正比例函數(shù)的定義：
一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。
注意：正比例函數(shù)的定義是從解析式的角度出發(fā)的，注意定義中對比例系數(shù)的要求：k是常數(shù)，k≠0，k是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)。
1、下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（ ?。?/span>
錯解：B、C、D
錯解分析：錯解在于沒有記清正比例函數(shù)的定義，一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。
正解：A
解：A、該函數(shù)是正比例函數(shù)，故本選項正確；
B、該函數(shù)是一次函數(shù)，故本選項錯誤；
C、該函數(shù)是一次函數(shù)，故本選項錯誤；
D、該函數(shù)是反比例函數(shù)，故本選項錯誤。
故選：A。
2、已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=k（1-x）的圖象為（ ）
A． B．
C．
錯解：A、B、C
錯解分析：錯解錯在不熟悉正比例函數(shù)圖像的應(yīng)用， y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0，b）。
正解：D
解：
∵正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，
∴k＜0，
∵一次函數(shù)y=k（1-x）的一次項系數(shù)大于0，常數(shù)項小于0，
∴一次函數(shù)y=k（1-x）的圖象經(jīng)過第一、三象限，且與y軸的負(fù)半軸相交。
故選：D。
3、正比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象大致是（ ?。?/span>
A．
C．
錯解：A、B、C
錯解分析：錯解錯在沒有熟練掌握正比例函數(shù)圖像的性質(zhì)：在直線y=kx中，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大，直線經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小，直線經(jīng)過第二、四象限。
正解：D
解：因為正比例函數(shù)y=kx（k＞0），
所以正比例函數(shù)y=kx的圖象在第一、三象限，
故選：D。
正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)
正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0），我們通常稱之為直線y=kx。
當(dāng)k＞0時，直線y=kx依次經(jīng)過第三、一象限，從左向右上升，y隨x的增大而增大；
當(dāng)k＜0時，直線y=kx依次經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，y隨x的增大而減小。
“兩點法”畫正比例函數(shù)的圖象
經(jīng)過原點與點（1，k）的直線是y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象。
1、（2018秋·杭州期末）已知正比例函數(shù)y=-2x，則當(dāng)x=-1時，y= 。
【先】
【做】
【題】
【后】
【看】
【答】
【案】
【答案】2
【解析】解：x=-1時，
y=-2×（-1）=2
故答案為：2
【點評】本題考查正比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是將x=-1代入正比例函數(shù)中，本題屬于基礎(chǔ)題型。
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2、（2018秋·埇橋區(qū)期末）若
【先】
【做】
【題】
【后】
【看】
【答】
【案】
【答案】-1
【解析】
【點評】本題考查了正比例函數(shù)，解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1。
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3、（2018秋·淮上區(qū)期末）下列正比例函數(shù)中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（ ）
A．y=-x B．y=x
C．y=2x D．y=3x
【先】
【做】
【題】
【后】
【看】
【答】
【案】
【答案】A
【解析】
解：∵y=kx中，y隨著x的增大而減小，
∴k＜0，
∴A選項符合，
故選：A。
【點評】本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知正比例函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵。
