1、數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的基本途徑
課堂教學(xué)需講究方法，但又無定法，關(guān)鍵著眼于提高課堂教學(xué)效率，探索數(shù)學(xué)課堂教學(xué)高效的基本途徑，本人認(rèn)為有以下四個方面.
1.1、精講多練。
課堂時間是常數(shù)，不能講多講難。精典中考題確實是好題，但何時安排講，如何講，講到什么程度值得不斷探索。的確，應(yīng)按每節(jié)數(shù)學(xué)課，每單元的總體目標(biāo)要求，學(xué)生的認(rèn)知水平，中考的趨熱等，有機地選講，突出重點，講課講透，適時訓(xùn)練，練后評講，評后再練，再練后拔高講，真正做到，精講多練，講在點子上，練在關(guān)鍵處。節(jié)節(jié)落實學(xué)生懂的不講，講了后學(xué)生仍不懂的不講，學(xué)生需要的多講，以練為主，教師精講，對于復(fù)雜問題，又是熱點問題，舍得花時間，多讓學(xué)生動腦筋，先練后講，反復(fù)練講，分段實施，確保大多數(shù)學(xué)生牢固掌握，這樣的教學(xué)是有效的，也是高效的。
1.2、提問板演。
精心設(shè)問，分層發(fā)問，不斷追問，能有效地激勵學(xué)生專心聽課，積極思考，并使思考能力逐步提高，優(yōu)生板演，提優(yōu)示范，激勵無窮，省時高效。
1.3、總結(jié)拓廣。
課上的階段小結(jié)，全課總結(jié)很重要，它起到了綱舉目張的功能，對知識點、數(shù)學(xué)思想方法，注意點強調(diào)突出，加深印象，利于記憶，起到畫龍點睛的作用。同時適當(dāng)延深拓展，利于學(xué)生思考、鉆研、拔尖，實現(xiàn)有效加豐滿教學(xué)。
1.4、當(dāng)堂檢測。
檢測能發(fā)現(xiàn)問題，從而解決問題，提高實效；檢測能督促學(xué)生，激發(fā)競爭；檢測能反映課堂教學(xué)的有效程度，關(guān)鍵是時間安排要巧，檢測內(nèi)容切當(dāng)，矯正要及時，檢測后的評估工作，課后應(yīng)及時跟上，這樣，才能形成樂學(xué)、勤學(xué)的良好習(xí)慣，才能使良好課堂的效率有力地延伸。
2、有效教學(xué)“教”的三個向度
教學(xué)的有效性是所有教育教學(xué)改革的共同追求，提升課堂教學(xué)的有效性是鞏固課程改革成果、推進課程改革持續(xù)深化發(fā)展的關(guān)鍵。時間、結(jié)果和體驗是考量學(xué)生有效學(xué)習(xí)的三個指標(biāo)。有效的“教”表現(xiàn)在教促進學(xué)、教長學(xué)，體現(xiàn)在提高學(xué)習(xí)效率、增進學(xué)習(xí)結(jié)果和提升學(xué)習(xí)體驗。有效教學(xué)學(xué)習(xí)效率學(xué)習(xí)結(jié)果學(xué)習(xí)體驗 在現(xiàn)實的課堂教學(xué)中。對于“有效教學(xué)”理論層面的探討不少，但教師缺乏的不是理念的灌輸，而是實踐層面教師教學(xué)行為有針對性的引領(lǐng)。本文從教學(xué)有效性的三個向度——時間、結(jié)果和體驗入手，探討有效教學(xué)教師“教”的行為的跟進與改善，尋找有效教學(xué)的路徑，從而切實提高課堂教學(xué)的效益。
2.1、提高學(xué)習(xí)效率——教怎樣使學(xué)更快、更多.
⑴學(xué)習(xí)時間指學(xué)習(xí)特定內(nèi)容所花費的時間，它意味著學(xué)習(xí)效率。即學(xué)習(xí)速度的快慢，顯然，學(xué)習(xí)速度快．學(xué)習(xí)特定內(nèi)容所花費的時間就少，效率也就高。提高學(xué)習(xí)效率:
①要求把時間用在學(xué)習(xí)上，要確立學(xué)習(xí)時間是有限的意識。課堂教學(xué)不能把時間浪費在非學(xué)習(xí)上。
②要提高單位時間的學(xué)習(xí)質(zhì)量。如何讓學(xué)生在課堂上學(xué)得更快、更多?贊可夫提出的“快速度原則”給了我們深刻的啟示。贊可夫認(rèn)為教學(xué)進度太慢，大量的時間花在單調(diào)的重復(fù)講授和練習(xí)上．阻礙了學(xué)生的發(fā)展。他主張從減少教材和教學(xué)過程的重復(fù)中求得教學(xué)速度，從加快教學(xué)速度中求得知識的廣度，從擴大知識廣度中求得知識的深度。他說：“只要學(xué)生把握了已經(jīng)學(xué)過的知識，就向前進。就教給他們越來越新的知識。”.
③這意味著要不斷地以新的知識豐富學(xué)生的頭腦，不要原地踏步，不要單調(diào)地重復(fù)學(xué)生已經(jīng)學(xué)會的東西。但同時不應(yīng)當(dāng)把這一原則同教學(xué)工作中的匆忙行事混為一談。“快速前進絕不意味著在課堂上匆忙做事，必須使教師和兒童都沉著地工作?！痹谡n堂教學(xué)中，內(nèi)容頻度少、節(jié)奏慢．輕易導(dǎo)致簡單問題復(fù)雜化，輕易導(dǎo)致教師無效的教學(xué)行為，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的“少”、“慢”、“差”、“費”。
⑵案例與點評.
①一位教師在教學(xué)一年級“進位加法”豎式計算時．組織全班學(xué)生圍繞豎式中的進位點展開了討論：ⅰ生1：我認(rèn)為進位點應(yīng)寫在十位和個位之間．這樣我就明白它是一個進位點。生2：我認(rèn)為進位點應(yīng)該寫在十位上，這樣就很明白它是十位上的數(shù)。生3：我認(rèn)為它應(yīng)該寫成標(biāo)準(zhǔn)的1。生4：我認(rèn)為它應(yīng)該寫成傾斜的點。ⅱ師：你們的看法都有道理。但老師最喜歡的還是把它寫在十位上．這樣我在加的時候就不會出錯。假如把它寫在十位和個位之間，我會糊涂：它到底是個位的點呢?還是十位的點呢?
②在進位加法的豎式教學(xué)中，教的重點在于如何算出進位后十位上的數(shù)怎樣相加，而不是如何寫進位的“l”。ⅰ教師組織這樣的課堂討論沒有任何的價值，反而占用了學(xué)生的數(shù)學(xué)主題學(xué)習(xí)，從而把時間浪費在“偽學(xué)習(xí)”、“假學(xué)習(xí)”上。ⅱ在課堂教學(xué)中，教師要善于對教學(xué)各個環(huán)節(jié)的有效性和合理性作批判性分析，合理有效地利用教學(xué)時間，讓課堂的每一分鐘都發(fā)揮價值。
⑶讓學(xué)生學(xué)得更多、更快。就是追求“增值性”的教學(xué)。教學(xué)論提出，教學(xué)可分為低值性教學(xué)、等值性教學(xué)和增值性教學(xué)。
①增值性教學(xué)表現(xiàn)為內(nèi)涵豐富了，外延拓寬了，形態(tài)變化了。“公共知識轉(zhuǎn)化為個人知識，死知識轉(zhuǎn)化為活知識，知識內(nèi)化為聰明，知識內(nèi)化為品性”。數(shù)學(xué)的學(xué)科特征決定了數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是一種增值性教學(xué)。
②數(shù)學(xué)采用各種形式化的語言符號筑起自己的“王國”，它是抽象的；數(shù)學(xué)憑借無懈可擊的邏輯證實形成自己的理論體系，它是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹Ｈ欢?，即使是?shù)學(xué)科學(xué)，只靠邏輯演繹也難以推出多少新的數(shù)學(xué)思想、新的數(shù)學(xué)方法，還必須加上敏銳的觀察、聯(lián)想和直覺的猜想、頓悟。
③數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純沿著從概念到概念，從理論到理論的演繹道路“一往直前”。而應(yīng)將邏輯演繹而成的理論體系還原為生動活潑的知識生成體系。
⑷追求數(shù)學(xué)教學(xué)的增值性.
①是將數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)。數(shù)學(xué)的表現(xiàn)形式比較枯燥，常給人冰冷的感覺，但是數(shù)學(xué)思考卻是火熱的、生動活潑的。如何點燃和激起學(xué)生的火熱思考，并欣賞數(shù)學(xué)冰冷的漂亮，是數(shù)學(xué)教育的一項根本任務(wù)。數(shù)學(xué)教師的任務(wù)在于返璞歸真。把數(shù)學(xué)的形式化邏輯鏈條，恢復(fù)為當(dāng)初數(shù)學(xué)家發(fā)明創(chuàng)新時的火熱思考。只有經(jīng)過思考。才能最后理解這份“冰冷”的漂亮。
②是從“符號化”知識向“生命態(tài)”知識轉(zhuǎn)換。將結(jié)構(gòu)化后的以符號為主要載體的書本知識重新“激活”，實現(xiàn)與三方面的溝通：書本知識與人類生活世界溝通，與學(xué)生經(jīng)驗世界、成長需要溝通，與發(fā)現(xiàn)、發(fā)展知識的人和歷史溝通。用通俗的話來說，就是使知識恢復(fù)到鮮活的狀態(tài)，與人的生命、生活重新息息相關(guān)，使它呈現(xiàn)出生命態(tài)。具有內(nèi)在生命態(tài)的知識，最能激活、喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要、愛好、信心和提升他們的主動探求的欲望及能力。
2.2、增進學(xué)習(xí)結(jié)果——教怎樣使學(xué)更深、更透.
⑴學(xué)習(xí)結(jié)果，指學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)所發(fā)生的變化、獲得的進步和取得的成績。這是有效性的核心指標(biāo).
①每節(jié)課都應(yīng)該讓學(xué)生有實實在在的認(rèn)知收獲，它表現(xiàn)為：從不懂到懂，從少知到多知，從不會到會，從不能到能的變化和提高。
②學(xué)習(xí)結(jié)果不僅表現(xiàn)在雙基上，而且表現(xiàn)在智能上，非凡是學(xué)習(xí)方法的把握以及思維方式的發(fā)展。
⑵數(shù)學(xué)教學(xué)論認(rèn)為數(shù)學(xué)練習(xí)有三個層次：
①第一層是“知識堆積”與“解題術(shù)”式的。它看得見，摸得著，易操作，易復(fù)制，但功能性弱，應(yīng)用面窄。
②第二層是“思維方法”和“解題方法”式的。它與前一層比．程序性弱，不易復(fù)制，但功能性強，應(yīng)用面寬。
③第三層是“數(shù)學(xué)思想”與“數(shù)學(xué)觀念”式的。它是數(shù)學(xué)教育給予學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的源動力。因此要讓學(xué)生學(xué)得更深、更透。就要從知識——方法——觀念三個層面。引導(dǎo)學(xué)生把公共知識轉(zhuǎn)化為個人知識．把知識內(nèi)化為聰明。
⑶數(shù)學(xué)課要讓學(xué)生學(xué)得更、更透．其著力點在于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、強調(diào)數(shù)學(xué)思想與方法。
①著眼于拓展數(shù)學(xué)學(xué)科豐富的育人價值。ⅰ數(shù)學(xué)課上不僅僅涉及具體的命題、定理、概念和運算等。具體的知識，同時要熟悉到數(shù)學(xué)教學(xué)對形成學(xué)生精確的邏輯思維能力、數(shù)學(xué)的眼光和數(shù)學(xué)審美能力等育人價值方面的可能層次。教師不能僅僅對教材作知識層面的理解和把握，而要從育人的高度。ⅱ充分解讀教學(xué)內(nèi)容所蘊含的豐富的育人價值。教學(xué)為學(xué)生的多方面主動發(fā)展服務(wù)是最基本的立足點，唯有如此，學(xué)生的精神世界的發(fā)展才能從不同的學(xué)科教學(xué)中獲得多方面的滋養(yǎng)。ⅲ小學(xué)數(shù)學(xué)對于學(xué)生的發(fā)展價值，除了提供數(shù)學(xué)知識本身以外，還體現(xiàn)在：提供學(xué)生特有的運算符號和邏輯系統(tǒng)，使學(xué)生具有數(shù)學(xué)的話語系統(tǒng)：提供學(xué)生熟悉事物數(shù)量、數(shù)形關(guān)系及轉(zhuǎn)換的不同路徑和獨特視角。使學(xué)生具有數(shù)學(xué)的眼光；提供學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物數(shù)量、數(shù)形關(guān)系及轉(zhuǎn)換的方法和思維策略，使學(xué)生具有數(shù)學(xué)的頭腦；提供學(xué)生一種唯有在數(shù)學(xué)學(xué)科中才可能經(jīng)歷和體驗并建立起來的獨特的思維方式。
②著手于提升學(xué)生思維水平的層次。ⅰ是以“量”和“速度”的方式來體現(xiàn)?！傲俊笔侵笇W(xué)生解決問題時“想得多”即解決問題的方案或結(jié)果多樣；“速度”是指學(xué)生解決問題快，“速度”快不僅與“熟練”有關(guān)，還與思路清楚有關(guān)。ⅱ是以“質(zhì)”的方式來體現(xiàn)。“質(zhì)”是指學(xué)生解決問題時“想得全”，即不重復(fù)、不遺漏、有規(guī)律地尋找解決問題的方案或全部結(jié)果。教師要引導(dǎo)學(xué)生在思考和尋找解決問題的方案或結(jié)果的同時，使思維有序化和條理化。ⅲ是以“結(jié)構(gòu)化”的方式來體現(xiàn)。結(jié)構(gòu)化就是把數(shù)學(xué)研究對象按特征分門別類地進行歸納，概括出每一類別獨有的物點，揭示各類別之間共有的特征，使學(xué)生對數(shù)學(xué)的熟悉由點狀向結(jié)構(gòu)化提升。ⅳ是以“數(shù)學(xué)化”的方式來體現(xiàn)。數(shù)學(xué)化就是把數(shù)學(xué)研究對象的某些特征進行抽象，用數(shù)學(xué)語言、圖形或模式表達出來，建立數(shù)學(xué)模型。
③著力于克服學(xué)生表面化學(xué)習(xí)的傾向。ⅰ教的行為假如不符合和學(xué)習(xí)規(guī)律，就有可能進一步加強學(xué)生的學(xué)生非投入的現(xiàn)象。ⅱ生在課堂活動中的非投入現(xiàn)象，是學(xué)生作為主體對不認(rèn)同的教的活動進行的抵制，在學(xué)生非投入的課堂教學(xué)過程中．師生之間產(chǎn)生了一種消極的交流和互動，教師淺層次的教學(xué)必然導(dǎo)致學(xué)生表面化的學(xué)習(xí)。ⅲ課堂中大量存在的表面化學(xué)習(xí)過程，造成了大量的人力資源浪費，正在剝奪兒童快樂的童年，也是學(xué)生負(fù)擔(dān)過重的主要原因之一。ⅳ在“倒數(shù)的熟悉”這一節(jié)課中，教師創(chuàng)設(shè)了這樣的一個教學(xué)情境：老師手上拿了一個布娃娃走進教室，孩子們的眼球很快被布娃娃吸引住了。教師把布娃娃轉(zhuǎn)動180度，問：“現(xiàn)在這個布娃娃怎么了?”學(xué)生齊聲回答：“布娃娃倒過來了?！崩蠋熃又f：“在數(shù)學(xué)上也有這樣倒過來的數(shù)——倒數(shù)，倒數(shù)就是倒過來的數(shù)。如分?jǐn)?shù)1／8倒過來就是8／1，請問分?jǐn)?shù)8／9倒過來是幾分之幾?”一個學(xué)生認(rèn)為分?jǐn)?shù)8/9顛倒過來是9/8。另一個學(xué)生不同意他的意見，說：“老師，他錯了，分?jǐn)?shù)8/9顛倒過來應(yīng)當(dāng)是8/6，因為把這個數(shù)倒過來旋轉(zhuǎn)180度。那9倒過來似乎是6?！币粫r間全班學(xué)生哄堂大笑，教師也不知所措。ⅴ基本概念教學(xué)非常重要。學(xué)生經(jīng)歷不同的學(xué)習(xí)過程將導(dǎo)致學(xué)生對概念的理解達到不同的水平。本例中，孩子之所以出現(xiàn)理解的偏差，是因為教師所創(chuàng)設(shè)的問題情境僅僅從字面上片面理解“倒數(shù)”的意義．而沒有引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去建構(gòu)“倒數(shù)”的意義．揭示概念的本質(zhì)屬性。因此要讓學(xué)生學(xué)得深、學(xué)得透．就要把表面化的學(xué)習(xí)變成布滿思考的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程．把解決問題作為數(shù)學(xué)教學(xué)的中心。
2.3、提升學(xué)習(xí)體驗——教怎樣使學(xué)更趣、更樂.
⑴學(xué)習(xí)體驗指的是學(xué)生的學(xué)習(xí)感受。即學(xué)習(xí)活動所伴隨或生發(fā)的心理體驗。這是被傳統(tǒng)教學(xué)所忽視的考量有效性的一個重要向度。孔子說過：“知之者、莫如好之者．好之者莫如樂之者?！睂W(xué)習(xí)體驗是教學(xué)有效性的靈魂．學(xué)生越來越愛學(xué)習(xí)是教學(xué)有效性的內(nèi)在保證。
⑵英國新出臺的《小學(xué)教學(xué)大綱》明確表明，要讓所有學(xué)生布滿快樂和成功地學(xué)習(xí)?！白吭浇虒W(xué)能夠帶給孩子應(yīng)有的生命可能性，而快樂則是每個孩子生來就有的權(quán)利。
①將兩者結(jié)合起來是最強有力的。孩子在興奮和參與中會學(xué)得更好，可是什么能夠引起他們的興奮和參與呢?那就是卓越的教學(xué)!卓越與快樂小學(xué)階段的教與學(xué)?！毕硎軐W(xué)習(xí)的樂趣和歡樂是兒童幸福、人生幸福的前提，是養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣、確立終身學(xué)習(xí)意識的保證。
②在教育中，假如犧牲一些學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識的時間來培養(yǎng)和保護學(xué)生對學(xué)習(xí)、探索、創(chuàng)造的愛好、愛好、熱愛，那么在不久的將來，學(xué)生自己定會把這些推動的“知識”加倍地找回來；但是．假如犧牲了學(xué)生對學(xué)習(xí)、探索、創(chuàng)造的愛好、愛好、熱愛，甚至犧牲健康、身心與美德，用來讓學(xué)生多學(xué)習(xí)和把握一些系統(tǒng)的科學(xué)文化知識，那么這些失去的愛好、愛好、熱愛不僅會使已經(jīng)學(xué)習(xí)和把握的科學(xué)文化知識失去生命和光彩。而且在不久的將來會促使他們徹底失去學(xué)習(xí)、探索、創(chuàng)造的動機與愿望。
③學(xué)生的個人體驗、情感態(tài)度并不是什么邊緣之物，它同知識素養(yǎng)一樣重要，是一個全面發(fā)展的人不可或缺的基本素質(zhì)。
⑶要讓學(xué)生學(xué)得更趣、更樂，教師要思考的是如何通過自己教學(xué)行為的改變，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)原本并不是讓人生畏、令人生厭。而是其樂融融、美妙至極的一件樂事。
①正如愛因斯坦所言：“教育應(yīng)該使提供的東西，讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來享受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)要他負(fù)擔(dān)”.
②特級教師黃愛華曾經(jīng)上過一節(jié)“萬以內(nèi)數(shù)的大小比較”，這節(jié)課以長江隊和黃河隊的競賽為主線。采用趣味的游戲競賽為載體教學(xué)，把全班同學(xué)分成兩個隊，精心組織學(xué)生開展三輪比賽，看哪一隊擺出的四位數(shù)大。學(xué)生經(jīng)歷了“從個位起。從低位到高位擺放”、“從高位起擺放”和“每次抽到的數(shù)學(xué)由抽簽者自己決定放在哪一位”的擺數(shù)過程，三輪競賽環(huán)環(huán)相扣、層層遞進、一氣呵成，在有趣、好玩的數(shù)學(xué)競賽中，深刻地體悟到數(shù)的大小與數(shù)位的關(guān)系。同時，三個數(shù)學(xué)活動包含著豐富的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，使課堂教學(xué)的“產(chǎn)出”獲得了自然的增值。整節(jié)課學(xué)生痛愉快快地“玩”，開開心心地學(xué)，輕輕松松地悟，讓學(xué)生的思維在成功的歡樂中跳躍。
以上三個指標(biāo)是相互關(guān)聯(lián)、相互制約的，它們具有內(nèi)在的統(tǒng)一性．考量學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性必須綜合考慮這三個要素。有效教學(xué)是一種理念，更是一種價值追求。一種教學(xué)實踐模式。有效的“教”要著眼于圍繞“時間”、“結(jié)果”和“體驗”三個要素，讓學(xué)生學(xué)出意義。讓學(xué)生學(xué)有思想，讓學(xué)生學(xué)得快樂，切實提高課堂教學(xué)效益。
3、數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的幾點策略
教學(xué)作為一種有明確目的性的認(rèn)知活動，其有效性是廣大教師所共同追求的。有效教學(xué)是教師在達成教學(xué)目標(biāo)和滿足學(xué)生發(fā)展需要方面都很成功的教學(xué)行為，是教學(xué)的社會價值和個體價值的雙重表現(xiàn)。在新課程理念下，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生的進步和發(fā)展為宗旨，教師必須具有一切為學(xué)生發(fā)展的思想運用科學(xué)的教學(xué)策略。使學(xué)生樂學(xué)、學(xué)會、會學(xué)，促進學(xué)生的全面發(fā)展、主動發(fā)展和個性發(fā)展。
3.1、在情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).
⑴教學(xué)情境是教師為了支持學(xué)生的學(xué)習(xí)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，有目的創(chuàng)設(shè)的教學(xué)時空和教學(xué)環(huán)境。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情，不僅有利于學(xué)生學(xué)習(xí)和理解教學(xué)，掌握數(shù)學(xué)知識和技能，感受數(shù)學(xué)的力量；而且可以使學(xué)生更好地體驗數(shù)學(xué)內(nèi)容中的情感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲望。
⑵例如，教學(xué)“毫米的認(rèn)識”時，創(chuàng)設(shè)如下教學(xué)情境：厘米跟毫米以前是一對好朋友，它們都生活在一把尺上的?？墒怯幸惶?，厘米看了看身邊的毫米，心想：毫米這么小，竟然和我平起平坐。厘米很不服氣的沖著毫米說：“每次主人讓我倆去度量時，總是我出的力多，你只是偶爾量一下，幾乎派不上用場，你算老幾？竟然跟我平起平坐！”這時，問學(xué)生，如果你們是毫米，聽了了剛才的話心里高興嗎？（不高興）。那你們會怎么說？學(xué)生情緒非常高漲，結(jié)合學(xué)到的知識，說得頭頭是道。教師創(chuàng)設(shè)故事情境，使原本抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容賦予生命靈性，讓學(xué)生主動卷入童話角色體驗中，既凸現(xiàn)毫米與厘米的本質(zhì)聯(lián)系，又使學(xué)生在其中受到“尺有所短，才有所長”之理的熏陶。
⑶教學(xué)情境的表現(xiàn)形式和創(chuàng)設(shè)時機應(yīng)該是多樣的，教師可以組織一些游戲性活動“包裝”數(shù)學(xué)知識或創(chuàng)設(shè)故事性情境，“串聯(lián)”數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的眼光。
3.2、在情感中體驗數(shù)學(xué).
⑴數(shù)學(xué)教學(xué)在向?qū)W生傳授知識的同時，還肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生情感態(tài)度和價值觀的任務(wù)。因此，教學(xué)要面向全體，讓每個學(xué)生都積極思考，主動參與，獲取知識的全過程，教學(xué)不僅要做到因材施教，還要因時施教，每節(jié)課都給學(xué)生創(chuàng)設(shè)發(fā)言的機會，教師要善于捕捉學(xué)生的“閃光點”，及時給予鼓勵，調(diào)動其情感的積極性。
⑵在習(xí)題設(shè)計上要堅持層次原則，抓好基本練習(xí)，注重變式練習(xí)，加強綜合對比練習(xí)，重視實踐操作和開放題。在練習(xí)中，使每個學(xué)生都能得到不同程度的提高和獲取積極的情感體驗。
⑶教師除了引導(dǎo)學(xué)生獲取知識之外，更應(yīng)該關(guān)愛學(xué)生，尊重學(xué)生的人格，使師生關(guān)系成為平等的伙伴關(guān)系。教師是課堂教學(xué)環(huán)境的直接創(chuàng)設(shè)者，因此教學(xué)中要做到自己的熱情去感染學(xué)生，以情動人，以情感人，站在學(xué)生的角度去考慮和處理問題，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
3.3、在探索中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).
⑴著名數(shù)學(xué)家波利亞說：學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系。自主探索，就是要求學(xué)生根據(jù)各自的經(jīng)驗，用自己的思維方式主動地從事觀察、操作、實驗、猜測、驗證、推理等“做數(shù)學(xué)”的活動，親歷探究過程，使學(xué)生活動“知情合一”并“再創(chuàng)造”出新的知識來。
⑵例如，學(xué)習(xí)平行四邊形的面積計算時，對于公式的推理驗證，不暗示學(xué)生；也不采用一問一答式“啟發(fā)”，而是讓學(xué)生真正動手操作，動眼觀察，動腦思考。
①先出示一組形狀不同，面積相等的圖形，讓學(xué)生判斷這兩個圖形的面積是否相等，讓學(xué)生說出想法，并配合相應(yīng)的剪、拼過程。
②通過前面的鋪墊，讓學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。
③把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，讓學(xué)生思考：a轉(zhuǎn)化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎？b長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？c根據(jù)長方形的面積公式怎樣求平行四邊形的面積.
④探究實踐活動中，學(xué)生有了真切的體驗，得到的結(jié)論屬于自己的，發(fā)自內(nèi)心而不是外加的，實現(xiàn)了知識的自我構(gòu)建和自我理解。
⑶蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探究者。在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈，“探究”對于兒童來說，又是一種與生俱來的天性；對于教學(xué)來說，又是一種難得的寶貴的教育資源。在引導(dǎo)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)的過程中，教師應(yīng)注重激發(fā)學(xué)生的探究欲望，尺可能提供探究機會，確保自主探究的時間，讓新知成為學(xué)生探究的所得，“創(chuàng)造”所得。
3.4、在合作中感受數(shù)學(xué).
⑴合作學(xué)習(xí)有利于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，有利于提高學(xué)習(xí)效率，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。實施小組合作學(xué)習(xí):
①要創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)環(huán)境，即教師圍繞課堂教學(xué)中的某一目標(biāo)和任務(wù)，并根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)的性質(zhì)和特點，并根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)的性質(zhì)和特點，設(shè)計有利于學(xué)生展開合作的情境，為學(xué)生提供合作探究的機會，讓學(xué)生間產(chǎn)生合作交流的心理需要。
②要明確合作學(xué)習(xí)任務(wù)，即讓學(xué)生明確合作學(xué)習(xí)圍繞什么主題進行，合作采用什么方式到什么樣的學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求等問題。再次是合作探究，即小組內(nèi)成員分工協(xié)作，積極探究，尋找解決問題的辦法。
⑵例如，教學(xué)“有多重”.
①每個四人小組一張活動報告單：估一估 稱一稱
一枝鉛筆 一本字典 50顆花生 一個土豆
我的估計
稱量結(jié)果
②師：先請同學(xué)們估一估每種物品的質(zhì)量，再用天平稱一稱。稱量物品的時候大家要相互幫助，小組要讓每一個同學(xué)都有稱的機會，稱完后要及時做好記錄。
③其目的在于通過學(xué)生對實際物體進行親身稱量這一操作活動，感知輕重，形成較為清晰的質(zhì)量觀念。
④這種小組合作學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生學(xué)習(xí)實際需求的契機上的，教師為此次活動安排了四項稱量的內(nèi)容，正好與四人小組的人數(shù)相同，這樣就保證了小級里的每一個學(xué)生都有一次獨立稱量的機會，做到人人有事干，人人學(xué)會干。
⑤要想高質(zhì)量的完成這項教學(xué)活動，同樣需要小組成員的相互幫助，共同合作。由于平時學(xué)生使用天平機會很少，在稱量時，天平的使用，數(shù)據(jù)的讀取都需要學(xué)生間互相指導(dǎo)、監(jiān)督，會用的幫助不會的，會讀的指導(dǎo)不會讀的。
⑶有了合作學(xué)習(xí)，才便于把每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能充分調(diào)動起來，發(fā)揮他們應(yīng)有的能力，實現(xiàn)小組成員間取長補短，真正達到共同提高的目的，不讓任何一個人落伍；讓合作學(xué)習(xí)從開放走向?qū)嵸|(zhì)；讓人人在合作學(xué)的活動中，經(jīng)歷不同的價值體驗，各自享受成功的樂趣。
3.5、在評價中向往數(shù)學(xué).
⑴《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“評價的主要目的是為了了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進教師的教學(xué)?！?/span>
①在教學(xué)中將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的重點放在學(xué)生發(fā)展過程進行評價，即將評價貫穿于日常的教育教學(xué)活動中，用發(fā)展變化的眼光去看待學(xué)生，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的變化與發(fā)展，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程的變化與發(fā)展，學(xué)生所獲得的數(shù)學(xué)結(jié)論無論正確與否都需要費一番思考，經(jīng)過一番努力才能創(chuàng)造出來。
②對學(xué)生正確的創(chuàng)造，教師要及時激勵，肯定學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中付出的努力及獲取的成功體驗；對于錯誤的想法和見解不要輕易的否定，更不能說有傷學(xué)生自尊心的話，可采用延緩評價的方法，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考，以保護學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和熱情。這樣，才能促進學(xué)生思維空間向更廣、更深的發(fā)展。
⑵課堂教學(xué)是實施素質(zhì)教育的主戰(zhàn)場，我們廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師要充分利用好數(shù)學(xué)課堂所提供的空間和舞臺，采取有效措施，使教學(xué)過程成為學(xué)生自我探索、自我創(chuàng)新的過程，不斷培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力，達到全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的目的。
4、新課程理念下的數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略
4.1、新課程改革下的教學(xué)理念與當(dāng)前教學(xué)中存在的問題.
⑴我國新一輪數(shù)學(xué)課程改革確立了嶄新的理念.①在課程目標(biāo)上突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性，普及性和發(fā)展性；②學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容強調(diào)現(xiàn)實的、有意義的和富有挑戰(zhàn)性的；③在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式上動手實踐、自主探索與合作交流成為學(xué)生主要的學(xué)習(xí)方式；④建立目標(biāo)多元、方法多樣的教學(xué)評價體系；⑤充分考慮和大力推進現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用;⑥學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
⑵簡要的說新課程的基本理念主要體現(xiàn)在五個方面.①促進學(xué)生的全面發(fā)展;②提供有價值的數(shù)學(xué);③倡導(dǎo)有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式;④強調(diào)全面評價學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況;⑤重視新技術(shù)對數(shù)學(xué)課程的影響。
4.2、新課程改革下的有效教學(xué)策略.
⑴創(chuàng)設(shè)具有現(xiàn)實意義的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境.
⑵由注重教師的“教”的策略向注重學(xué)生的“學(xué)”的策略轉(zhuǎn)變.以上教學(xué)（學(xué)習(xí)）策略可總結(jié)為:①創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣;②操作運算、進行體驗③啟發(fā)引導(dǎo)，歸納猜想;④鞏固運用、發(fā)展能力。
⑶教師的教學(xué)策略應(yīng)由重"結(jié)果"輕“過程”向“結(jié)果”與“過程”并重的策略轉(zhuǎn)變.
⑷由注重"傳受" 向注重"引導(dǎo)"轉(zhuǎn)變.
⑸充分有效的利用現(xiàn)代信息技術(shù).世紀(jì)之交，計算機、互聯(lián)網(wǎng)、手持技術(shù)等信息技術(shù)飛速發(fā)展，社會各方面面臨著前所未有的機遇和挑戰(zhàn)，數(shù)學(xué)教育也是如此。在數(shù)學(xué)教育改革日益受到關(guān)注的今天，如何充分利用信息技術(shù)的優(yōu)勢，構(gòu)建信息技術(shù)支持下的有效的中學(xué)數(shù)學(xué)課程，是數(shù)學(xué)教育改革迫切需要回答的問題.
5、“課堂教學(xué)有效性學(xué)習(xí)和有效教學(xué)的策略與方法研究”課題實驗方案
5.1、研究背景和意義.
⑴研究背景.
①課堂教學(xué)效率是教學(xué)理論和實踐追求的永恒的主題。ⅰ我國新一輪的課程改革試行實施以來，廣大教師積極投身到課程改革的熱潮中去，他們大膽改革，摒棄舊的過時的教育觀念，在新課改綱要的指導(dǎo)下不斷創(chuàng)新、不斷拓展，在轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的探索中取得了可喜的成績。ⅱ現(xiàn)在，我們無論走進哪個課堂都可以看到學(xué)生在老師的組織下開展動手操作、親歷實驗、小組合作交流和自主探究等活動，多樣化的學(xué)習(xí)方式在逐步形成并呈現(xiàn)出一片熱烈的景象。但是我們也發(fā)現(xiàn)，在熱鬧的氣氛下往往隱藏著一些數(shù)學(xué)活動是為了熱鬧而熱鬧，一些只需要老師傳授的知識卻變成了小組無謂的討論，一些可以再深層次的探究活動由于時間緊迫而草草收場，流于形式，浮于表面。ⅲ學(xué)生學(xué)習(xí)的知識沒能在一定時間內(nèi)有效理解掌握，很多老師在課改面前慢慢地迷失了方向，有時會為了追求新潮時尚的學(xué)校方式而忽略了教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生年齡心理特征的制約，教學(xué)活動的價值定位失去了準(zhǔn)則，課堂教學(xué)的質(zhì)量被放到了課堂的組織形式之下，成為“繡花枕頭”。
②促進學(xué)生發(fā)展是新一輪課程改革追求的最終目標(biāo)。ⅰ由于受到實驗教師的觀念、施教水平以及教育教學(xué)資源等因素的影響，實驗中出現(xiàn)了“穿新鞋、走老路”的現(xiàn)象，用舊方法教新教材，課堂教學(xué)不能促進學(xué)生進行有效的學(xué)習(xí)，促進學(xué)生全面發(fā)展的三維目標(biāo)得不到落實。學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力得不到培養(yǎng)。ⅱ長期如此，將直接影響新一輪課程改革的成敗，直接影響新一代社會主義勞動者的素質(zhì)。為此，本校在中心小學(xué)的指導(dǎo)下進行數(shù)學(xué)課題研究。
⑵研究的實踐意義.
①通過使用蘇教版實驗教材，組織、實施有效課堂教學(xué)的實踐研究，切實提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，以適應(yīng)未來社會發(fā)展的需要。
②通過實踐研究，構(gòu)建實施有效課堂教學(xué)模式。
③通過實驗研究，培養(yǎng)一批觀念新、業(yè)務(wù)素質(zhì)高、實驗操作能力強的數(shù)學(xué)骨干教師。
5.2、研究目標(biāo)與內(nèi)容.
⑴研究目標(biāo).
①通過研究，我們力求探索出一套有效教學(xué)和有效學(xué)習(xí)的理論體系和實踐經(jīng)驗。
②積累活動案例，提煉、升華、推廣成功經(jīng)驗，探索出有利于提高課堂數(shù)學(xué)效益的教學(xué)策略及方法。
③提高教師靈活選擇教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的能力，善于挖掘教材里自主探究的“點”，有效的組織學(xué)生進行探究活動。
⑵研究內(nèi)容.
①組織、實施有效課堂教學(xué)的目標(biāo)研究。
②構(gòu)建有效課堂教學(xué)的模式及操作策略研究。
③有效課堂教學(xué)評估的研究。
5.3、課題的理論依據(jù).
⑴教育學(xué)、心理學(xué)的一般原理和依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求凸顯“以學(xué)生發(fā)展為本”、“以學(xué)生為學(xué)生主體”的思想，數(shù)學(xué)中應(yīng)體現(xiàn)對學(xué)生的尊重，依據(jù)學(xué)情選擇有效的學(xué)習(xí)方式。
⑵因村施教的教學(xué)理論。強調(diào)每個學(xué)生都具有在某方面的發(fā)展?jié)摿?，只要為他們提供合適的教育，每個都能成才。因此老師應(yīng)做到為學(xué)生選擇適合他們發(fā)展的學(xué)習(xí)方式，充分挖掘他們的潛能。
⑶認(rèn)知心理學(xué)和建構(gòu)主義主張.世界是客觀存在的，但是對于世界的理解和賦予意義的卻是由每個人自己決定的，學(xué)習(xí)不是由教師把知識簡單地傳遞給學(xué)生，而是由學(xué)生自己有意義的建構(gòu)知識的過程，建構(gòu)主義的目的就是要尋求適合于學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)、途徑，學(xué)習(xí)者以自己的方式建構(gòu)對于事物理解，所以選擇適合于學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，才能促進學(xué)生有意義的、主動地建構(gòu)知識，提高課堂教學(xué)的有效性。
⑷有效教學(xué)的理念源于20世紀(jì)上半葉西方的教學(xué)科學(xué)化運動.特別是在受美國實用主義哲學(xué)和行為主義心理學(xué)影響的教學(xué)效能核定運動之后，引起了世界各國同仁的關(guān)注，有效教學(xué)的提出也是“教學(xué)是藝術(shù)還是科學(xué)”之爭的產(chǎn)物。有效教學(xué)是新課程倡導(dǎo)的一種教學(xué)理念，是指教師在遵循教學(xué)活動客觀規(guī)律的前提下，以盡可能少的時間、精力和物力搞入，取得盡可能好的教學(xué)效果。為滿足社會和個人的教育價值需求而組織實施的教學(xué)活動。
5.4、研究方法.
⑴文獻資料法.主要研究蘇教版教材及其國內(nèi)外關(guān)于課程改革和學(xué)科改革的理論和經(jīng)驗。
⑵個案分析法.在課題研究其間，不斷地收集典型教師的典型課例及課堂中的典型教學(xué)細(xì)節(jié)，定期做好記錄,對課堂教學(xué)進行因素分析，尋求有效的教學(xué)，促進學(xué)生主動、健康、和諧發(fā)展。
⑶行動研究法.研究者注意對實驗對象的長期觀察并形成一定的個案，為實驗的實施順利進行提供信息，保證課題評價的客觀、公正。
⑷經(jīng)驗總結(jié)法.及時通過論文、案例等形式將研究中的經(jīng)驗、心得、理論與實踐結(jié)合總結(jié)出來，歸納提煉。
5.5、課題實施與管理.
⑴組織機構(gòu).
①領(lǐng)導(dǎo)小組.ⅰ顧問：周章松、方紅、江德城、趙公述、陳萬全;ⅱ組長：雷興德,副組長：林宏文;ⅲ課題研究負(fù)責(zé)人：程秋香.
②課題研究小組成員：雷興德、程秋香、林鳳飛、李翠銀、張丕興.
③制定具體實施方案，指導(dǎo)和組織課題研究，調(diào)控課題過程，總結(jié)課題經(jīng)驗，撰寫實驗報告等。
⑵研究對象.一年級――六年級.
⑶研究步驟.
①準(zhǔn)備階段（2007年3月—7月）.ⅰ組織課題成員深入課堂，開展與教師互動，了解課堂教學(xué)現(xiàn)狀，總結(jié)前一階段課題研究的得失。ⅱ做好課題的選擇，申報及論證工作。ⅲ做好課題研究方案的制定工作.ⅳ組織課題開題，增強對本課題研究意義的認(rèn)識，進一步明確研究目標(biāo)。ⅴ各實驗校制定課題研究實施案例，上報課題研究申報表。
②實施階段（2007年9月—2009年8月）.ⅰ收集文獻資料，組織課題組成員學(xué)習(xí).ⅱ按課題研究方案組織研究，收集資料，逐步完善課題研究方法。ⅲ開展聽課、說課、評課，探討在實踐中取得的成效有存在的問題。ⅳ開展階段性課題研究成果匯報活動，舉行一次中期研究成果報告會，總結(jié)中期研究成功經(jīng)驗，持續(xù)推進研究。ⅴ召開課題研究經(jīng)驗交流會。
③總結(jié)階段（2009年9月---2009年12月）.ⅰ收集整理課題研究的數(shù)據(jù)資料，并進行統(tǒng)計分析。ⅱ撰寫課題的結(jié)題申請報告，做好課題的結(jié)題工作。ⅲ評選優(yōu)秀成果，出版優(yōu)秀論文集和優(yōu)秀案例，評選優(yōu)秀課件，充實完善研究成果，推廣成功經(jīng)驗。本學(xué)期重點進行第三項工作：收集整理課題研究的數(shù)據(jù)資料。
5.6、成果呈現(xiàn)形式.
評選優(yōu)秀成果，出版優(yōu)秀論文集和優(yōu)秀案例，評選優(yōu)秀課件，充實完善研究成果，推廣成功經(jīng)驗。
5.7、條件保障.
⑴組織保證.課題實驗研究小組，制定具體實施方案，指導(dǎo)和組織課題研究，調(diào)控課題過程，總結(jié)課題經(jīng)驗，撰寫實驗報告；確定一至六年級學(xué)生都為研究對象。
⑵理論保證.組織課題組的全體課題人員學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)理論，特別是認(rèn)真學(xué)習(xí)《學(xué)習(xí)方式的選擇與有效性分析的研究》課題研究方案，努力通過學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，提高理論水平和業(yè)務(wù)能力從理論上認(rèn)識課題的重要性，把握課題要義，明確課題實施步驟，掌握課題研究方法。
⑶過程調(diào)控.教導(dǎo)處要調(diào)控課題研究過程，協(xié)調(diào)各種關(guān)系，并及時總結(jié)課題研究過程中產(chǎn)生的新思想，新經(jīng)驗，充實改進課題方案，指導(dǎo)課題組教師的教學(xué)實踐，使課題研究沿著整體改革、綜合提高、發(fā)展素質(zhì)的目標(biāo)順利進行。
⑷物質(zhì)保證.要求學(xué)校完善圖書室建設(shè)、添置和更新圖書資料及相關(guān)的教學(xué)活動設(shè)備。
⑸積累課題資料.要求課題組人員注意收集積累課題組資料（做法、經(jīng)驗教訓(xùn)、案例、筆記、教案、反思、學(xué)生個案等），做好課題資料建檔工作。
⑹經(jīng)費保證.多方籌措資金用于活動與實驗.
（來源：鐘煒的博客 閱讀原文）
