同學(xué)們都喜歡猜謎語,你們知道數(shù)學(xué)中也有一種有趣的謎嗎?一個(gè)完整的算式,缺少幾個(gè)數(shù)字,那就成了一道算式謎。算式一般由一些數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)組成,也有一些算式由漢字和英文字母組成。
解算式迷,就是要將算式中缺少的數(shù)字補(bǔ)齊,使它成為一道完整的算式。文字算式也是一種算式謎,解答時(shí)要注意:在同一題目中,相同的文字或字母表示相同的數(shù)字,不同的文字或字母表示不同的數(shù)字。
解算式迷的思考方法是:推理加上嘗試。首先要仔細(xì)觀察算式特征,由推理能確定的數(shù)先填上;不能確定的,要分成幾種情況,逐一嘗試。要認(rèn)真分析已知數(shù)字與所缺數(shù)字的關(guān)系,抓住解題的突破口。
例1、下面圖形各代表什么數(shù)字?
思維點(diǎn)撥:因?yàn)樽畲蟮膬晌粩?shù)99加99等于198,所以從??找突破口,顯然??代表1;個(gè)位1加幾等于1,顯然正方形代表0;思考十位上幾加1得0是不可能的,應(yīng)該是9加1等于10,向百位進(jìn)1,十位寫0,所以,△代表9。
例2、用0,1,2,3,4,5,6,7,8, 9十個(gè)數(shù)字組成下面加法算式,每個(gè)數(shù)字只用一次,現(xiàn)已寫出三個(gè)數(shù)字,那么這個(gè)加法算式的結(jié)果是多少?
思維點(diǎn)撥:因?yàn)楹蜑?位數(shù),所以千位數(shù)字是1,加數(shù)的百位只能是9或7兩種可能,經(jīng)過嘗試9不行,百位只能是7,和的百位也就是0。那么還剩9,6,5,3四個(gè)數(shù)字,其中一個(gè)是雙數(shù)6,嘗試發(fā)現(xiàn)6只能放在十位,其余三個(gè)數(shù)的位置就是十分明顯的了。
例3、在下面的算式中,相同的漢字表示同一個(gè)數(shù)字,不同的漢字表示不同的數(shù)字,請(qǐng)求出算式。
思路點(diǎn)撥:從四位數(shù)減去三位數(shù)差是三位數(shù),可知“老”等于1,再從百位上“師-好=老=1”說明“師”和“好”相差1,但被減數(shù)百位必須向千位借1,才能保證差是三位數(shù),因此百位不夠減,只能“師”=0,“好”=9,小朋友們,你們說“啊”就是多少呢?
例4、在下面算式中A、B、C、D各代表什么數(shù)字?
思維點(diǎn)撥:仔細(xì)審題發(fā)現(xiàn)千位A×9的結(jié)果是一位數(shù),于是就可以確定A只能是1,接著思考個(gè)位1×9=是不可能的,所以應(yīng)該是D×9等于幾十一,于是確定D=9,然后思考百位,發(fā)現(xiàn)B×9的積也是一位數(shù)B只能為0,最后確定剩下的c為8。所以,A=1,B=0,C=8,D=9。
例5、在方框里填哪些數(shù)字可使這道除法算式成為一道完整的算式
思路點(diǎn)撥:已知除數(shù)和商的某些數(shù)位上的數(shù),求被除數(shù),可從商的末位上的數(shù)與除數(shù)相乘的積開始,倒著推算上去就可以求出正確的被除數(shù)和商。
例6在下面算式的空格內(nèi)填入一個(gè)合適的數(shù)字是算式成立
思維點(diǎn)撥:這一題是加減混合運(yùn)算的填空格題,我們把加減分開考慮,這樣可以使問題簡單化。在加法部分因?yàn)槭簧嫌幸粋€(gè)數(shù)字已經(jīng)給出,所以十位數(shù)字就是我們的突破口。
加法部分:
減法部分:
及時(shí)練習(xí)
1、在2,3,4,5,6這五個(gè)數(shù)字中,挑出四個(gè)放在方框內(nèi),使下面算式的結(jié)果是888,請(qǐng)你盡可能多的寫出下面的答案。
2、在下面的算式中,不同的文字代表不同的數(shù)字,相同的文字代表相同的數(shù)字,它們各代表什么數(shù)字時(shí),算式是才成立?
3、在下面減法算式的空格內(nèi),填入一個(gè)合適的數(shù)字,使算式成立。
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