了解學(xué)生對知識點的掌握情況。
與平時的練習(xí)和作業(yè)相比，測驗反饋的含金量要高多了。一來受環(huán)境的約束，學(xué)生只能靠自己來解題，而練習(xí)和作業(yè)還可以查找資料和請教別人；二來受時間的限制，學(xué)生解題需要更加專注，而練習(xí)和作業(yè)還可以偶爾發(fā)會呆；三來有分?jǐn)?shù)的激勵，學(xué)生需要調(diào)整自己的做題節(jié)奏，而練習(xí)和作業(yè)還可以悠哉悠哉地寫寫停停。
哪些知識點掌握得好，哪些知識點掌握得不好，一測便知。如果沒有及時測驗的話，有些知識點可能我們覺得學(xué)生已經(jīng)學(xué)的很好，但其實相當(dāng)糟糕；而有些知識點我們因為擔(dān)心而反復(fù)提供練習(xí)，但學(xué)生其實早就熟到煩了。
第二件事是找到自己教學(xué)系統(tǒng)的調(diào)整方向。
教學(xué)工作的核心組成，是課堂、作業(yè)、培輔和測驗。每個教師在這四個部分都會有自己的做法，這些做法組合在一起，就形成了教師自己的教學(xué)系統(tǒng)。平時的測驗可以為系統(tǒng)效率的高低提供一個優(yōu)質(zhì)的反饋。有些知識點或題型，如果沒有及時測驗，我們還會以為自己在課堂上已經(jīng)講的很清晰，而且學(xué)生在作業(yè)和培輔中已經(jīng)練得很徹底，但其實學(xué)生只是一直處于機(jī)械地模仿和死記硬背而已。即便是學(xué)生已經(jīng)會做的題型，到了考試也不一定能保證拿分，因為有可能解題格式不規(guī)范，或者應(yīng)試心理不過關(guān)。我就問過一個學(xué)生：“你錯的這些題目不是已經(jīng)會做的嗎？”學(xué)生也不好意思：“會做啊，可是一到考試我就會緊張，一緊張什么都忘了！”尋求這些問題的解決，通常就是我們教學(xué)系統(tǒng)的調(diào)整方向。如果一直掩蓋，直到正式考試才暴露，那才是不堪設(shè)想。
要想做到及時，每周一測是一個不錯的選擇。一來試題可以更加精細(xì)化，某些題型即使錯過了也沒關(guān)系，還有下一周的周測，如果隔上幾周測驗，難免會有更多的取舍；二來問題可以更快地暴露，教師有更大的調(diào)整空間，如果隔上幾周測驗，問題暴露后，可能時間和空間已經(jīng)不夠了。有的教師可能覺得周測太頻繁會影響新課的進(jìn)度。當(dāng)然，周測會占用比較多的時間，但如果我們對新課的內(nèi)容進(jìn)行整合的話，時間還是足夠的。另外，如果周測反饋學(xué)生學(xué)得好，起碼能給我們更大的信心；如果周測反饋學(xué)生掌握的不夠，或許我們更需要的是做出調(diào)整，否則盲目推進(jìn)新課只會導(dǎo)致更大的問題。
那么，我們?nèi)绾斡闷綍r測驗?zāi)兀?/p>
第一步，分析學(xué)生的解題情況。
在測驗的過程中，在管好考試紀(jì)律的同時，我會選擇和學(xué)生同時做測驗卷。這樣的好處，是對題目的難度有個初步的感知。測驗多次發(fā)現(xiàn)，如果我自己做完試卷都要超過一節(jié)課的話，那學(xué)生基本上做不完（這是普通班）；如果有哪一道題我需要用到一些額外的技巧，那學(xué)生大有可能做不出來。
把測驗卷做一輪后，我會從試卷的第1題開始，標(biāo)記所有感覺學(xué)生應(yīng)該會做的的題目，然后把相應(yīng)的分值加總，這個總分就是學(xué)生的發(fā)揮空間。比如總分是90分，意味著在我預(yù)期中，學(xué)生有90分的空間來發(fā)揮正常的水平。如果沒達(dá)到90分，很有可能是某些基礎(chǔ)題沒做好丟了分；如果超過了90分，很有可能是某些難題挑戰(zhàn)成功了。
預(yù)計發(fā)揮空間還有一個好處，就是幫助我們調(diào)整當(dāng)次測驗的預(yù)期。如果發(fā)揮空間只有80分，可能學(xué)生的成績水平會有所下滑；如果發(fā)揮空間有100分，可能學(xué)生會考的不錯，但我們?nèi)孕枰３志琛?/p>
測驗完畢，接下來就是批改試卷。
開始批改后，如果都是打勾，自然沒什么大問題。如果遇到錯誤，在扣分的同時，我會停下來分析一下錯誤的原因。
錯誤的類型有兩種。一種是理解型錯誤，就是不會做而做錯，比如有的學(xué)生把幾何題的證明過程寫的糊里糊涂，大概率說明他是不會做；另一種是技術(shù)型錯誤，就是會做但還是錯，比如有的學(xué)生三角函數(shù)值背的溜溜的，一做題目就混淆，幫他指出來卻能秒懂錯哪里。
分析錯誤的基本思路，就是順著學(xué)生的錯誤答案，回溯學(xué)生的思考過程，尋找導(dǎo)致錯誤的原因。有些錯誤很好找，有些錯誤不好找，怎么辦？一個有用的辦法是觀察學(xué)生使用的草稿紙，如果學(xué)生在該題用過草稿的話，從中很多時候可以從中發(fā)現(xiàn)錯誤原因。比如有的學(xué)生在草稿紙上算出選項A的答案，到了答題卡就涂了B，你說郁不郁悶。如果學(xué)生在該題沒用過草稿紙，還有一個辦法就是找來當(dāng)事人直接問，幾乎都能問出錯誤的原因。
有些人可能會覺得：“要像你這樣批改試卷，何年何月才能改完?。 逼鸪跷乙灿羞@樣的擔(dān)心，但是做了幾次后發(fā)現(xiàn)多慮了。首先，同一個班的學(xué)生，錯誤大多都類似，所以最先幾張會改的慢，但到了后面會越來越快，有時甚至一個班改完，另一個班也很快，因為錯誤也類似。其次，同一個班的學(xué)生，后進(jìn)生出錯基本上是因為不會做，所以更值得關(guān)注的，是優(yōu)秀生和中等生出現(xiàn)的錯誤，而優(yōu)生的錯誤相對較少，這也大大減少了我們分析的工作量。這樣算下來，對批改試卷的速度影響不會很大。
每個錯誤分析完，我會簡單地記錄在自己試卷上相應(yīng)的題目旁邊。這樣，當(dāng)兩個班的試卷批改完，我自己的試卷也會寫得滿滿的。這時，我會根據(jù)記錄的情況，統(tǒng)計學(xué)生未過關(guān)的知識點，以備下一步分析使用。
第二步，調(diào)整自己的教學(xué)系統(tǒng)。
批改完試卷，除了學(xué)生的錯誤，我們還能得到一個數(shù)據(jù)，就是學(xué)生的成績。有的教師習(xí)慣打印一本紙質(zhì)的成績冊填寫分?jǐn)?shù)，我會更愿意用一個excel表收集所有的成績，因為excel容量大、易攜帶，還有強(qiáng)大的函數(shù)計算功能。
有了學(xué)生的錯誤和成績，我們就可以作進(jìn)一步的分析，從中尋找提升成績的突破口，調(diào)整自己的教學(xué)系統(tǒng)。
首先是成績分析。
每次測驗成績輸入后，我們可以從平均分、高分率、優(yōu)秀率和及格率等指標(biāo)，觀察學(xué)生的總體發(fā)揮。比如，上次測驗有30個及格，如果這次有31個，成績可以算正常；如果只有20個，顯然就是要反思的信號。
觀察完學(xué)生的總體發(fā)揮，接著需要關(guān)注的，就是各個層次學(xué)生的成績變動情況。
總體正常，并不等于個體也正常。比如，上次測驗有30個及格，這次有31個，是不是意味著有1個人進(jìn)步了呢？不一定，有可能是有3個人退步到不及格，同時有4個人進(jìn)步到及格。
分?jǐn)?shù)波動是正?，F(xiàn)象，但如果一個優(yōu)秀水平的學(xué)生，成績突然變得不優(yōu)秀，甚至不及格，這時就有必要把他的試卷抽出來進(jìn)行分析，看看是什么原因造成的。分析的切入點，就是他在試卷中出現(xiàn)的錯誤。于是我們進(jìn)入下一步，錯誤分析。
一張測驗卷的題目可以分為兩類，一類是我們預(yù)期學(xué)生會做的題，稱為基本題，比如簡單的計算題；另一類是我們預(yù)期學(xué)生不會錯的題，稱為爭分題，比如最后的壓軸題。兩者相比，更值得我們關(guān)注的，學(xué)生在基本題上出現(xiàn)的錯誤。
我們可以從兩個維度進(jìn)一步分析學(xué)生的錯誤。
一個維度是錯誤所在的知識點。如果這樣的知識點比較集中，那可能意味著某些知識點的學(xué)習(xí)效果不如預(yù)期般理想；如果這樣的知識點比較分散，那很有可能意味著我們的教學(xué)系統(tǒng)需要更全面的調(diào)整。
另一個維度是錯誤的類型。如果多數(shù)是技術(shù)型錯誤，那么有可能是學(xué)生的解題習(xí)慣不夠合理，或者是學(xué)生對考試的態(tài)度不夠端正；如果多數(shù)是理解型錯誤，那么有可能是學(xué)生對學(xué)習(xí)的態(tài)度不夠端正，或者是學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣不夠合理，還有可能是學(xué)生的基礎(chǔ)知識不夠扎實，需要進(jìn)一步鞏固。
兩個維度的分析，能幫助我們圍繞學(xué)生的態(tài)度和習(xí)慣兩個方面，制定教學(xué)系統(tǒng)的調(diào)整策略。
調(diào)整態(tài)度的本質(zhì)，是幫助學(xué)生優(yōu)化對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和考試的思考方式。幫助的做法，就是和學(xué)生溝通。有的教師習(xí)慣在每次測驗后安排一節(jié)課評講，我起初也是如此，后來做出一個嘗試，優(yōu)先把評講的時間用來與學(xué)生做集體溝通。因為每周都有測驗，所以幾乎變成每周都會集體溝通一次。
有的人可能覺得：“每周一次，哪有那么多內(nèi)容講？再說，學(xué)生不會覺得你像唐僧一樣煩？”的確會有這樣的風(fēng)險，解決的辦法，就是提高溝通的效率，具體來講有三個要點：第一是每次只聚焦一個主題，越小越好；第二是圍繞主題梳理底層思路，力求清晰；第三是圍繞思路找實例和類比，力求多元。
比如新接手一個班級，有好幾次練習(xí)和測驗，我都仔細(xì)觀察學(xué)生的解題習(xí)慣和得分率，接著接著點評的機(jī)會和學(xué)生關(guān)于草稿紙的使用進(jìn)行溝通：
有沒有發(fā)現(xiàn)，有的同學(xué)本來可以考得更好，但是結(jié)果分?jǐn)?shù)總是不順眼？他們的原因不是因為后面的難題不會做，而是因為前面的基礎(chǔ)題做的不夠穩(wěn)定，總是會粗心大意。
有的同學(xué)每次都會信誓旦旦地說：“我下一次一定會認(rèn)真一點！”結(jié)果每次都被打臉，這是為什么？因為他的解題習(xí)慣影響了他解題的穩(wěn)定性，更殘酷的是，當(dāng)某一道題做錯時，他是沒有辦法意識到自己錯了，直到扣分才后悔莫及。
有一個辦法可以提高解題的穩(wěn)定性，那就是用好草稿紙。我監(jiān)考了這么多次試，還沒發(fā)現(xiàn)有多少人會主動使用草稿紙，要么就用得亂糟糟的。有的優(yōu)生鄙視草稿紙，就像比武大賽明明配了劍，但他偏偏鄙視不用，結(jié)果一上場就對方秒殺。
沒用草稿紙時，大家在做題的時候，會依靠自己的心算和想象力；如果用好草稿紙，大家就可以依靠筆算和畫草圖，這樣做的穩(wěn)定性要更強(qiáng)。有的同學(xué)在心里算半天，其實筆算幾秒就出結(jié)果了。
因此，接下來我會關(guān)注大家對草稿紙的使用情況，幫助大家提高解題的穩(wěn)定性。
當(dāng)我說完，后來做題的時候，部分學(xué)生就有意識地搬出草稿紙，有的學(xué)生還是不習(xí)慣，這時我會繼續(xù)關(guān)注他們的解題情況，穩(wěn)定性還行的就先不管，穩(wěn)定性不夠的就再次溝通。
調(diào)整習(xí)慣的本質(zhì)，是幫助學(xué)生優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和考試的行動方式。調(diào)整了態(tài)度，如果沒有行動的支撐，原來的習(xí)慣還是會把學(xué)生扳回舊路，所以有必要幫助學(xué)生對原有的習(xí)慣進(jìn)行調(diào)整。
調(diào)整的做法，就是改變流程。學(xué)生的習(xí)慣源于對流程的適應(yīng)，有的教師在遇到問題時，企圖僅僅靠溝通和加強(qiáng)力度來改變學(xué)生的習(xí)慣，有時可能改變流程效果會更好，學(xué)生在適應(yīng)新的流程中，習(xí)慣也隨之改變。從這個角度看，流程的效率，決定了習(xí)慣的效率。
比如測驗結(jié)束后，我會要求學(xué)生把做錯的題收入到錯題本。剛開始只是說明了錯題本的收入格式，結(jié)果當(dāng)然是有一部分學(xué)生開始嘗試不交，或者格式混亂。接著我會統(tǒng)計完成的情況，在班上仔細(xì)地表揚(yáng)了好的，并對沒過關(guān)的學(xué)生進(jìn)行點名提醒，同時對格式再次解讀。這時，完成的學(xué)生又多了一些。于是我向全班描述了完成的情況，對流程做出了調(diào)整，按時交的，只需要抄寫錯題，否則就抄寫整張試卷至少一次。這樣調(diào)整后，當(dāng)然會有學(xué)生需要抄試卷的，但人數(shù)僅僅是個別，不會影響大局。
有的人可能覺得：“一開始就制定懲罰措施，不給學(xué)生鉆空子的機(jī)會不就好了嗎？還搞那么麻煩！”其實不會，每項流程的執(zhí)行，不僅是學(xué)生會收到約束，教師也會受到約束。一開始把流程定松點，學(xué)生覺得可行，教師也不會太大壓力。流程從松到嚴(yán)的過程，也是學(xué)生逐步調(diào)整習(xí)慣的過程，也是教師對學(xué)生進(jìn)行“篩選”的過程。當(dāng)你結(jié)合現(xiàn)象提出調(diào)整流程時，學(xué)生也能理解調(diào)整的必要性。
可以說，每一次的測驗，都是幫助學(xué)生調(diào)整態(tài)度和習(xí)慣的契機(jī)，而每一次的調(diào)整，對學(xué)生和教室而言，都是一次思想和行動的加速，如此循環(huán)，大家的效率都會越來越高。
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