相對(duì)論可以說是物理學(xué)中最耳熟能詳?shù)睦碚摚瑹o論是不是相關(guān)專業(yè)，乃至受教育程度偏低的人也至少有所耳聞。因此關(guān)于相對(duì)論的科普文章鋪天蓋地，但其中有很多都只是科普甚至有很大錯(cuò)誤。這里我們盤點(diǎn)一下科普文對(duì)相對(duì)論的常見錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)：

1.狹義相對(duì)論只適用于慣性系。

愛因斯坦

洛倫茲變換確實(shí)只適用于慣性系，但狹義相對(duì)論適用于所有參考系。甚至，洛倫茲變換也適用于慣性系中的非慣性觀者，比如加速度的變換（不過這點(diǎn)在筆者看來尚存疑惑，既然是慣性系那么就是慣性觀者組成的參考系，即類時(shí)測(cè)地線匯。非慣性觀者一定對(duì)應(yīng)非慣性系，不可能有慣性系中的非慣性觀者這么個(gè)說法。但是，關(guān)于狹義相對(duì)論加速度變換的文獻(xiàn)中，推導(dǎo)加速度變換卻同樣用了洛倫茲變換，所以洛倫茲變換到底是不是只適用于慣性系存疑）。

狹義相對(duì)論和廣相的區(qū)別在于狹義相對(duì)論只適用于閔式時(shí)空，而廣相適用于包括閔式時(shí)空在內(nèi)的所有偽黎曼空間。

2.自行車后綁一個(gè)手電筒就能超光速。

光走類光世界線，線長恒為0，不能當(dāng)做參考系，因此不能談及相對(duì)于光的包括速度在內(nèi)的一切物理量。所以不能說車相對(duì)于手電筒發(fā)出的光的速度。

這里還有一個(gè)常見錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，即把這個(gè)錯(cuò)誤解釋為光速不變，比如兩束光背向，則根據(jù)光速不變，在其中一束光看來那個(gè)光還是光速而不是兩倍光速，看起來這個(gè)說法很正確，可惜，因?yàn)?strong>光不能作為參考系，所以這個(gè)說法依然是錯(cuò)誤的。

3.其他的超光速現(xiàn)象

比如，我站在一輛相對(duì)地面0.6c做勻直運(yùn)動(dòng)的火車上以0.6c速度相對(duì)火車跑，合速度1.2c超光速了。

這個(gè)錯(cuò)誤在于相對(duì)論速度疊加不是u+v而是（u+v）/（1+uv/c^2），兩個(gè)小于c的速度疊加依然小于c。

還比如，地面探照燈像云層掃射，云上的光點(diǎn)速度可以超光速。

這個(gè)錯(cuò)誤在于，移動(dòng)的光點(diǎn)并不是同一個(gè)光點(diǎn)，談及速度無意義。這就好比某一時(shí)刻，我在北京向前走一步，另一個(gè)人在上海走一步，我們同時(shí)走了一步，所以認(rèn)為腳的速度是無窮大。這顯然是錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。雖然都是腳，但一個(gè)是我的一個(gè)是別人的。上述光點(diǎn)也是如此，雖然都是光子，但一個(gè)是探照燈先前發(fā)出來的，另一個(gè)是探照燈后來發(fā)出來的，并不是一個(gè)。

4.雙生子佯謬只能用廣相解釋

雙生子佯謬

有人認(rèn)為坐飛船的那個(gè)因?yàn)橛屑铀俣龋虼耸欠菓T性系，不能用狹相計(jì)算，只能用廣相計(jì)算。

這個(gè)錯(cuò)誤和第一個(gè)有點(diǎn)像，雙生問題默認(rèn)閔式時(shí)空，當(dāng)然可以用狹相解釋，就是地球系沒有4加速而飛船系有。用地球系可以方便計(jì)算，沒有必要自找麻煩用非慣性系計(jì)算。就算用非慣性系計(jì)算也與廣相無關(guān)，因?yàn)檫@是閔式時(shí)空，不是Rabcd非0的廣相背景時(shí)空。

5.相對(duì)論里所有都是相對(duì)的

這個(gè)錯(cuò)誤在于相對(duì)論里一堆絕對(duì)的，所有張量都是絕對(duì)的，比如4速、4加速、4動(dòng)量、線元、度規(guī)等。相對(duì)的是這些張量的分量如3速或者其他非張量如時(shí)間等，而非張量本身。

6.只有洛倫茲變換這么一個(gè)坐標(biāo)變換才能保證線元不變

洛倫茲變換及其逆變換

這是一些初學(xué)者乃至對(duì)相對(duì)論有了一定認(rèn)識(shí)甚至了解過張量后依然會(huì)錯(cuò)誤的問題，因?yàn)楹芏鄰V相專業(yè)書籍比如溫伯格寫的廣相之類的都這么說。這個(gè)錯(cuò)誤在于，這些人不懂洛倫茲群構(gòu)筑過程，專業(yè)書籍作者沒采用抽象指標(biāo)。

度規(guī)作為張量天然就有張量不變性，與坐標(biāo)變換無關(guān)，也就是說任何坐標(biāo)變換都保線元不變。

洛倫茲變換是千變?nèi)f化的坐標(biāo)變換中保度規(guī)分量不變的線性坐標(biāo)變換，

寫成數(shù)學(xué)方程為ds^2=gμνdx^μdx^ν=gμνdx'^μdx'^ν，

這樣就一目了然了，線元ds^2任取坐標(biāo)變換都不變，即不論是線性變換aμ^ν還是非線性變換x'μ=x'μ（xν），都有ds^2=gμνdx^μdx^ν=g'μνdx'^μdx'^ν，

但若想度規(guī)分量不變，只能是洛倫茲變換，即這些坐標(biāo)變換中滿足gμν=g'μν的線性變換才是洛倫茲變換。

7.關(guān)于奇點(diǎn)

很多人都認(rèn)為奇點(diǎn)是一個(gè)密度無限大能量無限大的點(diǎn)，物理規(guī)律在此失效。

這個(gè)錯(cuò)誤在于，奇點(diǎn)不屬于時(shí)空，因此，不能用任何物理量去描述奇點(diǎn)，奇點(diǎn)沒有密度能量等任何屬性。

那么我們?cè)趺疵枋銎纥c(diǎn)呢？一般有兩種說法，一種就是強(qiáng)調(diào)其不屬于時(shí)空，即不可延拓時(shí)空中存在不完備類時(shí)或類光測(cè)地線。為什么不完備？因?yàn)榇嬖谄纥c(diǎn)使得測(cè)地線的仿射參數(shù)取值范圍不為實(shí)數(shù)集。

另一種是曲率相關(guān)的標(biāo)量在向奇點(diǎn)處的極限發(fā)散。比如黎曼曲率張量的自我內(nèi)積或者里奇標(biāo)量或者里奇張量的自我內(nèi)積等，在r0時(shí)發(fā)散。這就是說r=0處為奇點(diǎn)。

8.經(jīng)常提及時(shí)空曲率大小

黑洞想象圖

比如，黑洞就是時(shí)空曲率極大的區(qū)域。

這個(gè)錯(cuò)誤在于，廣義相對(duì)論中并沒有時(shí)空曲率這一物理量，有的是黎曼曲率張量及其派生張量和標(biāo)量。既然能談及大小，一定是標(biāo)量，比如第7點(diǎn)曾說的黎曼曲率張量的自我內(nèi)積或者里奇標(biāo)量或者里奇張量的自我內(nèi)積?；蛘呶⒎謳缀沃械母咚骨实?。

9.有加速度的物體一定發(fā)射引力波

有人說和加速電荷發(fā)射電磁波一樣，加速物體發(fā)射引力波。

這個(gè)錯(cuò)誤在于，有反例。比如做非慣性運(yùn)動(dòng)的發(fā)射光子的金納里斯時(shí)空，該時(shí)空不存在引力波。還比如，徑向膨脹、收縮或爆炸的球?qū)ΨQ星體，由伯克霍夫定理也不發(fā)射引力波。

10.質(zhì)能方程說明了質(zhì)量可以轉(zhuǎn)化為能量

以及類似的一些錯(cuò)誤說法，比如質(zhì)能方程說明了質(zhì)量不守恒/能量可以轉(zhuǎn)化為物質(zhì)等。

正確理解是質(zhì)能方程說明了放能反應(yīng)中，不可對(duì)外做功的靜能m0c^2轉(zhuǎn)化成了可以對(duì)外做功的動(dòng)能[（1/√1-v^2）-1]m0c^2，兩者之和也就是總能（1/√1-v^2）m0c^2仍然保持不變，即能量守恒，質(zhì)量也守恒。

下面分析錯(cuò)誤理解，質(zhì)量不守恒的質(zhì)量是靜質(zhì)量m0而非動(dòng)質(zhì)量（1/√1-v^2）m0。

能量是物質(zhì)的屬性，又不是真實(shí)存在的客體，怎么能說能量轉(zhuǎn)化為物質(zhì)。你怎么不說速度轉(zhuǎn)化為物質(zhì)？

這種說法來自于反物質(zhì)湮滅的逆反應(yīng)，一對(duì)伽馬光子經(jīng)過電磁場(chǎng)反應(yīng)生成一對(duì)正負(fù)電子。他們錯(cuò)誤的理解為光子就是能量。

實(shí)際上光子是物質(zhì)，他具有能量不代表他是能量。