學(xué)數(shù)學(xué)有什么用？
主持人王競(jìng)：搜狐母嬰的網(wǎng)友們大家好，歡迎收看中國(guó)好父母系列育兒訪談，我們今天的題目是：數(shù)學(xué)其實(shí)很簡(jiǎn)單?，F(xiàn)在我向大家介紹今天兩位專家和嘉賓，坐在我旁邊的是：
李培美老師，幾乎是中國(guó)學(xué)前教育界一位傳奇式人物，已經(jīng)有四十多年學(xué)前教育經(jīng)驗(yàn)，而且其中三十年是在帶班在幼兒園教育的第一線，之后十幾年是在教委進(jìn)行教學(xué)的研發(fā)，現(xiàn)在她仍然以他70多歲的高齡，擔(dān)任巨人幼兒高級(jí)研教員。
另外一位今天的專家是邱守老師，北京師范大學(xué)實(shí)驗(yàn)幼兒園保教主任，別看她那么年輕，她已經(jīng)有二十多年育兒經(jīng)驗(yàn)，她現(xiàn)在被評(píng)為北京市海淀區(qū)優(yōu)秀教育工作者。
我們大家都知道數(shù)學(xué)聽起來(lái)是一個(gè)冷冰冰的話題，因?yàn)閿?shù)學(xué)給人一種抽象的、深?yuàn)W的感覺，但是在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，數(shù)學(xué)卻是觸動(dòng)很多家長(zhǎng)神經(jīng)的一個(gè)話題。有的家長(zhǎng)為自己孩子數(shù)學(xué)好，覺得臉上特別有光，而有的家長(zhǎng)因?yàn)閿?shù)學(xué)怎么也學(xué)不會(huì)，跟孩子枝氣發(fā)火。今天請(qǐng)來(lái)兩位專家討論一下數(shù)學(xué)其實(shí)很簡(jiǎn)單這個(gè)話題。三到六歲學(xué)前階段，其實(shí)家長(zhǎng)、幼兒園、學(xué)前教育機(jī)構(gòu)可以為孩子們做很多很多，現(xiàn)在請(qǐng)專家來(lái)一一回答一些家長(zhǎng)們都非常關(guān)心的問題。
到底一個(gè)人學(xué)數(shù)學(xué)有什么重要的意義呢？因?yàn)榇蠹叶紲\顯知道孩子只要一上小學(xué)數(shù)學(xué)語(yǔ)文就是他們最重要的課，但是數(shù)學(xué)的意義就是孩子在學(xué)校里要有一個(gè)好成績(jī)嗎？數(shù)學(xué)對(duì)于一個(gè)人的生活、工作有什么樣的意義呢？
李培美：數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，比如從小學(xué)一年級(jí)開始，應(yīng)該說(shuō)一直到上大學(xué)都要有數(shù)學(xué)這門學(xué)科。為什么要學(xué)數(shù)學(xué)呢？有人就說(shuō)你看我學(xué)了什么定理，將來(lái)我到工作時(shí)候可能定理一輩子也用不上，這個(gè)數(shù)學(xué)到底對(duì)于我有什么意義？我自己個(gè)人理解是這樣的，它就是一個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科，它最重要的是素質(zhì)教育的一個(gè)重要內(nèi)容，在素質(zhì)教育里面，數(shù)學(xué)它承擔(dān)著最重要的發(fā)展孩子一種思維能力。大家都知道思維能力中間，邏輯思維是非常重要的，而邏輯思維對(duì)于數(shù)學(xué)發(fā)展邏輯思維是強(qiáng)項(xiàng)。很多人給數(shù)學(xué)一個(gè)定義，數(shù)學(xué)是思維的體操，所以顧名思義經(jīng)常做這種體操，對(duì)于思維特別有意義的。而思維是學(xué)習(xí)能力的核心，說(shuō)到這里就知道了，它是非常重要的，它的意義就在于這一點(diǎn)。
主持人王競(jìng)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是什么呢？因?yàn)槲易约旱囊粋€(gè)經(jīng)驗(yàn)，我從小學(xué)到高中，我的數(shù)學(xué)成績(jī)一直是年級(jí)里數(shù)一數(shù)二，特別會(huì)考試，特別會(huì)做題，可是后來(lái)到了工作當(dāng)中，尤其進(jìn)入商業(yè)領(lǐng)域，發(fā)現(xiàn)以前學(xué)到數(shù)學(xué)好象沒有太大直接用場(chǎng)，對(duì)很多數(shù)字不太敏感，尤其代表商業(yè)邏輯的時(shí)候，我的反映比較慢，有時(shí)候?qū)ψ约禾岢鲑|(zhì)疑，一個(gè)學(xué)校數(shù)學(xué)優(yōu)等生，為什么沒有體現(xiàn)在工作當(dāng)中，我的數(shù)學(xué)能力給我?guī)?lái)的這種思維便捷度呢？
邱守：數(shù)學(xué)不是指學(xué)習(xí)某一個(gè)學(xué)習(xí)的知識(shí)或者概念，很多專家對(duì)于數(shù)學(xué)就像剛才李老師提出來(lái)的，其實(shí)很重要的發(fā)展孩子的思維，因?yàn)閿?shù)學(xué)具有抽象性，還有邏輯性，還有辯證性的特點(diǎn)，所以對(duì)于思維的發(fā)展非常重要的。現(xiàn)在更重要強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)跟生活的結(jié)合，應(yīng)用數(shù)學(xué)來(lái)解決生活當(dāng)中的一些問題，所以我們?cè)谂袛嘁粋€(gè)孩子思維、靈活性也好，比較有思維能力也好，更多是指在解決問題的時(shí)候能夠舉一反三，不是說(shuō)用一種方法解決一個(gè)問題，而且可以用多種方法來(lái)解決一個(gè)問題。這種舉一反三的能力，其實(shí)也是思維里面非常重要的能力。不是說(shuō)光是從作題上面，而是可能跟生活的結(jié)合，能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)來(lái)解決生活一些問題。
主持人王競(jìng)：現(xiàn)在就來(lái)談一談，對(duì)邏輯思維能力，能不能具體生活舉一些例子，具體邏輯思維指哪些思維？分析能力指哪些能力？
邱守：因?yàn)樗季S的品質(zhì)包括很多方面，剛才說(shuō)到觀察能力，也是其中一個(gè)，這一幅圖和孩子們互動(dòng)的時(shí)候，經(jīng)常和孩子們接觸的，認(rèn)識(shí)幾何圖形，是數(shù)學(xué)的一個(gè)內(nèi)容。但是認(rèn)識(shí)幾何圖形，可能采取的方式也是多種多樣，這套書也是其中一個(gè)方式，比如這個(gè)房子，聯(lián)排幾個(gè)房子，實(shí)際上是房子由不同形狀組成的，對(duì)于觀察能力比較強(qiáng)的孩子，對(duì)于圖形的認(rèn)知很清晰的孩子，就會(huì)比較準(zhǔn)確能夠判斷出來(lái)，比如說(shuō)在這個(gè)圖形里面圓形有幾個(gè)，然后長(zhǎng)方形有幾個(gè)，正方形有幾個(gè)。特別難的一點(diǎn)，有的孩子藍(lán)色這一塊，不見得把它判斷成是長(zhǎng)方體，因?yàn)樗@里面有一個(gè)紋的遮蓋在里面，這里有很強(qiáng)的觀察能力，包括剛才說(shuō)的邏輯，對(duì)這個(gè)圖形有一個(gè)準(zhǔn)確的認(rèn)知。有一個(gè)邏輯線索在里面，這個(gè)邏輯線索就是對(duì)于圖形準(zhǔn)確的認(rèn)知在里面，才能夠準(zhǔn)確判斷，如果沒有很強(qiáng)的邏輯認(rèn)知，不能很清楚分辨出這個(gè)圖形具備什么樣特點(diǎn)，有可能藍(lán)色的，不會(huì)把它當(dāng)做長(zhǎng)方形。通過數(shù)學(xué)操作也好，專門的數(shù)學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)也好，對(duì)于孩子的觀察能力，還有邏輯能力實(shí)際上都能夠起到很好的促進(jìn)作用。
主持人王競(jìng)：關(guān)于邏輯還有一些可以說(shuō)現(xiàn)實(shí)生活中對(duì)于孩子的一種考量，比如說(shuō)比較，比多少，比方說(shuō)哪塊蛋糕大，哪塊蛋糕小。這個(gè)瓶子裝得多，還是這個(gè)餅子裝得少。還有比長(zhǎng)短，這一根黃瓜是不是比那根長(zhǎng)，到了超市跟媽媽買，如果價(jià)格一樣，當(dāng)然挑根長(zhǎng)的。還有邱老師講的從顏色上也對(duì)圖形進(jìn)行判斷，可能更多元一些了。有形狀、有顏色，有線條，聽到一個(gè)專家也說(shuō)過，在學(xué)前對(duì)孩子們，尤其是三歲，還是剛剛開始有一點(diǎn)抽象邏輯思維能力，空間感對(duì)于孩子邏輯思維建構(gòu)是打基礎(chǔ)的一些基石，在孩子日常生活中已經(jīng)蘊(yùn)含了這樣的思維訓(xùn)練。
李培美：我舉一個(gè)親身經(jīng)歷的例子，有一次兩個(gè)小孩在什么情況之下，我就出一個(gè)算術(shù)題問兩個(gè)孩子，有這么一件事兒，能不能幫著我算一算小紅她去買豆腐，到商店的時(shí)候排隊(duì)買豆腐，她前面有五個(gè)人排隊(duì)，她在這兒排隊(duì)以后，又來(lái)了三個(gè)人，她前面有五個(gè)人，后面有三個(gè)人，你能不能告訴我，一共有多少人排隊(duì)？其中一個(gè)孩子張口就說(shuō)八個(gè)人排隊(duì)，三加五等于八。另外一個(gè)孩子沒說(shuō)話，他說(shuō)不對(duì)，不是八個(gè)人，我說(shuō)為什么？小紅也是排隊(duì)的人，當(dāng)時(shí)我就給他翹大拇指，我說(shuō)是，小紅也是站在里面，也是其中一個(gè)，不能說(shuō)是八個(gè)人。我說(shuō)除了三加五應(yīng)該再加什么，他說(shuō)再加一。這兩個(gè)孩子相比較之下，后面孩子數(shù)學(xué)思維靈活性就更大了。我們對(duì)學(xué)前兒童的啟蒙應(yīng)該這樣來(lái)啟蒙的，培養(yǎng)他更靈活度，更大的邏輯思維、邏輯性更強(qiáng)。如果像后面孩子一直這樣培養(yǎng)下去，他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)獲得的這種抽象能力就會(huì)越來(lái)越強(qiáng)，你想上小學(xué)以后肯定不成問題的。
邱守：其實(shí)身邊很多材料可以用來(lái)和孩子一起學(xué)數(shù)學(xué)，比如硬幣，有一分，兩分，五分，怎么樣用這三種硬幣湊成一毛錢，這里面有很多樣選擇在里面。有的思維比較強(qiáng)的孩子，會(huì)用一個(gè)什么樣的方法，他是會(huì)選出大的面值錢，兩個(gè)五，擺出來(lái)。從湊錢來(lái)講怎么簡(jiǎn)便怎么來(lái)，從兩個(gè)五分錢開始湊起。邏輯推理能力比較強(qiáng)的孩子就有一個(gè)概念在里面，五分可以由兩個(gè)兩分和一個(gè)一分組成，接下去第二種方法，第一個(gè)五分不變，把第二個(gè)五分，分成兩個(gè)兩分一個(gè)一分。接下去用這樣的思維推理第三種方法，第一個(gè)五分不變，第二個(gè)兩分變成兩個(gè)一分，然后以此類推，有自己邏輯思維能力在里面，這樣的孩子體現(xiàn)出很強(qiáng)邏輯推理能力。有的孩子在操作的時(shí)候，就會(huì)從一分開始，十個(gè)一分，然后沒有思緒在里面，沒有邏輯性在里面，擺完十個(gè)一分，可能擺六個(gè)一分，兩個(gè)兩分，這兩種孩子其實(shí)從通過這種操作實(shí)際上是能夠看到他的思維的水平，他的邏輯的發(fā)展水平和推理的能力水平差異性。
主持人王競(jìng)：我剛才談到本人數(shù)學(xué)特別好，但是在生活當(dāng)中我數(shù)感不是特別強(qiáng)烈，剛才兩位老師都談到一個(gè)數(shù)學(xué)思維如果進(jìn)行及早體操運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行思維訓(xùn)練，還可以培養(yǎng)很強(qiáng)的邏輯能力。
李培美：比如說(shuō)剛才聽你說(shuō)話邏輯性是很強(qiáng)的，為什么你的邏輯性很強(qiáng)呢？其中在小學(xué)中奠定一個(gè)基礎(chǔ)，發(fā)展了你的邏輯思維，所以你今天說(shuō)話帶有這么強(qiáng)的邏輯性。
主持人王競(jìng)：謝謝您表?yè)P(yáng)我，還有人表?yè)P(yáng)我的分析能力也比較強(qiáng)，這可能是推理分析邏輯然后再加上我覺得自己不太強(qiáng)的那項(xiàng)數(shù)感，這些綜合起來(lái)，還有邱老師所說(shuō)的實(shí)際生活中舉一反三的能力，最后面的基礎(chǔ)都是咱們的數(shù)學(xué)。
李培美：所以你前面數(shù)學(xué)努力都是沒有白費(fèi)的。
主持人王競(jìng)：我們今天請(qǐng)來(lái)二位是咱們學(xué)前教育的專家，三到六歲孩子們是不是給他們進(jìn)行一定的數(shù)學(xué)啟蒙？如果對(duì)這么小的孩子已經(jīng)開始數(shù)學(xué)啟蒙，從二位角度看有什么意義？
邱守：我覺得對(duì)于三到六歲孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還是有幾個(gè)方面的目的。首先學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的話，是能夠幫助孩子比較正確的去認(rèn)識(shí)生活當(dāng)中的事物和周邊的世界，真實(shí)的世界。我覺得這個(gè)對(duì)他正確認(rèn)識(shí)是有幫助的。第二個(gè)因?yàn)閿?shù)學(xué)其實(shí)因?yàn)檫壿嬓院軓?qiáng)，可能在孩子們學(xué)習(xí)的時(shí)候，必須要通過操作，這個(gè)操作里面其實(shí)就有對(duì)孩子的有探究的一種精神的培養(yǎng)，培養(yǎng)好奇心，探究的精神，以及對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣，我覺得這個(gè)是第二個(gè)目的。第三個(gè)目的，剛才我覺得李老師談到的對(duì)于孩子的思維的發(fā)展，以及對(duì)于他思維習(xí)慣、思維品質(zhì)上的發(fā)展，比如說(shuō)觀察能力，比如說(shuō)記憶能力，比如說(shuō)推理能力，比如說(shuō)分析能力，這些發(fā)展都是起到非常重要的作用。還有一個(gè)目的，也是家長(zhǎng)也會(huì)比較關(guān)注的，在三到六歲學(xué)好數(shù)學(xué)，也是為他今后上小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是打下一定的基礎(chǔ)，我覺得應(yīng)該是從這幾個(gè)方面來(lái)看待三到六歲孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。
李培美：接著剛才邱老師最后一句話說(shuō)打下一個(gè)基礎(chǔ)，這個(gè)詞兒非常重要，它是一個(gè)基礎(chǔ)教育，學(xué)前是一個(gè)基礎(chǔ)教育。
主持人王競(jìng)：您覺得數(shù)學(xué)教育是學(xué)前教育當(dāng)中一個(gè)基礎(chǔ)部分。
李培美：是入學(xué)之前就是基礎(chǔ)教育，正規(guī)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之前的一個(gè)基礎(chǔ)，比如一棟高樓大廈必須要奠基，三到六歲這一段數(shù)學(xué)啟蒙就是奠基，就是基礎(chǔ)工程。這個(gè)基礎(chǔ)工程最大的意義有特別強(qiáng)的兩點(diǎn)，第一點(diǎn)，這個(gè)奠基就是讓他喜歡數(shù)學(xué)，愛上數(shù)學(xué)，覺得數(shù)學(xué)很好玩，有了這一點(diǎn)，后面就好辦了。我再一次強(qiáng)調(diào)不管在任何情況之下，只要你的孩子喜歡數(shù)學(xué)，這就是跨出了第一大步。第二個(gè)什么奠基？就是發(fā)展他的數(shù)學(xué)思維。
主持人王競(jìng)：三到六歲之間的數(shù)學(xué)思維？有意識(shí)的發(fā)展。
李培美：對(duì)，發(fā)展他的數(shù)學(xué)思維，有了數(shù)學(xué)思維，將來(lái)不管是為將來(lái)進(jìn)入小學(xué)學(xué)習(xí)，和他解決各種各樣的問題都有了基礎(chǔ)。如果有了這兩點(diǎn)，我覺得學(xué)前三到六歲啟蒙就是比較好的。
邱守：特別認(rèn)同李老師剛才說(shuō)到的興趣，讓他們喜歡數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)、愛上數(shù)學(xué)，我覺得這是家長(zhǎng)能夠做到的一點(diǎn)，才能夠做到中國(guó)的好父母。因?yàn)楹⒆拥膶W(xué)習(xí)是要激發(fā)他內(nèi)在一種動(dòng)力，只有有興趣才有內(nèi)在的動(dòng)力，才是主動(dòng)的學(xué)習(xí)，而不是被動(dòng)的學(xué)習(xí)。所以所有的學(xué)習(xí)都要建立在興趣的基礎(chǔ)上面，所以我覺得李老師提到的這一點(diǎn)特別強(qiáng)調(diào)，也特別呼吁這一點(diǎn)，我覺得可能家長(zhǎng)把握這件事上需要注意的，非常重要的一個(gè)部分。
主持人王競(jìng)：咱們今天專題叫做數(shù)學(xué)其實(shí)很簡(jiǎn)單，但是聽了兩位專家所說(shuō)，也可以叫做數(shù)學(xué)其實(shí)很好玩。還想請(qǐng)教一下兩位專家，在中國(guó)現(xiàn)實(shí)情況當(dāng)中幼兒園，還有咱們家長(zhǎng)自己已經(jīng)在做一些數(shù)學(xué)啟蒙的事情嗎？從幼兒園是否已經(jīng)設(shè)置了數(shù)學(xué)課？或者家長(zhǎng)在孩子回到家以后，經(jīng)常展開哪些活動(dòng)，二位能跟網(wǎng)友們分享一下嗎？
邱守：數(shù)學(xué)從我們幼兒園來(lái)講，它在綱要里面，主要從科學(xué)領(lǐng)域來(lái)說(shuō)的，科學(xué)領(lǐng)域包括數(shù)學(xué)。只要五大領(lǐng)域內(nèi)的內(nèi)容，幼兒園的課程當(dāng)中都要涉及到的，這是大家都在做的事情。各個(gè)園可能對(duì)于數(shù)學(xué)關(guān)注度來(lái)講可能還是參差不齊的，包括對(duì)于孩子進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式上面，可能也是存在著一定的差異性。我知道一些園所，就像我們園所在數(shù)學(xué)方面，老師越來(lái)越發(fā)現(xiàn)我們?cè)跀?shù)學(xué)上面應(yīng)該下大功夫了，可能原來(lái)的更多的時(shí)候會(huì)放在做中學(xué)，科學(xué)方面的活動(dòng)比較多。科學(xué)領(lǐng)域里面，我們放在科學(xué)本身活動(dòng)比較多，小試驗(yàn)，探究水怎么樣變成冰，冰怎么樣變成水，這樣的活動(dòng)比較多。但是現(xiàn)在越來(lái)越發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，就像李老師說(shuō)到數(shù)學(xué)是思維的體操，培養(yǎng)思維有很多方式，但是數(shù)學(xué)是一個(gè)非常重要，而且非常有效的方式，所以現(xiàn)在也是越來(lái)越認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)這個(gè)課程的重要性。我們?cè)趫@里面，我們通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有很多方式，有的時(shí)候是集體的，有的時(shí)候是個(gè)體操作的。像家庭的話更多的涉及到個(gè)體操作。據(jù)我所知，應(yīng)該說(shuō)現(xiàn)在家長(zhǎng)對(duì)于孩子這種三到六歲學(xué)習(xí)，原來(lái)可能會(huì)很重視英語(yǔ)方面學(xué)習(xí)，會(huì)很重視女孩子可能學(xué)習(xí)舞蹈、學(xué)習(xí)樂器，男孩子可能跆拳道、武術(shù)，近幾年的觀察，發(fā)現(xiàn)北京這些家長(zhǎng)越來(lái)越重視到數(shù)學(xué)對(duì)于一個(gè)孩子全面素質(zhì)發(fā)展的重要性，所以我所了解到的很多家長(zhǎng)現(xiàn)在周末的時(shí)候帶孩子去專門數(shù)學(xué)思維活動(dòng)訓(xùn)練館去參與里面的一些課程，里面專門性一種學(xué)習(xí)。從這些方面來(lái)看的話，家長(zhǎng)這一方面重視程度比前幾年比起來(lái)有很大的提升。大家越來(lái)越意識(shí)到學(xué)齡前對(duì)于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是非常重要的，也是家長(zhǎng)必須要承擔(dān)的一個(gè)責(zé)任。
主持人王競(jìng)：李老師有什么要補(bǔ)充的嗎？
李培美：首先咱們講數(shù)學(xué)教育，不必太去強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課這樣一個(gè)詞兒，因?yàn)樵趯W(xué)前這個(gè)階段，還不是像小學(xué)那樣嚴(yán)格分科，我們說(shuō)一種數(shù)學(xué)活動(dòng)吧，在幼兒園是數(shù)學(xué)活動(dòng)，在家里也是數(shù)學(xué)活動(dòng)。家長(zhǎng)對(duì)于數(shù)學(xué)的關(guān)注度始終是比較高的，為什么呢？因?yàn)槲覀冎袊?guó)重視，這個(gè)也有它的道理。據(jù)我觀察，數(shù)學(xué)里面的困惑也是最多的，像一些網(wǎng)站里面家長(zhǎng)經(jīng)常提到關(guān)于數(shù)學(xué)教育。
主持人王競(jìng)：這個(gè)待會(huì)兒再和網(wǎng)友討論八大主要困惑。
李培美：所以今天話題還是很有意義的，家長(zhǎng)又重視這一方面教育，困惑也比較多，而且在這一方面出現(xiàn)問題也是比較多。
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