1、把y=kx+b（k≠0，b為常數(shù)）叫做一次函數(shù)的標準解析式，簡稱標準式。
2、設y=kx+b中的k，b，最終求得它們的值，叫做待定系數(shù)；用此方法求一次函數(shù)的解析式叫用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。
1、已知直線L過A（0，-3），且垂直于直線y=-2x，直線L的解析式為
錯解：不會解此類題型
錯解分析：本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，若不熟悉一次函數(shù)解析式易造成錯解，用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式是解此題的關鍵。
正解：解：∵直線L與直線y=-2x垂直，
∴可設直線L的解析式是y=（1/2）x+b，
把A（0，-3）代入得：-3=b，
∴直線L解析式是y=（1/2）x-3，
故答案為：y=（1/2）x-3。
2、y-2與x成正比例，且x=1時，y=6，則y與x的關系式是（ ?。?/span>
A．y=4x B．y=6x
C．y=4x-2 D．y=4x+2
錯解：A、B、C
錯解分析：本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確理解y-2與x成正比例是解決本題的關鍵。
正解：D
解：設y-2=kx
根據題意得：6-2=k
則k=4
則函數(shù)的解析式是：y=4x+2．
故選：D。
3、已知一次函數(shù)的圖象過點（0，3），且與兩坐標軸所圍成的三角形面積為3，則這個一次函數(shù)的表達式為（ ?。?/span>
A．y=1.5x+3
B．y=-1.5x+3
C．y=1.5x+3或y=-1.5x+3
D．y=1.5x-3或y=-1.5x-3
錯解：A、B、D
錯解分析：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，三角形的面積，正確求得與x軸的交點坐標是解題的關鍵。
正解：C
解：設這個一次函數(shù)的表達式為y=kx+b（k≠0），與x軸的交點是（a，0）．
∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，3），
∴b=3。
∵這個一次函數(shù)與兩坐標軸所圍成的三角形面積為3，
∴0.5×3×|a|=3，
解得：a=2或-2。
把（2，0）代入y=kx+3，解得：k=-1.5，則函數(shù)的解析式是y=-1.5x+3；
把（-2，0）代入y=kx+3，得k=1.5，則函數(shù)的解析式是y=1.5x+3。
故選：C。
待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟
（1）先設出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設y=kx+b；
（2）將自變量x的值及與它對應的函數(shù)值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數(shù)的方程或方程組；
（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式。
注意：求正比例函數(shù)，只要一對x，y的值就可以，因為它只有一個待定系數(shù)；而求一次函數(shù)y=kx+b，則需要兩組x，y的值。
1、（2018春·隨縣期末）已知y+5與3x+4成正比例，當x=1時，y=2。
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）求當x=-1時的函數(shù)值；
（3）如果當y的取值范圍是0≤y≤5，求x的取值范圍。
【先】
【做】
【題】
【后】
【看】
【答】
【案】
【解析】解：（1）設y+5=k（3x+4），
∵x=1時，y=2，
∴k（3+4）=2+5，
解得k=1，
∴y+5=3x+4，
整理得，y=3x-1．
（2）把x=-1代入y=3x-1得，y=-3-1=-4；
（3）把y=0代入y=3x-1得3x-1=0，解得x=1/3，
把y=5代入y=3x-1得3x-1=6，解得x=2，
所以當y的取值范圍是0≤y≤5，x的取值范圍是1/3≤x≤2。
【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，理解正比例的定義是解題的關鍵，待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式常用的方法之一，要熟練掌握并靈活運用。
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2、（2017秋·肅州區(qū)校級期中）如圖，直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于點E、F，點E的坐標為（-8，0），點A的坐標為（-6，0）。
（1）求直線EF的關系式；
（2）求△OEF的面積；
（3）若點P（x，y）是第二象限內的直線上的一個動點，在點P的運動過程中，當點P運動到什么位置時，△OPA的面積為12，并說明理由。
【先】
【做】
【題】
【后】
【看】
【答】
【案】
【解析】解：（1）∵直線y=kx+6過點E（-8，0），
∴0=-8k+6，
k=3/4；
∴直線EF的關系式：y=3/4x+6；
（2）∵F（0，6），即OF=6，
∵OE=8，
∴△OEF的面積=1/2
OE·OF=1/2×8×6=24；
（3）過P作PG⊥OA于G，
∵點A的坐標為（-6，0），
∴OA=6，
∵點P（x，y）是第二象限內的直線上的一個動點，
∴△OPA的面積S=1/2×6×y=12，
∴y=4，
∴P（-8/3，4）。
【點評】此題考查了一次函數(shù)的綜合，用到的知識點是一次函數(shù)的圖象和性質、待定系數(shù)法求解析式，熟練掌握利用待定系數(shù)法求解析式是關鍵。
