學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的訣竅多掌握解題方法，設(shè)數(shù)法解題專題訓(xùn)練，詳解每一題。
大家好我是小梁老師，這節(jié)課是根據(jù)上節(jié)課內(nèi)容設(shè)計(jì)的一節(jié)設(shè)數(shù)法習(xí)題課，題目有一定難度，不會(huì)做可以參考后面的講解過程。
1、一條大河上、下游有A，B兩個(gè)碼頭，有甲、乙兩條船在靜水中的速度相同，甲船從A碼頭順?biāo)?小時(shí)到B碼頭，乙船從B碼頭逆水而上6小時(shí)到A碼頭。如果兩條船分別從A，B兩碼頭同時(shí)出發(fā)，相向而行，幾小時(shí)相遇?
2、甲、乙兩人分別由A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，1小時(shí)相遇，已知甲步行速度是乙步行速度的3/2。如果甲、乙分別由A，B兩地同時(shí)出發(fā)同向而行，甲追上乙時(shí)，甲行的路程相當(dāng)于A，B兩地路程的幾倍?
3、某校入學(xué)考試，有1/3的學(xué)生被錄取，錄取學(xué)生的平均成績(jī)是80分，沒有被錄取的學(xué)生的平均成績(jī)是65分。參加考試的所有學(xué)生的平均成績(jī)是多少分?
4、獅子發(fā)現(xiàn)前方120米處有一只羚羊，開始朝羚羊撲去，羚羊馬上發(fā)覺，當(dāng)即開始逃跑，獅子步大，它跑4步的路程羚羊要跑5步，羚羊動(dòng)作快，它跑13步的時(shí)間獅子只能跑11步。獅子最終能否追上羚羊?如果能，獅子從開始跑到撲上羚羊時(shí)跑了多少米?
5、一只野兔逃出80步后獵狗才去追它，野兔跑8步的路程獵狗要跑3步，獵狗跑4步的時(shí)間野兔能跑9步。獵狗至少要跑多少步オ能追上野兔?
6、一條大河上、下游有A，B兩個(gè)碼頭，甲、乙兩條船在靜水中速度相同，甲船從A碼頭順?biāo)碌紹碼頭用6小時(shí)，乙船從B碼頭逆流而上到A碼頭用8小時(shí)。如果兩條船分別從A，B兩碼頭出發(fā)相向而行，幾小時(shí)相遇?
7、某商品按獲利40％定價(jià)，實(shí)際打八折出售。每件商品實(shí)際的利潤率是多少?
8、有濃度為30％的鹽水若干克，加入一些水后濃度變?yōu)?0％，再加人同樣多的水后，濃度變?yōu)榘俜种畮?
9、一只狗正在追趕前方20米處的兔子，已知狗跳1次前進(jìn)3米，兔子跳1次前進(jìn)2.1米，狗跳3次的時(shí)間免子可以跳4次。問：狗追上兔子時(shí)，兔子跑出多遠(yuǎn)?
10、商店進(jìn)回一批作業(yè)本，按獲利20％定價(jià)，當(dāng)按定價(jià)出售了60％后，為了盡快出售完，剩下的打折出售。最低打整幾折出售，才能不虧本且有微利?
11、師徒兩人生產(chǎn)數(shù)量相同的一種零件，師傅以每小時(shí)10個(gè)的效率生產(chǎn)了總量的一半，又以每小時(shí)12個(gè)的效率生產(chǎn)完余下的一半；而徒弟前一半的工作時(shí)間每小時(shí)做10個(gè)，后一半的工作時(shí)間每小時(shí)做12個(gè)，直到做完為止。問：徒弟所用時(shí)間是師傅的幾分之幾?
本節(jié)課所有題目詳細(xì)講解過程如下：
1、由于4和6的最小公倍數(shù)是24，所以假設(shè)總路程是24千米。那么相遇時(shí)間為：
24÷(4+6)＝12/5小時(shí)
2、假設(shè)乙步行的速度是10千米/時(shí)，那么甲步行速度是15千米/時(shí)。
甲乙兩地相距：(10+15)×1＝25千米
甲追乙用時(shí)：25÷(15－10)＝5小時(shí)
甲行的路程長：15×5＝75千米
甲行的路程是AB兩地的倍數(shù)是：75÷25＝3
3、假設(shè)參加考試的學(xué)生共有3人，那么有3×1/3＝1(人)被錄取，有3－1＝2(人)沒有被錄取。參加考試的所有學(xué)生的平均成績(jī)是(80+65×2)÷3＝70(分)。
4、假設(shè)獅子跑4步的路程和羚羊跑5步的路程都是1米，獅子跑11步的時(shí)間和羚羊跑13步的時(shí)間都是1秒。
獅子1秒跑：1÷4×11＝11/4(米)
羚羊1秒胞：1÷5×13＝13/5(米)
因?yàn)?1/4＞13/5，所以獅子最終能追上羚羊。
獅子追上羚羊用的時(shí)間：120÷(11/4－13/5)＝800(秒)
獅子從開始跑到撲上羚羊時(shí)跑了：11/4×800＝2200(米)
5、假設(shè)野免每步胞1米，那么獵狗每步跑1×8÷3＝(米)，獵狗跑4步的時(shí)間和野兔跑9步的時(shí)間都是1秒。
獵狗每秒：8/3×4＝32/3(米)
野兔每秒跑：1×9＝9(米)
野兔逃出1×80＝80(米)后獵狗才去追它。
獵狗追上野免用的時(shí)間：80÷(32/3－9)＝48(秒)
獵狗跑了：48×4＝192(步)
6、24/7小時(shí)(提示：設(shè)AB兩地路程48千米)
7、假設(shè)商品進(jìn)價(jià)1，則定價(jià)為1+40％。
實(shí)際出售價(jià)格為(1+40％)×80％＝1.12
所以獲得的利率是：(1.12－1)÷1＝12％
8、假設(shè)原來鹽水的質(zhì)量是100克，
那么含鹽100×30％＝30克
加水后鹽水中鹽量沒有變化，加水后鹽水質(zhì)量為：30÷10％＝300克
那么第一次加入水的重量為300－100＝200克
所以第二次也加入200克水，濃度為：
30÷(300+200)×100％＝6%
9、“假設(shè)狗跳3次的時(shí)間和免子跳4次的時(shí)間都是1秒。
那么狗1秒跳3×3＝9(米)，
兔子1秒跳2.1×4＝8.4(米)。
狗追上兔子用多少秒?
20÷(9－8.4)＝100/3(秒)
狗追上免子時(shí)，免子跑出多遠(yuǎn)?
8.4×100/3＝280(米)
10、設(shè)總進(jìn)價(jià)為1，那么定價(jià)為1×(1+20％)＝1.2
按定價(jià)售出60％，應(yīng)獲錢數(shù)為
1.2×60％＝0.72，
剩下的40％按定價(jià)出售應(yīng)獲錢
數(shù)為1.2×40％＝0.48。
要想不虧本，剩下的打折出售獲得錢數(shù)應(yīng)不少于1－0.72＝0.28，所以應(yīng)打折數(shù)為
0.28÷0.48×1009％＝58％。
根據(jù)題意，應(yīng)打六折出售才能不虧本且有微利。
11、
[10，12]＝60，設(shè)一半零件為60個(gè)，師傅用的總時(shí)間:60÷10+60÷12＝11(時(shí))，再設(shè)徒弟的一半時(shí)間為t小時(shí)，10t+12t＝60×2
解得：t＝60/11
(60/11×2)÷11＝120/121
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