反思是學(xué)生必備的能力，借助反思，可以引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)的過程作為認(rèn)知對(duì)象，進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)入優(yōu)良的層次。因此，在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)有目的、有意識(shí)、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，促使學(xué)生多層次、多方位、多角度地對(duì)思維過程進(jìn)行分析和思考，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，優(yōu)化數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、深刻性和創(chuàng)造性，進(jìn)而使學(xué)生養(yǎng)成自覺反思的習(xí)慣。
學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程，也是學(xué)生不斷運(yùn)用舊知突破新知，將新知納入原有認(rèn)知體系的過程。在這樣的過程中，新知與舊知難免會(huì)出現(xiàn)不一致的情況，這時(shí)就形成了認(rèn)知沖突，產(chǎn)生了矛盾。這樣的矛盾，會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生“為什么會(huì)這樣、應(yīng)該怎么辦”的困惑，進(jìn)而出現(xiàn)爭(zhēng)議，使學(xué)生進(jìn)行探究。在經(jīng)歷這樣的過程后，教師可以適時(shí)地指導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行反思，幫助學(xué)生回顧探究的過程，進(jìn)一步提升學(xué)生的思考力和學(xué)習(xí)力。
例如，在教學(xué)“圓的周長”時(shí)，有的學(xué)生用細(xì)線沿著圓形物品繞一圈，然后用剪刀在接頭處剪下來，再用直尺測(cè)量用了多長的細(xì)線就是圓的周長。也有學(xué)生將圓形物品放在直尺上面滾一圈，滾過的距離就是圓的周長。教師并沒有滿足于此，而是用圓規(guī)在黑板上畫了一個(gè)很大的圓，然后問：“你能很快測(cè)出這個(gè)圓的周長嗎？”有學(xué)生走到講臺(tái)前面，用細(xì)繩進(jìn)行比畫、用直尺進(jìn)行測(cè)量，發(fā)現(xiàn)剛才的兩種方法都不能測(cè)出它的周長。教師故作不解地問道：“為什么呢？如果要測(cè)出這個(gè)圓的周長，你會(huì)想到什么呢？”
生1：圓不能轉(zhuǎn)動(dòng)，無法用線繞，有沒有不需要直接測(cè)量，就能知道圓周長的方法嗎？
生2：長方形、正方形都有周長公式，有沒有圓的周長公式呢？
生3：長方形的周長和長、寬有關(guān)，正方形的周長和邊長有關(guān)，圓的周長是不是和直徑有關(guān)？
學(xué)生在經(jīng)歷了這樣的反思后，都紛紛進(jìn)入到探究圓周長和直徑的關(guān)系之中，順利地從“直接量”走向了“想辦法計(jì)算”，探尋有效的計(jì)算方法。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生是課堂中的主體，也是進(jìn)行數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的重要實(shí)施者，要實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，就需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生興趣的吸引，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，但是在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中很多學(xué)生都對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)沒有積極性，在課堂上只是遵從教師的安排進(jìn)行學(xué)習(xí)，不愿意自主進(jìn)行深入的探索，有的學(xué)生由于數(shù)學(xué)知識(shí)過于抽象和復(fù)雜，距離學(xué)生的實(shí)際生活較遠(yuǎn)，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高，甚至讓不少學(xué)生產(chǎn)生抵觸心理，不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，影響了學(xué)生的積極性，使得數(shù)學(xué)課堂不能有效實(shí)施教學(xué)目標(biāo)。
上述案例中，學(xué)生意識(shí)到測(cè)量方法具有明顯的局限性，而探究計(jì)算圓周長的方法才是解決問題的關(guān)鍵，這讓后續(xù)的學(xué)習(xí)更加有的放矢。
現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課本上面編排的題目靈活性很強(qiáng)，沒有固定的解題方法，所以在教學(xué)的過程中，教師不能拘泥于固定的思維方式，也不能疏于引導(dǎo)學(xué)生反思解題過程，因?yàn)槟菢訒?huì)壓抑學(xué)生的好奇心和創(chuàng)造性，不利于學(xué)生掌握解題策略。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)回顧解題的過程，讓學(xué)生在反思中深化認(rèn)知，形成策略意識(shí)。
例如，有這樣一道題目：王大叔準(zhǔn)備把331箱橙子和394 箱梨子從倉庫運(yùn)到水果店，卡車一次只能運(yùn)750 箱，請(qǐng)你估一估，王大叔能用卡車一次將這些橙子和梨子運(yùn)到水果店嗎？題目出示后，學(xué)生開始估算。
本文以改性磷礦渣穩(wěn)定后的Pb污染土為研究對(duì)象，通過毒性浸出試驗(yàn)、形態(tài)分布試驗(yàn)及礦物分析試驗(yàn)研究了不同改性磷礦渣添加量對(duì)Pb污染土浸出特性、形態(tài)分布和礦物成分影響規(guī)律并與相同添加量的水泥穩(wěn)定土做對(duì)比.得到以下結(jié)論：
生1: 331+394≈350+400=750（箱），因?yàn)?750＝750，所以能一次運(yùn)走。
對(duì)于我國社會(huì)發(fā)展而言，其擁有全球最廣闊的工業(yè)機(jī)器人應(yīng)用市場(chǎng)，并且隨著我國工業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)型升級(jí)和人口紅利的退減，導(dǎo)致的中國機(jī)器人應(yīng)用市場(chǎng)的快速發(fā)展。并且可以預(yù)見在未來我國工業(yè)機(jī)器人的范圍和使用將會(huì)呈現(xiàn)出柔性化、智能化等方向發(fā)展。
生2：331+394≈400+400=800（箱），因?yàn)?800＞750，所以不能一次運(yùn)走。
多端柔性直流配電網(wǎng)是指在同一直流網(wǎng)架下，含有2個(gè)以上電壓源換流器VSC(Voltage Source Converter)的直流配電系統(tǒng)。其最顯著的特點(diǎn)是能夠?qū)崿F(xiàn)多電源供電、多落點(diǎn)受電，線路損耗小、供電質(zhì)量高、輸送容量大、不會(huì)出現(xiàn)電磁環(huán)網(wǎng)等特點(diǎn)，在風(fēng)電等新能源并網(wǎng)、構(gòu)筑城市直流配電網(wǎng)等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[1-4]。
生3：331+394≈330+400=730（箱），因?yàn)?730＜750，所以能一次運(yùn)走。
生4：331+394≈300+400=700（箱），因?yàn)?700＜750，所以能一次運(yùn)走。
教師問道：“上面的幾種估算方法，哪種方法更合理呢？”教師的提問，讓學(xué)生進(jìn)行反思。學(xué)生重新審視估算的過程，發(fā)現(xiàn)：只有將兩個(gè)加數(shù)估成和它本身最接近的整十?dāng)?shù)或者整百數(shù)時(shí)，估出的結(jié)果才會(huì)更貼近計(jì)算的結(jié)果，也更加合理，既不會(huì)出現(xiàn)“估得太大”的情況，也不會(huì)出現(xiàn)“估得太小”的情況。這樣的反思，有助于學(xué)生在潛移默化中對(duì)估算產(chǎn)生認(rèn)同感，提升估算技能。
上述案例中，教師在學(xué)生經(jīng)歷估算后，引導(dǎo)學(xué)生在比較、反思中認(rèn)識(shí)到各種估算方法的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)，幫助學(xué)生深刻地理解估算的意義，更好地掌握估算的方法。
學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)必然會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，沒有錯(cuò)誤出現(xiàn)的課堂是不切實(shí)際的，也是不完整的。學(xué)生之所以出現(xiàn)錯(cuò)誤，是因?yàn)閷W(xué)生現(xiàn)有的思維能力還不能適應(yīng)教材的要求。出現(xiàn)錯(cuò)誤并不可怕，教師應(yīng)該睿智捕捉，把學(xué)生的錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化成鮮活的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生反思，主動(dòng)找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、糾錯(cuò)，明確錯(cuò)誤的根源。
例如，有這樣一道題：圖書館有科技書380 本，比文藝書的2倍少40本，文藝書有多少本？學(xué)生在解題時(shí)出現(xiàn)了三種不同的錯(cuò)誤類型：（1）380÷2-40；（2）380÷2+40；（3）（380-40）÷2。面對(duì)這樣的情況，教師沒有一語道破，而是引導(dǎo)學(xué)生反思：380÷2 有沒有道理，380 本是文藝書的2倍嗎？文藝書的2倍應(yīng)該是多少本？學(xué)生反思后發(fā)現(xiàn)，380 本并不是文藝書的2 倍，上面的幾種算法都是不對(duì)的，于是對(duì)“文藝書的2 倍究竟是多少本”進(jìn)行討論。在交流中學(xué)生找到了解決問題的突破口，380 本應(yīng)該先加上40 本，才是文藝書的2 倍，因此，算式應(yīng)該是（380+40）÷2?？梢姡瑢W(xué)生依據(jù)反思得出了正確的結(jié)論，也懂得了不是所有求“倍數(shù)的量”，都是直接除以倍數(shù)，而是應(yīng)先求出相應(yīng)的總量。
上述案例中，在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師沒有直接講解，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，在議錯(cuò)、修正的過程中，讓學(xué)生獲得解決問題的方法和經(jīng)驗(yàn)，提高了判斷力。
在課堂教學(xué)的過程中，教師不能讓學(xué)生僅僅得出題目的答案，更要注重讓學(xué)生掌握解題策略，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種策略進(jìn)行評(píng)價(jià)與反思，讓學(xué)生在比較的基礎(chǔ)上，反思不同策略的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)。
在教學(xué)解決問題的策略時(shí)，教師出示了這樣的題目：陽光小學(xué)三（1）班有42 名同學(xué)去劃船，租10 只船正好坐滿，已知每只大船可以坐5 人，每只小船可以坐3人，租的大船、小船各有多少只？題目出示后，有學(xué)生想到了畫圖的策略，先畫10 只大船，可以坐50 人，再去掉多出的8 人；也有學(xué)生用假設(shè)的策略，假設(shè)都是大船，可以坐50人，多出了8人，所以小船有4只，假設(shè)都是小船，可以坐30人，少坐了12人，所以大船有6只；還有學(xué)生用方程進(jìn)行解答。顯然這些方法都可以解題，但教師沒有急于總結(jié)，而是引導(dǎo)學(xué)生比較每種方法的優(yōu)劣。學(xué)生認(rèn)為畫圖雖然直觀，但畫圖耗時(shí)長，有時(shí)難以將抽象的數(shù)量關(guān)系和圖形建立聯(lián)系。運(yùn)用方程解題時(shí)，首先要厘清題目中蘊(yùn)藏的數(shù)量關(guān)系，然后依據(jù)數(shù)量關(guān)系確立已知量和未知量，設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗(yàn)等，這適合解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。而假設(shè)策略可以變換思考的角度，尤其是這一道題目運(yùn)用直接推理，難以尋找解題的途徑，運(yùn)用假設(shè)策略，可以突破思維的瓶頸，加快解題的進(jìn)程，達(dá)到化難為易的目的。
1.工業(yè)化發(fā)展的一般特征。工業(yè)化的發(fā)展是以產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整為動(dòng)力的一系隨著拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的變化，相應(yīng)的就業(yè)結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生變化，城鄉(xiāng)居住等社會(huì)結(jié)構(gòu)也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的演變。同時(shí)，工業(yè)化發(fā)展階段的變化，意味著經(jīng)濟(jì)發(fā)展的驅(qū)動(dòng)因素將發(fā)生改變，工業(yè)化中期階段的經(jīng)濟(jì)增長主要依靠資本投入，而后期階段就轉(zhuǎn)變到主要依靠技術(shù)進(jìn)步上來（參見表3）。
上述案例中，教師在學(xué)生匯報(bào)所用的解題策略后，并沒有止步，而是引導(dǎo)繼續(xù)學(xué)生進(jìn)行反思，感受每種策略的優(yōu)劣，進(jìn)一步提升學(xué)生的綜合能力和學(xué)習(xí)效率，提升課堂教學(xué)效益。
針對(duì)反應(yīng)器上下管板熱處理中存在的難點(diǎn)，逐一對(duì)標(biāo)研究，深入一線落實(shí)具體措施，確保了管板的質(zhì)量，真正做到了事前控制、事中控制和事后控制，最終反應(yīng)器上下管板性能和尺寸均一次性合格，順利發(fā)往用戶。
總之，反思是一種意識(shí)，一種能力，也是一種習(xí)慣。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，為學(xué)生提供反思的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生樂于反思、善于反思，進(jìn)而拓展學(xué)生的思維，最終真正讓學(xué)生在反思中進(jìn)步、在反思中成長、在反思中發(fā)展。
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