導(dǎo)言

https://www.toutiao.com/article/7162037201646207521/?log_from=2d9a6dc4d2538_1668002320315

英國(guó)數(shù)學(xué)家、計(jì)算機(jī)科學(xué)家、邏輯學(xué)家和密碼分析家阿蘭 · 圖靈曾說(shuō),

“這（機(jī)器學(xué)習(xí)）就像一個(gè)學(xué)生從老師那里學(xué)到了很多，同時(shí)通過(guò)自己的工作又增加了很多。當(dāng)這種情況發(fā)生時(shí)，我覺(jué)得人們有義務(wù)將機(jī)器視為顯示智能的工具?！?/span>

舉個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)影響的例子，曼氏集團(tuán)的 AHL 維度計(jì)劃是一個(gè)51億美元的對(duì)沖基金，部分由人工智能管理。到2015年，該基金啟動(dòng)后，其機(jī)器學(xué)習(xí)算法貢獻(xiàn)了該基金一半以上的利潤(rùn)，盡管其管理的資產(chǎn)少得多。

機(jī)器學(xué)習(xí)算法入門

讀完這篇文章，你將能夠理解一些流行的和令人難以置信的機(jī)器學(xué)習(xí)算法背后的基本邏輯，這些算法已經(jīng)被交易社區(qū)使用，并且作為你創(chuàng)建最好的機(jī)器學(xué)習(xí)算法的基石。他們是:

• Linear Regression 線性回歸
• Logistic regression 邏輯回歸
• KNN Classification K最近鄰(k-Nearest Neighbor）/KNN分類算法
• Support Vector Machine (SVM) 支持向量機(jī)(SVM)
• Decision Trees 決策樹(shù)
• Random Forest 隨機(jī)森林
• Artificial Neural Network 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN
• K-means Clustering K均值聚類算法（K平均算法）
• Naive Bayes theorem 樸素貝葉斯定理
• Recurrent Neural Networks (RNN) 遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)

線性回歸

統(tǒng)計(jì)學(xué)最初是用來(lái)研究輸入和輸出數(shù)字變量之間的關(guān)系，機(jī)器學(xué)習(xí)社區(qū)采用它來(lái)根據(jù)線性回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)。

線性回歸的數(shù)學(xué)表示是一個(gè)線性方程式，它結(jié)合了一組特定的輸入數(shù)據(jù)(x) ，以預(yù)測(cè)該組輸入值的輸出值(y)。線性方程為每組輸入值分配一個(gè)因子，稱為希臘字母 Beta (β)表示的系數(shù)。

下面提到的方程代表了一個(gè)有兩組輸入值的線性回歸模型，x1和 x2。Y 表示模型的輸出，β0，β1和 β2是線性方程的系數(shù)。

y = β0 + β1x1 + β2x2

當(dāng)只有一個(gè)輸入變量時(shí)，線性方程表示一條直線。為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，考慮 β2等于零，這意味著變量 x2不會(huì)影響線性回歸模型的輸出。在這種情況下，線性回歸將代表一條直線，其方程如下所示。

y = β0 + β1x1

線性回歸方程模型的圖表如下所示：

線性回歸可以用來(lái)找出股票在一段時(shí)間內(nèi)的總體價(jià)格趨勢(shì)。這有助于我們理解價(jià)格的變動(dòng)是正向的還是負(fù)向的。

邏輯回歸

在邏輯回歸中，我們的目標(biāo)是產(chǎn)生一個(gè)離散的值，要么是1，要么是0。這有助于我們找到一個(gè)明確的答案，我們的情況。

邏輯回歸在數(shù)學(xué)上可以表示為：

邏輯回歸模型計(jì)算輸入變量的加權(quán)和，類似于線性回歸，但是它通過(guò)一個(gè)特殊的非線性函數(shù)運(yùn)行結(jié)果，logistic函數(shù)或sigmoid函數(shù)產(chǎn)生輸出 y。

sigmoid/logistic函數(shù)由下列方程表示：

y = 1 / (1+ e-x)

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，邏輯回歸模型可以用來(lái)預(yù)測(cè)市場(chǎng)的走向。

K最近鄰(k-Nearest Neighbor）/KNN分類算法

K 最近鄰(KNN)分類的目的是將數(shù)據(jù)點(diǎn)分成不同的類，以便根據(jù)相似性度量(如距離函數(shù))對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行分類。

從某種意義上說(shuō)，KNN 是邊學(xué)邊做的，它不需要一個(gè)明確的訓(xùn)練階段，而是開(kāi)始對(duì)由鄰居大多數(shù)投票決定的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行分類。

對(duì)象被分配到 k 個(gè)最近鄰中最常見(jiàn)的類。

讓我們考慮一下將一個(gè)綠色圓圈分為類1和類2的任務(wù)。考慮基于1-最近鄰居的 KNN 問(wèn)題。在這種情況下，KNN 將綠色圓圈分類為類1。現(xiàn)在讓我們把最近的鄰居數(shù)增加到3，即3-最近的鄰居。正如你在圖中看到的，在圓圈內(nèi)有兩個(gè)2類對(duì)象和一個(gè)1類對(duì)象。KNN 將綠色圓圈分類為2類對(duì)象，因?yàn)樗纬纱蠖鄶?shù)。

支持向量機(jī)(SVM)

支持向量機(jī)最初用于數(shù)據(jù)分析。首先，將一組訓(xùn)練樣本輸入到支持向量機(jī)算法中，這些樣本屬于一個(gè)或另一個(gè)類別。然后，該算法構(gòu)建一個(gè)模型，開(kāi)始將新數(shù)據(jù)分配給它在訓(xùn)練階段學(xué)到的一個(gè)類別。

在支持向量機(jī)算法中，創(chuàng)建了一個(gè)超平面，用于劃分類別。當(dāng)支持向量機(jī)算法處理一個(gè)新的數(shù)據(jù)點(diǎn)，并根據(jù)它出現(xiàn)在哪一邊，它將被分類到一個(gè)類。

在與交易相關(guān)時(shí)，可以建立支持向量機(jī)算法，將股票數(shù)據(jù)分為有利的買入類、賣出類和中性類，然后根據(jù)規(guī)則對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。

決策樹(shù)

決策樹(shù)基本上是一個(gè)類似于樹(shù)的支持工具，可以用來(lái)表示因果關(guān)系。由于一個(gè)原因可能具有多種效果，我們將它們列出來(lái)(就像有分支的樹(shù)一樣)。

我們可以通過(guò)組織輸入數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)變量，并根據(jù)我們將指定的一些標(biāo)準(zhǔn)來(lái)構(gòu)建決策樹(shù)。

構(gòu)建決策樹(shù)的主要步驟是：

• 檢索金融工具的市場(chǎng)數(shù)據(jù)
• 引入預(yù)測(cè)變量(即技術(shù)指標(biāo)、情緒指標(biāo)、廣度指標(biāo)等)
• 設(shè)置 Target 變量或所需的輸出
• 在訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)之間分割數(shù)據(jù)
• 生成決策樹(shù)訓(xùn)練模型
• 測(cè)試和分析模型

決策樹(shù)的缺點(diǎn)是，由于其固有的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，它們?nèi)菀走^(guò)度擬合。

隨機(jī)森林

設(shè)計(jì)了一種隨機(jī)森林算法來(lái)解決決策樹(shù)的一些局限性。

隨機(jī)森林由決策樹(shù)組成，決策樹(shù)是表示決策過(guò)程或統(tǒng)計(jì)概率的決策圖。這些多個(gè)樹(shù)被映射到一個(gè)單一的樹(shù)，這是所謂的分類和回歸(CART)模型。

為了根據(jù)對(duì)象的屬性對(duì)其進(jìn)行分類，每棵樹(shù)都給出了一個(gè)分類，即對(duì)該類進(jìn)行“投票”。然后森林以最多的票數(shù)選擇分類。對(duì)于回歸，它考慮了不同樹(shù)的輸出的平均值。

隨機(jī)森林的工作方式如下:

• 假設(shè)病例數(shù)為 N，從這 N 個(gè)病例中抽取一個(gè)樣本作為訓(xùn)練集。
• 考慮 M 是輸入變量的個(gè)數(shù)，選擇一個(gè)數(shù) m 使得 m < M。M 和 M 之間的最佳分割用于分割節(jié)點(diǎn)。當(dāng)樹(shù)生長(zhǎng)時(shí)，m 的值保持不變。
• 每棵樹(shù)都盡可能地長(zhǎng)大。
• 通過(guò)聚合 n 棵樹(shù)的預(yù)測(cè)(例如，多數(shù)選擇分類，平均選擇回歸) ，預(yù)測(cè)新的數(shù)據(jù)。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN

在我們扮演上帝視角的過(guò)程中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是我們最偉大的成就之一。我們已經(jīng)創(chuàng)建了多個(gè)相互連接的節(jié)點(diǎn)，如圖所示，它模仿了我們大腦中的神經(jīng)元。簡(jiǎn)單地說(shuō)，每個(gè)神經(jīng)元通過(guò)另一個(gè)神經(jīng)元接收信息，對(duì)其進(jìn)行工作，并將其轉(zhuǎn)移到另一個(gè)神經(jīng)元作為輸出。

每個(gè)圓形節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)人工神經(jīng)元，箭頭代表從一個(gè)神經(jīng)元的輸出到另一個(gè)神經(jīng)元的輸入的連接。

如果我們使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)發(fā)現(xiàn)不同資產(chǎn)類別之間的相互依賴關(guān)系，而不是試圖預(yù)測(cè)買入或賣出的選擇，那么神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能會(huì)更有用。

k均值聚類算法（K平均算法）

在這種機(jī)器學(xué)習(xí)算法中，目標(biāo)是根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的相似性進(jìn)行標(biāo)記。因此，我們沒(méi)有在算法之前定義這些聚類，而是在算法前進(jìn)時(shí)找到這些聚類。

一個(gè)簡(jiǎn)單的例子是，我們會(huì)根據(jù)足球運(yùn)動(dòng)員的數(shù)據(jù)，使用 K平均算法，并根據(jù)他們的相似性給他們貼上標(biāo)簽。因此，這些集群可以基于前鋒偏好得分的任意球或成功鏟球，即使算法沒(méi)有給予預(yù)先定義的標(biāo)簽開(kāi)始。

對(duì)于那些認(rèn)為不同資產(chǎn)之間可能存在表面上看不到的相似之處的交易員來(lái)說(shuō)，K平均算法是有利的。

樸素貝葉斯定理

現(xiàn)在，如果你們還記得基本概率，你們就會(huì)知道貝葉斯定理，是以這樣一種方式表述的，我們假設(shè)我們已經(jīng)事先知道，任何與前一事件相關(guān)的事件。

例如，為了檢查你到辦公室遲到的可能性，人們想知道你在路上是否遇到交通堵塞。

然而，樸素貝葉斯分類器算法假設(shè)兩個(gè)事件是相互獨(dú)立的，因此，這在很大程度上簡(jiǎn)化了計(jì)算。這最初只是一個(gè)學(xué)術(shù)練習(xí)，樸素貝葉斯已經(jīng)表明，它在現(xiàn)實(shí)世界中也能非常好的工作。

樸素貝葉斯算法可以在不需要完整數(shù)據(jù)的情況下找到不同參數(shù)之間的簡(jiǎn)單關(guān)系。

遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)

你知道 Siri，谷歌助理在他們的程序中使用 RNN 嗎？神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上是一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上都有一個(gè)記憶體，這使得順序數(shù)據(jù)的處理變得容易，也就是說(shuō)，一個(gè)數(shù)據(jù)單元依賴于前一個(gè)數(shù)據(jù)單元。

一種解釋 RNN 優(yōu)于普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法是，我們應(yīng)該逐個(gè)字符地處理單詞。如果單詞是“交易”，一個(gè)正常的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)會(huì)在移動(dòng)到“ d”時(shí)忘記字符“ t”，而遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)記住這個(gè)字符，因?yàn)樗凶约旱挠洃洝?/span>

結(jié)論

Preqin（一家位于倫敦的私人投資數(shù)據(jù)公司）的一項(xiàng)研究顯示，已知有1360只定量基金在交易過(guò)程中使用計(jì)算機(jī)模型，占所有基金的9% 。如果一個(gè)人的機(jī)器學(xué)習(xí)策略在測(cè)試階段能夠賺錢，公司就會(huì)為其組織現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，事實(shí)上，公司會(huì)投資自己的錢，并在實(shí)時(shí)交易階段獲得獎(jiǎng)勵(lì)。因此，為了在競(jìng)爭(zhēng)中領(lǐng)先一步，每個(gè)人，無(wú)論是數(shù)十億美元的對(duì)沖基金還是個(gè)人交易，都在努力理解并在交易策略中實(shí)施機(jī)器學(xué)習(xí)。