今天我們要沿著數(shù)學大師歐拉的腳步證明對1/n2求和是等于π2/6的。
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您也可以觀看視頻：趣味數(shù)學：數(shù)學大師歐拉是怎么證明∑1/n2=π2/6的
在我們講解之前，我們要學習熟悉一下常見的泰勒展開式：
泰勒展開式
首先我們利用cosx的泰勒展開式證明∑1/(2n-1)2=π2/8：
利用cosx的泰勒展開式證明∑1/(2n-1)2：=π2/8
齊次我們通過一個方程就可以解出∑1/n2=π2/6：
解方程求出：∑1/n2=π2/6
當然您也可以直接利用sinx展開求出∑1/n2=π2/6：
利用sinx的泰勒展開求出∑1/n2=π2/6
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