作者 | 趙晴
FOREWORD
我從小粗心。小的時(shí)候丟東西無數(shù)，只有想不到的，沒有丟不了的。從小學(xué)一年級(jí)開始，數(shù)學(xué)永遠(yuǎn)96分，因?yàn)樽詈笠坏?分的大題，不是看錯(cuò)題，就是數(shù)錯(cuò)數(shù)，要不就是張冠李戴把答案寫錯(cuò)行。粗心的毛病延續(xù)到高考，但最奔放的一次，應(yīng)該是當(dāng)年的GRE（美國(guó)研究生入學(xué)）考試。一共6個(gè)單元的考試，在第3個(gè)單元結(jié)束的時(shí)候，我如夢(mèng)初醒的發(fā)現(xiàn)正反兩面的答題紙被我用反了。
記憶中，也就是在這次扎心的經(jīng)歷之后，粗心的毛病似乎觸底反彈，逐漸走上了自愈之路。現(xiàn)在，不止一次的被家長(zhǎng)問到，孩子做數(shù)學(xué)粗心怎么辦？我總想脫口而出的回答， 長(zhǎng)大了也就都好了。話雖這樣說，但我們還是要來了解一下粗心背后的原因。難道你就不好奇么？
1. 孩子為什么會(huì)粗心？
我們（大人）習(xí)慣性的把我們認(rèn)為的stupid mistakes統(tǒng)一歸因?yàn)楹⒆哟中?。所謂粗心，就是不夠細(xì)心，引申為不夠認(rèn)真，再推理為“如果你認(rèn)真點(diǎn)就不會(huì)犯這個(gè)錯(cuò)誤了”。那么到底是什么會(huì)造成孩子犯這些“粗心的錯(cuò)誤”呢？
關(guān)于“粗心”的第1個(gè)解釋：認(rèn)知負(fù)荷理論
在解釋什么是認(rèn)知負(fù)荷理論 cognitive load theory 之前，我們先做個(gè)小實(shí)驗(yàn)。
給你3秒鐘
請(qǐng)你記憶第1組英文字符：QAERP
同樣3秒鐘時(shí)間
你再試試第2組：ESBNTER
3秒時(shí)間不變
請(qǐng)你記憶第3組字母：DKIASUJENORAN
是否感覺難度逐漸增加？如果前兩個(gè)測(cè)試還可以輕松搞定的話，第3組字母對(duì)于絕大多數(shù)人來說都有困難。你也沒記住吧？沒事，腦子不夠用了唄，哦哦，用術(shù)語說，你的認(rèn)知負(fù)荷超載了。
認(rèn)知負(fù)荷跟大腦的運(yùn)算能力密切相關(guān)，而人類大腦的運(yùn)算能力是非常有限的。比如，科學(xué)家老早就得出結(jié)論，我們的短期記憶（short-term memory）只能維持15-30秒（你還記得剛才第1組的五個(gè)英文字母嗎？），而我們能記住的僅僅是7件左右不相關(guān)的事物（所以第3組字母你怎么都記不住也就不奇怪了）。超出這個(gè)范圍，我們的腦子就會(huì)不夠用。
那么，怎么降低一個(gè)人的認(rèn)知負(fù)荷呢？換句話說，怎么給你的大腦減負(fù)，讓它輕松運(yùn)算呢？同樣是3秒鐘的時(shí)間，請(qǐng)你再試著記憶一下第4組字母：
NIKE JORDAN USA
我猜這次你一定輕松搞定。但你意識(shí)到?jīng)]有，這些字母和第3組中的一模一樣，只不過換了個(gè)排列順序而已？你認(rèn)識(shí)Nike，Jordan和USA三個(gè)單詞，而你的背景知識(shí)瞬間讓你聯(lián)想到更深層的意義關(guān)聯(lián)：運(yùn)動(dòng)品牌－球星－國(guó)家。
你熟悉英文單詞和背景知識(shí)，這些早就是你的長(zhǎng)期記憶（long-term memory），而動(dòng)用長(zhǎng)期記憶可以大大降低大腦運(yùn)算的負(fù)擔(dān)。
我猜你不禁要問
不問的話請(qǐng)自動(dòng)跳過方框內(nèi)容
欸？長(zhǎng)期記憶聽上去不錯(cuò)哦，那怎么才能把短期記憶變成長(zhǎng)期記憶呢？
腦神經(jīng)學(xué)家是這樣用兩三句話來解釋和猜想的：
大腦的海馬體 Hippocampus主要工作就是負(fù)責(zé)短期長(zhǎng)期記憶，空間定位等；阿茲海默癥也就是海馬體出現(xiàn)問題。海馬體白天記錄新情況新信息，等你晚上睡覺的時(shí)候，默默工作，進(jìn)行記憶整合consolidation，假以時(shí)日，最終給你大腦留下終身烙印。
來，我們繼續(xù)。 請(qǐng)你現(xiàn)在心算一下17x14=?
你的第一反應(yīng)可能是先把7和4相乘得到28；然后你很快會(huì)意識(shí)到，缺乏紙筆的情況下，你很難在頭腦中完成一個(gè)豎式的計(jì)算。那么接下來你選擇的策略和步驟可能是：
1. 17x10=170 （在頭腦中暫時(shí)記住170）
2. 17x4=68 （在頭腦中暫時(shí)記住68）
3. 170+68=238
你應(yīng)該已經(jīng)注意到，雖然你需要付出一些努力，但是你的大腦還是可以完成這個(gè)運(yùn)算的。而之所以你腦子還夠用，是因?yàn)槟銓?duì)于四則運(yùn)算規(guī)則（17x14=17x10+17x4）和乘法表足夠熟悉。
當(dāng)然，在這個(gè)過程中，恐怕很多人都恨不得拿起紙筆，展開算式，因?yàn)槲覀兯煜さ呢Q式能讓這個(gè)計(jì)算過程更輕松，那些豎式的規(guī)則和符號(hào)可以幫我們降低認(rèn)知負(fù)荷。
在剛才心算17x14的過程中，你的認(rèn)知負(fù)荷明顯加重，而這也恰恰是孩子在做數(shù)學(xué)題的時(shí)候經(jīng)常體會(huì)到的過程。跟你所不同的是，孩子的大腦還在發(fā)育中不成熟，自然會(huì)有更多的局限性。不僅如此，新學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)他們使用起來還不是很熟練，或者題目相關(guān)的背景知識(shí)他們不是很了解，這些都時(shí)時(shí)刻刻會(huì)增加他們的認(rèn)知負(fù)荷，讓他們的腦子經(jīng)常不夠用。
誰也不想在做題的時(shí)候丟三落四，把題目做錯(cuò)，而往往做一道數(shù)學(xué)題需要占用太多大腦的運(yùn)算能力，讓孩子沒有多余的腦力再去考慮小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)對(duì)沒有，單位是不是一致，有沒有抄錯(cuò)數(shù)字，是不是少算了一個(gè)解。
獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的心理學(xué)家（對(duì)，沒看錯(cuò)，得了經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的心理學(xué)家）Dan Kahneman在那本很厚的 Thinking, Fast and Slow 快思考慢思考的書中，也對(duì)大腦思考和工作時(shí)動(dòng)用的兩個(gè)系統(tǒng)（兩種模式）進(jìn)行了區(qū)分如下。
系統(tǒng) 1
快的，自動(dòng)的，常用的，情感相關(guān)的，無意識(shí)的。比如：
· 確認(rèn)聲音的來源
· 完成這句短語 “戰(zhàn)爭(zhēng)與…”
· 算出2＋2=？
· 讀出廣告牌上的一句話
· 在空曠的路上開車
系統(tǒng) 2
慢的，需要付出努力的，不常用的，邏輯的, 計(jì)算的, 有意識(shí)的。比如：
· 尋找人群中說話聲音最大的那個(gè)人
· 從記憶中尋找某個(gè)熟悉的聲音
· 用比平常走路更快的速度快走
· 數(shù)出一句話里面有多少個(gè)字母A
· 在一個(gè)很窄的空間停車
· 判斷兩臺(tái)洗衣機(jī)的性價(jià)比
· 判斷一個(gè)人說話的邏輯是否成立
· 算出17x14=?
對(duì)比一下這兩個(gè)系統(tǒng)，我們就可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于成年人來說，很多輕松用系統(tǒng)1就可以完成的思考過程，對(duì)于孩子來說往往需要他們付出更多努力，比如，完成“戰(zhàn)爭(zhēng)與…”這個(gè)短語，開車和讀出某一句話。
成年人用系統(tǒng)1可以完成的思考過程，孩子卻可能需要?jiǎng)佑孟到y(tǒng)2。相比成年人，孩子更容易出現(xiàn)認(rèn)知負(fù)荷過載的情況也就不奇怪了。
如果你還沒玩兒夠，可以試試在快步走的時(shí)候去計(jì)算16x18，試試以你的成年人的大腦同時(shí)處理兩個(gè)系統(tǒng)2的運(yùn)算會(huì)出現(xiàn)什么情況。試過之后，在留言區(qū)看置頂留言。
關(guān)于“粗心”的第2個(gè)解釋：習(xí)慣性錯(cuò)誤
有研究標(biāo)明，很多時(shí)候，往往是數(shù)學(xué)更好的學(xué)生容易犯粗心的錯(cuò)誤，因?yàn)樗麄兞?xí)慣于看到題目的瞬間就憑著印象開始計(jì)算。比如，3+？＝7
一些孩子會(huì)不假思索的說出10，這是因?yàn)槲覀兊拇竽X一看到數(shù)字（3，7）和運(yùn)算符號(hào)（＋）就會(huì)開始自動(dòng)運(yùn)算。而類似的錯(cuò)誤往往會(huì)一再出現(xiàn)。這就像是我們大腦中的bug, 每次運(yùn)算到某個(gè)類似環(huán)節(jié)的時(shí)候都會(huì)出現(xiàn)相似的運(yùn)算錯(cuò)誤。那么，找到這個(gè)bug就變得格外重要了。在什么情況下，經(jīng)常會(huì)犯哪一類貌似無厘頭的錯(cuò)誤是需要逐漸去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)的第一步。
關(guān)于“粗心”的第3個(gè)解釋：他們僅僅是覺得無聊
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，對(duì)于大多數(shù)人來說，需要具備一定的運(yùn)算熟練度，這跟合理程度的練習(xí)（比如適當(dāng)?shù)恼n后作業(yè)）和理解基礎(chǔ)上的記憶（比如記憶九九乘法表）都是分不開的。
但是當(dāng)孩子每天被包圍在大量的重復(fù)性練習(xí)中的時(shí)候，當(dāng)題目已經(jīng)沒有了挑戰(zhàn)性，或是他們只想用最快速度寫完一大堆無聊的習(xí)題，然后就可以上床睡覺的時(shí)候，我們很難要求孩子去認(rèn)真看清楚題目的每一個(gè)條件，關(guān)注每一個(gè)細(xì)節(jié)。這時(shí)候，他們根本不在乎對(duì)錯(cuò)，他們只在乎趕緊寫完，交差。所以，孩子是在什么心理狀態(tài)下發(fā)生的“粗心”錯(cuò)誤，是家長(zhǎng)和老師需要關(guān)注的另一個(gè)重要的方面。
粗心 or 基礎(chǔ)知識(shí)不牢靠？
說到底，“粗心“ 并不是造成孩子犯低級(jí)錯(cuò)誤的原因。我們需要更多的去了解認(rèn)知和心理上的原因，才能明白為什么孩子會(huì)犯這些低級(jí)錯(cuò)誤。
不論是以上3個(gè)原因中的哪個(gè)造成的“粗心”的錯(cuò)誤，這一類錯(cuò)誤往往都有一個(gè)共同點(diǎn)，那就是，一旦被老師家長(zhǎng)揪住，孩子都能夠自主改正錯(cuò)誤?！澳忝髅骶褪菚?huì)的呀!” 家長(zhǎng)經(jīng)常會(huì)這么說孩子。
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢就是另外一回事了。當(dāng)然，基礎(chǔ)不牢和“粗心“并不能截然分開，撇的一清二楚?；A(chǔ)知識(shí)薄弱，就意味著面對(duì)數(shù)學(xué)題的時(shí)候，孩子的大腦需要?jiǎng)佑酶嗟倪\(yùn)算能力；而認(rèn)知負(fù)擔(dān)越大，孩子就越容易顧此失彼，丟三落四，花樣出錯(cuò)。
基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固的孩子通常會(huì)在不同的場(chǎng)景下犯類似的錯(cuò)誤。更重要的是，當(dāng)錯(cuò)誤被指出的時(shí)候，他/她往往很難自行獨(dú)立改正這個(gè)錯(cuò)誤。
我們說的基礎(chǔ)不牢有至少兩層涵義。首先是概念性的，孩子不懂得為什么我們來用方法A來解決這個(gè)問題，或者方法A是如何解決這個(gè)問題的。其次是程序性的，比如孩子還不能熟練掌握一個(gè)數(shù)學(xué)過程，豎式或者通分，或者計(jì)算的時(shí)候還存在一定的錯(cuò)誤率。
不要簡(jiǎn)單把孩子的一些低級(jí)錯(cuò)誤歸結(jié)于計(jì)算不熟練，順便讓孩子補(bǔ)上200道練習(xí)題。請(qǐng)給孩子一些時(shí)間和耐心，讓他們說出自己的想法和推理過程，不然我們?cè)趺磁袛嗟降资歉拍钪R(shí)還是程序知識(shí)出了問題，或者根本就是一個(gè)偶然的小錯(cuò)誤呢？
2. 犯錯(cuò)是壞事嗎？
來，寬寬心－沒有人可以不犯錯(cuò)就能學(xué)好數(shù)學(xué)。而犯錯(cuò)恰恰是大腦成長(zhǎng)的重要前提。
腦神經(jīng)科學(xué)家現(xiàn)在知道，大腦可以長(zhǎng)大和縮小。倫敦大學(xué)學(xué)院的腦神經(jīng)學(xué)教授們花了15年的時(shí)間，跟蹤了一大批倫敦的出租車司機(jī)和他們的大腦。
要知道，每一個(gè)在倫敦開黑色出租車的司機(jī)都掌握了“知識(shí)“的秘笈，The Knowledge。是的，這份絕世獨(dú)立的倫敦地圖就叫The Knowledge。這份地圖里面包含了倫敦的25000條街道和上萬的城市景點(diǎn)，每個(gè)倫敦的出租車司機(jī)都需要把它硬生生的背下來，精確到沙福茲貝里大道上戲院的前后順序。
掌握這份秘笈通常需要3-4年的時(shí)間，最后還必須通過一個(gè)比進(jìn)入魔法學(xué)院還難的考試。平均說來，每個(gè)司機(jī)要考12次才能通過.
在倫敦找個(gè)工作是有多難！
然后研究者們發(fā)現(xiàn)，凡是這些踏平坎坷成大道的司機(jī)，他們大腦的海馬體（就是前面說過的主要負(fù)責(zé)記憶的區(qū)域）的神經(jīng)細(xì)胞都有明顯的增長(zhǎng)，海馬體也會(huì)大于普通人。而若干年后，當(dāng)他們退休在家，廢了秘笈上的一身武功之后，原本增長(zhǎng)明顯的海馬區(qū)會(huì)逐漸回縮。這么有彈性的大腦科學(xué)家還是第一次知道！
而現(xiàn)在，腦神經(jīng)科學(xué)家又瞄準(zhǔn)了參加數(shù)學(xué)考試的學(xué)生的大腦。給他們的大腦做了核磁共振之后，研究者們發(fā)現(xiàn)一個(gè)好玩兒的事情。
當(dāng)學(xué)生做錯(cuò)題的時(shí)候，或者當(dāng)他們?yōu)轭}目糾結(jié)掙扎的時(shí)候，神經(jīng)元的突觸就會(huì)有火花產(chǎn)生。而當(dāng)學(xué)生意識(shí)到自己哪個(gè)題目做錯(cuò)了的時(shí)候，神經(jīng)元的突觸會(huì)再次爆發(fā)火花。這都是大腦不斷的在生長(zhǎng)。
所以，犯錯(cuò)不是問題，犯錯(cuò)－意識(shí)到錯(cuò)誤－改正錯(cuò)誤正是大腦成長(zhǎng)的絕佳時(shí)機(jī)。
3. 家長(zhǎng)應(yīng)該怎么做？
如果家長(zhǎng)夠淡定，當(dāng)然可以順其自然。隨著年齡的增長(zhǎng)，知識(shí)的積累，熟練度的增加，大多數(shù)孩子都會(huì)不斷總結(jié)自己“粗心“吃虧的經(jīng)驗(yàn)，畢竟誰也不想總是不停的犯同樣的錯(cuò)誤。
但是如果淡定不了，想給孩子一點(diǎn)助力，家長(zhǎng)也不妨引導(dǎo)對(duì)癥下藥。下面這些常見的 “粗心” 錯(cuò)誤和解決方法或許能作個(gè)參考。
錯(cuò)誤1: 讀錯(cuò)題目的問題/抄錯(cuò)數(shù)字
解決方法：把題目中的重要信息圈出來。強(qiáng)化題目中的信息，把已知條件和需要解決的問題分別標(biāo)注出來也是降低認(rèn)知負(fù)荷的不錯(cuò)的方法。
錯(cuò)誤2: 搞錯(cuò)單位
解決方法：養(yǎng)成留意單位的習(xí)慣。單位是數(shù)學(xué)里的一個(gè)不大不小的坑，厘米，米還是分米，看到單位就要警覺，就像偵探聽到犯罪嫌疑人無法提供不在場(chǎng)的證據(jù)一樣。
錯(cuò)誤3: 過分依賴心算
解決方法：不要一次跳過太多步驟，在處理比較復(fù)雜的運(yùn)算和問題的時(shí)候，按部就班的把步驟羅列出來并不會(huì)浪費(fèi)多少時(shí)間，反而能把認(rèn)知負(fù)荷化整為零，最小化。
錯(cuò)誤4: 不驗(yàn)算
解決方法：學(xué)會(huì)驗(yàn)算的方法，把自己的答案代入到數(shù)學(xué)問題里，看看是不是所有的信息還能夠嚴(yán)絲合縫的拼接上。
錯(cuò)誤5: 書寫潦草
解決方法： 工整的列出計(jì)算步驟不僅可以避免很多無心之錯(cuò)，也能讓驗(yàn)算過程變得簡(jiǎn)單。好多時(shí)候，不是看錯(cuò)了題目，而是看錯(cuò)了自己的飄逸的手寫體。
孩子的腦子不夠用，就可以通過上面這些方法來幫助他們查缺補(bǔ)漏。對(duì)于孩子的“粗心“問題，短期的解決方案大多是通過以上這些習(xí)慣的養(yǎng)成來幫助孩子降低認(rèn)知負(fù)荷，或者增加自我糾錯(cuò)的機(jī)會(huì)。
長(zhǎng)遠(yuǎn)看來，當(dāng)孩子充分掌握了概念知識(shí)，并且熟練的掌握了計(jì)算過程之后，他們通常都會(huì)節(jié)省下更多的腦力，也就越容易關(guān)注到種種的細(xì)節(jié)，心自然而然就細(xì)了。是的，這是一個(gè)自然生長(zhǎng)的過程。
4. 寫在最后
我們都不妨回想一下自己小時(shí)候的那些粗心事件。比如我，為什么我的數(shù)學(xué)永遠(yuǎn)是96當(dāng)年對(duì)于我來說是個(gè)迷。好在我媽心大，印象中她從來不把這當(dāng)回事，頂多說一句，又粗心了吧，以后注意唄。
簡(jiǎn)單的指責(zé)孩子“不認(rèn)真”是不公平的。 要知道，好多時(shí)候，因?yàn)椤按中摹卞e(cuò)失了滿分的孩子心里比你還難受。拎著孩子的耳朵告訴他/她，“你要細(xì)心些”，不會(huì)讓他們更細(xì)心；就像告訴孩子 “你要對(duì)世界充滿好奇” 也不會(huì)增強(qiáng)他們的好奇心。這些品格的培養(yǎng)，都需要在具體的行動(dòng)中實(shí)現(xiàn)，在實(shí)踐中尋找具體方法。
“粗心“ 對(duì)于孩子來說再正常不過。幫助孩子盡量減少粗心犯錯(cuò)的機(jī)會(huì)也不僅僅是為了有個(gè)好成績(jī)。建立一個(gè)良好的學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣，學(xué)會(huì)用不同的方法去檢驗(yàn)自己的答案，這些都可以讓孩子受益終身。
你的腦子也經(jīng)常不夠用啊，更別說孩子啦，不信的話，你再心算一個(gè)122x13我看看！
聯(lián)系客服
