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小學(xué)奧數(shù)：加減法速算與巧算，掌握這9道題，大大提高速度準(zhǔn)確率

加法和減法，屬于同級(jí)運(yùn)算。一般的加法、減法、加減混合運(yùn)算的規(guī)律，是從左往右依次計(jì)算。

我們可以采用湊整、改變運(yùn)算順序的方法，來(lái)速算與巧算。

1、當(dāng)加法算式中的一些數(shù)，比較接近整十?dāng)?shù)、整百數(shù)時(shí)，可以把算式中的其他數(shù)拆出這些數(shù)的'補(bǔ)數(shù)'。就是能和這些數(shù)，湊成整十?dāng)?shù)、整百數(shù)的數(shù)。

把補(bǔ)數(shù)與這些數(shù)先加，變成整十?dāng)?shù)、整百數(shù)，使得計(jì)算簡(jiǎn)便。

如1+9=10、2+8=10、3+7、10、4+6=10、5+5=10；

1+19=20、2+28=30、3+37=40、4+46=50、5+55=60；

11+89=100、22+78=100、33+67=100、44+56=100等等。

2、當(dāng)算式中沒有其他數(shù)時(shí)，可以先加上或減去這些數(shù)臨近的整十?dāng)?shù)、整百數(shù)。

如果多加了，最后再減去多加的數(shù)；如果少加了，最后再加上少加的數(shù)。

如果多減了，最后再加上多減的數(shù)；如果少減了，最后再減去少減的數(shù)。

【小學(xué)奧數(shù)】速算與巧算1

（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9

【解析】如果從左往右依次做加法，會(huì)比較繁瑣且容易出錯(cuò)。我們可以把能湊成整十的數(shù)放在一起先加，這樣計(jì)算比較方便。

1+2+3+4+5+6+7+8+9

=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5

=10+10+10+10+5

=45

（2）3+5+6+8+25+32+44+77

【解析】2與8、3與7、4與6、5與5，互為補(bǔ)數(shù)，能夠湊十。雖然這道題里只有3，沒有7，但有77，3可以和77湊整十?dāng)?shù)。同理，5可以與25湊，6可以與44湊，8可以與32湊。這樣，8個(gè)數(shù)連續(xù)做加法，就可以兩兩配對(duì)成4組，再做加法。

3+5+6+8+25+32+44+77

=（3+77）+（5+25）+（6+44）+（8+32）

=80+30+50+40

=200

【小學(xué)奧數(shù)】速算與巧算1

【小學(xué)奧數(shù)】速算與巧算2

（1）10-9+8-7+6-5+4-3+2-1

【解析】'+'與'-'是同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)該從左往右依次計(jì)算。但一會(huì)減、一會(huì)加，很容易出錯(cuò)，計(jì)算速度也慢。我們可以改變一下運(yùn)算順序，先集中做加法，再集中做減法，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。由于'括號(hào)前面是加號(hào)，去括號(hào)，括號(hào)里的符號(hào)不變化號(hào)'，因此可以直接添加括號(hào)。

10-9+8-7+6-5+4-3+2-1

=（10-9）+（8-7）+（6-5）+（4-3）+（2-1）

=1+1+1+1+1

=5

（2）72-140+28+540

【解析】這里都是加或減，是同級(jí)運(yùn)算?？梢宰寯?shù)字帶著它前面的符號(hào)一起'搬家'。2與8能湊十，把72與28先加起來(lái)。140與540的尾數(shù)都是40，可以先交換順序，'+540-140'，再舔括號(hào)，讓'540-140'湊整。

72-140+28+540

=72+128+540-140

=（72+128）+（540-140）

=100+400

=500

【小學(xué)奧數(shù)】速算與巧算2

【小學(xué)奧數(shù)】速算與巧算3

（1）734+102

【解析】734的尾數(shù)是4，102的尾數(shù)是2，4與2不能湊整。當(dāng)算式中沒有其他數(shù)時(shí)，可以先加上或減去這些數(shù)臨近的整十?dāng)?shù)、整百數(shù)。102臨近的整百數(shù)是100，可以拆成100+2。三位數(shù)加整百數(shù)，再做一次不進(jìn)位加法，計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

734+102

=734+100+2

=834+2

=836

（2）876-99

【解析】當(dāng)算式中沒有其他數(shù)時(shí)，可以先加上或減去這些數(shù)臨近的整十?dāng)?shù)、整百數(shù)。如果多減了，最后再加上多減的數(shù)；如果少減了，最后再減去少減的數(shù)。

99臨近的整百數(shù)是100，先減去100，比原來(lái)的'減99'多減了1，最后再加上1。

876-99

=876-100+1

=776+1

=777

（3）53+49+18

【解析】3個(gè)加數(shù)的尾數(shù)分別是3、9、8，兩兩都無(wú)法湊整。但9的補(bǔ)數(shù)是1，8的補(bǔ)數(shù)是2，1+2=3，3恰好可以拆成1和2，分別與9和8湊整。所以可以把53拆成（50+1+2），再把1與49、2與18添括號(hào)先計(jì)算。

53+49+18

=（50+1+2）+49+18

=50+（1+49）+（2+18）

=50+50+20

=100+20

=120

【小學(xué)奧數(shù)】速算與巧算3

【小學(xué)奧數(shù)】速算與巧算4

（1）8+18+28+38

【解析】8的補(bǔ)數(shù)是2，但這里4個(gè)加數(shù)8、18、28、38的尾數(shù)都是8。需要4個(gè)2分別去湊整。我們可以'犧牲'一個(gè)8，把8拆成4個(gè)2，拿出其中的3個(gè)2，分別于剩下的3個(gè)加數(shù)18、28、38去湊整。最后不要忘了，還要加上沒有用來(lái)湊整的多余的2。

8+18+28+38

=（2+2+2+2）+18+28+38

=（2+18）+（2+28）+（2+38）+2

=20+30+40+2

=92

（2）2998+995+99+48

【解析】2998的尾數(shù)8，需要2來(lái)湊整；995的尾數(shù)5，需要5來(lái)湊整；99的尾數(shù)9，需要1來(lái)湊整；48的尾數(shù)8，需要2來(lái)湊整。

前3個(gè)補(bǔ)數(shù)'2、5、1'合起來(lái)正好是8，可以從48的尾數(shù)8中拆出2、5、1。即把48拆成（2+5+1+40）。再讓2與2998、5與995、1與99分別湊整。

2998+995+99+48

=2998+995+99+（2+5+1+40）

=（2998+2）+（995+5）+（99+1）+40

=3000+1000+100+40

=4140

【小學(xué)奧數(shù)】速算與巧算4

學(xué)習(xí)了以上10道例題，你會(huì)了嗎？

接下來(lái)，為同學(xué)們準(zhǔn)備了10道基礎(chǔ)練習(xí)和10道拓展練習(xí)，快來(lái)自我檢測(cè)吧！

【基礎(chǔ)練習(xí)】

（1）430-50+170

（2）45+370+55-70

（3）995+98+9

（4）3999+397+89

（5）454+220-154+80

（6）86+57-17+114+234

（7）75+538-338+25

（8）95-130+105+530

（9）6+8+97+997

（10）20+95+995+3995

【基礎(chǔ)練習(xí)答案】

（1）原式=430+170-50=600-50=550

（2）原式=45+55+370-70=（45+55）+（370-70）=100+300=400

（3）原式=995+98+（5+2+2）=（995+5）+（98+2）+2=1000+100+2=1102

（4）原式=3999+397+（1+3+85）=（3999+1）+（397+3）+85=4000+400+85=4485

（5）原式=454-154+220+80=（454-154）+（220+80）=300+300=600

（6）原式=

86+114+57-17+234=（86+114）+（57-17）（+234=200+40+234=240+234=474

（7）原式=75+25+538-338=（75+25）+（538-338）=100+200=300

（8）原式=95+105+530-130=（95+105）+（530-130）=200+400=600

（9）原式=（3+3）+8+97+997=（3+97）+（3+997）+8=100+1000+8=1108

（10）原式=（5+5+5+5）+95+995+3995=（5+95）+（5+995）+（5+3995）+5=100+1000+4000+5=5105

【拓展練習(xí)】

（1）（22+24+26+28+30）-（21+23+25+27+29）

（2）6998+995+97

（3）4+9+99+999+2999

（4）99-1+98-2+97-3+96-4

（5）456+97-104

（6）746-97+109

（7）6996+999+97+97

（8）9+19+199+1999

（9）99+98+97+96+95

（10）123+97+105-98-104

【拓展練習(xí)答案】

（1）原式=22+24+26+28+30-21-23-25-27-29=（22-21）+（24-23）+（26-25）+（28-27）+（30-29）=1+1+1+1+1=5

（2）原式=7000-2+1000-5+100-3=7000+1000+100-2-5-3=8100-（2+5+3）=8100-10=8090

（3）原式=（1+1+1+1）+9+99+999+2999=（1+9）+（1+99）+（1+999）+（1+2999）=10+100+1000+3000=4100

（4）原式=99-4+98-3+97-2+96-1=（99-4）+（98-3）+（97-2）+（96-1）=95+95+95+95=95×4=380

（5）原式=456+100-3-100-4=456-3-4=453-4=449

（6）原式=746-100+3+100+9=746+3+9=749+9=758

（7）原式

=7000-4+1000-1+100-3+100-3=7000+1000+100+100-4-1-3-3=8200-11=8189

（8）原式=10-1+20-1+200-1+2000-1=10+20+200+2000-1-1-1-1=2230-4=2226

（9）原式=100-1+100-2+100-3+100-4+100-5=100+100+100+100+100-1-2-3-4-5=（100+100+100+100+100）-（1+2+3+4+5）=500-15=485

（10）原式

=123+100-3+100+5-100+2-100-4=123+100+100-100-100-3+5+2-4=123-3+5+2-4=120+7-4=123

計(jì)算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也在小學(xué)數(shù)學(xué)中占了'大頭'。小學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須要有過硬的計(jì)算本領(lǐng)！

準(zhǔn)確、快速的計(jì)算能力既是一種技巧，也是一種思維訓(xùn)練。熟練掌握速算與巧算，不但能提高計(jì)算效率、節(jié)省計(jì)算時(shí)間，還可以鍛煉記憶力，提高分析、判斷能力，促進(jìn)思維和智力的發(fā)展。