在高考數(shù)學(xué)中，無論是理科數(shù)學(xué)還是文科數(shù)學(xué)必定有一道大題是平面解析幾何的。而設(shè)而不求思想在平面解析幾何問題中更是屢見不鮮。其實前面我們在導(dǎo)函數(shù)的隱零點問題中也用到了設(shè)而不求的思想（具體可參考前面的文章）。而在平面解析幾何中，若是出現(xiàn)了直線與圓錐曲線相交的情況，基本上設(shè)而不求是跑不掉的。所謂“設(shè)而不求”顧名思義就是設(shè)出相關(guān)點的坐標(biāo)但是不用去求它們的具體數(shù)值。通過一系列的轉(zhuǎn)化從而得到我們需要的結(jié)果。一般都是把“四個變量”化成：“三個變量‘’再把“三個變量”化成“一個變量”。進(jìn)行的操作就是設(shè)出直線與圓錐曲線的交點坐標(biāo)A（x1,y1）,B（x2,y2）,聯(lián)立直線跟圓錐曲線的方程得到只有x1、x2、k（直線斜率）三個變量的等式，再利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到只有k的等式，從而化簡了問題。
下面我們通過幾道高考試題的解答來看看設(shè)而不求思想的實際應(yīng)用。希望同學(xué)們都能夠有所領(lǐng)悟。
再看看2018年全國1卷文科數(shù)學(xué)平面解析幾何大題。
再看看2018年理科數(shù)學(xué)平面解析幾何大題。
